我要拼图游戏戏如何让相邻两块拼图位置换位置?

时间:2020-05-30 11:43:14编辑:小咸鱼籽
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玩家们需要在游戏中将彩色的方块和白色方块交换位置,直到图形和右上角的目标图形一模一样就可以过关了,这个玩法其实就是华容道,不过被限定了形状。
彩块拼图攻略
在游戏中唯一能其他彩色方块互换的只有白色方块,彩色方块之间是不能互换的。
所以如何处理白色方块,能预料到了解白色方块互换后的整体变化就是最关键的,玩家在互换前,一定要推导后续的结果,这样有利于更快的过关。
玩家需要巧妙的利用有限的空间和通道,合理安排移动的次序和位置,由于可以悔棋反复互换,所以玩家也可以做很多实验,空间的利用方法是可循的,在狭窄的地形下,先拉大空间,能活动是最主要的。
一定要总结和找出规律,比如有的颜色堆在一起,就是全部拉出来,一层一层的引,利用同样的原理周旋,如果拆着拆着发现发现有个地方卡住了,而且你越来越看不懂的时候,大概率就是走错了,重新来。
因为这个即使走对的,你思路和场景没对上,下面继续走也会失误的。
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2019-12-13 11:47
来源:
数学教学研究
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同样大小的正六边形四个,边对边地拼接在一起,一共有多少种不同的拼接方式?这个不难回答。下图所示就是全部七种拼接方式。注意,通过平移、旋转和翻转,或这三种变换的组合,能够把两个图形重合在一起,那么这两个图形算作一种,就像两个三角形相似那样。
1——直线型 2——毛毛虫型 3——小狗型 4——木偶型 5——半环型 6——错位型 7——三角型
(名称是随意选取的,只在本篇文章中适用)
以上七种形状,每一种都是由四个正六边形拼接而成,所以,七种合起来一共是28个正六边形。那么今天的问题是,我们能不能使用这七种图形不多不少各一个,拼接出下图所示的图形?或者说,我们能否把这七种图形没有重叠也没有留缝隙地,铺满这个也由28个正六边形组成的大图形?如果可以,有几种不同的铺砌方式?
我们如何下手?我就说一说我本人的研究过程吧。其中有猜想,更有逻辑思维。
1. 我最开始想到的是如何放置第1号拼图,即直线型。我把它放在中间一层中,但不管放在中间一层中的什么位置,它的上面一层和下面一层与它挨着的各五个正六边形就无法被其他号的拼板铺满。所以,可以得知,直线型(1号)是不能放在中间一层的。
2. 但是,直线型放在上一层或下一层中,然后呢?似乎还是不好下手。我就想能不能从另一块板开始。我突然发现,不管怎么放位置,7号拼板一定跨越上、中、下三层。7号拼板有两个方向:左一右二(或指向左侧),左二右一(或指向右侧),如下图所示。
3. 于是我就试着把7号拼板往上面放。由于这个三层的图形上下对称,我们只考虑上图两种方位中的一种即可。我们考虑左一右二的情况,即上图中的左图的情况。
如上图所示,显然,它可以在图中左右平移(滑动)。一共有八种可能的位置,如下图所示。但是并不是所有可能滑动到的位置都有后续拼接可能。
4. 显然,第(1)、(3)、(5)、(6)、(7)、(8)这六种都不可能有后续拼接可能,这是因为各自的左侧和右侧六边形的个数都不是四的倍数,所以不可能把其他拼板放上而不留空白或不重叠。于是,下面我们就分别研究第(2)和(4)这两种情况。还是先把七块拼板放在下面,供您查看。
5. 先研究情况(2)。7号三角型拼板的左侧有八个正六边形,可以铺放两块拼板,并且只能放上2号和3号这两种(两块)拼板,如下图所示。
6. 上图中,7号拼板右侧的区域是上下对称的,所以,我们现在倒是可以考虑直线型拼板放置的位置。它有四种可能放置的位置,但它们的地位是等同的,所以,我们只考虑一种位置,即下图粉色所示的位置。
7. 下面考虑5号拼板——半环型。由于半环型拼板中间的凹穴,所以,把它放在什么位置要考虑不能使这个凹穴孤立。所以,试一下便可得知,这个5号拼板只能放在最右侧,如下图浅蓝色所示。
8. 但这时,我们已经无法把剩余的两块拼板4号和6号无空白无缝隙地填入图中的空白。
9. 所以我们说,情况(2)不可能达成最终目标。下面我们来看情况(4),如下图所示。
显然,最右侧空白只能填4号拼板(如下图所示)。然后,我们还是看一看1号直线型拼板放在什么地方。下面几种情况下1号拼板的位置都会使得后续拼接无法进行下去。如下图所示,第(1)种情况下,5号半环型拼板无处安放;第(2)种情况下,第6号拼板只能放在下图中绿色位置,但这样一来最下层又出现了直线型空白,而直线型拼板已经使用过了;第(3)种情况出现了一个孤立的正六边形,无法填充。
10. 所以,1号直线型拼板只能放在下图红色所示的位置。
11. 经尝试,6号拼板只能放在下图中的位置。
12. 第2号拼板只能放在下图所示位置。
13. 剩余的两块拼板3号和5号,有两种可能填充在上图未填区域,如下图所示。
14. 最终,我只发现了上述这两种不同的铺砌方式。
15. 本期这个拼接游戏参考了英国数学家伊恩·斯图尔特的著作《数学万花筒》(修订版)(中文版)。书中后面所附答案给出的是我上面的第一种方式,并说“通过旋转和反射会得到另外三种解答”。那么,他的答案就应该是四种了。不知道他是怎么旋转和反射的,也不知道他的四种中包含不包含我上面所给的第二种方式。其实,我上面的两种中,由3号和5号拼成的图形却是对称图形,所以,上面两种方式只是把由3号和5号拼成的对称图形沿对称轴翻转而互相生成。我认为我上面给出的两种方式应该是全部可能的方式。而其他看似不同的铺砌方式都是可以通过平移、旋转或(和)翻转与这两种中某一种重叠的。
但也很有可能我的考虑不周到而有所遗漏。若有,望读者指出。谢谢!返回搜狐,查看更多
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