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一年级奥数讲座（二）目录第一讲 认识图形（一）第二讲 认识图形（二）第三讲 认识图形（三）第四讲 数一数（一）第五讲 数一数（二）第六讲 动手画画 第七讲 摆摆看看 第八讲 做做想想 第九讲 区分图形 第十讲 立体平面展开 第十一讲 做立体模型 第十二讲 图形的整体与部分 第十三讲 折叠描痕法 第十四讲 多个图形的组拼 第十五讲 一个图形的等积变换 第十六讲 一个图形的等份分划 第十七讲 发现图形的变化规律第一讲 认识图形（一）1．这叫什么？这叫“点”。用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。2．这叫什么？这叫“线段”。沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。3．这叫什么？这叫“射线”。从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。4．这叫什么？这叫“直线”。沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。5．这两条直线相交。两条直线相交，只有一个交点。6．这两条直线平行。两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。7．这叫什么？这叫“角”。角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。习题一看看想想1．点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。2．线段 下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。（2）两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。（3）三根小棍。可以像下面这样摆。3．两条直线哪两条直线相交？哪两条直线垂直？哪两条直线平行？4．你能在自己的周围发现这样的角吗？第二讲 认识图形（二）一、认识三角形1．这叫“三角形”。三角形有三条边，三个角，三个顶点。2．这叫“直角三角形”。直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。3．这叫“等腰三角形”。它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。它既是直角三角形，又是等腰三角形。5．这叫“等边三角形”。它的三条边一样长（相等），三个角也一样大（相等）。二、认识四边形1．这叫“四边形”。四边形有四条边，内部有四个角。2．这叫“等腰梯形”。它是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等。平行的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰。3．这叫“平行四边形”。它的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等。4．这叫“长方形”。它的两组对边分别平行而且相等，四个角也都是直角。5．这叫“菱形”。菱形的四条边都相等，对角分别相等。6．这叫“正方形”。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。三、认识圆和扇形1．这叫“圆”。圆是个很美的图形。圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径。直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫“半圆”。2．这叫“扇形”。圆的一部分叫“圆弧”。由一条圆弧和两条半径构成的图形叫“扇形”。习题二1．用橡皮筋在钉子板上套出各种图形。2．观察周围的物体，你还能发现哪些图形？如：第三讲 认识图形（三）1．这叫“长方体”。长方体有六个面，十二条棱，八个顶点。长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形。互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。2．这叫“正方体”。正方体有六个面，十二条棱，八个顶点。正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等。3．这叫“圆柱”。圆柱的两个底面是完全相同的圆。4．这叫“圆锥”。圆锥的底面是圆。5．这叫“棱柱”。这个棱柱的上下底面是三角形。它有三条互相平行的棱，叫三棱柱。6．这叫“棱锥”。这个棱锥的底面是四边形。它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥。7．这叫“三棱锥”。因为它有四个面，所以通常又叫“四面体”。它的每个面都是三角形。8．这叫“球体”。简称“球”。球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径。习题三看看摸摸，并在自己周围寻找具有这些形状的物体。1．长方体2．正方体3．圆柱4．圆锥5．棱锥6．球第四讲 数一数（一）例1 数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？例2 数一数，下图中共有多少点？1+3+6+9+12=31共有31个点。例3 数一数，下图中有几条线段？照下面的方法数：3+2+1=6（条）。例4 数一数，下图中有几个锐角？照下面的方法数：3+2+1=6（个）。习题四1．数一数，下图中有几个锐角？几个直角？几个钝角？2．数一数，下图中有几个等边三角形？有几个等腰三角形？有几个直角三角形？有几个等腰直角三角形？3．数一数，下图中有几个正方形？有几个长方形？有几个平行四边形？几个四边形？4．数一数，下图中共有多少点？5．数一数，下图中共有几条线段？6．下图中共有10条线段，你能把它们都找出来吗?7．数一数，下图中有几个锐角？8．下图中共有10个角，你能把它们都找出来吗？习题四解答1．图中有3个锐角、3个直角、3个钝角。2．图中有1个等边三角形、4个等腰三角形、2个直角三角形、1个等腰直角三角形。3．图中有2个正方形、3个长方形、5个平行四边形、6个四边形。4．图中共有41个点。1+4+8+12+16=41（个）。5．图中共有3条线段。2+1=3（条）。6．数线段的方法如下：4+3+2+1=10（条）。7．图中共3个锐角。8．数角的方法如图：4+3+2+1=10第五讲 数一数（二）数复杂的图形需要较强的观察能力，要细心，做到不重不漏。例1 数一数，右图中有多少个三角形？照书上的方法数，共4个三角形。例2 数一数，右图中共有多少个三角形？照书上的方法数，共8个三角形。例3 数一数，右图中共有多少个正方形？照书上的方法数，共有10个正方形4+5+1=10（个）。例4 数一数，右图中共有多少个长方形？照书上的方法数共有5个长方形。习题五1．数一数，右图中有几个三角形？2．数一数，右图中有几个三角形？3．右图中有8个三角形，请你把它们都找出来。4．数一数，右图中有几个长方形？5．下图有7个长方形，请你都找出来。6．数一数，右图中有几个正方形？7．左图中共有14个正方形，请你都找出来。8．数一数，右图中共有几个正方形，几个三角形？9．数一数，左图中有几个圆？10．右图中共有27个三角形，请你都找出来。11．数一数，右图中共有多少个三角形？第六讲 动手画画例1 画点 用铅笔在纸上画点。例2 画线段 先画两个端点，再使尺子的一边与两点靠近。左手按住尺子，右手拿铅笔沿着尺子边从一点画到另一点。例3 画直线 把尺子放在纸上，用左手按住，用右手拿着笔从左往右画。（虽然画出的只是一段，但可以把它想像成是向两端延伸得很远很远）例4 画直角 左手按住三角板，右手拿着铅笔沿三角板的两条直角边可画出直角。例5 画圆习题六1．画点（1）随意画（2）照图画2．画线（1）随意画（2）用尺比着画线段（看成线段）3．画角（1）随意画（2）用三角板画一个直角、三个锐角。4．画长方形和正方形（在方格纸上画）。5．使用三角板和圆规画出各种图样。6．同学们合作，利用小棍（或粉笔）和细绳，在地面上画大圆。一人把线的一端按在地上不动，另一人把小棍（或粉笔）捆在细绳上，让细绳时刻拉紧转圈，这时小棍（或粉笔）就能在地上画出一个大圆。第七讲 摆摆看看例1 用两根火柴棍，摆成一个锐角、一个直角、一个钝角。例2 用四根火柴棍摆出两条平行直线，再摆出两条相交直线。例3 用火柴棍摆出一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个长方形、一个平行四边形、一个等腰梯形、一个五边形、一个六边形、一个八边形。例4 用三根火柴棍可以摆出一个三角形，如图。（1）再加两根火柴棍，摆出两个三角形。（2）再加两根，摆出三个三角形来。（3）再加两根，摆出五个三角形来。解 摆一个三角形必需三根火柴棍，这样计算，摆两个三角形就需要六根。但是现在只给你增加两根，却要求你用五根摆出两个三角形，可见必有一根火柴棍要供两个三角形公用才行。同样道理，再加两根后共七根要摆三个三角形还差两根，所以必须有两根公用。再给两根后共九根火柴棍，要摆五个三角形。摆法如图所示。可以看出九根火柴棍摆出了三个“正立”的小三角形，同时中间还出现了一个“倒立”的小三角形，它并没有额外需要增加火柴棍。而且最外面的六根火柴棍又形成了一个大三角形。所以这九根火柴棍共摆出了五个三角形。习题七1．用两根小木棍，摆成一个很小的锐角，然后慢慢地挪动一根，使锐角渐渐变大。如果继续转动小棍，将会出现什么角？2．如右图所示，用火柴棍摆了五个三角形。（1）拿掉哪三根，就可以变成一个三角形？（2）拿掉哪两根，就可变成两个三角形？（3）拿掉哪一根，就可变成三个三角形？3．如右图所示，用火柴棍摆了五个正方形。（1）请你拿掉两根，剩下三个正方形。（2）请你拿掉两根，剩下两个正方形。4．如下图所示，用火柴棍摆了六个三角形。如果拿掉三根火柴棍就变成了三个三角形，应该拿掉哪三根？试试看。5．如右图所示，用16根火柴棍摆了四个正方形。你能用15根、14根、13根火柴棍也分别摆成四个小正方形吗？摆摆看。习题七解答1．慢慢转动小棍的过程中锐角逐渐变大，之后出现直角，直角再变大随之出现钝角。2．3．4．5．第八讲 做做想想例（1）用下图中那样的三根小木棍，摆出一个三角形，并用橡皮泥粘住。（2）再用如下图中那样长的三根小木棍，看能不能摆出一个三角形？（3）想想：随便拿三根小棍就能摆出一个三角形来吗？什么样的三根小棍才一定能摆出一个三角形？ 解（1）图中给的三根小棍，可以摆出一个三角形。（2）图中给的三根小棍，不能摆出三角形。（3）得出结论：①三根小棍中，如果其中两根较短的小棍接起来还没有余下的那根长棍长，就摆不成三角形。②三根棍中，如果两根较短的接起来比最长的那根棍还长，用它们就能摆成一个三角形。③可见在一个给出的三角形中，两边之和必大于第三边。习题八1．（1）用三根一样长的小棍，摆成一个等边三角形，再用橡皮泥粘住。（2）用两根一样长的小棍和一根较短的小棍，摆成一个等腰三角形，再用橡皮泥粘住。（3）想想：一个等边三角形必定是一个等腰三角形，对吗？反过来说，每个等腰三角形都是等边三角形，对吗？2．（1）用图示的三根小棍摆成一个直角三角形，再用橡皮泥粘住。（注意，这三根小棍的长度不是随意的，若用半根火柴棍当尺子去量，它们的长度数，即量的次数分别是3、4和5）第一根：第二根：第三根：（2）若改用长度数是2、4和5的三根小棍，还能摆成直角三角形吗？（3）再改用长度为4、4和5的三根小棍，还能摆成直角三角形吗？再改用三根长度分别是3、4和6的小棍，能摆成一个直角三角形吗？（4）想想：通过动手做，你是否看出：在这三种情况中，只有长度数是3、4和5的小棍才能摆出一个直角三角形，你对此感到奇妙吗？3．如图所示，这里的四根小棍中两根较长的长度相等，两根短的长度也相等。（1）用这四根小棍摆出一个长方形。（2）再用它们摆成一个平行四边形。（3）先想想：长方形和平行四边形的相同点是什么？不同点又是什么？再判断：“一个长方形必定也是一个平行四边形，而一个平行四边形就不一定是一个长方形。”对不对？4．这里的四根小棍一样长，请你用它们摆出：（1）一个正方形。（2）一个菱形。（3）先想想：正方形和菱形的相同点是什么？不同点是什么？再判断：“一个正方形必定是一个菱形，而一个菱形不一定是一个正方形。”对吗？习题八解答1．（3）在一个等边三角形中，它的三条边都相等，当然其中的两条边也必相等，所以说每一个等边三角形都必定是一个等腰三角形是对的。但反过来说就不对了，因为等腰三角形只是两边相等，对第三条边的长度没有限制。2．（5）我国古代数学家，把直角三角形中较短的直角边叫“勾”，较长的直角边叫“股”，把斜边叫“弦”。他们已经发现了直角三角形三边长度的“勾三股四弦五”的关系。3．（略）4．（3）长方形和平行四边形的相同点是：都是两组对边平行且相等；不同点是：长方形的四个角都是直角，而平行四边形的四个角都不是直角，有两个为锐角、两个为钝角。5．（3）正方形和菱形的相同点是：它们都是四条边相等的四边形。不同点是：正方形的四个角都是直角，而菱形的四个角都不是直角（其中两个锐角，两个钝角）。第九讲 区分图形例1 下图中的两个三角形，有哪些相同点，有哪些不同点？相同点：都有一个直角，都是直角三角形。不同点：（1）中两条直角边不相等，是一般的直角三角形。（2）中两条直角边相等，是个等腰直角三角形。例2 下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。相同点：都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。不同点：（1）的大小两个图形都是正方形，（2）的大小两个图形都是等边三角形。例3 下图的五个图形中，哪一个与众不同？图（3）与其他四个不同。因为图（3）只有三条边，是三角形，而其他四个图形都是四边形。例4 从下面的五个图形中选出与众不同的一个。图（4）与其他四个不同。除图（4）外其他四个都是正多边形，也就是各边都相等的多边形；而图（4）的四条边长短不同，所以不是正多边形。第十讲 立体平面展开例1 像下图那样，把正方体盒子剪开，铺展在平面上加以描画而成的图形叫做“展开图”。请你试试做。例2 把厚纸盒沿右图的粗线剪开，展平成“展开图”。想一想，剪开前哪个面和哪个面相对？把原来的立体图和平面展开图对照可知：1和3相对；2和4相对；5和6相对。例3 把冷饮食品“蛋卷”的包装皮（圆锥）切开后，形成下面右图那样的形状。这个展开图就是扇形。习题十1．下图中的（1）、（2）、（3）号盒子剪开铺平后，展开图是哪一个，请你用线连起来。2．将下图中（1）、（2）号棱锥剪开铺平后，哪一个是它对应的展开图，请用线连起来。3．请你将能找到的包装盒如：火柴盒、月饼盒、冷饮盒、鞋盒等等，用剪刀剪开，平铺在桌面上观察并画出展开图。第十一讲 做立体模型动手折叠，把一个平面展开图变成一个立体模型，这样不但可以培养动手能力，而且可以增强空间想像能力。例1 把下面的平面展开图剪下来，沿着折线能折叠成什么样的立体模型？自己动手试一试。例2 将下面的平面展开图剪下来，沿着折线折叠，能折成什么样的立体图形？例3 把下面的平面展开图剪下来，可做成什么立体图形？例4 把下面的平面展开图剪下来，能折叠成什么样的立体图形？由四棱柱和四棱锥组成的立体图形第十二讲 图形的整体与部分例1 把一条长方形纸带剪成长短相同的两条，摆在桌面上，仔细地看看。再把剪开的两条纸带接起来，变回原来的长度，再仔细地看看。把一个图形分成大小相同的两份，其中每1份都是原来的二分之一，写例2 把一张正方形的纸片剪成大小相同的4块。请你仔细看看下面画出的三种剪法。把一个图形分成大小相同的4份，其中每1份都是原来的四分之一，写于原来小纸条的3倍。原来的：新做的：例4 下图中阴影部分是整个图形大小的几分之一？例5 下图中的阴影部分占整个图形的几分之几？图中每个圆都被分成了四个相同的部分。例6 下面图形中阴影部分占整个图形的几分之几？（1）中的大等边三角形被分成了四个相同的小三角形，带阴影的小三（2）中的垂线将大三角形分成了相同的两部分，带阴影的小三角形占（3）中的大等边三角形先被分成了相同的四部分，阴影小三角形又是第十三讲 折叠描痕法如何将一个图形分成相同的几部分呢？这里介绍一种简单易行的方法——折叠描痕法。例1 把正方形分成相同的四部分。第一步：对角折第二步：再对角折第三步：展开，描痕。例2 把大等边三角形分成相同的四部分，使每部分的形状都与原图形一样。第一步：左右对角折，然后展开，描痕成虚线，虚线与底边交点就是底边中点。第二步：将上角折下，使角顶与底边中点重合。第三步：折左角、折右角，如图示。第四步：展开，描痕。例3 用折叠描痕法等分一个长方形纸条。（1）对折1次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？（2）对折2次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？（3）对折3次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？（4）对折4次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？（5）对折5次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 解：第十四讲 多个图形的组拼例1 用下图的同样大小的三个等边三角形拼成一个等腰梯形。解：因为等腰梯形的两腰相等，上底和下底平行，而等边三角形的三条边是相等的，经试验，可以拼成如下的等腰梯形。例2 用两个同样大小的直角三角形拼成一个平行四边形。解：注意平行四边形的两组对角相等、两组对边平行且相等的特点，经试验，可以拼成如下的平行四边形。例3 如下图所示，用四个形状和大小完全相同的直角三角形，可以拼出一个“空白”正方形（空白处形成的图形是个正方形）。请你仍用这四个直角三角形，再拼出其他边长不同的“空白”正方形出来。解：（l）可以利用直角边拼出正方形来（2）也可以利用斜边拼出正方形来第十五讲 一个图形的等积变换把一个图形切开后组拼成另一个图，它的形状变了但（面积）大小未变，这样的过程叫做图形的等积变换。例1 把下面的长方形剪一刀，将它分成两个同样的直角三角形。然后用这两个直角三角形拼成另外形状的图形。试试看。解：例2 给你一个梯形，先将它折叠两次（如图示），再沿三角形一边的那条折痕剪开，拼成一个三角形。解：例3 右图由五个小正方形组成，请先用剪刀把它剪开，然后重新拼成一个大正方形。解：此题有很多种不同的切拼方法，这里只举一种。把小正方形剪下来，再将剩下的大正方形等分成四个直角三角形，再像下面的右图那样拼成一个大正方形。第十六讲 一个图形的等份分划把一个图形划分为大小相等、形状相似的几部分叫做图形的等份分划。例1 在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。解：图中共有18个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。还可以看出，此图中有一条“斜线”边缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。例2 下面左图是由五个同样的正方形组成，请把它们分成形状相同、大小相等的四块。解：要求把五个正方形分成大小相等的四块，不难算出，每块应当包含有一个正方形，另外还应当再加一个正方形的四分之一。经尝试，划分方法如上面右图。例3 如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法？解：划分方法很多，如下图：例4 将右图所示正方形用两条直线划分成形状相同、大小相等的四块，有多少种方法？解：由画出的4个图可见，两条对角线一同旋转，可做出无数种划分方法，如下图所示。第十七讲 发现图形的变化规律这是一种综合训练。通过对图形的仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验和不断修正等思考程序，就能发现下列图形的变化规律，得出正确的答案。例1 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。解：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行“？”处应填：例2 在下图的一组图形中，“？”处应填什么样的图形？解：仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知“？”处就填：例3 下图的一组图形的“？”应填什么样的图形？解：每行的第一和第二个平移重叠后变成第三个图形。可见第三行“？”处为：例题6小丁丁今年6岁，爷爷说：“你长到10岁的时候，爷爷正好是70岁，”问爷爷今 年几岁？解答：根据爷爷的话，爷爷比小丁丁大70-10=60岁，那么今年爷爷也是比小丁丁大60岁，小丁丁今年6岁，所以爷爷今年就是6+60=66岁。例题7 妈妈买来了40个草莓，亮亮第一天吃了一些，第二天又吃了一些，这是还剩下1 2个草莓，亮亮两天一共吃了多少个草莓？解答：40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。例题8早上上学，小萍走进教室，看见教室里已经来了8名同学，过了一会儿，又来 了5名同学，现在教室里一共有几名同学呢？解答：8+5+1=14（人）粗心的同学一看题目就回答教室里现在的同学是8+5=13名，但仔细想想题目中说“小萍走进教室，看见教室里已经来了8名同学”，并没有数自己。所以还要算上小萍自己才是现在教室里一共的同学人数。例题91，2，5，6，9，（），（），14 解答：通过观察我们发现：1+1=2，2+3=5，5+1=6，6+3=9……后一个数在前一个数的基础上分别+1，+3，+1，+3，+1，+3……所以后面的数应该是9+1=10，10+3=13，空白处应该填10，13。例题10小芳用了5元钱后现在有6元钱，小芳原来有多少元？ 解答： 5+6=11（元）因为原来有的钱数-用了的钱数=剩下的钱数，所以用了的钱数+剩下的钱数=原来有的钱数【小结】在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案例题11 姐姐今年8岁，爸爸今年32岁，四年后爸爸比姐姐大多少岁？ 解答：32-8=24（岁）因为爸爸和姐姐的年龄差不变，所以四年后的年龄差等于今年的年龄差。【小结】 解这类题的关键是理解两人的年龄差是固定不变的，即两人的年龄是同时增长的。例题12计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少？ 解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29
=21+29+22+28+23+27+24+26+25
=50+50+50+50+25
=225
【小结】 对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律例题13 小明在操场上排队做操，老师数了数人数发现在小明的前面有6人，后面有8 人，问这队共有多少人？由图可知：总人数是 6+8+1=15
【小结】 对于这类题目可以用以下公式：总人数=排在前面的人数+排在后面的人数+1 例题15 今天老师带着一年级的小朋友到路边植树。小朋友们每隔1米种一棵树（马路 两头都种了树），最后发现一共种了11棵，请问这条马路有多少米？ 解答：画示意图如下：由图可见，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是10个间隔。每个间隔长1米，10个间隔长10米。也就是说这段马路长10米。像这类问题一般叫做“植树问题。”
【小结】植树问题通用公式：距离=间隔×段数需要注意的是植树的方式，不同方式之间的主要区别在于棵数与段数的关系。不封闭体系，两端种树：棵数=段数+1
一端种树：棵数=段数两端都不种：棵数=段数-1
封闭体系： 棵数=段数 例题 16 把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每个三角形上的三个数相加的 和相等，要怎么填呢？解答：圈圈中填的是1~9，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个填5，其余的慢慢填就好了。同学们也可以通过尝试来得到结果的。图中1和9，3和8，2和7的位置可以互换。例题17糖果判断：小易的糖果比薇薇多，薇薇的糖果比欣欣少，那么下面哪个说法是对的？（1）小易的糖果比欣欣多（2）小易的糖果比欣欣少解答：根据题目我们无法知道小易和欣欣谁的糖果多，所以两个判断都是错的。例题18计算算一算，下面的式子答案是多少？
1、11+12+14+18+26+29=2、（3+5+7+9+11）-（2+4+6+8+10）= 例题19 有一根木头，每1米锯一下，每锯一下需要1分钟，总共6分钟锯完，那么这 根木头有多长呢？（假设木头的长度为整数）解答：每锯一下需要1分钟，共锯了6分钟，所以锯了6下。锯6下共有7 段（这个同学们可以通过实物模拟，了解为什么是7段），每段1米，所以长7米。例题20硬币有7枚硬币，分给2个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？如果分给3个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？解答：7是一个奇数，两个奇数相加一定是一个偶数，所以把7个硬币分给两个人，每个人所得硬币数都是奇数是不可能的。分给3个人的话，可以；7可以拆成一个奇数加上一个偶数，而这个偶数可以拆成两个奇数相加，所以三个奇数相加可以为7；比如1，1，5或1，3，3。分花朵一年级老师做了12朵花，要分给4个班的“好学生”，要求每班得到的朵数可以不一样多，但都要是单数，能分吗？7枝铅笔分给2个小朋友，一个小朋友得到的是双数，一个小朋友得到的是单数，能分吗？分跳绳9根跳绳分给2个班，要求每班分得的根数都是单数，能分吗？数人数体育课上，23名男生一、二报数，最后一个人报的是单数、还是双数？分糖有11块糖分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的糖的块数一样多，但分得的块数要是双数，想一想，能分吗？为什么？数桃子有一筐桃，2个2个地拿，最后正好拿完，1个也不剩，这筐梨的个数是单数还是双数？数梨有一筐梨，2个2个地拿，最后剩1个，这筐梨的个数是单数还是双数？计算3（1）31＋32＋33＋34＋35＋15＋16＋17＋18＋19=（2）2＋13＋25＋44＋18＋37＋56＋75=计算2（1）2＋3＋4＋5＋15＋16＋17＋18＋20=（2）5＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=（3）21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29=计算（1）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=（3）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20=（4）13＋14＋15＋16＋17＋25=数方块3下面算式是用火柴棒摆成的，可惜是错的，请你移动其中的一根火柴棒，使等号两边相等.数方块3用小正方体拼出一个大的正方体，最少要（）个。多少个方块2用了（）个积木块。多少个方块用了（）个积木块。数方块2数数下面图形各有多少个小方块?下面由正方体堆成，数一数，填空：（1）按层数：第一层有()个正方体，第二层有()个，第三层有()个；（2）按排数：前排有()个正方体，后排有()个．（3）一共有()个正方体．连线左边的两堆方块拼起来，是右边的哪一堆?用线连起来．填充题3 1、3、5、（）9、（）13填充题2 2、4、6、（）、10、12、（）、16、18、20填充题1 1、2、3、（）、5、6、7简单计算小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？计算刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？数数有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？小红花老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？距离计算一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？答案：1种1，1，3，7。2种5，3，3，1，5。3种5，5，1，1。4种1，1，1，9。5种3，3，3，3。分笔答案：1种1，6。2种2，5。3种3，4。答案：不能分。答案：单数。答案：不能分。答案：双数。答案：单数。答案：（1）31＋32＋33＋34＋35＋15＋16＋17＋18＋19=250（2）2＋13＋25＋44＋18＋37＋56＋75=270
答案：（1）2＋3＋4＋5＋15＋16＋17＋18＋20=100（2）5＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=150（3）21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29=225
答案：（1）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=55（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=100（3）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20=110（4）13＋14＋15＋16＋17＋25=100
答案：⑴11+1=12⑵11-0=11⑶2+2+7=11⑷14-7+4=11
答案：用小正方体拼出一个大的正方体，最少要（8）个。答案：用了（28）个积木块。答案：用了（16）个积木块。答案：用了（20）个积木块。答案：用了(5)个（6）个（13）个（10）个（10）个积木块。答案：（1）按层数：第一层有(1)个正方体，第二层有(3)个，第三层有(5)个；（2）按排数：前排有(3)个正方体，后排有(6)个．（3）一共有(9)个正方体．答案：答案：1、3、5、（7）9、（11）13 答案：2、4、6、（8）、10、12、（14）、16、18、20
答案：1、2、3、（4）、5、6、7
答案：小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有12块饼干。答案：刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有12本书。答案：有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有9个沙包。答案：1014．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答案15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答案16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？答案17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？答案18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？答案19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？答案20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？答案21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？答案22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？答案23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？答案24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？答案25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？答案26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？答案39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？答案40．李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？答案41．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？答案42．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？答案43．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？答案44．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？答案45．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？答案46．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？答案47．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？答案48．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？答案49．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？答案50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？答案51．6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？答案65．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？答案66．小力有17张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？答案65．小华给小方7枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？答案66．大林比小林多做14道口算题，小明比小林多做3道口算题，大林比小明多做几道口算题？答案67．小花今年3岁，爸爸对小花说：“你长到9岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？答案68．动物园里有只大象，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？答案69．7个小朋友分一袋苹果，分来分去多3个，问这袋苹果至少有几个？答案70．小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果?答案71．商场运回38台电视机，卖出一些后还剩14台，卖出多少台？答案72．小虎学写毛笔字，第一天写3个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？答案73．小云今年6岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？答案74．最小的三位数减去最大的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？答案75．6个小朋友同时吃6个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？答案89．龙龙用5元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买1千克香蕉。买1千克香蕉的钱可以买5个梨。每个梨多少元？答案90．强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？答案91．有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数最大是多少？答案92．参加数学比赛的同学有50人。小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？答案93．19个同学排队做操，明明的右边有10个人，他的左边有几个？答案94．一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时间是几时？答案95．华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有多少层？答案96．操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？答案97．小花今年7岁，她比爸爸小26岁，去年，她比爸爸小多少岁？答案98．小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？答案99．小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？答案100．小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是5元，小军买半票，他们来回一共要付多少元？答案1、小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛?2、小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米?3、小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人?4、你能用4根筷子拼成一个“田”字吗？5、小学一年级奥数应用题20题（1）同学们要做80个灯笼,已做好8个，还要做多少个？（2）从花上飞走了26只蝴蝶，又飞走了15只，两次飞走了多少只？（3）飞机场上有15架飞机，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架？（4）小苹种7盆红花，又种了同样多的黄花，两种花共多少盆？（5）学校原有54瓶胶水，又买回19瓶，现在有多少瓶？（6）小强家有19个苹果，吃了13个，还有多少个？（7）汽车总站有73辆汽车，开走了28辆，还有几辆？（8）小朋友做剪纸，用了18张红纸，又用了同样多的黄纸，他们用了多少张纸？（9）马场上有29匹马，又来了15匹，现在马场上有多少匹？（10）商店有15把扇，卖去9把，现在有多少把？（11）学校有兰花和菊花共60盆，兰花有26盆，菊花有几盆？（12）小青两次画了32个苹果，第一次画了19个，第二次画了多少个？（13）小红家有苹果和梨子共31个，苹果有24个，梨子有多少个？（14）学校要把42箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱？（15）家有11棵白菜，吃了5棵，还有几棵？（16）一条马路两旁各种上48棵树，一共种树多少棵？（17）从车场开走8辆汽车，还剩24辆，车场原来有多少汽车？（18）从车场开走38辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？（19）学校体育室有13个足球，又买来29个，现在有多少个？（20）学雷锋小组上午修了18张椅，下午修了19张，一天修了多少张椅？6、小学一年级奥数简单应用题练习精选（1）小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？（2）春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？（3）小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？（4）猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？（5）草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？（6）王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？（7）日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？（8）5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？（9）小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？（10）13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住？7、分组题：（1）把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？（2）把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎么样分？答案：（1）不能分，以为如果每个小朋友都得到偶数个苹果，那么三个小朋友得到的苹果总数也必定是个偶数，而11个苹果是奇数。（2）不能分，以为如果三组球，每组都是奇数个球的话，总数必是奇数，而不可能是偶数，而10个球却是偶数；8、奇与偶（1）奇与偶自然数中，前10个奇数之和是偶数还是奇数？ 解答：偶数。（18）从车场开走38辆大汽车，又开走同样多的小汽车，两次开走多少辆汽车？（19）学校体育室有13个足球，又买来29个，现在有多少个？（20）学雷锋小组上午修了18张椅，下午修了19张，一天修了多少张椅？比较下面各数的大小，在()里填上 “” 或 “=”。8()19，12()10，51()15，5+6()3+7，3+19()21，8+9()3+14
答案与解析： “>” “8()10 51(>)155+6(>)3+73+19(>)21 8+9(=)3+1417、数萝卜：小灰兔有10个萝卜，如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，小白兔有多少个萝卜? 参考答案：如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，一样多时都是13个，求小白兔原来额萝卜，就要把它给小灰兔的3个加上所以是16个。18、数人数：小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学? 参考答案：粗心的小朋友一看题目就认为是8名同学，但这个答案是错的，认真审题后可以发现，题中已经指出“小亮走进教室”，因此现在同学的人数应该包括小亮，所以一共有9名同学。19、不等与排序：下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。大象 80岁，长颈鹿 25岁，马 40岁，猴子 30岁，老虎 20岁，梭鱼 260岁，乌龟 170岁，鹰 160岁 【答案解析】20岁猴子马大象 80岁鹰乌龟梭鱼20、方块：数一数图中共有多少个正方形? 答案与解析： 从下层数起，最底下一层有8个，第二层6个，第三层有3个，最上面一层有1个，共8+6+3+1=18(个)23、简单应用题（1）李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？（2）14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？（3）有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？（4）小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？（5）一辆公共汽从东站开到西站，开一趟。如果这辆车从东站出发，开了１１趟之后，这辆车在东站还是西站？（6）王老师领男女学生个10名去看电影，要买几张电影票。（7）12辆摩托车组成一列向前开，从前往后数，银色摩托车是第8辆，问：从后往前数，它是第几辆？（8）小文今年10岁，比妈妈小29岁。去年他比妈妈小几岁？（9）妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈买回的鸭蛋是几个？（10）一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？24、数梨：有一筐梨，2个2个地拿，最后剩1个，这筐梨的个数是单数还是双数？ 解答：单数25、有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最 大的，那么最大的猫是？26、奥数应用题练习精选（1）小红跳了25个绳，小刚跳了36个，一共跳了几个?（2）两只青蛙一共吃了40只害虫，一只吃了15只，另一只吃了多少只？（3）男生有32瓶果汁，女生有19瓶果汁，男生比女生多几瓶？（4）小明拔萝卜，已经拔了16个，地里还剩48个，地里原有几个？（5）米奇摘了48个桃，小猴比米奇多12个，小猴摘了几个？（6）小明有37个糖果，小红比小明少19个，小红有几个？（7）一共要折43只纸鹤，已经好了19只，还要折几只？（8）小明跳了25下绳，小刚跳了17下，小刚再跳几下就和小明同样多？（9）小明跳了47个绳，小红再跳18个就和小明一样多，小红跳了几个？（10）车上原有45人，下来19人，又上来23人，现在有多少人？（11）一共有96筐苹果，上午卖了26筐，下午卖了39筐，还剩几筐？（12）一班有38人，二班有36 人，现有60顶帽子每人分一个够吗？（13）打排球的有48人，比划船的少19人，划船的有几人？（14）小兔拔了26个萝卜，比小猪多7个，小猪拔了几个？（15）一支钢笔4元8角，一把尺子2元5角，钢笔比尺子多多少？钢笔和尺子共多少？（16）从前面数，小明排18，从后面他排15，这一排共有几人？（17）一个贝壳25元，一个海螺13元，用50元去买还剩多少元？（18）参加演出的合唱队有28人，舞蹈队的有24人，参加演出的一共有多少人？（19）爸爸今年36岁，我比爸爸小28岁，今年我几岁？（20）同学们去拍照，已经照了17张，还有19张没照，胶卷一共有多少张？27、奥数应用题》，是无忧考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！（1）一年级（2）班图书角原来有图书25本，同学们又捐献了故事书9本，画册8本。现在图书角共有图书（）本。（2）上衣：50元 裤子：30元 鞋：19元①买一条裤子和一双鞋共（）钱。②小华想买一件上衣、一条裤子和一双鞋，带100元，够吗？（3）排练舞蹈，需要女生30人，男生25人。一共需要学生多少人？（4）①活动课上打乒乓球的有8人，做操的有36人。打乒乓球和做操的同学共有多少人？②活动课上有26名同学参加体育活动，40名同学参加文艺活动。参加这两种活动的共有多少人？5、我们班有46人，男生有20人，女生有多少人？6、（1）一辆客车上有48个座位，乘客上车后还剩7个空座位。上来乘客多少人？（2）一辆客车上有48个座位，上来30名乘客。还剩几个空位？7、（1）一本书有42页，小华已经看了7页。还剩多少页没有看？（2）一本书有42页，小华看了一些后还剩30页没看。小华看了多少页？8、（1）图书室有连环画84本，已经借出9本。还剩多少本？（2）图书室有连环画84本，一班借走9本，二班借走8本。还剩多少本？9、书包：49元 水彩笔：10元 墨水：3元（1）书包比水彩笔贵多少钱？（2）墨水比水彩笔便宜多少钱？（3）你还能提出什么问题？10、兔妈妈：我收了35个萝卜。兔宝宝：我收了30个萝卜。（1）兔妈妈比兔宝宝多收了几个萝卜？（2）兔宝宝比兔妈妈少收了几个萝卜？11、母鸡：35只 小鸡：50只（1）小鸡比母鸡多多少只？（2）母鸡比小鸡少多少只？12、大客车：30辆 中巴：45辆 小轿车：40辆（1）小轿车比大客车多多少辆？（2）中巴比大客车多多少辆？（3）你还能提出什么问题？13、拿50元去买车票，找给我20元。买车票花了多少钱？14、跳绳比赛，小明跳了20下，小东跳了30下，小丽跳了46下。（1）小明比小东少跳几下？（2）小丽比小东多跳几下？（3）你还能提出什么问题？15、同学们植树，一班植树20棵，二班植树35棵，三班植树40棵。（1）二班比一班多植树多少棵？（2）一班比三班少植树多少棵？（3）三个班共植树多少棵？16、小华收集了多少个废塑料瓶？小刚：我收集了50个废塑料瓶。小华：我再收集9个就和你同样多。17、游泳：25人 跑步：30人 跳远：20人（1）参加游泳的同学比参加跑步的少几人？（2）跑步的同学比跳远的多几人？（3）你还能提出什么问题？18、爸爸：我今年32岁。儿子：我今年8岁。10年后父亲比儿子大多少岁？19、购物本：1元 水彩笔：13元 笔：1元3角 闹钟：29元（1）买一盒水彩笔和一个闹钟，一共需要多少钱？（2）小红买一个文具盒，付出5元，售货员找回1元5角，一个文具盒多少钱？（3）买一只笔，可以怎样付款？（4）笔比本贵多少钱？（5）小明带了20元钱，能买哪两样东西？还剩多少钱？（6）你还能提出什么数学问题？写出来，并解答。20、一共有15个苹果，外面有8个，篮子里有几个？