四年级数学手抄报内容　　在现实的学习、工作中，大家最不陌生的就是手抄报了吧，借助手抄报可以培养我们动手、动脑的习惯。还苦于找不到好的手抄报？下面是小编精心整理的四年级数学手抄报内容，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。　　四年级数学手抄报内容1　　一、小数的认识和加减法　　【知识要点】　　小数的意义　　1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数.　　2、体会十进分数与小数的关系,并能互相转.　　3、表示十分之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数……　　4、小数的读写法.　　5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率　　6、掌握小数的数位和计数单位 .　　7、了解小数的组成：整数部分和小数部分　　测量活动(小数的单位换算 )　　1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面积单位,重量单位……).低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式.　　2、会进行单名数与复名数之间的互化.　　比大小(比较小数的大小)　　1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列.　　2、比较小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大.整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大……　　购物小票-----小数的加减法(不进位,不退位)　　1、不进位加法,不退位减法的计算方法：小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的法则进行计算.　　2、能解决简单的小数加减法的实际问题.　　量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)　　1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同).　　2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变.　　3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0”,帮助计算.　　歌手大赛---小数加、减法的混合运算　　1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样.　　2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法.　　3、掌握小数加、减法的估算.　　二、认识图形　　【知识框架】　　1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)　　三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)　　2、三角形 三角形内角和　　三角形三边之间的关系　　3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)　　4、图案欣赏　　【知识要点】　　图形分类　　1、按照不同的标准给已知图形进行分类：　　(1)按平面图形和立体图形分;　　(2)按平面图形时否由线段围成来分的;　　(3)按图形的边数来分.通过自己动手分类,对图形进行再认识,了解图形的特征.　　2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用.　　三角形分类　　1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据.　　(1)按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.　　(2)按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形.　　2、通过分类,使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊　　的等腰三角形.　　三角形内角和　　1、任意一个三角形内角和等于180度.　　2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题.　　三角形边的关系　　1、 三角形任意两边之和大于第三边.　　2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形.如果能围　　成三角形,能围成一个什么样的三角形.　　四边形的分类　　1、通过观察、比较、分类等活动,了解由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形.　　2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形.　　3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形.　　图 案 欣 赏　　1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美.　　2、利用对称、平移和旋转,设计简单的图案.　　　三、小数乘法　　【知识框架】　　小数乘法的.意义 小数乘法的意义　　小数点移动引起小数大小变化的规律　　积的小数位数与乘数的小数位数的关系　　计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算　　小数的混合运算(整数运算定律完全适合小数)　　【知识要点】　　文具店(小数乘法的意义)　　通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算.　　1、小数乘法的意义　　小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算.二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.　　2、小数的计算法则　　计算小数乘法,先按照整数乘示的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.小数计算乘法,用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积,再确定小数点的位置,还原成小数乘法的积.如6.2×0.3看作62×3相乘的积是186,因数中一共有两位小数,就从186的右边起数出两位,点上小数点还原成小数乘法的积1.86.因此,小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,如0.04×0.2=0.008,在8的前面补两个0,点上小数点后,整数部分也写一个0.　　小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大小变化的规律)　　明白小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的百分之一……以此类推.小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来100倍……以此类推.　　街心广场(积的小数位数与乘数的小数位数的关系)　　积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数.　　包装(小数乘法2)　　小数乘小数计算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算.根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同倍数,进一步体会到两个乘数共有几位小数,积就有几位小数.　　爬行最慢的哺乳动物(小数乘法3)　　进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数,积就有几位小数;当其中的一个因数是整十数时,积中如果有一位小数,就在末尾画掉一个零……　　手拉手(小数的混合运算)　　小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同.整数的运算定律在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合律,交换律,分配律.等等.　　四、观察物体　　不同位置观察物体的范围不同　　不同位置观察物体的形状不同　　节日礼物(不同位置观察物体的范围不同)　　1、随着观察位置的高低与远近变化,能判断出观察对象的画面所发生的相应变化.　　2、根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置.　　天安门广场(不同位置观察物体的形状不同)　　1、通过观察、比较一些照片,能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系.　　2、通过观察连续拍摄到的一组照片,能够判断照片拍摄的前后顺序.　　五、“小数除法”　　《精打细算》―――除数是整数的小数除法　　(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.　　(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似,只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了.　　2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法　　整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在后面填上0继续除.　　3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法　　(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.　　(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整数的方法进行计算.　　4、《人民币兑换》―――积、商的近似值　　求近似值方法：积取近似值是先精确计算,再根据题目要求取近似值;商取近似值是直接根据要求多除一位,然后根据题目要求取近似值.注意：有时会出现四不舍、五不入的情况,应根据题目的特点去求出近似数.　　5、《谁爬得快》―――循环小数　　(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象.如：日出日落、时间……　　(2)、循环小数：从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数就叫做循环小数.　　(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值,方法与小数取近似值的方法相同,保留几位小数就看这个小数的下一位.　　6、《电视.》――小数的四则混合运算　　(1)、小数连除和乘除混合运算,运算顺序和整数是一样的.　　(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同.　　激情奥运　　(1)通过“奥运”提供的各种信息,综合应用所学的知识和方法,解决有关的问题.　　(2)通过解决奥运赛场上的有关问题,体会到数学和体育这间的联系,进一步体会数学的价值.　　六、游戏公平　　【知识框架】　　通过游戏活动,体验事件发生的等可能性.　　等可能　　通过游戏活动分析,判断游戏规则的公平　　能制定公平的游戏规则.　　能通过实验感受实际生活中的随机性.　　可能性不相等　　游戏公平　　能通过游戏活动,体验事件发生可能性不相等.　　能辨别游戏可能性是否相等.　　能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平,且方法多样.谁 先 走(判断规则的公平性,设计公平的规则)　　【知识要点】　　1、体会事件发生的等可能性.体会可能性相同游戏公平,可能性不同游戏不公平.　　2、感受规则在游戏中的作用,建立规则意识.并会制定公平的游戏规则.　　3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点.　　六、方程　　用字母表示数.　　方程　　1.方程的意义　　2.解简易方程3.列方程解应用题　　【知识要点】　　用字母表示数　　1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式.　　例如：加法交换律：a+b=b+a　　加法结合律：a+b+c=a+(b+c)　　减法的特性：a-b-c=a-(b+c)　　乘法交换律：a×b=b×a　　乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)　　乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c　　正方形周长：c=4a　　正方形面积：s=a×a　　长方形的周长：C=(a+b)×2　　长方形面积：s=a×b　　此外,还可以拓展到以前曾经学过的　　路程=速度×时间　　总价=单价×数量……　　2、字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略.例如：a×5=5·a=5a 数字一般都写在字母的前面.　　3、区别a的平方和2乘a的区别.　　方程(方程的意义)　　1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程.　　2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式,等式包含方程.并能用图形表示.　　3、根据情境图找出等量关系,会列方程.　　天平游戏一(解简易方程未知数是加数或被减数)　　1、等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立.　　2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数.　　方程的使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.　　解方程：求方程的解的过程叫做解方程.　　3、学会检验方程的解是否正确.　　天平游戏二(解简易方程未知数是因数或被除数)　　1、等式两边都乘或除以同一个数(零除外),等式仍然成立.　　2、能根据一定的情境,列方程解决问题.　　猜数游戏(解简易方程)　　1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程.并能够把方程的解带回方程中进行检验.　　2、会用方程解答简单的应用题.　　邮票的张数(列方程解应用题)　　1、学会解形如cx±ax=b这样的方程,能够运用方程解应用题.　　2、使学生掌握应将一倍数设为未知数.　　四年级数学手抄报内容2　　今天，妈妈带我去超市买糖果。　　来到超市，妈妈买了一些棒棒糖，棒棒糖的的价格是24元。一共买了12个棒棒糖，这时，妈妈想考考我，问道：“请你计算一下，每个棒棒糖的价格是多少元？”天哪！这么简单，24÷12=2不就行了嘛！我心想。于是，我果断地回答：“每个两元。”妈妈点了点头说：“如果，你每天吃2个，那么能吃几天？”我想了想：12÷2=6。然后回答道：“能吃6夫。”营业员阿姨看着我说：“聪明的孩子。”我瞬时脸红了。　　瞧，数学在我们的`生活中无处不在！我暗下决心：一定要提高我的数学成绩。　　四年级数学手抄报内容3　　数学，是一个可以令人提高智力的科目，同时也是一个可以给我带来快乐的科目。为什么呢？因为当你把一道很难的数学题解开后，你的心会有一种成就感和喜悦感，我就有过很多次……　　记得有一次，我的同学“小刘”给了我一道数学题做，对我说：“小邓，这道题可是‘奥林匹克杯’总决赛的一道题，你敢不敢做。”我当时逞强的性格使我题都没看就答应了他：“行！三天之内我必然解出。”说完，我就把那道题拿了过来，看了一眼，顿时就后悔了——这也太难了吧！这道题的内容都是我没学过的知识，但是既然答应了别人，只好硬着头皮做了。在那三天里，我一直都废寝忘食地思考着这道题，我还自学了许多新的知识，看能不能用上。我一直不停地思考，就连上课时，我的心都在想着这道题，吃饭时，睡觉时我都在思考。看到别人玩时，我努力的让自己的心平静下来，不去玩，只在想。　　终于，“功夫不负有心人”，在约定的`第三天，我想到了一个方法并且成功了。但我在用专业的语言向同学们解说这道题时，我的心有了一种自豪感、成就感和喜悦感，这种感觉，只有数学才能带给我，这种成功的快乐也只有解开数学题时才有的。在这之后，我就一直找数学的难题来做。当然，上课的时候要专心听课，不能心不在焉，只能在课余时间来做。因为做数学题能使我聪明，所以我做对了许多很难的数学题，而数学给我带来的快乐也越来越多，而我也越来越喜欢数学了！　　数学给我带来了快乐，我喜欢数学！　　四年级数学手抄报内容4　　五一期间，我和母亲去商场买衣服，可是，我觉得那里的价钱很奇怪：说“买100送100”，就等于不用钱了吗？　　母亲说：“傻女儿，怎么会不用钱呢？”　　我说：“由于上面写着买100送100，就是100-100=0，所以就不用钱啦！”　　母亲说：“原来你是这样算的，如果是这样，那么商场的东西就不用钱了，就会来很多客人，这商场就会亏本很大了。”　　母亲又说买100送100只是要50元就可以了，你知道吗？　　听了母亲的解析，我还是似懂非懂，到底为什么呢？看来我还要再去商场认真调查或去请教曾教师了，看看她有什么高招，由于我知道这里还有很多我还未明白的'数学知识。　　我带着愉快的心情，来到学校问曾教师数学问题，曾教师说：“其实有些都是满过100的，比如：满100的有109、200、189……”　　教师又说：“满100元的是送100元的券，顾客还是要先拿出钱用够100元后，才有得送赠券的，并不是象你说的那样不用钱。”曾教师对我这种有问题肯问的做法给予表扬，也欢迎我今后多问问题。　　四年级数学手抄报内容5　　数学不只是看懂书上生硬的符号，不只是学会书上千篇一律的问题，更重要的是在生活这个大课堂里学习实践，懂得如何运用那些书本上的知识去解决生活中的问题。　　一天，我和姥姥来到一个高27层的大楼。可天有不测风雨，电梯正好坏了。我和姥姥只好爬楼梯，当我爬到七楼时，姥姥只爬到四楼。姥姥问我：“照这样的速度，你爬到27层时，我爬几层呢？”我想了想，一道光从我脑海里闪了过来，“这不就是植树问题吗？我爬到七楼走了六个间隔，姥姥爬到四楼，走了三个间隔。6÷3=2，我的'速度是姥姥的2倍。当我爬到27层时，走了26个间隔就是27—1=26个间隔，我的速度是姥姥的2倍，所以26÷2=13，姥姥爬了13个间隔，也就是13+1=14，姥姥爬到14层”我自豪地说。　　姥姥听了，笑着对我说：“对了，这学没有白上。”我听了之后一种自豪感油然而生。　　四年级数学手抄报内容6　　第一单元知识点（四则运算）　　1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算)　　2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算)　　3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。　　4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。　　5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。　　6. 被减数等于减数，差是0。　　7. 一个数和零相乘，仍得0。　　8. 0除以一个非0的数，还得0。　　9. 0不能作除数。　　10.在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。　　11.任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。小学四年级数学下册四则运算知识点　　第二单元知识点（观察物体）　　1. 如何确定物体所在的位置?　　(1)明确方向。　　(2)明确距离。　　2.根据方向和距离来确定物体的位置。　　3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。　　4.平面图形的一般画法：　　(1)先确定某建筑物的方向。　　(2)再确定角度。(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。)　　(3)最后确定距离。　　5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。小学四年级数学观察物体知识点　　第三单元知识点（运算定律）　　1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。　　用字母表示为：a+b=b+a　　2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)　　3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。　　用字母表示为：a×b=b×a　　4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。　　用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)　　5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c　　6. 类似于乘法分配律的简便公式;　　(a-b)×c=a×c-b×c　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c　　7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)　　8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c　　括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”， “-”变“+”。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c　　9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)　　10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：　　a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c　　括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c　　12.另两种简便方法：　　(1)把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。　　(2)把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。小学四年级数学运算定律知识点　　第四单元知识点（小数的意义和性质）　　1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。　　2. 分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。　　3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。　　4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。　　5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……　　6. 小数的读法：　　(1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。　　(2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。　　(3)整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。　　7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。　　8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。　　例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)　　又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数　　0.2=0.200 4.08=4.0803=3.000(这是改写小数)　　9.如何比较小数的大小?　　先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数……　　10.小数点移动的规律：　　(1)小数点向右　　移动一位，小数就扩大到原数的10倍;　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍;　　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;　　……　　(2)小数点向左　　移动一位，小数就缩小到原数的1/10;　　移动两位，小数就缩小到原数的1/100;　　移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;　　……　　11.把量和单位名称合起来的数叫名数。　　12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元……　　13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：　　20元5角8分 5吨600克……　　14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下：　　(1)高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。　　例如：1.32千克=(1320)克 (58 )厘米=0.58米　　1千克=1000克1米=100厘米　　高→低 低←高　　1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米　　(2)低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。　　例如：　　7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克　　1千米=1000米1吨=1000千克　　低→高 高←低　　7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02吨　　15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。　　16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。　　17.求小数的近似数的方法：　　求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数;保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数……。然后根据“四舍五入”法进行取舍。　　例如：9.953≈ 10(保留整数)　　9.953≈10.0 (保留一位小数)　　9.953≈9.95 (保留两位小数)　　23.4395≈23.440 (保留三位小数)　　18. 1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。　　19.如何把一个数改写成以万为单位的数?　　方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。　　方法二：(1)先找万位;(2)在万位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。　　20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?　　方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。　　方法二：(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。　　注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。　　21.下列各数中的“6”分别表示什么?　　6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一)0.86(表示6个百分之一)　　62.32(表示6个十)3.416(表示千分之一)　　22.三位小数一定小于四位小数。(×)例如：1.003﹥0.5678　　23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。(×)　　应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。　　24.小数就是比1小的数。(×)例如：10.1﹥1　　25.近似数是0.5的两位小数有5个。(×)　　近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数，再利用“四舍五入” 法。)　　26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。(×)　　在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。　　27.小数的位数越多，数就越大。(×)　　28.小数都比自然数小。(×)　　29.整数都大于小数。(×)　　30.0.4与0.6之间的小数只有一个。(×)因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。　　方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。　　求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01，也就是6.49)，这时千分位上的数必须“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。小学四年级数学知识点：小数的意义和性质　　第五单元知识点（三角形）　　1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。　　2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。　　3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。　　4.三角形有3条高，3个底。　　5.三角形具有稳定性，不易变形。　　6.三角形任意两边的和大于第三边。　　7.三角形任意两边的差小于第三边。　　8. 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。　　9.直角三角形的两条直角边互为底和高。　　10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。　　11.有一个直角的三角形，是直角三角形。　　12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。　　13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形　　13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形　　14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。(按边)　　有两个角相等的三角形是等腰三角形。(按角)　　15.有三条边相等的三角形是等边三角形。(按边)　　有三个角相等的三角形是等边三角形。(按角)　　注：课本83页三角形集合图。　　16.等边三角形是特殊的等腰三角形。　　17.等边三角形一定是锐角三角形。　　18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。　　19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。　　20.等边三角形也叫正三角形。　　21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。(P84图)　　22.三角形的内角和是180度。　　23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)　　24. 任意一个四边形的内角和是360度。　　25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。　　26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形;　　最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。　　最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。　　27.无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。　　28.把任何一个三角形的.三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。　　29.所有的等边三角形都是锐角三角形。　　30.有三个角的图形一定是三角形。(×)　　31.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。(×) 因为也有可能是直角三角形。　　32.等腰三角形一定是锐角三角形。(×) 因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。　　33.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。(×)　　因为三角形的内角和是180度。　　34.一个钝角三角形里最多有两个钝角。(×)　　因为任意一个三角形里至少有两个锐角，如果有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了180度，根本拼不成三角形。　　35.两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(×)　　因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。　　36.用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。(×)　　因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。　　37.由三条线围成的图形叫做三角形。(×)　　因为由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。　　38.三角形的底越长，这条底边上的高就越短。(√)　　39.一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就再不发生变化。(√)　　40一个三角形只有一条高。(×) 因为每个三角形都有3条高。　　41.直角三角形的两个锐角的和是90度。(√)　　42.有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)　　43.0.15时=15分(×)因为每相邻两个时间单位的进率不是100。　　44.0.3与0.30的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。(√)　　45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。(√)小学四年级数学知识点：三角形　　第六、七单元知识点（小数的加法和减法、平均数与条形统计图）　　1.小数加、减法应注意：　　(1)小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐;　　(2)从最低位算起;　　(3)得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。　　2.在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20-1.86，列竖式时应写成：20.00-1.86　　3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。　　4.关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。　　5.条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。　　6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直(或线段越长)说明上升(或下降)的越快;所画的线段越接近水平(或线段越短)，说明变化得越小。如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。　　7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。　　四年级数学手抄报内容7　　1、卫星运行 (三位数乘两位数)　　知识点 ：　　估算方法。用四舍五入法进行估算。　　利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。　　补充 知识点　　时、分、日之间的单位互化。　　1时=60分 1日=24时　　因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。　　中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。　　体育场(实际生活中的估算)　　2、知识点 :　　估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。　　神奇的计算工具　　3、知识点 ：　　在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。　　利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。　　了解计算机中使用的'是二进制计数法，就是满2进1。　　补充 知识点 ：了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两个因数相等时，积是最大的;两个因数的差越大，积越小。　　探索与发现(一)(有趣的算式)　　4、知识点 ：　　第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)　　第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)　　第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。　　第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。　　四年级数学手抄报内容8　　数学广角——植树问题　　一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+1　　2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数　　3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1　　二、棋盘棋子数目：　　1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数　　2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数　　3.方阵最外层人数：每边人数×4-4　　4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数　　数学广角——鸽巢问题　　一、鸽巢问题　　1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。　　2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。　　二、鸽巢问题的应用　　1.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。　　2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。　　3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。　　4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。　　例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。　　提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。　　小学数学四大领域主要内容　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的'运算，数量的估计;　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。　　数学列方程解应用题的一般步骤　　1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;　　2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;　　3、解方程;　　4、检验、写出答案。　　四年级数学手抄报内容9　　大数的认识　　1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。　　2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。　　3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。　　数位顺序表　　数级……亿级万级个级　　数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位　　计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个　　5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。　　6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。　　7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接　　8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。　　方法是：看尾数位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。　　9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。　　10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。　　11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。　　怎么样才能打好数学基础　　第一，重视数学公式。有很多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，具体的表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特殊情况不明白。还有对数学概念和公式有的.学生只是死记硬背，学生缺乏对概念的理解。　　还有一部分同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想如果你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中熟练的应用呢?　　第二，就是总结那些相似的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。　　同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。　　小学数学整数的概念　　十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法　　整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.　　整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.　　四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.　　整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.【四年级数学手抄报内容】相关文章：数学手抄报内容08-23数学手抄报内容精选11-03数学的手抄报内容08-17数学手抄报内容比11-11数学手抄报的内容04-06数学手抄报资料内容07-18数学天地手抄报内容11-02数学乐园手抄报内容08-29趣味数学手抄报内容08-05快乐数学手抄报内容11-03

Excited！！！这真是一个十分有趣，但细究却十分复杂的问题。先说本题的正解，一共5组：（36，108）（108，36）（32，112）（64，80）（54，90）很不可思议吧？先说为什么对，再说怎么解。【1】基础：为什么这些是正解？假设 3 个人分别是 A，B，C；以（36，108）为例；大前提： 在第一轮中，所有人都知道了，自己的答案只可能是两个数之一；所需 条件 R：排除掉其中一个（就一定能猜到另一个）；在第二轮中，C 运用了 两层逻辑：前提：自己是 72 或 144；假设 1：自己是 72；推论 1：B 应该是 36 或 108；——假设 2：假如 B 是 36；————推论 2：C 应该能判断出自己是 72；————已知 1：C 第一轮没有猜出；——故假设2 不成立！ ——推论 3：B 应该 在第二轮 排除 36 （条件 R 达成）；——已知 2：B 没有在第二轮猜出；故假设1 不成立！条件R 达成，C 成功猜出！（36，108） 是一个比较简单的情况，仅仅用了两层逻辑。但是其他解其实就没有那么显然了，可能是三层、四层甚至五层逻辑……（逻辑学教授恐怕也会被绕晕吧？）所以请看第二部分：如何得到正解。********************【2】进阶：如何得到正解？但是我们之前并不知道答案，那如何推得答案呢？我的方法是，从逻辑上，一层层死推，不要放过任何一个线索；本题一共 5 个条件，即 前 5 次大家都不知道正解；还有一个隐藏条件（即真正的大前提）：0 不是正整数；总计6个条件；接下来，就是放大招的时刻了！说明：下面，是每一个轮的每一个回合中，某方恰能猜出来的所有必要条件；在下面的推导过程中，所有小括号（）内数字比例都是 A：B：C；中括号【】内是指该轮猜出运用的条件；【0】： 0不是正整数（所以若看到另外两个数字相同，则自己必然是它们的和）；第 1 轮：【1.1】A 猜出B 和 C 相同 （2：1：1）【0】；【1.2】B 猜出A 和 C 相同（1：2：1） 【0】A 是 C 的 2 倍（2：3：1）【1.1】；（理解：B 看到 A：C=2：1，但是 A 没有猜出，所以 B 不是1，而是 3，这就是排除错误选项的方法，而这个逻辑是后面所有推论的核心逻辑：细究前面的人没有猜出的原因）【1.3】C 猜出A 和 B 相同 （1：1：2） 【0】A 是 B 的 2 倍 （2：1：3） 【1.1】B 是 A 的 2 倍 （1：2：3）【1.2】B 比 A 多 50%（2：3：5）【1.2】第 2 轮：（从此轮开始，每一个人的推导，都是以前两个人未猜出的表现为依据，所以每种情况的解的个数是前两个之和）【2.1】A 猜出（3：2：1）【1.2】（4：3：1）【1.2】（3：1：2）【1.3】（4：1：3）【1.3】（5：2：3）【1.3】（8：3：5）【1.3】【2.2】B 猜出（1：3：2）【1.3】（2：5：3）【1.3】（1：4：3）【1.3】（2：7：5）【1.3】（3：4：1）【2.1】（4：5：1）【2.1】（3：5：2）【2.1】（4：7：3）【2.1】（5：8：3）【2.1】（8：13：5）【2.1】【2.3】 C 猜出 （即本题）（3：2：5）【2.1】（4：3：7）【2.1】（3：1：4）【2.1】（4：1：5）【2.1】（5：2：7）【2.1】（8：3：11）【2.1】（1：3：4）【2.2】（2：5：7）【2.2】（1：4：5）【2.2】（2：7：9）【2.2】（3：4：7）【2.2】（4：5：9）【2.2】（3：5：8）【2.2】（4：7：11）【2.2】（5：8：13）【2.2】（8：13：21）【2.2】附上一张直观的图：以上一共 16 组解，但由于本题要求正整数，所以数字比例中 C 必须是 144 的约数；即（3：1：4），（1：3，4），（2：7：9），（4：5：9），（3：5：8）综上，本题共有 5 组解：（36，108）（108，36）（32，112）（64，80）（54，90）幸好只有 两轮，如果条件再多一点，恐怕我们就要动用计算机啦！（嗯，动态规划嘛，可以当作算法题）顺便，这里也给出 第 n 次询问能等猜出答案的解的个数 a(n) 的递推公式： a(1)=1,a(2)=2,a(3)=4,a(n)=a(n-1)+a(n-2),(n\geq 4)求：通项公式（这个是高中数学诶）：我算出来的结果是：a(n)=\frac{\sqrt{5}+3 }{\sqrt{5} }(\frac{1+\sqrt{5} }{2} )^{n-2} + \frac{\sqrt{5}-3 }{\sqrt{5} }(\frac{1-\sqrt{5} }{2} )^{n-2} ,n>1这个就是大名鼎鼎的 斐波那契数列 的变体，前 10 项分别是：1，2，4，6，10，16，26，42，68，110……另外，我还发现了一个重要结论：无论初始的三个数是多少，在有限轮内必然会有人猜出；这个问题就交给大家探索啦；********************最后，我有一个小小的猜测：这道题目居然出现在【逻辑】而不是【数学】或【算法】中，那么出这道题的人，很可能并没有做对这道题。一个可能的情况是，他只发现了（36，108）这一组解。因为，逻辑学教授早已阵亡。********************【转载请注明作者及链接地址，商业转载需征求我同意并商讨稿费，谢谢理解。】另，做个广告：欢迎关注我的知乎专栏：看！你身边有一只数学！ - 知乎专栏

【导语】平面直角坐标系总结怎么写出亮点？酷猫写作网整理了12篇优秀的《平面直角坐标系总结》通用版范文，有规范的开头结尾写法和标准的书写格式。是您写出深受大家欢迎的总结范文理想参考模板，希望对您有所帮助。【第1篇】初中生数学知识点总结：平面直角坐标系初中生数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。通过上面对平面直角坐标系的'构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。初中数学知识点：点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。【第2篇】平面直角坐标系-数学知识点总结平面直角坐标系-数学知识点总结平面直角坐标系：（1）在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面．x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。希望上面对平面直角坐标系知识点的总结学习，同学们对上面的知识点能很好的掌握。初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。初中数学知识点：点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的.性质知识学习，同学们认真看看哦。点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。初中数学知识点：因式分解的一般步骤关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。因式分解的一般步骤如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。初中数学知识点：因式分解下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。因式分解因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。分解因式注意；①不准丢字母②不准丢常数项注意查项数③双重括号化成单括号④结果按数单字母单项式多项式顺序排列⑤相同因式写成幂的形式⑥首项负号放括号外⑦括号内同类项合并。【第3篇】总结初中数学平面直角坐标系知识点总结初中数学平面直角坐标系知识点平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的`要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。【第4篇】初一下册平面直角坐标系的知识点总结初一下册关于平面直角坐标系的知识点总结6.1平面直角坐标系6.1.1有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。6.1.2平面直角坐标系平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的'数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。6.2坐标方法的简单应用6.2.1用坐标表示地理位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。6.2.2用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。【第5篇】初中数学知识点总结平面直角坐标系初中数学知识点总结平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的.正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。初中数学知识点：点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。【第6篇】高一数学平面直角坐标系中的基本公式知识点总结高一数学平面直角坐标系中的基本公式知识点总结一、平面解析几何的基本思想和主要问题平面解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门数学学科，其基本思想就是用代数的方法研究几何问题。例如，用直线的方程可以研究直线的性质，用两条直线的方程可以研究这两条直线的位置关系等。平面解析几何研究的问题主要有两类：一是根据已知条件，求出表示平面曲线的方程;二是通过方程，研究平面曲线的性质。二、直线坐标系和直角坐标系直线坐标系，也就是数轴，它有三个要素：原点、度量单位和方向。如果让一个实数与数轴上坐标为的点对应，那么就可以在实数集与数轴上的点集之间建立一一对应关系。点与实数对应，则称点的坐标为，记作，如点坐标为，则记作;点坐标为，则记为。直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成，两条数轴的度量单位一般相同，但有时也可以不同，两个数轴的交点是直角坐标系的原点。在平面直角坐标系中，有序实数对构成的集合与坐标平面内的点集具有一一对应关系。一个点的坐标是这样求得的，由点向轴及轴作垂线，在两坐标轴上形成正投影，在轴上的正投影所对应的值为点的横坐标，在轴上的正投影所对应的值为点的纵坐标。在学习这两种坐标系时，要注意用类比的方法。例如，平面直角坐标系是二维坐标系，它有两个坐标轴，每个点的坐标需用两个实数（即一对有序实数）来表示，而直线坐标系是一维坐标系，它只有一个坐标轴，每个点的坐标只需用一个实数来表示。三、向量的有关概念和公式如果数轴上的任意一点沿着轴的正向或负向移动到另一个点，则说点在轴上作了一次位移。位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，简称向量，记作。如果点移动的方向与数轴的正方向相同，则向量为正，否则为负。线段的长叫做向量的'长度，记作。向量的长度连同表示其方向的正负号叫做向量的坐标（或数量），用表示。这里同学们要分清，，三个符号的含义。对于数轴上任意三点，都有成立。该等式左边表示在数轴上点向点作一次位移，等式右边表示点先向点作一次位移，再由点向点作一次位移，它们的最终结果是相同的。向量的坐标公式（或数量公式），它表示向量的数量等于终点的坐标减去起点的坐标，这个公式非常重要。有相等坐标的两个向量相等，看做同一个向量;反之，两个相等向量坐标必相等。注意：①相等的所有向量看做一个整体，作为同一向量，都等于以原点为起点，坐标与这所有向量相等的那个向量。②向量与数轴上的实数（或点）是一一对应的，零向量即原点。四、两点的距离公式和中点公式1。对于数轴上的两点，设它们的坐标分别为，，则的距离为，的中点的坐标为。由于表示数轴上两点与的距离，所以在解一些简单的含绝对值的方程或不等式时，常借助于数形结合思想，将问题转化为数轴上的距离问题加以解决。例如，解方程时，可以将问题看作在数轴上求一点，使它到，的距离之和等于。2。对于直角坐标系中的两点，设它们的坐标分别为，，则两点的距离为，的中点的坐标满足。两点的距离公式和中点公式是解析几何中最基本、最常用的公式之一，要求同学们能熟练掌握并能灵活运用。五、坐标法坐标法是数学中一种重要的数学思想方法，它是借助于坐标系来研究几何图形的一种方法，是数形结合的典范。这种方法是在平面上建立直角坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标所满足的方程表示曲线，通过研究方程，间接地来研究曲线的性质。【第7篇】数学平面直角坐标系知识点总结数学平面直角坐标系知识点总结下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的'规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。【第8篇】《平面直角坐标系知识点》期末总结《平面直角坐标系知识点》期末总结本章需要理解掌握的知识点有：1、平面直角坐标系的建立（原点重合且互相垂直的两条数轴）。2、由点找坐标（从已知点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足对应的数分别是该点的横纵坐标）。3、由坐标找点（例p（a,b）,先在横轴上找到点的横坐标a，然后过横坐标所在的点作横轴的垂线，则这条垂线上的所有点的横坐标都为a，再在纵轴上找到纵坐标b，然后过纵坐标所在的点作纵轴的垂线，则这条垂线上的所有点的纵坐标都为b，两条直线的交点则为要找的点p）。4、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系。5、坐标平面被坐标系分成四个部分，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。每个象限符号特点要清楚，坐标轴上的点不属于任一象限。6、横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0.7、点到横轴的距离是纵坐标的绝对值；点到纵轴的距离是横坐标的绝对值。8、点a（a,b）,b(,n),若ab与x轴平行，则b等于n，且a不等于；若ab与轴平行，则a等于, 且b不等于n9、点a（a,b）,b(,n）关于x轴对称，则a等于, 且b与n互为相反数点a（a,b）,b(,n）关于轴对称，则b等于n，且a与互为相反数。点a（a,b）,b(,n）关于原点对称，则a与互为相反数, 且b与n互为相反数。10、数轴上两点间的距离等于它们坐标差的绝对值；平面内两点间的距离等于它们横、纵坐标分别作差的`平方的和的算术平方根。11、点a（a,b）,b(,n），则线段ab中点的坐标分别是a、b两点横、纵坐标的平均数。12、横、纵坐标相等的点在一、三象限夹角平分线上，反之亦然。横、纵坐标互为相反数的点在二、四象限夹角平分线上，反之亦然。13、在坐标系中求三角形面积：如三角形有一边在坐标轴上或与坐标轴平行，则以此边为底来求三角形面积；如没有边在坐标轴上或与坐标轴平行，则分别过三个顶点作坐标轴的平行线，得到一个矩形。用矩形的面积减去周边直角三角形的面积即可得到要求三角形面积。如求四边形的面积，一般都是采用分割的方法，也可考虑补的方法。14、图形的平移有两个要素：平移方向和平移距离图形在坐标系中的平移，可采用坐标的变化来描述。图形左、右平移，横坐标减、加；图形上、下平移，纵坐标加、减。【第9篇】初中数学知识点的总结：平面直角坐标系初中数学知识点的总结：平面直角坐标系初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的.内容。平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。【第10篇】平面直角坐标系的知识点总结平面直角坐标系的知识点总结1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。（一般取向右和向上为正方向）4.点的坐标：对于平面内任一点p，过p分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴和y轴上对应的数a、b分别叫点p的横坐标和纵坐标。p(a,b)书写时先横后纵再括号，中间用逗号隔开。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6.点的坐标特征：第一象限内的点横纵坐标都为正（+，+）；第二象限内的点横坐标为负纵坐标为正(-,+)；第三象限内的点横纵坐标都为负（－，－）；第四象限内的.点横坐标为正纵坐标为负（+，－）。横（x）轴上的点的纵坐标都为0（x,0）；纵（y）轴上的点横坐标为0(0,y)。关于x轴对称的两点横坐标相同且纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点纵坐标相同且横坐标互为相反数。【第11篇】平面直角坐标系的数学知识点总结平面直角坐标系的数学知识点总结平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的`原点。平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。【第12篇】平面直角坐标系知识点总结及常见考法平面直角坐标系知识点总结及常见考法平面直角坐标系(rectangular coordinate system)是指在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。知识点总结1.平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。(2)建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示.说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。2.点的坐标：对于平面直角坐标系内任意一点p，过点p分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点p的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做p的坐标。3.点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。常见考法(1)由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的.位置;(2)求某些特殊点的坐标。误区提醒(1)求点的坐标时，容易将横、纵坐标弄反，还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周，容易出现漏解。(如点p到x轴的距离为1，这里点p的纵坐标应当是，而不是1)。典型例题点p(1,2)关于x轴的对称点p1的坐标是 ，点p(1,2)关于原点o的对称点p2的坐标是 。解析关于x轴的对称点的坐标是横坐标不变，纵坐标相反，关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标都要乘以-1，故本题应当填(1,-2),(-1,-2)。