例如对角阵diag(1,2,3)，则a=(1,0,0)^T是一个a*的特征向量与a的特征向量的关系，b=(0,1,1)与a正交，但b不是a*的特征向量与a的特征向量的关系？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-10-22 10:30 标签： a*的特征向量与a的特征向量的关系

线性代数问题，A是3阶不可逆矩阵，α1α2是Ax＝0的基础解系，α3是属于特征值为1的特征向量，则下列不是A的特征向量的是A.α1＋3α2B.5α3C.α1－α2D.α2...
线性代数问题，A是3阶不可逆矩阵，α1α2是Ax＝0的基础解系，α3是属于特征值为1的特征向量，则下列不是A的特征向量的是 A.α1＋3α2
B.5α3
C.α1－α2
D.α2－α3
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展开全部这道题选择D。特征向量α必须不能是0，且存在一个常数m使得Aα=mαA：首先因为α1、α2是基础解系，所以二者应该是线性无关，因此差值或者是任意组合的和值必然不为零，且Aα1=Aα2=0，所以有：A(α1＋3α2)=m(α1＋3α2)，→Aα1＋3Aα2=m(α1＋3α2)，→0=m(α1＋3α2)，→m=0;B：A（5α3）=m（5α3）→5Aα3=5mα3→Aα3=mα3，所以m=1C：原理与A相同。A（α1－α2）=m(α1－α2) → Aα1－Aα2=m(α1－α2) → 0=m(α1－α2)→m=0D：A（α2－α3）=m(α2－α3) →0－Aα3=mα2－mα3，无法找到一个m使得等式成立。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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