为什么除数是除以两位数商是一位数不调商时要用四舍五入法试商？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-11-30 09:30 标签： 除以两位数商是一位数不调商
数学2021·２
小学教学参考［摘
要］除数是两位数的除法的计算过程比较复杂，是学生的学习难点。以整体感知教学的视野重新审视单元内容，从整体
试商的角度对教材内容进行重构，使学生在具体情境中真正认识到运算的作用，从而体会运算的价值，提升自身的思维素养。
［关键词］试商；除法；思维素养［中图分类号］G623.5
［文献标识码］A
［文章编号］1007-9068（2021）05-0055-02
【教学内容】人教版教材四年级上册“除数是两位
数的除法（试商）”
【课前慎思】
除数是两位数的除法，是小学整数除法的最后内容，它的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大，计算过程比较复杂。为解决笔算除法试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：
第1段：商是一位数，分3个层次：用整十数除；除数接近整十数；除数不接近整十数。
第2段：商是两位数，将商是一位数的除的过程、试商方法等迁移至此。
其实，学生在学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等基本规则。分析前测结果（40名学生参加）得知：60%的学生能正确笔算“除数是两位数的除法”中商是一位数的除法，部分学生暑假期间已学过；27.5%的学生能正确笔算“除数是两位数的除法”中商是两位数的除法，但只有15%的学生能基本表述其算理和算法；大部分学生笔算“商是两位数”的除法时出现试商困难和商的位置模糊问题。
基于以上认识，笔者以整体感知教学的视野重新审视单元内容，从整体试商的角度对教材内容进行了重构：
第一课时：除数是整十数的两位数除法。学习内容是“口算除法，商是一位数的笔算除法，商是两位数的笔算除法中商的书写位置、除的顺序，以及商末尾有0的除法”，帮助学生理解笔算的算理。
第二课时：除数是两位数的除法的试商。学习内容是“基本试商方法，灵活运用试商方法”，培养学生灵活计算的意识和灵活解决问题的能力。
【课中深思】一、复习铺垫，引入新知口算：40×7=30×20=60×90=
480÷60=210÷30=500÷25=42×7≈28×21≈66×99≈
480÷58≈210÷32≈500÷26≈
师：大家在计算时是采用怎样的方法估算的？生1：把42、21、32这些数估小成整十数，把28、99、58这些数估大成整十数。但是，66×99和500÷26这两道题比较特殊。
生2：估算时一般情况采用四舍五入法估成整十数，像66×99和500÷26这样的要特殊对待。
师：你们概括得太棒了！估算时，一般按照四舍五入法把一些数看作和它接近的整十整百数，特殊情况要学会灵活估算。这节课，我们就带着这样的数学思考继续学习“除数是两位数的除法”。
【设计意图：乘除法估算方法的概括承上启下，能引导学生观察数据的特点，为后续四舍五入法试商和特殊情况下灵活试商的学习做好铺垫。】
二、解决问题，展学讨论材料一：四（1）班举行班队活动，乐乐和明明帮老师准备奖品。一个笔袋21元，乐乐带了84元，可以买多少个？一个台灯62元，明明带了430元，可以买几个？还剩多少元？
师：分别列竖式计算，并想想是怎样试商的。生1：对于第一问，我先把除数21看作20，84里面有4个20，所以商4，再用4乘21，刚好是84。
师：说得真好！但为什么要先把除数21看作20？生1：把21看作20这样的整十数，计算时更加简便。
师：是啊！整十数让我们在试商时更加一目了然。那第二问也可以这样处理吗？
生2：把62看作60来试商，430里面有7个60，所以商7。再算7乘62等于434，积比被除数还大，说明商7大了……
师：商7大了，怎么办？生2：商大了，要把商调小，改商6。师：真棒！商大了，就要调小。师：我们刚才都是把除数估小成整十数，那是不是其他问题也可以这样解决呢？
材料二：学校报告厅每排有28个座位，六年级共
整体试商，提升思维素养
——“除数是两位数的除法（试商）”教学实践与思考
浙江杭州钱塘新区教师教育学院（310018）鲍善军
教学实践
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