2022五年级数学上册教案人教版（热门11篇）为三大师合同网小编编辑整理，合同协议模板可下载阅读学习，希望能帮助到您！文档下载后可根据需要自行编辑修改。作为人民教师,专门给别人传授知识和解决问题,一般都要写教案 ,通过教案可以合理地选用和使用各种教学手段,激发学生的学习热情。以下是三大师合同网小编为大家收集整理的五年级数学上册教案人教版，多篇集合，欢迎复制和下载。五年级数学上册教案人教版 第1篇教材分析“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础学情分析1.学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。2.但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。2.过程与方法目标：（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点和难点重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学过程（一）情境引入，以旧探新这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习的平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）(二)自主探究方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡）1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）（2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)（三）动手操作，验证猜想，得出结论方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）2.动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）（2）学生实验操作，教师巡视指导。3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）4.全班交流推导公式：（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。（3）板书平行四边形面积推导过程（4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah三、运用公式，解决实际问题知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。1.出示书上８2页的1题，请大家做一做。2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）四、巩固练习1、试一试计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。35cm 20dm 4.8m26cm 28dm 5m公式： 公式： 公式：列式： 列式： 列式：2、我能填得准。（1）平行四边形的面积公式用字母表示为（ ）。（2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（ ）。五、课堂总结反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？五年级数学上册教案人教版 第2篇教学目标设计：1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。教学重点：探究平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程教学过程设计：一、创设情境，激发矛盾拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底边长×邻边长吗？今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？二、另辟蹊径，探究新知1、寻找根源，另辟蹊径教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？2、适时引导，自主探索教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？（1）学生操作学生动手实践，寻求方法。学情预设：学生可能会有三种方法出现。第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。 第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。（2）观察比较刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？（3）课件演示是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。3、公式推导，形成模型既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：长方形的面积 = 长 × 宽平行四边形的面积 = 底 × 高4、变化对比，加深理解引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样？哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？5、自学字母公式，体会作用请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？三、实践应用1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）2、看图口述平行四边形的面积。3分米 2.5厘米3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这样的平行四边形还能再画多少个？五年级数学上册教案人教版 第3篇教学内容：课本第72页。教学要求：使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问题。教学过程：一、复习。1．平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的面积=底×高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）2．填空。0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米32000平方米=（）公顷0.5平方千米=（）公顷。3．求下面平行四边形的面积。（口答）（1）底18厘米，高10厘米（2）底25分米，高4分米（3）底12.5米，高8米（4）底16米，比高多6米（5）底和高都是30厘米二、新授。1．揭示课题。师：昨天我们学习了平行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式来解决一些题目。（板书：平行四边形面积公式的应用）2．出示例题。一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）学生口述解题思路：求钢板的面积就是求平行四边形的面积。学生独立解答4.8×3.5？17（平方米）答：它的面积约是17平方米补充问题：如果这块钢板每平方米重3.9千克，钢板重多少千克？总重量=每平方米重量×平方米数学生试做。集体评讲。钢板重量：3.9×17=66.3（千克）三、巩固练习。1．P72页做一做。通过书面练习第1题达到巩固求平行四边形面积的计算能力。指导书本第2题近似平行四边形的计算方法：把不规则的近似四边形的四条边，用直线取直成为一个假设中的平行四边形。找出相应的底和高的数值即可求出它的近似面积。2．练习十七第6题。先让学找出图中的两个平行四边形，然后提问：这两个平行四边形的底和高分别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根据S=ah来求）学生独立计算后，问：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（它们的底和高分别相等）得出：底和高分别相等的平行四边形，面积也相等。判断：下面的平行四边形面积相等吗？3．练习十七第7题。学生独立完成。集体核对。4．练习十七第8题。先引导学生观察这一道题与刚讲的例题有什么相同点。要解决这个问题要先求什么？（先求这块菜地的面积。四、作业。练习十七第9题。五、补充练习。已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高是多少？引导学生思考：因为：a·h=S所以：h=S÷a五年级数学上册教案人教版 第4篇教学目标：1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。教学重点：能够熟练地理解字母表示数，数量关系。教学难点：能够熟练并正确地解简易方程。教学过程：一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。二、复习用字母表示数1、用含有字母的式子表示(1)求路程的数量关系。(2)乘法交换律。(3)长方形的面积计算公式。让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的'意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?2、做“练一练”第1题。让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。3、做练习十四第1题。指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。三、复习解简易方程1、复习方程概念。提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)2、做“练一练”第2题。小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x-4x=2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?3、解简易方程。(1)做“练一练”第3题第一组题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?(2)做“练一练”第3题后两组题。指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。(3)做“练一练”第4题。让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。四、课堂小结今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?五、布置作业课堂作业;完成“练一练”第4题解方程;练习十四第2题，第3题后三题，第4题。家庭作业;练习十四第3题前三题、第5题。五年级数学上册教案人教版 第5篇课题：人民教育出版社第十册《数学》第四单元第1课《约分》教学目标：1、使学生理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法和能正确熟练地进行约分。2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。3、渗透恒等变换思想。4、培养学生良好的书写习惯。教学重点：约分的意义和方法。教学难点：训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能准确判断约分的结果是否是最简分数。教学方法：操作法、合作学习、归纳法教学准备：正方形纸、练习题教学过程：一、创设情境1、观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公约数3？4/86/1515/2030/4540/6084/96105/120提问：能被2、3、5整除的数的特征是什么？2、写出28和42的公约数3、说出下面各组数的最大公约数45和1530和1228和4213和3936和2729和304、下面哪几组数中的两个数是互质数？3和812和1815和1613和2625和4021河25、口答3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()你做这道题的依据是什么?今天我们就根据分数的基本性质,把分数改变成一个与原分数大小相等的另一个分数,看谁最会善于开动脑子。二、探究新知（一）教学例11、老师出示三个分数18/24、9/12、3/4，让学生猜猜他们的大小是否相等？2、请学生用涂色的方法进行验证（1）、学生进行操作：请按要求涂色。（18/24、9/12、3/4）比一比，看谁涂得又快又漂亮？观察这三幅图，什么发生了变化？什么又没有变？（等分的份数发生了变化，涂色部分的面积没有变）则说明这三个分数相等。那你知道18/24是怎样变成9/12的，又是怎样变成3/4的呢？请你们相互讨论，说说自己的想法。3、学生汇报。学生汇报时老师进行板书。4、揭示约分的意义刚才把18/24化成9/12，又化成3/4，这个过程就叫约分。什么叫约分呢？（引导学生观察这三个分数，分子的大小怎样，它的分子、分母变的比原来怎么样？）把一个分数化成同它大小相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。你读了这句话，认为什么词最重要？约分的依据是什么呢？（分数的基本性质）3/4还能化简吗？为什么？什么叫最简分数？像3/4这样的分数，分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。5、即时训练112页顶上的做一做指出下面哪些分数是最简分数4/76/93/108/105/1215/40（二）、教学例2化简12/301、你看见这个题目知道了什么？2、怎样化简呢？请你们讨论。3、汇报（约分时我们尽量用口算）（1）、逐次约分法（用12和30的公约数2去除分数的分子、分母，再用6和15的公约数去除分数的分子分母。结果是2/5，它是最简分数）还有其它方法吗？（2）、一次约分法（用分数的分子、分母的最大公约数去除分子分母，一次就能得到最简分数）这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（做题时，如果能很快看出分子分母的最大公约数，就直接用他们的最大公约数去除分数的分子分母，这样比较简便；如果不能很快看出它们的最大公约数，就用分子分母的公约数1除外去除分子、分母，一般要得出最简分数为止）三、反馈练习1、112页下面的做一做（把下面的分数约分）4/69/125/1024/3012/1621/282、练习二十四3题3、判断正误，并说明理由（1）36/48=36/48=3/8（2）54/72=54/72=7/9（3）把一个分数化成和它相等的最简分数，叫做约分（4）把一个分数化成大小和它相等，但分数的分子分母都比较小的分数叫做约分四、反思质疑今天我们学习了什么内容？你收获最大的是什么？值得注意的又是什么呢？还有不懂的吗？五、拓展训练1、写出分子是18的所有最简分数2、写出分母是12的所有最简分数。六、作业：练习二十四的2题五年级数学上册教案人教版 第6篇【设计理念】本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学习品质。教学内容【教学内容】《义务教育教科书》人教版数学课本五年级上册87——88页。【教材、学情分析】平行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习的平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。【教学目标】1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。4、引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。【教学重点】推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。【教学难点】理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。【教学准备】平行四边形纸片若干，直尺、剪刀、。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣。讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事，激发学生的好奇心。【设计意图：创设生动的故事情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习的平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。】二、组织探究，推导公式。1、联系旧知，做出猜想。看到这个题目，你想到了我们学过哪些有关面积的'知识？大胆猜想：平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢？该怎样计算？【设计意图：引导学生回顾长方形、正方形的面积公式，让学生在已有知识经验的基础上，进而猜测平行四边形的面积公式。】2、初步验证，感悟方法。根据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。引导学生：可以用数方格的方法试一试。（出示方格纸中的平行四边形）学生数方格并来验证自己的猜想。【设计意图：让学生在算、数、观察的基础上进行比较，让学生初步领悟到平行四边形和长方形的关系，放手让学生自主探索、研究、比较，验证自己的猜想。】3、剪拼转化，发现规律。除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？（学生思考）能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？（1）请大家先以小组进行讨论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更快。（2）展示交流。（演示）【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】4、观察比较，推导公式。剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？小结： 长方形面积 = 长 × 宽平行四边形面积 = 底 × 高S = a × h【设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。】5、展开想象，再次验证。是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？面积都可以用底乘高来计算呢？学生先闭眼想象，再借助手中的工具加以验证。6、回顾反思，总结经验。回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的，从中可以获得哪些经验。把平行四边形转化成长方形面积。（剪拼—转化）然后找到转化前、后图形之间的联系。（寻找—联系）根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。（推导—公式）【设计意图：引导学生反思学习过程，总结活动经验，体现了新的课程理念，培养了学生的反思意识和反思能力，为学生的终身发展奠定基础。】三、实践应用，解决问题。1、解决实际问题平行四边形花坛底是6米，高是4米，它的面积是多少？2、出示如下图算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）3、下面是块近似平行四边形的菜地（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）王大爷:43×23 李大爷43×20，请你判断一下，谁对？谁错？4、现在你明白阿凡提是怎么打败巴依的了吗？引导学生明白：阿凡提利用了平行四边形易变形的特性调整了篱笆。思考：阿凡提调整篱笆后的菜地面积变为100平方米，底20米，你知道高是多少吗？【设计意图：解决实际问题，增强学生的应用意识。突出对应，明确计算面积的关键所在，感悟对应思想的价值和作用。面积大小的比较，培养学生发现规律，表达想法，解释现象，阐明道理的能力。】四、总结全课，拓展延伸。转化思想是一种重要的解决数学问题的方法，它是连接新旧知识的桥梁，合理利用，不仅可以掌握新知，还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我们的好朋友，帮助我们探索更多数学奥秘。通过本节课的学习，同学们一定收获很多，下课以后，把自己的收获用日记记录下来，主动地到生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。【设计意图：试图把学生带入更加广阔的学习空间。】五、板书设计平行四边形的面积长 方 形面积 = 长 × 宽平行四边形面积 = 底 × 高S = a × h五年级数学上册教案人教版 第7篇教学目标：初步体验生活中确定和不确定现象，并能用“一定”“不可能”和“可能”正确地描述这些现象。培养学生思维的严谨性及口头表达能力，观察、推理能力，发散思维，小组合作及团结协作能力，运用所学的知识解释和解决生活中简单问题的实践能力。通过活动，激发学生的学习兴趣，培养团结协作的团队精神。渗透猜测、实验等数学思想方法。教学重点与难点：体验、描述生活中的确定和不确定事件。教具准备：有关课件，抽奖的盒子及彩球，奖品，水彩笔。教学过程：课前谈话：今天我特别激动!孩子们你们知道我的哪些信息?你确定吗?看到你们灿烂的小脸，老师突然感觉自己似乎老了。孩子们猜猜看我有多大年龄。生猜想，言语中带上“可能”，初步领会这件事的不确定性。老师告诉你一个信息：我去年四十岁，现在你们能确定我的年龄吗?一、初步体验生活中确定和不确定现象(一)引入师：同学们，你们抽过奖吗?今天老师给你们带来了抽奖的盒子，还有奖品哦：只要摸到红、黄、绿这三种颜色中的任何一种彩球，你就可以得到奖品了。(二)学习“一定”“不可能”“可能”。1、老师现场在抽奖的盒子里放入蓝色的彩球。谁想试一试?师：为什么没人愿意上来抽奖?你们有话说吗?生：不管谁上来都不可能摸到红、黄、绿色，因为里面没有这三种颜色，我们不可能得奖。师：不仅没有而且这里全是蓝色。那么继续让你们摸，会出现什么情况?(一定是蓝色。)(板书：一定)而不可能摸出什么颜色?(不可能是红、绿、黄色。)师：仅此而已?(从中不可能摸出除了蓝色以外的任何颜色。)(板书：不可能)师：那你们就不可能得到奖品。你们都觉得不公平吧?(为了让你们能中奖)该怎么办呢?放进去这三种颜色。谁想摸?(教师放进这三种颜色，摇一摇盒子。)请一个学生上来，在摸出来之前问：“猜猜看，他从中摸出一个会出现什么情况?”(他可能中奖，也可能中不了奖。)师：为什么?(因为盒里有红、蓝、黄、绿这四种颜色。)师：对，盒里有红、蓝、黄、绿这四种颜色，红、黄、蓝、绿色都有可能被摸出，因此他可能中奖，也可能中不了奖。(板书：可能)3、师从盒子里取出蓝色彩票，此时盒子里剩下红、黄、绿三中颜色的彩球。师：如果现在让他们去摸，会出现什么情况?生：一定能得奖生：可能是也可能是4、三个孩子轮流摸奖。进一步感受可能、不可能、一定。(适时板书课题：可能性)【考虑到学生的年龄、兴趣和生活经验，我从大家极感兴趣的抽奖活动引入，一下子抓住学生的注意力，增强学生学习的兴致。从“抽奖”过程中又丰富了学生的感性经验，自然引出描述确定和不确定现象的“一定”“不可能”“可能”这三个数学用语。这一层次的设计我注意抓住学生的生活经验构建新知，充分体现了数学的生活性。】二、再次体验生活中确定和不确定现象(一)准备1号、2号两个盒子及6个黄球，2个红球、2个绿球、2个蓝球出示小组讨论的内容：每次在抽奖盒中放入6个彩球，要求分别符合以下条件，该怎样放?(1)任意摸一个球一定是黄球;(2)任意摸一个球可能摸到黄球;(3)任意摸一个球，不可能摸到黄球;(4)任意摸一个球，红、黄、蓝、绿四种彩球都有可能摸到，但摸到黄球的可能性很大。小组讨论后，汇报交流。你们的猜测和实验结果一样吗?(二)练一练：1、连一连：从盒子里摸出一个球，结果会是什么?(书第47页第3题)2、用不同的颜色给盒中的物体涂色，使以下条件成立。(学生独立完成作业纸)(1)摸出的一定是红色正方体。(图略)(2)摸出的不可能是绿色圆形。(图略)(3)摸出的可能是黄色三棱锥。(图略)学生独立完成后校对。第一题：五个正方体全部涂成红色。第二题：出示学生涂的几种方案，师：就这几种方案吗?(不是)如果用一句话来概括所有的可能性，该怎样说?第三题：出示学生中的几种方案，(每种方案至少要有一个三棱锥涂成黄色。)师：五个全部涂成黄色，可以吗?为什么?三、判断、描述生活中的确定事件和不确定事件过渡：刚才我们通过游戏知道了事情发生时出现的几种情况，其实在我们的日常生活中发生的事也存在这三种情况。(一)用手势来判断画面中的现象，是“一定”就用手势“√”，是“不可能”就用手势“×”，是“可能”就用手势“ ”。课件：(依次出现下列图文)(1)地球是旋转的。(2)今年我11岁，明年我10岁。(3)明年的今天下雨。(4)地球上太阳从西边升起。(5)花是香的。(6)摸到的是绿棋子。注意：教师要让学生把这些现象描述清楚，(3)、(5)、(6)要问为什么是可能(还可能出现哪些情况)。(二)学生举生活中确定或不确定事件的实例并描述你能用“一定”“不可能”或“可能”描述你们身边的一些现象吗?师：请先独立思考，想好后再告诉小组内同学，让他们给你评价。(教师注意了解小组描述的情况，并规范语言。请一些学生举例，其他同学评价。)3、出示儿歌，帮助理解一般事物可能性，大家快来记分明。全部都是用一定，不能确定用可能。如果一点都没有，那就要用不可能。【这一层次让学生找身边的实例，体会生活中处处有数学，并进一步提高学生语言表达能力。在此，我注意教师与学生、学生与学生之间的交流，如让学生做小老师对同学的描述进行评价，这样不仅提高了兴趣，还规范了语言，而且培养了学生倾听意见，汲取经验和相互交流的能力。】四、拓展提高：(出示)口袋里装有6只黑色袜子，4只白色袜子，2只红色袜子，从中任意拿出7只袜子，一定有什么颜色的袜子?思考后把你的想法和组内同学交流一下。五、课堂总结。通过今天的学习，你有哪些收获?同学们： 这节课，可能你的表现不是最出色的，但是只要你在以后的学习中多动脑，勤思考，你就 不可能没有进步。继续努力吧，相信你一定是最棒的!板书设计：可能性不可能：一定： 可以确定可能：不能确定五年级数学上册教案人教版 第8篇教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：一、导入新课。1．请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？2．好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？3．请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习的平行四边形面积计算。二、民主导学（一）、数方格法用展示台出示方格图1．这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2．这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。3．请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？五年级数学上册教案人教版 第9篇教学内容：教材P44-P46例1-例3 做一做，练习十第1-3题教学目标：知识与技能1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。3.使学生能正确进行乘号的简写，略写。过程与方法经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。情感态度与价值观在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学过程：一、谈话激趣，引入课题同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗?(利用生活中的经验把学生带入数学。)课件出示：CCTV KFC NBA QQ (中国中央电视台 肯德基 美国男子篮球联赛 腾迅聊天工具)大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处?(简单好记。渗透用字母表示的优越性)其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数(板书课题)二、探究新知1.投影出示例1：(探秘)(1)观察第一组三角形中的数字，你有什么发现?(都是按规律排列的，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字)那么图中的符号表示什么数字呢?(指名口答)问：每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)(2)尝试练习：想一想、填一填(课件出示)①2、4、6、c、10、12 c=( )②b+ b + b=24 b=( )③a×5=40 a=( )观察一下，你有什么发现?(不同的字母可以表示相同的数)。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子?如：扑克牌，行程A、B两地，C大调??。2、教学例2(1)a×b=b×( )a+b=( )+( )(课件出示)师：你怎么想到要填a，你的根据是什么?生：我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。师：如果用a、b、c来表示三个数，你们能用字母表示出其它运算定律吗?学生尝试写，后汇报展示。(2)你们认为用字母来表示运算定律有什么好处?我们已经学过了一些运算定律，你会把它们表示出来吗?同桌之间先说一说运算定律是怎么样的，如何用字母表示出来，然后指名汇报。师：我们用字母表示出这些运算定律，你有什么体会?组织学生交流，使学生明确：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。(3)让学生看书45页的“你知道吗?”然后汇报字母还可以表示哪些计量单位。3.教学简写(1)师：观察6×X，你们发现了什么?(X和×长的很象)，因为这个，在数学王国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“+”“-”“÷”先行退朝，“×”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：(多媒体出示)①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a ②两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如：a×a=a.a=a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1×m=m (2)学生四人小组为单位讨论学习国王的规定：教师提出小组合作学习的要求：组长组织，要求每个组员都要发表意见。记录员记录学习过程。4、阶段练习1、省略乘号写出下面各式。2、小小审判官。⑴6+a可以简写作6a。 ( )⑵6×4可以简写作6.4 ( )⑶x2与2 x所表示的意义相同。( )5、教学例3。今天我们跟字母成了好朋友，其实以前也和字母打过交道，比如计算公式。回顾：你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗?如果周长用字母C表示，面积用字母S表示，边长用字母a表示，你会用字母表示正方形的周长和面积吗?C= S= 还记得我们学过哪些运算定律吗?那能不能用字母它们呢?真自信。好!下面请大家写在练习本上。反馈：说说表示的是什么计算公式?师：你们能利用这些计算公式进行计算吗?试一试。出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗?(黑板贴出正方形纸片)师：6㎝表示什么意思吗?生：表示正方形的边长是6厘米。师：你们能求出它的面积和周长吗?(请一名学生上黑板来做，其余学生在下面练习)师：谁来评价一下他做得怎么样?生1：我认为做得比较可以。生2：我认为他的面积单位应写成㎝2，不应写成㎝。师：看看老师是怎么做的?师：“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。三、轻松一刻，发展提高。(一)数青蛙同学们学得真好，现在我们来轻松一下。(课件)：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴，( )只眼睛( )条腿;3只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿; ??( )只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。我们先试着读一读。你能用一句话说说这首儿歌吗?(二)练兵营填空1、用a、b、c表示三个数，乘法分配律可表示成( )。2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么 c=( )，b=( )。3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长( )米。4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个。5、5x+4x=( )8y-y=( )7x+7x+6x=( )7a×a=( )15x+6x=( )5b+4b-9b=( )选择(将正确答案的序号填在括号里)1、a2与( )相等。(1)a×2 (2)a+2 (3)a×a 2、2x一定( )x2。(1)大于(2)小于(3)等于(4)不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小( )岁。(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2 4、当a=5、b=4时，ab+3的值是( )。(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)5×4+3=23四、走进名人屋最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。师：看了介绍你想对韦达说点什么吗?生1：韦达，我要对你说，你的智慧真是不可限量。生2：韦达真伟大，你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多，谢谢你!师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人?师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。课件出示：A=x+y+z A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。师：看了这个公式，你得到了什么启示?生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功!祝你们早日成功!五、课堂小结，质疑评价。阅读课本第44-46页。四人小组交流，汇报这节课你们有收获吗?你们有收获就是老师今天的收获。谁来说说你收获些什么?最成功的地方是什么?还有什么问题?五年级数学上册教案人教版 第10篇【教材分析】《可能性》是人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时，它属于课标中“概率与统计”这部分内容。关于“可能性”，小学全套教材分为两次进行编排，一次是在三年级上册，一次就是本册。三年级主要让学生初步感知事件发生的可能性及可能性的大小。而在本册中，要求学生对“可能性”的认识和理解逐步从定性向定量过渡，学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。根据学生的年龄特点和认知水平，本课安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相连的，因为一个游戏规则是否公平，本质上就是各参与者获胜的机会是否均等，用数学语言描述就是获胜的可能性相等。因此，教科书在编排上就以“游戏活动”为教学内容展开，围绕“等可能性”这个知识主轴，使学生在参与游戏的过程中直观感受游戏规则的公平性，丰富对“等可能性”的体验。新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上”，考虑到五年级学生已具备一定的探究能力和抽象思维能力，结合学生熟知的“游戏活动”这一内容，我们在设计时采用情境创设、探究发现、拓展应用等环节，引导学生动手操作、小组讨论、自主建构新知。设计理念：1、根据“用教材教而不是教教材”理念，利用课本情境和创设更贴近学生生活实际的游戏活动，把知识教好教活。2、依据“变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程”的理念，以学生发展为主体，以学生自主探索为主线，采用动手实践，小组合作的的学习方式，引导学生经历“猜想—验证—得出结论”的过程，培养学生自主探索、合作交流的学习能力。在教学中体现以下几个特点：1、尊重生活经验，创设活动情境教学从“游戏活动要讲求公平、公正”这一生活经验入手，创设了一个个游戏情境贯穿始终，激发学生的兴趣，发挥探究能力和创造性。2、丰富操作感受，提升数学思考教学中设计了抛硬币、掷骰子、设计转盘等各种实践操作活动，让学生在亲自体验的过程中积累丰富的感受，提升数学思考，学会用概率的眼光去观察大千世界。【教学设计】教学内容：人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时教学目标：1、知识与技能目标学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的等可能性，能按指定的要求设计简单的游戏方案;2、过程与方法目标在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验，渗透概率的统计含义，培养学生的分析能力、抽象思维能力、操作能力和应用知识解决实际问题的能力;3、情感、态度与价值观目标培养学生的公平、公正意识，促进正直人格的形成;同时学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物，感受到数学的应用价值。教学重难点：分析事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 能按指定的要求设计简单的游戏方案;教学准备：多媒体课件、硬币、乒乓球、学生实验记录单等。教学过程：师：“同学们，说说看，你们最喜欢怎样的老师?”生：我喜欢和蔼可亲的老师。师：(面带笑容很自信地)看老师的样子还算是和蔼可亲的吧!生1：我喜欢有学问、有知识、对学生比较严格的老师。生2：我比较喜欢幽默的老师。师：我也比较喜欢幽默的老师。俗话说“幽默是智慧的化身”嘛!就让我们一起在幽默的交谈中愉悦地度过40分钟，好吗?师：“猜猜看，老师最喜欢怎样的学生?”生1：我认为老师肯定喜欢积极举手发言的学生。生2：我认为老师肯定喜欢成绩好的学生。师：那你们能做到吗?众生：(声音响亮)能!(一)故事导入，激趣引题1、阿凡提的故事同学们，大家喜欢听故事吗?——老师给大家讲讲《聪明的阿凡提》的故事。阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爷去讨要工钱。巴依老爷可不想付给阿凡提工资。于是，眼珠子一转，对阿凡提说：“恩，糟糕的阿凡提，我这里有两张纸条，一张写着“付工资”，另一张写着“不付工资”，你抽到哪一张就按哪一张上的办，你可是有一半的机会哟!大家想一想，如果阿凡提抽纸条的话，会有什么样的结果?师引导学生描述出：(可能抽到付工资的这张，也可能抽到不付工资的那张)2、复习“一定”“可能”★★★出示装有3个白色乒乓球的纸盒，提问，如果从中任意摸出一个球，用哪种语言来描述摸球结果?(摸出的一定是红球)★★★往纸盒里加入3个黄球，提问，如果从中任意摸出一个球，用哪种语言来描述摸球结果?(摸出的可能是白球，也可能是黄球)3、揭题在我们的生活中，有些事情一定发生，有些事情不一定发生，只能说具有可能性，今天，我们继续研究可能性问题。(板书：可能性)师：同学们可真聪明，个个都是聪明的小神童，老师为你们竖起两根大拇指。接下来我们做一个游戏：游戏的名字叫做看谁摸的多。游戏规则是，男、女同学各上来一名代表，同时摸十次球，看谁摸到的黄球多。(聪聪智慧宝盒中装10个白球，明明智慧宝盒中装10个黄球)。此游戏结果故意让女同学赢，若男同学不服，可再次上来比试。让同学们感知游戏的不公平。生：老师，您的游戏规则不公平。师：那么，你认为怎样设置才公平呢?请同学们发表自己的看法。(二)探究新知，提升数学思考1、探究“抛硬币是否公平”师：同学们喜欢玩游戏吗?生：喜欢。师：平时都玩什么游戏啊?生：(打沙包、踢毽子、老鹰抓小鸡、滚铁环……)师：那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢?生：(石头剪刀布、手心手背等)师：嗯、槟榔小学的小朋友也非常喜欢游戏，让我们一起去看看吧!播放课件(课间活动场面)师：奥，小朋友们都争着、抢着要先玩，这样可不行。同学们，在很多的比赛中，比赛时都应讲求公平、公正，所以常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序，让我们一起来看看我们可爱的小裁判是怎么说的吧。播放flash视频资料。出示问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗?(1)学生独立思考(2)组内讨论：(3)全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结果(排除竖起来的特殊情况)：正面朝上或反面朝上，这两种情况的可能性是相同的，所以很公平。(4)量化“可能性”：你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗?反面朝上呢?引导明确：可能性相同，都是 。板书：正面 方面2、操作验证 “ ”“正面朝上和反面朝上的可能性都是 ”是我们分析得出的理论值，实际操作结果是不是如此呢?我们来验证一下。(1)小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛50次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。(提醒学生要控制好音量)(2)展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在 左右。(3)汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近 。(4)CAI介绍历史上著名数学家的实验结果。试验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数德﹒摩根409220XX20XX蒲丰404020XX1992费勒1000049795021皮尔逊24000120XX11988罗曼诺夫斯基804603969940941引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近 。【设计意图】“抛硬币决定谁开球是否公平”，转化成数学问题就是探究“硬币正、反两面朝上的可能性是否相同”。在学生得出“可能性相同，所以公平”这一答案的基础上进行“量化”，“能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗?反面朝上呢?”再用实践操作进行验证“二分之一”这个理论值。操作验证采用3个层次：组内验证、全班验证、数学家的试验结果，引导学生发现：试验的次数越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近;而且如果继续试验下去，可能性会越来越逼近 。这样处理，不仅渗透了概率的统计定义思想和极限的有关知识，也再次证明了赛场上用抛硬币决定谁开球是公平的。(三)思维拓展，强化数学概念师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘，已经掌握了今天所学的知识。请同学们看老师手里的智慧宝盒，里面是乒乓球，一种是黄色的，一种是白色的，如果我从里面随意摸出一个乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少?生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2生2：我认为不对，他们的个数不一定?师：那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性?生：不能师：那么还需要什么条件?你想知道什么条件?生：我想知道黄乒乓球有几个?白乒乓球有几个?师：那么让我们来看看它们的数量。(出示1个白乒乓球，6个黄乒乓球)师：现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少?生：摸到白乒乓球的可能性是1/7。师：为什么?师：那摸出黄乒乓球的可能性是多少?生：摸到黄乒乓球的可能性是6/7。师：那么要使摸到白乒乓球的可能性变成1/9，这应该怎么办?可让学生自行说出分数，自行演示。(三)应用拓展，发挥主体创造性(采撷生活的浪花)老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们摸乒乓球，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识。下面，就让我们一起走进生活，去采撷生活的浪花。第一关：智力大比拼1、三色转盘(1)创设情境：有三位同学正在玩飞行棋游戏。谁先走呢?还能用抛硬币来决定吗?(体会有三个人参加，而抛硬币只能出现两种可能性，不符要求)(2)出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。小红选红色，这样公平吗?(体会三种颜色的范围不一样大，可能性不相等，所以不公平)(3)出现红色的可能性有多大?蓝色呢?黄色呢?(4)怎样设计这个转盘才公平呢?(引导从等可能性的角度设计，将转盘平均分成三部分)(5)课件演示新设计的平均分成三部分的转盘。2、四色转盘刚刚帮他们解决了问难题，这时又来了一名同学也想加入游戏!于是他们重新设计了转盘。(1)(课件显示四色转盘)指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少?(2)如果转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢?第二关：挑战智慧屋3、掷正方体骰子他们终于决定了先后顺序，开始玩游戏了。飞行棋规定，骰子掷出几就走几步。观察骰子，正方体的六个面分别写着1——6，掷出各个数的可能性是多少?第三关：采撷生活的浪花4、长方体骰子玩着玩着，小明使劲一投，骰子滚不见了。没办法，大家只好想办法找东西代替。小强找来一块长方体橡皮，在各面分别写上1、2、3、4、5、6，说：就用它来代替骰子吧!你觉得呢?这块橡皮和正方体骰子一样公平吗?(悬念)(引导学生体会：虽然橡皮的材料均匀，但6个面大小不等，一个面的面积越大，投掷后朝上的可能性就越大，所以这个方法是不公平的)【设计意图】练习环节的设计体现了“情境贯穿”和“层层递进”的特点，由“玩游戏”的故事贯穿始终。先出示三人游戏的情境，出现了不公平的3色转盘，并让学生动手设计公平的转盘，体现了用所学知识解决问题的能力;接着由于又增加了一名同学，出现四色转盘，通过提问“如果转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢?”鼓励学生能利用“可能性”做出恰当的估测，发展估计能力;开始游戏后，探究正方体骰子各面的可能性，事件的可能结果由原来的2种、3种拓展成6种;最后出现极其有趣的一幕：骰子滚不见了，于是找个长方体橡皮代替，辨析它是否和正方体骰子一样公平?这样设计，学生仿佛身临其境，在生动真实的情境中学以致用，其乐无穷。(四)小结延伸首尾呼应：这节课开始讲到，巴依老爷让阿凡提抽签，他说一张上面是“付工资”，另一张上面是“不付工资”。其实啊，狡猾的巴依老爷根本就不想付给阿凡提工资。所以，他的两张纸条上面都写的是“不付工资”。聪明的阿凡提早就识破了巴依老爷的诡计，于是对巴依老爷说：我尊敬的巴依老爷，按照您说的，您先抽一张，剩下的就是我的!巴依老爷气的胡子翘的老高老高，最后，还付给阿凡提了工资。师：同学们，阿凡提聪明吗?恩，愿我们班的同学都像阿凡提一样聪明!【设计意图】这样设计，既呼应了课始，又深化了思维，可帮助学生进一步深入理解“等可能性”的含义，培养学生全面、深入地思考问题的能力，同时使课堂余音绕梁，回味无穷。五年级数学上册教案人教版 第11篇教学目标（1）使学生进一步掌握约分的方法，能比较熟练地进行约分。（2）进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题。（3）培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。教学重点、难点重点、难点：能比较熟练地进行约分。教具、学具准备教学过程备注一、基本训练1、判断：分子小于分母的分数一定是最简分数。（）分母是10的最简分数有6个。（）7/9是最简分数。（）（学生用手势表示，指名学生说说为什么）2、练习第一题的上面一行：请个别学生板演在投影片上。3、反馈校对：说说错误在什么地方？你是怎样思考导致错误的？怎样改正？例如：24/15=8/3；一种改正方法是将答案改正；如果使答案不改工的话，怎样改题？（这里改题有多种方法，进一步深刻理解分数的基本性质和约分过程）4、老师这里收集了同学作业中的错误，请同学分析一下问题出在哪里？15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2提醒学生：一般情况下，带分数要化成假分数。5、针对下面的最大公约数，并组成有关的两个分数。24和30；56和49；110和121；80和72；54和42反馈：说说你是怎样想的？二、变式（运用）训练1、学生约分后有什么用处呢？2、出示：先约分，再比较每组中两个分数的大小。24/9和32/2060/25和72/301又15/5和1又28/7反馈并比较。3、出示：在括号中填上适当的带分数。2125米=（）千米80分=（）小时1米40厘米=（）米4050千克=（）吨2小时20分＝（）小时76分米=（）米反馈，讲评。教学过程备注4、练习5：你从约分后的结果中的得到什么信息？用哪种结果表示好？为什么？看来约分在人们生活中的用处很大。三、深化训练我们已经学会了约分，但是有一些分数比较大，那怎样月份呢？1、出示情景：某小学共有学生988人，其中参加夏令营的学生有388人。参加夏令营活动的学生占全校学生数的几分之几？思考：你想怎样约分？反馈：你采用的解题策略是怎样的？2、你能用类似的方法解决思考题吗？四、课堂通过本节课的练习，你觉得有什么提高吗？五、课堂作业1、课本第98页第1题（第二行6个小题），第6、7题。2、《作业本》练习中，一部分学生没有把结果化成带分数和最简分数，或者约分不彻底。告诉学生，在学习了约分以后，一般要把最后结果化成最简分数。
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五年级数学上册教案人教版（热门11篇）以下八篇文章内容：
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人教版数学教案15篇　　作为一位兢兢业业的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的人教版数学教案，希望对大家有所帮助。人教版数学教案1　　教学目的　　理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题　　通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤　　重点　　讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤　　难点　　将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的.转化方法与技巧　　教学过程　　一、复习引入　　（学生活动）请同学们解下列方程：　　（1）3x2-1=5　　（2）4（x-1）2-9=0　　（3）4x2+16x+16=9　　（4）4x2+16x=-7　　老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±p或mx+n=±p（p≥0）　　如：4x2+16x+16=（2x+4）2，你能把4x2+16x=-7化成（2x+4）2=9吗？　　二、探索新知　　列出下面问题的方程并回答：　　（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？　　（2）能否直接用上面前三个方程的解法呢？　　问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少？　　（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征　　（2）不能、　　既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：　　x2+6x-16=0移项→x2+6x=16　　两边加（6/2）2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9　　左边写成平方形式→（x+3）2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5　　解一次方程→x1=2，x2=-8　　可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m　　像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法、　　可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解、　　例1　用配方法解下列关于x的方程：　　（1）x2-8x+1=0 　　（2）x2-2x-12=0　　分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；　　（2）同上　　解：略、　　三、巩固练习　　教材第9页　练习1，2、（1）（2）　　四、课堂小结　　本节课应掌握：左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程　　五、作业布置人教版数学教案2　　教学目标：　　1、进一步巩固24时记时法的表示方法，及24时记时法简单的时间计算。　　2、培养学生自己的观察比较能力，能通过小组合作制作出一张属于自己的周末一天的安排，并通过相互交流，让学生从中受到珍惜时间、合理利用时间的教育。　　教学重点：　　体会24时记时法在生活中的应用。　　教学难点：　　合理安排作息时间。　　教学对策：　　结合具体的生活情境。　　教学过程设计：　　一、复习旧知。　　1、4：00是下午（ ）时　　16：00是下午（ ）时　　18：30是下午 （ ）时（ ）分　　2、晚上8时睡觉，第二天6时起床。她睡了（）小时。　　二、实践活动。　　1、出示小华周末一天的生活安排　　2、学生分组讨论：从小华的作息时间表中，你了解到哪些信息？　　3、根据这些信息，你可以提出哪些问题？　　4、师从中选择出具有代表性的一些问题，如：做家务用了多少时间？做作业用了多少时间？到新华书店购书呢？　　小组围绕问题进行讨论解决。使学生从中得到更多的启示。　　○白天14小时，晚上睡觉10小时。　　午睡1小时10分。　　○学习2小时，航模制作1小时30分。　　购书1小时20分。　　○锻炼、做家务1小时。　　○娱乐：4小时40分。　　○每顿饭化费的时间均半小时。　　5、让学生说说小华这样子安排有些什么好处？或者你认为他在哪些地方安排得很好的？好在哪里？　　6、指导学生说说安排周末的时候：要合理，科学，充实而有意义。　　三、那么你会安排你自己的周末吗？　　如果让你安排你觉得该注意些什么地方？学生自由说说。　　学生自己动手制作：　　1、每个学生拿一张纸，自己动手制作自己的周末。　　2、制作完后再让学生交流一下自己的周末时间安排表，说说好在哪里？也可以让学生在小组里说说。　　师可以针对学生的各别情况进行评比，鼓励一些安排得特别好的学生。　　板书设计：周末一天的安排　　○白天14小时，晚上睡觉10小时。　　午睡1小时10分。　　○学习2小时，航模制作1小时30分　　购书1小时20分。　　○锻炼、做家务1小时。　　○娱乐：4小时40分。　　○每顿饭化费的'时间均半小时。　　课前思考：　　这次时间活动主要让学生设计并制作自己周末一天的时间安排表。分为两个层次的活动。第一层次，引导学生观察给出的一张周末时间安排表，要求学生利用表中的信息发现问题、提出问题，并应用学过的知识解决问题，从而巩固对24时记时法的认识，进一步掌握计算经过时间的方法。第二层次，启发学生根据自身的实际，借鉴教材给出的周末时间安排表的形式，制作一张自己周末一天的时间安排表，并通过交流，让学生从中受到珍惜时间、合理利用时间的教育。　　课后反思：　　先复习已学的知识，这样为学生学习周末一天的安排积累一定的计算方法。根据小华周末一天的生活，学生自己提出这一单元相关的数学，在这一过程中培养学生质疑的能力。并要会提出有价值的问题。因为有了小华周末安排的启示，所以学生在自己安排的时候能够合理，科学地安排自己的周末。还能根据表格给出了信息，提出很多数学问题，并进行了计算，但是在计算时间上学生还不是那么熟练，需要进一步练习与巩固。学生之间在计算经过的时间这一知识点上存在很大差异，虽然在课上，我们之间进行了很多次方法的交流，让每一位学生的知识有了互动交流的机会，也能在别人方法的启发下，提高自己计算经过时间的能力，但由于受自己生活经验的限制，他们之间的差异还是很明显。可能学生刚接触这一比较抽象的知识，不知通过时间的推移，会觉得难度在下降，慢慢接受这方面的知识。　　课后反思：　　这部分内容是对整个单元的综合练习，帮助学生理清知识要点，巩固知识点，熟练运用计算方法。对于前两个问题，学生基本能运用自己的计算方法独立解答，但从中还是可以看出个别差异性。而在最后对小华周末安排能够提出的数学问题中，学生也基本能根据前两题的方式提出不一样的数学问题，并能独立解答，关于制作一张自己周末的时间安排表，由于之前已经有小华的事例，所以对于学生来说已经不难了。但由于学生生活经验不够，还无法真正灵活运用。　　课后反思：　　本节课的安排紧密联系了学生的生活经验，先出示小华周末一天的活动，让学生自己思考，提出问题并解决问题这一过程，既复习了24时计时法，又进一步让学生掌握了求经过时间的计算方法。然后组织学生根据自己的体验制作时间安排表，体会24时计时法在生活中的应用，引导学生科学合理地安排时间，养成良好的生活习惯。　　课后反思：　　这节课通过小华周末一天的时间安排，进一步熟练普通记时法和24时记时法之间的换算，并且巩固学生计算简单时间的方法和技能。在认识水平上，学生对于简单的24时记时法与普通记时法之间的换算还可以，但是一旦与生活联系，稍有复杂时，特别是涉及到跨越两天的时间计算时，学生的情况就不那么理想了，毕竟他们的生活经验还是很少。基于这种情况，在指导学生发现普通记时法与24时记时法联系的过程中，由于学生的个体差别，学生的回答千差万别，因而教师必须，或者说只能预测学生可能出现的各种现象，而根本无法设计好学生的每次回答情况，同时要根据学生的应答情况作出及时的调整，使学生在相互的启发下对解决问题的策略不断修正，最后达成共识。人教版数学教案3　　教学内容：　　教材第8页例4、例5，“练一练”和练习二第1、2题。　　教学目标：　　1、经历初步认识“倍”的过程，联系实际问题初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念，理解“几个几”和“倍”的联系。　　2、在认识“倍”的教学活动中发展数学思考，提高解决问题的能力，培养学习数学的积极情感和良好的学习习惯。　　教学重点：　　建立“倍”的概念　　教学准备：　　圆片数个，例5花图、线段图等。　　教学过程：　　一、动手操作，导入新课　　1、根据老师的要求摆圆片。　　（1）第一行摆3个圆片，第二行比第一行多摆4个，第二行摆几个圆片？　　（2）第一行摆3个圆片，第二行要摆2个3，第二行摆几个圆片？　　（3）第一行摆3个圆片，第二行摆的圆片个数是第一行的2倍，第二行摆几个圆片？　　二、自主探索，学习新知　　1、老师演示：第一行圆片摆了3个，第二行摆跟它同样多的3个，这时第二行的个数就是第一行圆片的1倍。请你也来摆一摆：第二行的个数是第一行的1倍。　　2、学生动手操作，老师巡视指导，要求学生边摆边想：1倍该怎么摆？　　3、题目要求我们第二行的个数是第一行的2倍，请你想一想接下去该怎么摆？（学生动手操作后）谁来说一说第二行圆片摆了（）个（）。　　4、完整地说一说：第一行圆片有3个，第二行圆片的个数是第一行的2倍，第二行摆了2个3。　　5、如果老师要求你们第二行圆片的个数是第一行的4倍，又该怎样摆呢？如果是6倍呢？1倍呢？（学生根据老师的要求摆圆片，并完整地复述：第一行圆片有3个，第二行圆片的个数是第一行的（）倍，第二行摆了（）个（）。　　6、巩固练习：　　（1）第二行圆片的个数是第一行的'4倍，　　第二行摆（）个（），第二行一共有（）个圆片。　　（学生先独立摆一摆，再说一说。）　　（2）第二行圆片的个数是第一行的2倍。　　第二行摆（）个（），第二行一共有（）个圆片。　　（学生独立操作，并能完整地说一说。）　　（3）第二行圆片的个数是第一行的（）倍。　　第二行摆了（）个（）。　　（4）第二行圆片的个数是第一行的（）倍。　　第二行摆了（）个（）。　　三、教学例4、例5　　1、教学例5　　（1）直接出示例5。　　（2）谁来说一说：菊花的朵数是月季花的（）倍。你是怎样想的？引导学生完整地说一说：月季花有2朵，菊花有3个2朵，菊花的朵数是月季花的3倍，菊花一共有6朵。　　（3）学生独立完成练一练第1、2、3题。　　2、教学例4　　（1）出示例4。　　（2）花带子的长是灰带子的几倍，你是怎样想的？　　（3）谈话：如果我们把灰带子的长看作1份，花带子的长就是这样的4份，（老师边讲边将花带子与灰带子进行比较）花带子的长是灰带子的4倍。　　（4）在花带子的后面再添上一段，现在花带子的长有这样的几份，那么花带子的长是灰带子的几倍呢？再添上2段呢？　　（5）在灰带子的后面加上一段。　　我们把现在灰带子的'长看作1份，那么花带子的长就有这样的几份？现在花带子的长是灰带子的几倍？你是怎样想的？　　（6）我们把现在灰带子的长看作是1份，那么花带子的长就有这样的几份？花带子的长是灰带子的几倍？你又是怎样想的？　　四、应用拓展　　1、白皮球　　花皮球　　花皮球的个数是白皮球的（）倍。　　2、学生独立思考说一说是怎样想的？　　3、谈话：老师要求花皮球的个数是白皮球的2倍，你有什么办法？（可以拿去花皮球的2段，也可以给白皮球加上一段）　　4、请你也来设计一道类似的题目，同桌一个人出题，另一人根据同桌的意思画一画，摆一摆，再说一说。　　五、总结　　这节课，你有哪些收获？你学到了什么新的本领？跟同桌交流一下你的想法。人教版数学教案4　　教学目标　　掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题。　　教学重难点　　掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题。　　教学过程　　【示范举例】　　例1：数列是首项为23，公差为整数，　　且前6项为正，从第7项开始为负的等差数列　　(1)求此数列的.公差d;　　(2)设前n项和为Sn，求Sn的值;　　(3)当Sn为正数时，求n的值.人教版数学教案5　　教学目标：　　知识与技能目标　　通过猜测―验证―应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用　　过程与方法目标　　能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。　　情感态度与价值观目标　　让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦　　教学重点：　　探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。　　教学难点：　　运用运算定律进行小数乘法的简便计算。　　学情分析：　　五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。　　教法学法：　　本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。使学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法：1、情景创设法。 2、活动探究法。 3、集体讨论法。　　教学流程：　　创设情景，导入新课――自主探索，解决问题――精心选题，多层训练，――质疑总结，反思评价。　　第一环节：创设情境，导入新课。　　上课伊始，我会向孩子们抛出一个问题：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些？　　学生们会回答：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。　　接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后，我进行小结：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢？今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。　　在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。以旧引新，激发孩子的探究__，让他们有目标的`去思考。　　第二环节：自主探索，解决问题。　　本环节我设计了以下几个教学活动。　　（一）小组合作，猜测验证　　1、用幻灯片出示以下题目。　　0。7×1。2○1。2×0。7　　（0。8×0。5）×0。4○0。8×（0。5×0。4）　　（2。4+3。6）×0。5○2。4×0。5+3。6×0。5　　让孩子们猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？（当然由于是猜测，学生出现的答案很可能会不一样。）　　2、学生自己探究，验证。　　让学生以小组为单位通过计算得出结论，原来每组算式的结果都是相等的。　　接着我引导学生们仔细观察每一组算式，它们有什么特点？　　学生们通过观察会得出如下结论：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。　　3、举例验证。　　我向孩子们提问：通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？　　孩子们可能有两种意见：能或是不能。　　针对不同意见，我会引导他们：对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。　　（给孩子们充分的时间动手写，验证后让他们进行汇报，尽量多让几组学生汇报，这样例子多了，结论更有说服力。）　　学生汇报的同时，我会有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。　　在大家交流结束后，我这样引导他们：刚刚小组同学相互交流后，你能用一句话来概括你们的发现吗？（引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。）　　在这一环节中我首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次启发学生自己举例验证，让他们通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而得出结论。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。　　（二）灵活应用，解决问题　　出示例题8　　师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。　　0。25×4。78×4 0。65×201　　（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。　　（2）指名让学生板演。　　然后我会让孩子们思考：第①题中为什么先让0。25和4相乘？这里运用了什么运算定律呢？　　孩子们会自然而然的答出：运用了乘法交换律　　接着问他们：你们认为第②小题中解题的关键是什么？　　学生会根据以往的知识答出：把201分成200+1，然后用乘法分配律完成。（因为乘法分配率在上学期的学习中就是一个难点，所以这里我也会强调一下，让孩子们体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。）　　然后继续提问：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？（启发学生思考，认真审题，要观察数的特点等。）　　在这一环节里，让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的__，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。　　第三环节：精心选题，多层训练。　　本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。　　练习题组设计如下　　通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。　　第四环节：质疑总结，反思评价。　　用幻灯片出示以下两个问题　　让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。在评价方面：先让学生自评，接着让他们互评，最后我会表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。　　在本环节通过交流学习所得，增强孩子们学习数学知识的信心，培养了他们敢于质疑、勇于创新的精神。人教版数学教案6　　教学内容　　质数和合数　　教材第14页的内容及练习四第1~3题。　　教学目标　　1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。　　2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。　　3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。　　重点难点　　重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。　　难点：区分奇数、质数、偶数、合数。　　教具学具　　投影仪。　　教学过程　　一、创设情境，激趣导入　　师：“六一”快到了，老师给大家送来了礼物！(出示百宝箱)大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？　　师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位上的数是9的最大因数；十位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗？　　学生质疑：什么是质数。教师引入本节课内容，板书：质数和合数。　　二、探究体验，经历过程　　1.认识质数与合数。　　师：找因数--找出1到20的各个数的因数，看一看它们的因数的个数有什么特点？　　学生分组进行，找出之后进行分类。　　生：老师，我发现这些数的因数有的只有1个，有的有2个，有的有3个，还有的有4个或更多。　　师：很好，我们可以把它们分类，大家把分类结果填在表中。　　投影展示学生的分类结果。　　【设计意图：在学生独立思考的基础上，找出1~20的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的形成过程，印象深刻】　　师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。　　师：再举出几个质数和合数的例子，举得完吗？说明了什么？(质数和合数都有无数个)　　想一想：最小的质数(合数)是几？最大的呢？　　师：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？　　课件出示：可以把非0自然数分为质数和合数以及1，共三类。　　2.制作质数表。　　投影出示例1。　　师：怎样找出100以内的`质数呢？　　生1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。　　生2：先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数，但3不划掉……　　【设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步培养了学生的数感】　　三、课末总结，梳理提升　　这节课我们学习了质数和合数的概念，知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知识进行判断时，我们要抓住质数与合数的本质特点，从因数的个数入手进行判断。在对整数进行分类时，要明确分类标准，不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。　　板书设计　　教学反思　　1.学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上，我尽一切所能为学生创设可观察、可探索、可发现的问题情境，让学生以科学探究的方法学习数学，促进每一位学生的发展。　　2.学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得“再创造”的体验。人教版数学教案7　　设计教学目的：　　1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。　　2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。　　3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。　　教学重、难点：　　掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。　　教具准备：　　多媒体课件、圆规、直尺等学具准备：各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等　　教学主要过程：　　一、结合实际、谈话引入新课。　　谈话引入：今天非常高兴能和六（五）班同学一起来学习、研究一个数学问题。　　我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？（生举例师强调――指物品的表面）师：看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。　　回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）（圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。）师：同学们观察得真仔细。　　圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。　　（板书课题）　　二、引导探究新知　　1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。　　最后看看谁的收获多。（1分钟）　　2、学生动手操作，讨论交流。　　几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（5分钟）师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。　　3、展示探究结果　　。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。　　主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。　　预设板书：　　圆的认识――平面曲线图形圆心（o）圆中心一点确定圆的位置半径（r）：线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉半径和直径的关系d=2r r=d/24、学习画圆（5分钟）你是如何画圆的？课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。――揭示圆大小位置的确定学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作　　三、应用拓展　　1、基本练习　　〈1〉投影出示找出下列圆的半径直径　　〈2〉半径直径的相关计算　　〈3〉概念的判断和识别　　2、应用练习。　　）〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？结合课件演示　　〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？月饼为一般都做成圆形的，为什么？）看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。　　〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个迷语。　　有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面）先请同学们猜测一个字。　　（很多学生都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水果名，学生在启发下猜出草莓（草没的谐音）师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的'草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。）　　四、总结全课（3分钟）　　1、质疑（篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）　　2、这节课你都学会了什么？不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。　　（句号是圆形的）延伸：　　1、用圆作画　　2、谈谈我眼中的圆。人教版数学教案8　　教学目标　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。　　教学难点：正确区分两种不同意义的量。　　知识重点：两种相反意义的量　　教学过程：（师生活动）设计理念　　设置情境　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生　　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？　　学生活动：思考，交流　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多　　地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴　　趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。　　分析问题　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？　　这些问题都必须要求学生理解．　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性　　课堂练习教科书第5页练习　　小结与作业　　课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：　　1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；　　2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。　　本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。　　作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）　　密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的`数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．　　负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．　　这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，　　体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。人教版数学教案9　　学习内容：P61页例5　　学习目标：通过合作探究，总结出小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。　　学习重难点： 小数点位置的移动引起小数大小的变化规律　　一、【知识链接】　　1、小数的性质是什么?　　2、怎样比较小数的大小?　　3、比较下列每组数的大小。　　0.54○0.540 2.8○2.800 3.26○32.6 6.19○61.9　　小结：一个小数在它的末尾添上0或者去掉0，小数的大小没有变，是因为没有移动小数点的位置;小数点的位置移动了，小数的大小也发生了变化。　　二、【自主学习】　　自学课本第61页例5，回答问题：　　① 0.009米=( )毫米　　② 0.09米=( )毫米　　③ 0.9米=( )毫米　　④ 9米=( )毫米　　三、【合作探究】　　1、从上往下观察，从0.009米变成0.09米，小数点向 移动了 位，即长度由 毫米变成了 毫米，长度 到原数的 倍。因此，小数点向 移动一位，小数就 到原数的 倍。同理，比较 ①和③ ，小数点向 移动了 位，即长度由 毫米变成了 毫米，长度 到原数的 倍。比较 ①和④ ，小数点向 移动了 位，即长度由 毫米变成了 毫米，长度 到原数的 倍。　　从下往上观察，小数点的位置依次向 移动一位、两位、三位，这个数就 到原数的 、 、 。　　2、练习：4.5的小数点向左移动一位是( )，向右移动两位是( )　　0.305的小数点向右移动( )是3.05，向左移动( )是0.0305，向( )移动( )是305，向( )移动( )是30.5。　　3、小结：小数点移动要牢记：右移 ，左移 。移动一(二、三……)位是扩大(或缩小)10(100、1000……)倍，位数不够用 补位。　　四、【拓展延伸】　　原数扩大还是缩小由什么决定? 移动的位数决定什么?　　五、【课堂小结】　　小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就 到原数的 、 、 ……。小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就 到原数的 、 、 ……。　　六、【课堂检测】　　1、填空　　(1)把6.2扩大( )倍是62。　　(2)把59缩小到它的'( )是0.59。　　(3)0.28去掉小数点得( )，原数扩大了( )倍。　　(4)73.21变为0.7321，原数就( )。　　2、判断　　(1)、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000( )　　(2)、3.69扩大1000倍是36.9。 ( )　　(3)、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。( )人教版数学教案10　　教学目标　　1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。　　2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。　　3.进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。　　教学重难点　　教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。　　教学难点：众数和中位数平均数的相互区别，在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。　　教学过程　　(一)复习旧知　　1、回忆平均数及中位数的求法，指生回答。　　2、求下列这组数据的平均数和中位数。生独立完成后课件出示。　　(二)完成例1　　1.出示例题：　　五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛.下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)　　1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52　　师：提出集体舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齐。你认为参赛队员的身高是多少比较合适?　　2.学生小组合作选择10名队员。　　3.根据学生汇报，师课件随机演示选择结果。　　平均数= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47　　+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52　　+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20　　=29.5÷20　　=1.475　　中位数=(1.48+1.49)÷2　　=2.97÷2　　=1.485　　接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的　　身高。最高的与最矮的相差6cm。　　这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。　　身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比较合适。最高的与最矮的.相差3cm。　　1 . 52出现的次数最多，最能应这组同学的身高情况.　　4.小结：以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。　　师：(小结)集体舞一般要求队员身高差不多，这组数据中1.52出现的次数最多，所以1.52是这组数据的众数。所以以众数1.52为标准选出来的队员身高会很均称，组成的舞蹈队形也会很整齐很美观!　　5.师生共同归纳众数概念。　　师揭示众数的概念　　一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。　　6、做一做，　　7、小练习：　　学校举办英语百词听写竞赛，五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下：　　求这次英语百词听写竞赛中学生得分的众数.　　三个数据存在的数量和意义：　　比较三个统计量:　　(三)学习众数的特征　　师出示练习题:　　1、五(1)班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下(单位：次)：　　19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31　　25 27 31 36 37 24 31 29 26 30　　(1)这组数据的中位数和众数各是多少?　　(2)如果成绩在31~37为良好，有多少人的成绩在良好及良好以上?　　2、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：　　甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5　　乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9　　(1)甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?　　(2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?　　生先独立思考，再全班交流。　　师：在找三组数据的众数的过程中，你发现了什么?　　生：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。　　师小结：在一组数据中，众数有一个，也有多个，甚至没有。同时众数也反应了一组数据的集中情况。　　2、三个数据存在的数量和意义　　(四)综合练习　　你去商场买过衣服吗?你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。　　(五)联系情境，应用众数　　销售衣服问题。　　师：小明很喜欢做社会调查。他到一家服装店调查后，给我们带来了这样的一则信息：服装店销售了20件T恤，尺寸如下：(单位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41　　师：从表格中，你发现了什么?如果你是这家服装店的经理，你会怎样进货?　　生：讨论交流，发表自己想法。　　师：(小结)从中可以看出，在衣服的尺码组成的一组数据中，41cm是这组数据的众数，也就是41cm衣服销售量最大。所以，可以多进一些41cm的衣服。商品的销售里面也要用到众数的知识，由此看来，生活中还真少不了众数啊!　　(五)拓展延伸(“生活中的数学”)均码问题。　　师：同学们去商场买过衣服吗?如果你去买过会发现，商场里很多休闲的服饰，它的型号都是均码的。我们一起来看一下。　　师：课后请同学们调查和了解一下：什么是“均码”?　　(六)全课小结　　教师:同学们,今天我们上了这节课你收获了什么?人教版数学教案11　　这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系.把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.　　备课时如果在教学设计方面与实际生活中的问题联系在一起更能激发学生兴趣，　　课堂教学中学生的主体性体现得不好，还需要学生更多的参与到课堂中，主要原因是练习不够，课外作业设计得太单一。教师备课需要与实际生活、教学大纲、学生、教材等联系在一起。　　一、选择题　　1.下列计算正确的是().　　A.(-14)-(+5)= -9 B.0-(-3)=3　　C.(-3)-(-3)= -6 D.(+7)-(-2)=5　　2.(20xx年凉山州)比1小2的数是().　　A.-1 B.-2 C.-3 D.1　　3.下列结论中，正确的是().　　A.有理数减法中，被减数不一定比减数大　　B.减去一个数，等于加上这个数　　C.零减去一个数，仍得这个数　　D.两个相反数相减得0　　4.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是().　　A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96　　5.若 ，且 ，则 是().　　A.正数 B.正数或负数 C.负数 D.0　　6.若两数的和为m，差为n，则m，n之间的关系是().　　A.m=n B.m>n C.m　　二、填空题　　7.减去一个数，等于，也可以表示成a-b=a+.　　8.在括号内填上合适的数：　　(1)(-17)-(+9)= (-17)+(______);(2)2-(-9)=2+(______);　　(3)0-(-9)=0+(______).　　9.月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度是-150℃，那么夜晚的温度比中午低_________℃.　　10.数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为.　　三、解答题　　11.计算下列各题：　　(1)(-12)-(-7);(2)2.7-16.7.　　12.已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的`相反数小7，求乙数比甲数大多少?　　13.若规定 a-b=a-b-1，求(-27.2)- ( -2.2)的值.　　14.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米?　　15.某矿井下A，B，C三区的标高为A(-29.3m)，B(-120.5m)，C(-38.7m)，哪处最高?哪处最低?最高处与最低处相差多少?　　《1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案)　　一、选择题　　1.下列等式计算正确的是( )　　A.(-2)+3=-1 B.3-(-2)=1　　C.(-3)+(-2)=6 D.(-3)+(-2)=-5　　答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;　　(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.　　2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )　　A.-34 B.-10 C.10 D.34　　答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.　　《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案　　1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是( )　　A.-6-7+2-9 B.-6-7-2+9　　C.-6+7-2-9 D.-6+7-2+9　　2.式子-20+3-5+7的正确读法是( )　　A.负20加3减5加7的和 B.负20加3减负5加正7　　C.负20加3减5加7 D.负20加正3减负5加正7　　3.下列交换加数位置的变形中，正确的是( )　　A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3　　C.4-7-5+8=4-5+8-7 D.-3+4-1-2=2+4-3-1　　4.某地冬季一天中午的气温是5 ℃，下午上升到7 ℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9 ℃，则这天夜间的最低气温是________ ℃.人教版数学教案12
　　教学目标：　　1、让学生能过摸球、装球、转盘等活动，初步体验有些事件发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，并能用“一定”、“可能”和“不可能”等词语描述事件发生的可能性，获得初步的概率思想；　　2、培养学生初步的判断和推理能力；　　3、培养学生学习数学的兴趣，让学生建立良好的合作学习的态度；　　教学重点：　　让学生初步体验事件发生的可能性；　　教学难点：　　有“一定”、“可能”和“不可能”等词语来描述生活里的事情；　　教具学具：　　布袋子两个，透明袋子10个，红球、白球若干个，篮子6个，大转盘　　教学过程：　　一、新课导入　　师：小朋友，我们先做一个游戏，什么（球）？猜球在哪只手里？　　师：（左手）有不同意见吗？（右手）你认为呢？　　师：你看看，一会儿猜左手，一会猜右手，你们自己都不能确定，那说明，小球有（可能）在xx，也有可能xxx　　二、新授教学　　活动一：摸球比赛　　师：老师这儿有两袋球，（1号袋，2号袋）下面进行男女生摸球比赛，摸到黄球多的取胜。各三次机会。第一次，男生，谁来？　　师：希望他摸到什么球？我们一起来“黄球、黄球??”　　师：哎呀！可惜！　　师：女生，XXX做得真端正，你来！“黄球、黄球??”　　师：我宣布第一次女生赢了。　　师：第二次，想来吗？男生，加油哟！哎！　　师：女生，“黄球、黄球??”女生又赢了。　　师：还想比吗？　　师：啊！男生的运气太不好了！　　师：女，想再赢吗？　　师：还是女生赢！　　师：我宣布（女生获胜）　　师：男生，有什么想要说的？你认为呢？女生，有什么要说的？　　师：你们都对袋子里的球都产生了质疑，想看看吗？（慢慢抽出袋子）　　师：这个袋子里的球怎样？（全这个字用得好，都是用得不错，全部也不错哟）　　师：当袋子里全是黄球时，我们任意摸一个，会怎样？你说？你来？　　你？　　师：当袋子里全是黄球时，我们任意摸一个，一定是黄球。（板书：黄球）　　师：刚才男生从这个袋子，摸到黄球了吗？一次也没有，要看吗？（慢慢抽出袋子）　　师：他们怎么没有摸到黄球呢？和同桌交流一下。谁来说说？（说得不错）你来？（老师就喜欢你这样发言，完整）　　师：因为袋子里没有黄球，我们任意摸一个，不可能摸到黄球。（板书：不可能）所能男生输了，公平吗？　　师：那么从这个袋子里摸一个球，一定摸到黄球吗？会怎样？想一想，和同桌商量一下。　　师：谁会说？你来？你认为呢？　　师：为什么是可能？这个袋子里有？也有？所以摸到的可能是？也可能是？　　师：我们来试一试。（师摸三次）现在谁还能再说一说从这个袋子里摸一个球，是什么情况？因为？（板书：可能）　　活动二：选择　　师：摸玩了黄球，我们来摸红球，有三个袋子，哪个袋子摸到的一定是红球呢？准备随堂练习本，写下袋子的序号。有信心吗？　　师：请选择。几号？为什么？同桌之间相互看一眼，选对的举手，有错的`起立。　　师：接着，哪个袋子摸到的不可能是红球？请选择。几号？原因？选对的坐正，有错的起立。　　师：最后，哪个摸到的可能是红球？写序号，同桌交流一下原因。几号？理由？对吗？同桌检查，有错的起立。　　活动三：装球比赛　　师：真棒！迅速收拾好本子，下面我们八小组进行比赛，想夺冠吗？那就仔细听老师的要求。游戏的名子叫“装球比赛”，小组根据题目先讨论，然后把球装好，装好后坐正向老师举手示意。比一比哪组又轻又快！先请组长拿出球和袋子放在中间。　　师：第一个要求：装一袋球，任意摸一个，一定是白球？先讨论，再装！开始！第一名！第二名！第三名！　　师：组长起立，把袋子高高举起来，其他人抬头看一下，有不同意见吗？为什么只装白球？组长请坐，把球放好。第一次比赛这三个小组表现得特别棒，其它小组要努力。　　师：第二个要求，一起读一下。看明白了吗？开始！组长起立，举起来？为什么这样装？　　师：第三个要求，开始！组长！怎么都是黄球？　　活动四：说话小结　　师：在这个游戏里，每个小组表现得都很出色！其实生活中很多时候我们也经常用到一定、可能、不可能。看！　　电脑出示：1、太阳（ ）从东方升起。　　师：这件事是一定。太阳每天都从东方升起。　　2、下个星期一（ ）会下雨。　　师：想一想，小组讨论一下！对吗？能填一定吗？　　师：有些事情还没有发生，我们谁也不知道会怎么样？　　3、在扬州春天过后（ ）是冬天。　　师：想一想，会填得举手？　　师：为什么？能把它改成“在扬州春于过后一定是??”一起说。　　4、将来，人类（ ）会登上火星。　　师：你也能用一定、可能和不可能说一说你身边的事情吗？先和同桌谈一谈。　　三、巩固练习　　大转盘　　师：下面我们接着玩一个游戏“大转盘”，（出示：转盘）。转盘上有什么？转盘转动时，猜一猜指针会指向哪？可惜，猜错了！（转动）　　师：谁还想试一试。谁坐得最正呢？恭喜你，猜对了！　　师：转动转盘，指针会指向哪？谁能准确得说一说。（说得真好）为什么？还有谁更加肯定的说一说。（语气更肯定了）　　师：我们换一个转盘来转一转。指针会指向哪？猜一猜？肯定吗？　　师：猜一猜？　　师：咦！三次全停在红色，怎么会这样？　　师：红色区域大，蓝色和黄色区域小，停在红色区域的可能性大。小朋友真是太聪明了，这可是我们以后要学习的知识。　　四、总结：人教版数学教案13
　　【教学目的】：　　1、通过实践活动，使学生理解“求一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。　　2、使学生经历“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“一个数里有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法解决简单的实际问题。　　3、结合问题解决的展开，体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。　　【教学重点】：　　使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。　　【教学难点】：　　将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数的除法含义”。　　【教具准备】：　　主题图、小棒　　一、复习铺垫（媒体显示）：　　1、口算　　2、智慧闯关　　第一关，比眼力　　（1）、第一行：　　第二行：__________________________________　　第二行的个数是第一行的3倍。第二行应该摆（）　　（2）、画　　________________________________________　　□的个数是的3倍，□应该画（）个　　第二关：比智慧　　8里面有（）个2 12里面有（）个6　　15里面有（）个5 14里面有（）个2　　二、动手操作，探究新知　　（谈话激趣，导入新课）　　（一）教学例1　　1、实物台展示老师用小棒摆的飞机。（请学生拿出小棒尽摆飞机，看能摆几架。）　　2、观察思考　　①小A摆两架飞机用了多少根小棒？你是怎么知道的？（出示一个同学摆的）　　那么，同学用的小棒根数是老师的几倍？（2倍）师：小A摆两架飞机用了2个5根，用我们已学“倍”的知识，我们就说小A用的根数是老师的2份（1份，也就是我们说的1倍），所以小A用的根数是老师的2倍。　　②再出示小B摆的图。你能给小朋友提个求倍数的问题吗？　　生：我用的小棒根数是老师的几倍？为什么？　　（出示说理提示）　　生：我是这样想：小B用的根数和和老师用的根数比，老师用的根数为1份，小B用的根数是老师的3份，所以小B用的根数是老师的3倍。　　师：大家能解答吗？说说你的理由。（多人说）　　师：小朋友真会动脑筋！要求小B用的小棒根数是老师的几倍，就说15是5的3倍，也就是求15里面有3个5。用除法计算。　　点名完整说说算理。　　3、列式计算　　板书：15÷5=3　　强调：倍是一种数量关系，并不是单位名称，所以式子后面不用写上。　　板书：求一个数是另一个数的几倍　　师：小朋友，你们摆了几架飞机？用了几根小棒？你们的'小棒根数是老师的几倍？请你自己算一算。（同桌互说想法和算法）　　小结：求一个数是另一个数的几倍的含义就是“求一个数里含有几个另一个数”用除法计算。　　4、做例2后面的“做一做”。　　①摆好两行三角形。　　第一行：△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △　　第二行：△ △ △ △　　②思考两行三角形个数之间的关系。把1份的圈，看第一行有几份。　　③ “第一行△的个数是第二行三角形的（）倍”，说说你是怎么算的？　　（二）教学例3　　1、出示例3主题图　　师：“六一”儿童节到了，小朋友们为庆祝自己的节日，举行了歌舞联欢会，你从图中发现了哪些数学信息？　　（1）小组讨论。　　（2）小组汇报结果。　　（3）把这幅图的信息整理成文字了，你还能从中找到数学信息并提出与今天学的内容问题吗？　　板书：①唱歌的人数是跳舞的几倍？②唱歌的人数是观众的几倍？　　2、学生独立列式解答，为什么这样算？　　学生板书：35÷7=5 35÷5=7　　小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。　　板书：用除法计算　　三、巩固深化，质疑拓展。人教版数学教案14
　　一、 单元教学内容　　二、知识前后的联系　　二年级上册 从不同角度观察实物，从不同角度观察立体图形（积木）。　　四年级下册 从3个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状不同。　　从3个位置观察3个不同的几何体的内容，让学生发现在某一个位置可能看到3个物体的形状会一样，为以后学习逆向思考作铺垫。　　五年级下册 根据给定的观察到的一个面的形状，摆出4个、5个小正方体的立体拼搭形状，使学生感受到：从一个角度观察到的形状，不能唯一确定立体图形形状；随着所用小正方体块数的增多，拼搭出的不同形状的立体图形数量也增多。　　给出三个方向观察到的图形，让学生摆出所观察的图形。使学生感受到从三面观察才能确定立体的形状。　　三、单元教学目标　　1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。　　2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。　　3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。　　4．在观察、操作和验证等过程中，能进行有条理的思考，能在“搭一搭”的具体活动中，用拼摆小正方体的形式表达自己的思考过程与结果。　　5．在观察物体的过程中，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试用连一连、画一画、摆一摆等形式解决问题　　6．在学习的过程中，培养合作交流的能力以及数学学习的兴趣和信心。　　四、单元教学重、难点　　重点：　　1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。　　2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。　　难点：　　通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。　　五、单元教学安排　　观察物体（二）。。。。。。2课时　　学情分析：　　第1课时 观察物体　　一、教学内容：观察物体P13――P14　　二、教学目标：　　1．通过观察实物，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。　　2．通过观察实物，能正确辨认从前面、上面和左面观察到的一组立体图形的`位置关系和形状。　　3．在拼摆、观察等数学活动中，提高推理能力、发展空间想象能力。　　三、教学重难点 重点：　　重点：能正确判断从前面、上面和左面观察到的物体或一组立体图形的位置关系和形状。　　难点：当从不同位置观察物体的形状时，体会看到的面数与物体的个数的不同。　　四、教学准备　　多媒体课件、若干个相同的小正方体。　　五、教学过程　　（一）导入新授　　1．同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？　　师生交流后明确：由于观察的位置不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同位置对实物进行观察。　　2．出示由若干个小正方体组合而成的立体图形。 请学生猜猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。　　师：看来要了解物体的真面目，只看一面是不够的，如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。 板书课题：观察物体。　　（二）探索发现　　1．教学例1　　（1）以4～6人为一小组，每小组有四个相同的小正方体。面对自己横向连续摆3个小正方体，再在左边第一个后面再摆一个。小组成员分别从前面、上面 和左面进行观察。　　（2）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。　　（3）小组交流，让学生自主探索发现，归纳结果。　　师：同一个物体，从不同的位置来观察，得到的结果是怎样的？　　小组交流后，概括总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察到的结果各不相同。　　（4）即时练习：　　指导学生完成教材第1 3页 做一做。 学生独立连一连，并交流反馈。　　2．教学例2　　（1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形'要求学生分小组分别摆出这三组立体图形。　　（2）摆好后每位同学从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。　　提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？ 小组交流后，指名汇报。　　小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。但从前面看，形状不相相同。　　（3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。　　（4）即时练习。　　指导学生完成教材第1 4页“做一做”。　　课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。　　提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？小组交流后，反馈总结。　　（三）巩固发散　　摆一摆，看一看，连一连　　（1）学生独立完成。　　（2）小组内拼摆图形，交流反馈。　　（四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？　　师生交流后总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。　　（五）板书设计　　观察物体　　同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；　　从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。　　六、教学后记人教版数学教案15
　　从教材的角度分析：本课内容是在学习不进位的两位数乘一位的计算以后安排的。这样安排一方面可以拓宽用除法解决实际问题的范围，另一方面也能使学生在解决问题的过程中逐步加深对除法意义的理解，同时这样安排符合学生的认知水平，能起到承上启下的作用，有利于学生在获得数学知识和技能的同时，逐步提高解决问题的能力。　　从学生的角度分析：“倍”的初步认识这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。理解起来有一定的难度，为此教材创设了一个生活场景，激发学生学习的兴趣，引起学生探究的欲望，这样由浅入深，由具体到抽象，符合低年级学生的认知特点，对突破难点很有帮助。　　本课的教学重难点为：理解倍的含义，能解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。根据《数学课程标准》中的“数与代数”领域的整体要求，我在本课的教学设计中力求体现以下几个特点：　　1、结合学生现有的生活实际，创造性地使用教材。　　2、通过创设情境导入，围绕理解倍的含义展开教学。　　3、利用小组学习的方式，让学生充分地提出问题，并合作解决问题，突显学生的主体地位以及不同的'人获得不同的发展。　　4、组织有效的交流评价活动，使学生的交流成为资源。　　5、使学生体验数学与日常生活密切联系，认识到许多实际问题的分析可以借助数学的方法来解决，体会数学的价值。　　为了每一个学生都能从今天的学习中得到不同的发展，我设计了以下几个学习目标：　　1、知识目标：在具体的情境中，感受倍的含义，并通过进一步的操作和思考解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。2、能力目标：在解决简单实际问题的过程中，使学生不断经历从具体情景中抽象出数学问题的过程，培养学生初步的推理能力，提高解决实际问题的能力。　　3、情感目标：进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。说教学过程：皮亚杰说过：“儿童是有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促进他们的发展。”　　所以，针对学生的特点，在教学中设计了以下五个与学生的兴趣爱好、生活经验紧密联系的活动，使学生在快快乐乐的活动中得到发展。活动一创设情境、提出问题活动二操作探究、初建概念活动三深入研究、巩固认识活动四导练启思，拓展延伸活动五总结提升下面，我就分别来介绍一下我在各个环节中的设计。　　一、创设情境，提出问题　　1、谈话导入：同学们六一儿童节快到了，老师提前祝你们节日快乐。　　有一所学校在六一节前夕组织同学们去公园看花展，瞧这三个小朋友正围在花坛边看花呢！　　2、出示情景图，观察：从中你获得哪些数字信息？　　3、让学生根据发现的数字信息提出数学问题（学生提的问题主要是对两个数量的多少进行比较）　　4、小节：我们除了对两个数量的多少进行比较外，还可以从另一个角度来比较。（板书：倍的认识）[结合学生身边的事情创设情境，极大的激发了学生的学习热情，调动了学生的积极性和主动性，并且使学生初步认识到“倍”是指两个数量之间的关系]　　二、操作探究，初建概念　　1、由选择自己喜欢的花开始新知识的学习，老师喜欢蓝花，在黑板上贴上两朵蓝花。　　您们喜欢那种花呢？请喜欢黄花的一个同学到黑板前贴上六朵黄花。　　2、老师想把这些花分分组，2朵一组，示范圈一圈。　　你有什么发现？　　3、学生分组讨论，汇报交流。老师肯定学生的回答，并引导学生说：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍。　　[在这里通过贴花片、圈一圈，比较蓝花和黄花，让学生从自己熟悉的生活出发，体现数学源于生活，更重要的是让学生初步建立了倍的含义。]　　4、追问：把蓝花的朵数看作1份，黄花的朵数有这样的几份？我们可以怎样叙述他们之间的关系呢？同桌互相说说。　　指名说，教师总结。　　5、如果黄花再添2朵，现在是几个2朵（4个2朵），我们怎样叙述他们之间的关系呢？指名回答。　　如果拿去2朵黄花，剩下几朵黄花，那么黄花的朵数是蓝花的几倍呢？[通过以上的操作，使学生明白几个几份，就是几倍，由日常概念“份”引出数学概念“倍”。由学生先探讨，然后再研究，最后教师再揭示，层层推进，加深了对“倍”的认识。　　同时通过份数的变化，让学生明白“份数”与“倍数”的关系]　　三、深入研究、巩固认识　　1、放手让学生分组研究蓝花与红花的倍数关系。　　2、组织交流，让学生说一说是怎样知道蓝花是红花的几倍？（圈一圈、摆一摆、连一连、用除法等等）　　3、让学生明确用除法计算，板书除法算式，并强调注意的事项。（在这一环节中，我注意放手让学生去研究，在动手操作中自主构建了数学知识，在探索中发现，在合作中研究，同时让学生明确了求一个数是另一个数的几倍可以用除法计算，有助于学生进一步理解除法的意义，拓宽用除法解决实际问题的范围）　　四、导练启思，拓展延伸　　1、做“想想做做”第1题提问：红带子的长是绿带子的几倍？你是怎么知道的？　　2、做“想想做做”。【数学教案】相关文章：数学教案12-17数学教案12-30中班数学教案：拼图_中班数学教案07-07数学教案：分数02-05最新数学教案02-14数学教案数轴03-26数学教案优秀02-14趣味的数学教案02-25数学教案范文01-20人教版数学教案01-18

七年级数学下册知识点总结　　在平凡的学习生活中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编为大家收集的七年级数学下册知识点总结，希望对大家有所帮助。　　七年级数学下册知识点总结1　　单项式　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或?1。　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。　　7、单独的一个非零常数的次数是0。　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。　　9、单项式的系数包括它前面的符号。　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。　　11、单项式的系数是1或?1时，通常省略数字“1”。　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。　　多项式　　1、几个单项式的和叫做多项式。　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。　　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。　　整式　　1、单项式和多项式统称为整式。　　2、单项式或多项式都是整式。　　3、整式不一定是单项式。　　4、整式不一定是多项式。　　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。　　整式的加减　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。　　2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。　　3、几个整式相加减的一般步骤：　　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。　　(2)按去括号法则去括号。　　(3)合并同类项。　　4、代数式求值的一般步骤：　　(1)代数式化简。　　(2)代入计算　　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。　　同底数幂的乘法　　1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am?an=am+n。　　4、此法则也可以逆用，即：am+n = am?an。　　5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。　　幂的乘方　　1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n =amn。　　3、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。　　积的乘方　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。　　3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。　　三种“幂的运算法则”异同点　　1、共同点：　　(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。　　(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。　　(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。　　2、不同点：　　(1)同底数幂相乘是指数相加。　　(2)幂的乘方是指数相乘。　　(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。　　同底数幂的除法　　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。　　2、此法则也可以逆用，即：am-n = am÷an(a≠0)。　　零指数幂　　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。　　负指数幂　　1、任何不等于零的数的?p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：　　注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。　　整式的乘法　　(一)单项式与单项式相乘　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。　　2、系数相乘时，注意符号。　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。　　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。　　(二)单项式与多项式相乘　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。　　(三)多项式与多项式相乘　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。　　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。　　平方差公式　　1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。　　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。　　3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。　　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成　　(a+b)(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。　　相交线与平行线　　1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。　　2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。　　3、两条直线被第三条直线所截：　　同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)　　内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)　　同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)　　4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。　　5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足　　6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。　　7、垂线段最短。　　8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。　　9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。　　推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c　　10、平行线的判定：　　①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。　　11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。　　12、平行线的性质：　　①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。　　13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________　　14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。　　平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。　　对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。　　15、命题：判断一件事情的语句叫命题。　　命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。　　命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。　　实数　　一、实数的概念及分类　　1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数　　负有理数　　正无理数　　无理数无限不循环小数　　负无理数　　整数包括正整数、零、负整数。　　正整数又叫自然数。　　正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。　　2、无理数　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：　　(1)开方开不尽的数，如7,2等;　　π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3　　(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;　　二、实数的倒数、相反数和绝对值　　1、相反数　　实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=―b，反之亦成立。　　2、绝对值　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于　　零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。　　3、倒数　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。　　4.实数与数轴上点的关系：　　每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，　　数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，　　实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。　　三、平方根、算数平方根和立方根　　1、平方根　　(1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果　　a，那么x叫做a的平方根.?x2　　(2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。　　3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方与开平方互为逆运算：　　(4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;　　一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算　　(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;　　正数a的负的平方根可用-表示.　　a?2(6)x <―> ??x　　a是x的平方x的平方是a　　x是a的平方根a的平方根是x　　2、算术平方根　　a，那么这个正数?(1)算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2　　x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.　　规定：0的算术平方根是0.　　。?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2　　(2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数;　　当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。　　(3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;　　当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。　　(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小　　a (x≥0)?(5)x2 <―> ?x　　a是x的平方x的平方是a　　x是a的算术平方根a的算术平方根是x　　《平面直角坐标系》　　1平面直角坐标系　　1.1有序数对　　有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。　　1.2平面直角坐标系　　平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。　　平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。　　建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。　　2坐标方法的简单应用　　2.1用坐标表示地理位置　　利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; ⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。　　2.2用坐标表示平移　　在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。　　《三角形》　　1与三角形有关的线段　　1.1三角形的边　　由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。　　顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形两边的和大于第三边。　　1.2三角形的高、中线和角平分线　　1.3三角形的稳定性　　三角形具有稳定性。　　2与三角形有关的角　　2.1三角形的内角　　三角形的内角和等于180。　　2.2三角形的外角　　三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。　　3多边形及其内角和　　3.1多边形　　在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。　　连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形的对角线公式：　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。　　多边形的内角和n边形的内角和公式：180(n-2)　　多边形的外角和等于360。　　1三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。　　2判断三条线段能否组成三角形。　　①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b　　3第三边取值范围：a-b < c若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a　　如两边分别为5和7则周长的取值范围是14　　4有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。　　5三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。　　6“三线”特征：　　☆三角形的中线　　①平分底边。　　②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。　　③分得两三角形的周长差等于邻边差。　　7直角三角形：　　①两锐角互余。　　② 30度所对的直角边是斜边的一半。　　③三条高交于三角形的一个顶点。　　④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C　　⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3　　⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧ ∠A=90-∠B　　8相关命题：　　→1三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。　　→2锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90 。锐角不小于60度。　　→3任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。　　→4钝角三角形有两条高在外部。　　→5全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。　　→6面积相等的两个三角形不一定是全等图形。　　→7能够完全重合的两个图形是全等图形。　　→8三角形具有稳定性。　　9三条边分别对应相等的两个三角形全等。　　10三个角对应相等的两个三角形不一定全等。　　11两个等边三角形不一定全等。　　12两角及一边对应相等的两个三角形全等。　　13两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。　　14两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。　　15两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。　　16一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。　　17一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。　　18一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。　　平面图形的认识(二)　　一、知识点：　　1、“三线八角”　　① 如何由线找角：一看线，二看型。　　同位角是“F”型;　　内错角是“Z”型;　　同旁内角是“U”型。　　② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。　　2、平行公理：　　如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。　　简述：平行于同一条直线的两条直线平行。　　补充定理：　　如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。　　简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。　　3、平行线的判定和性质：　　判定定理 性质定理　　条件 结论 条件 结论　　同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等　　内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等　　同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补　　4、图形平移的性质：　　图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。　　5、三角形三边之间的关系：　　三角形的任意两边之和大于第三边;　　三角形的任意两边之差小于第三边。　　若三角形的三边分别为a、b、c，　　则　　6、三角形中的主要线段：　　三角形的高、角平分线、中线。　　注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。　　②高、角平分线、中线的应用。　　7、三角形的内角和：　　三角形的3个内角的和等于180°;　　直角三角形的两个锐角互余;　　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。　　8、多边形的内角和：　　n边形的内角和等于(n-2)180°;　　任意多边形的外角和等于360°。　　幂的运算　　幂(power)指乘方运算的结果。an指将a自乘n次(n个a相乘)。把an看作乘方的结果，叫做a的n次幂。　　对于任意底数a,b，当m，n为正整数时，有　　aman=am+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)　　am÷an=am-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)　　(am)n=amn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)　　(ab)n=anan (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)　　a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)　　a-n=1/an (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的'倒数)　　科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|<10),这种记数法叫做科学记数法.　　复习知识点：　　1.乘方的概念　　求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。　　2.乘方的性质　　(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。　　(2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。　　整式的乘法与因式分解　　一、整式乘除法　　单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7 注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减　　单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式　　单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。　　多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.　　多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn　　乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. (a+b)(a-b)=a2-b2　　完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍. (a±b)2=a2±2ab+b2　　因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.　　因式分解方法:　　1、提公因式法. 关键:找出公因式　　公因式三部分：①系数(数字)一各项系数最大公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.　　注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.　　2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.　　③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公式　　3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq　　因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式(2)因式分解必须是恒等变形;(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.　　弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差　　添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证　　二元一次方程组　　1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。　　2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。　　3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。　　4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。　　5、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.　　6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：　　(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;　　(2)找：找出能够表示题意两个相等关系;　　(3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;　　(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;　　(5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.　　一元一次不等式　　一元一次不等式　　重点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。　　难点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。　　知识点一：不等式的概念　　1. 不等式：　　用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.　　要点诠释：　　(1) 不等号的类型:　　① “≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小;　　(2) 要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。　　2.不等式的解：　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。　　要点诠释：　　由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断。　　3.不等式的解集：　　一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式x-4<1的解集是x<5. 不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。　　要点诠释：　　不等式的解集必须符合两个条件：　　(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立;　　(2)能够使不等式成立的所有的数值都在解集中。　　知识点二：不等式的基本性质　　基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。　　符号语言表示为：如果 ，那么 。　　基本性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。　　符号语言表示为：如果 ，并且 ，那么 (或 )。　　基本性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。　　符号语言表示为：如果 ，并且 ，那么 (或 )　　要点诠释：　　(1)不等式的基本性质1的学习与等式的性质的学习类似，可对比等式的性质掌握;　　(2)要理解不等式的基本性质1中的“同一个整式”的含义不仅包括相同的数，还有相同的单项式或多项式;　　(3)“不等号的方向不变”，指的是如果原来是“>”，那么变化后仍是“>”;如果原来是“≤”，那么变化后仍是“≤”;“不等号的方向改变”指的是如果原来是“>”，那么变化后将成为“<”;如果原来是“≤”，那么变化后将成为“≥”;　　(4)运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质3，在乘(除)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，要记住不等号的方向一定要改变。　　知识点三：一元一次不等式的概念　　只含有一个未知数，且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，系数不为0.这样的不等式，叫做一元一次不等式。　　要点诠释：　　(1)一元一次不等式的概念可以从以下几方面理解：　　①左右两边都是整式(单项式或多项式); ②只含有一个未知数;　　③未知数的最高次数为1。　　(2)一元一次不等式和一元一次方程可以对比理解。　　相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的最高次数都是1，左右两边都是整式;不同点：一元一次不等式表示不等关系(用“>”、“<”、“≥”、“≤”连接)，一元一次方程表示相等关系(用“=”连接)。　　知识点四：一元一次不等式的解法　　1.解不等式：　　求不等式解的过程叫做解不等式。　　2.一元一次不等式的解法：　　与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.　　要点诠释：　　(1)在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用　　(2)解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。　　3.不等式的解集在数轴上表示：　　在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。　　要点诠释：　　在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：　　(1)边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;(2)方向：大向右，小向左　　规律方法指导(包括对本部分主要题型、思想、方法的总结)　　1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)　　2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，则就不是不等式的解。　　3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为 或 的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。　　解一元一次不等式的一般步骤及注意事项　　变形名称 具体做法 注意事项　　去分母 在不等式两边同乘以分母的最小公倍数 (1)不含分母的项不能漏乘　　(2)注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加括号　　(3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。　　去括号 根据题意，由内而外或由外而内去括号均可　　(1)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项　　(2)如果括号前是“―”号，去括号时，括号内的各项要变号　　移项 把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边)，不含未知数的项移到不等式的另一边 移项(过桥)变号　　合并同类项 把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为 或 的形式　　合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。　　系数化1 在不等式两边同除以未知数的系数 ，若 且 ，则不等式的解集为 ;若 且 ，则不等式的解集为 ;若 且 ，则不等式的解集为 ;若 且 ，则不等式的解集为 ;　　(1)分子、分母不能颠倒　　(2)不等号改不改变由系数 的正负性决定。　　(3)计算顺序：先算数值后定符号　　4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。　　5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。　　6、常见不等式的基本语言的意义：　　(1) ，则x是正数;　　(2) ，则x是负数;　　(3) ，则x是非正数;　　(4) ，则x是非负数;　　(5) ，则x大于y;　　(6) ，则x小于y;　　(7) ，则x不小于y;　　(8) ，则x不大于y;　　(9) 或 ，则x，y同号;　　(10) 或 ，则x，y异号;　　(11)x，y都是正数，若 ，则 ;若 ，则 ;　　(12)x，y都是负数，若 ，则 ;若 ，则　　证明　　教学目标：　　1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命 题，它的逆命题不一定是真命题。　　2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。　　3.会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。　　重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用　　难点：会用举反例说明一个命题是假命题;掌握三角形内角和定理的证明。　　内容：　　1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明： (1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”　　2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”　　“两直线平行，同位角相等”　　证明：　　(1)两只相平行，内错角相等　　(2)两只相平行，同旁内角互补　　(3)三角形内角和定理”　　(4)直角三角形的两个锐角互余　　(5)有两个锐角互余的三角形是直角三角形　　(6)三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和　　七年级数学下册知识点总结2　　一、知识网络结构　　二、知识要点　　1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。　　2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。　　3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是　　邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，　　与互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;　　+ = 180°。　　4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ;　　5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，　　其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时，⊥ 。　　垂线的性质：　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。　　性质3：如图2所示，当a ⊥ b时，= = = = 90°。　　点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。　　6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：　　①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样　　的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;　　与是同位角;与是同位角;与是同位角。　　②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。　　③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。　　7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。　　平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。　　平行线的性质：　　性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，　　则= ; = ; = ; = 。　　性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则= ; = 。　　性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+ = 180°;　　+ = 180°。　　性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥ 。　　8、平行线的判定：　　判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=　　或=或=或=，则a∥b。　　判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b 。　　判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+ = 180°;　　+ = 180°，则a∥b。　　判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥ 。　　9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。　　10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。　　平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。　　平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。　　第六章实数　　【知识点一】实数的分类　　1、按定义分类：2.按性质符号分类：　　注：0既不是正数也不是负数.　　【知识点二】实数的相关概念　　1.相反数　　(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.　　(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.　　(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.　　2.绝对值|a|≥0.　　3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.　　4.平方根　　(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.　　(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.　　5.立方根　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.　　【知识点三】实数与数轴　　数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.　　【知识点四】实数大小的比较　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.　　2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.　　3.无理数的比较大小：　　【知识点五】实数的运算　　1.加法　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.　　2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.　　3.乘法　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.　　4.除法　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.　　5.乘方与开方　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.　　(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.　　(3)零指数与负指数　　【知识点六】有效数字和科学记数法　　1.有效数字：　　一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.　　2.科学记数法：　　把一个数用(1≤<10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.　　第七章平面直角坐标系　　一、知识网络结构　　二、知识要点　　1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。　　2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。　　3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。　　4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。　　5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。　　6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。　　7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐　　标0，纵坐标0;⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。(填“>”、“<”或“=”)　　8、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a
。　　9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。　　10、点P(2，3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，);点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。　　11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。　　12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b)在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即a = b ;如果点P(a，b)在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a = -b 。　　13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。　　14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(，)。　　第八章二元一次方程组　　一、知识网络结构　　二、知识要点　　1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。　　2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为(为常数，并且)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。　　3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。　　4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。　　5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。　　6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。　　第九章不等式与不等式组　　一、知识网络结构　　二、知识要点　　1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。　　2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。　　3、不等式的性质：　　①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。　　用字母表示为：如果，那么;如果，那么;　　如果，那么;如果，那么。　　②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。　　用字母表示为：如果，那么(或);如果，那么(或);　　如果，那么(或);如果，那么(或);　　③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。　　用字母表示为：如果，那么(或);如果，那么(或);　　如果，那么(或);如果，那么(或);　　4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。　　5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。　　6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。　　7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。　　第十章数据的收集、整理与描述　　知识要点　　1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。　　2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。　　3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。　　4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。　　5、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图。【七年级数学下册知识点总结】相关文章：人教版七年级下册数学教学总结03-03七年级下册期中数学试题09-09七年级下册数学试题练习03-14初中数学七年级下册教学计划02-25七年级数学下册期中试题01-25七年级下册政治期中考试护佑生命安康知识点总结09-26七年级政治下册期中考试知识点07-032017年七年级数学下册期中试题08-162017年初中数学知识点总结09-04浙教版数学七年级下册暑假作业及答案06-16