量子力学拉普拉斯算子，求推理过程详解，急急急！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-10-11 07:31 标签： 什么是拉普拉斯算子
作用原理：拉普拉斯算子可以用于边缘检测，同时该算子不具有方向性，可以同时检测到 X 方向和 Y 方向的边缘，综合后检测出图像的边缘。即拉普拉斯算子是 各向同性 的，这在很多情况下是一个优点，因为我们一般来说会同时关注 X 方向和 Y 方向的边缘，所以这时候就不需要做两次，一次边缘检测就能得到结果。这里要注意的是，拉普拉斯算子是一种 二阶导数 算子，所以对噪声很敏感，在实际运用中通常会搭配高斯滤波一起用。公式：函数原型：
void cv::Laplacian ( InputArray
src,
OutputArray
dst,
int
ddepth,
int
ksize = 1,
double
scale = 1,
double
delta = 0,
int
borderType = BORDER_DEFAULT
)
解析：src：输入图像dst：输出图像（尺寸和通道数与输入一致）ddepth：目标数据类型（位深，比如 CV_32F）ksize：用于计算滤波器二阶导数的孔径尺寸（必须是正奇数）scale：计算所得拉普拉斯值的缩放因子（可选，默认没有缩放）delta：对计算结果整体做一个正向偏移（可选，默认没有偏移）borderType：边界外推方法注： 当 ksize=1 时，拉普拉斯算子滤波器为 3X3 的孔径，如下：后三个参数一般选择默认值代码示例：void TestLaplacian()
{
cv::Mat lena = cv::imread("lena.jpg", 1);
cv::Mat blured;
cv::Mat result_1;
cv::Mat result_2;
cv::GaussianBlur(lena, blured, cv::Size(5, 5), 0, 0);
cv::Laplacian(lena, result_1, CV_32F);
cv::Laplacian(blured, result_2, CV_32F);
cv::imshow("lena", lena);
cv::imshow("result_1", result_1);
cv::imshow("result_2", result_2);
cv::waitKey(0);
return;
}
原图：单独使用拉普拉斯算子进行边缘检测：先用高斯滤波，再用拉普拉斯算子进行边缘检测：可以看到，搭配使用后效果更佳

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