全文字数｜5.8千阅读时间｜25分钟图片来源｜网络1地市级卷61题／省级卷65题2地市级卷62题／省级卷63题3地市级卷63题／省级卷68题4地市级卷64题／省级卷64题5地市级卷65题／省级卷73题6地市级卷66题／省级卷79题7地市级卷67题／省级卷71题8地市级卷68题／省级卷67题9地市级卷69题／省级卷74题10地市级卷70题／省级卷72题11省级卷61题12省级卷62题13省级卷66题14省级卷70题15省级卷75题本文内容为2019国考「数量关系」的简单解析。一地市级卷61题／省级卷65题【2019国考地市级卷61题／省级卷65题】有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍。今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。两年考核结果均为优的人数至少为多少人？（A）55（B）65（C）75（D）85
两年考核结果均为优的人数至少为多少人？（A）55（B）65（C）75（D）85
正确率56%易错项C列出题干数据关系：①100人参加考核②今年优=去年1.2优，良及以下比去年低15%③求两年均为优的最少人数根据「今年优=去年1.2优」可知去年考核结果为优的人数今年全部为优，则符合题意。设去年「优」人数为x，则去年「良及以下」人数为（100-x），可得方程：（100-x）/100-15%=(100-1.2x)/100→100-x-15=100-1.2x→0.2x=15→x=75则1.2x=75×1.2=90，即去年75人为优，今年90人为优。「求两年均为优的最少人数」的含义为「一年有尽量多的优在另一年不是优」，因此可用75-（100-90）或90-（100-75）=65确定答案为B。二地市级卷62题／省级卷63题【2019国考地市级卷62题／省级卷63题】从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍。从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为多少元？（A）1200（B）1250（C）1500（D）1600从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为多少元？（A）1200（B）1250（C）1500（D）1600 正确率49%易错项C列出题干数据关系：①机票6折（出租车90、税费60）=机票4折（出租车90、税费60）×1.4②求全价机票（不含税）价格关系非常简明。设全价机票（不含税）价格为x，则：0.6x+90+60=1.4×（0.4x+90+60）→0.6x+150=0.56x+150×1.4→0.04x=150×0.4=60→x=1500，C选项正确。本题基本上属于送分题。三地市级卷63题／省级卷68题【2019国考地市级卷63题／省级卷68题】小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20和7:40发车的4班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在：（A）3%以下（B）3%~4%之间（C）4%~5%之间（D）5%以上这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在：（A）3%以下（B）3%~4%之间（C）4%~5%之间（D）5%以上 正确率41%易错项B列出题干数据关系：①6:40、7:00、7:20、7:40班车②张王周一到周三坐班车且3天时间不同③求每天都乘坐同一班车的概率三天可以分开算，最后相乘概率即可。周一：设张乘班车1（没有限制，乘1~4哪个班车都一样），则李乘班车1的几率为1/4%。周二：设张乘班车2（张不能乘班车1，乘2~4哪个班车都一样），则李乘班车2（李周一乘班车1，则周二不能乘班车1）的几率为1/3。周三：设张乘班车3（张不能乘班车1、2，乘3、4班车都一样），则李乘班车3（李周一乘班车1，周二乘班车2，因此只能选择班车3、4）的几率为1/2。三天都乘坐同一班车的机率为：1/2×1/3×1/4=1/24，比1/25（4%）略大且不到1/20（5%），C选项正确。本题需要注意分布计算的技巧。四地市级卷64题／省级卷64题【2019国考地市级卷64题／省级卷64题】甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，则甲车的速度为多少千米／小时？（A）30（B）36（C）45（D）60如乙车9点10分到达B地，则甲车的速度为多少千米／小时？（A）30（B）36（C）45（D）60 正确率16%易错项B列出题干数据关系：①甲车8点A→B，乙车8:30（晚0.5h）A→B，且V乙=2V甲②在距离B地10km处相遇③乙9:10分（花了40min，即2/3h）到达B，求甲车速度本题可用方程法去解。设相遇时距A地为x，甲速度为y，则：┏x÷y=x÷2y+0.5
① ┃┗ （x+10）÷2y=2/3
②解得x=30，y=30。这种方法虽然可行，但耗时太长，不是很推荐。本题的突破口在于V乙=2V甲，可知乙车行动时，甲车走了V甲×1/2小时，即可列出追及时的公式：V甲×1/2小时+V甲×追及时间=2V甲×追及时间，即「追及时间」=1/2小时。也就是乙车追上甲车在9:00，再用10分钟走了10km到达B地，即：V乙=2V甲=10km/10min=60km/h→V甲=30km/h，A选项正确。
五地市级卷65题／省级卷73题【2019国考地市级卷65题／省级卷73题】甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。以下哪种情况发生的概率最大？（A）比赛在3局内结束（B）乙连胜3局获胜（C）甲获胜且两人均无连胜（D）乙用4局获胜以下哪种情况发生的概率最大？（A）比赛在3局内结束（B）乙连胜3局获胜（C）甲获胜且两人均无连胜（D）乙用4局获胜 正确率13%易错项C列出题干数据关系：①甲乙5局3胜②乙胜率×1.5=甲胜率③求哪种情况概率最高根据「甲胜率比乙高」直接排除B「乙连胜3局获胜」和D「乙用4局获胜」，一眼可确定两者的几率不高。计算可知：乙胜率+（乙胜率）×1.5=100%即乙胜率=40%，甲胜率=60%计算A：比赛在3局内结束=甲三连胜+乙三连胜=（60%×60%×60%）+（40%×40%×40%×）=0.216+0.064=0.28计算B：乙连胜3局获胜=（乙乙乙）+（甲乙乙乙）+（甲甲乙乙乙）=（40%×40%×40%×）+（60%×40%×40%×40%）+（60%×60%×40%×40%×40%）=0.064×（1+0.6+0.36）显然比A值要小，无需详细计算计算C：甲获胜且两人均无连胜=（甲乙甲乙甲）=（60%×40%×60%×40%×60%）无需计算，一眼排除。计算D：乙用4局获胜=（甲乙乙乙）+（乙甲乙乙）+（乙乙甲乙）=（60%×40%×40%×40%）×3=0.064×0.6×3=0.064×1.8显然比A值要小，无需详细计算因此A选项正确。六地市级卷66题／省级卷69题【2019国考地市级卷66题／省级卷69题】有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天。如由甲、乙组共同完成，需要多少天？（A）不到6天（B）6天多（C）7天多（D）超过8天如由甲、乙组共同完成，需要多少天？（A）不到6天（B）6天多（C）7天多（D）超过8天 正确率45%易错项B列出题干数据关系：①乙×2=甲+丙②A工程=（甲+乙）×3+（乙+丙）×7③A工程=（甲+乙+丙）×7④B=丙×10⑤求B由甲+乙完成的工作天数根据②③可知：（甲+乙）×3+（乙+丙）×7=（甲+乙+丙）×7→3甲+3乙+7乙+7丙=7甲+7乙+7丙→3乙=4甲赋值乙=4，甲=3，则根据「乙×2=甲+丙」得丙=8=3=5，即「甲+乙=7」，B=5×10=50则所求值=50÷7=7+，C选项「7天多」正确。七地市级卷67题／省级卷71题【2019国考地市级卷67题／省级卷71题】某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3岁。在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁？（A）8（B）12（C）14（D）15在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁？（A）8（B）12（C）14（D）15 正确率52%易错项C列出题干数据关系：①甲处室有12人，乙处室有20人②甲处室最年轻的4人调入乙处室，乙处室的平均年龄+1，甲处室的平均年龄+3此类题一定要建立一个简单的模型。根据「甲处室有12人，乙处室有20人，甲处室最年轻的4人调入乙处室」可知3个数字都可以被4整除，因此可简化为：「甲处室有3人，乙处室有5人，甲处室最年轻的1人调入乙处室」为方便计算，可赋值乙处室5人都是5岁，调入后乙处室的平均年龄+1，即6人都是6岁，合计36岁，即调入者为6×6-5×5=11岁，甲处室3人，调出11岁1人，平均年龄+3，设原来平均年龄为x，即：（3x-11）÷2=x+3→3x-11=2x+6→x=17即调出前甲处室平均年龄17岁，乙处室5岁，差距为12岁（注意该情况实际不可能，仅为方便计算而赋值），B选项正确。八地市级卷68题／省级卷67题【2019国考地市级卷62题／省级卷67题】甲和乙两条自动化生产线同时生产相同的产品，甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍，甲生产线每工作1小时就需要花3小时时间停机冷却而乙生产线可以不间断生产。问以下哪个坐标图能准确表示甲、乙生产线产量之差（纵轴L）与总生产时间（横轴T）之间的关系？ 正确答案为：（A）答案A（B）答案B（C）答案C（D）答案D 正确率20%易错项B列出题干数据关系：①甲=5乙②甲工作1冷却3，乙不冷却直接赋值即可。时间0，甲=0，乙=0，差0时间1，甲=5，乙=1，差4时间2，甲=5，乙=2，差3时间3，甲=5，乙=3，差2时间4，甲=5，乙=4，差1时间5，甲=10，乙=5，差5时间6，甲=10，乙=6，差4时间7，甲=10，乙=7，差3时间8，甲=10，乙=8，差2时间9，甲=15，乙=9，差6…… ……差值变化为「0→4321→5432→6……」很显然A选项符合题意，正确。虽然ABD有所相似，但B选项增的斜率和降的斜率类似，大致情况为「0123→432→345→654……」，D选项降的斜率很平缓，大致情况为「0543→987→131211……」，因此BD均不正确。九地市级卷69题／省级卷74题【2019国考地市级卷69题／省级卷74题】某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时；可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。可选择的课程组合共有多少种？（A）5656（B）5600（C）1848（D）616可选择的课程组合共有多少种？（A）5656（B）5600（C）1848（D）616 正确率21%易错项B列出题干数据关系：①要求参加20课，政治10课时，专业10课时②政治共8门，每门2课时；专业共10门，其中2课时5门，1课时5门③求可选课程组合逐一列举：政治8选5，可能性为C（8，5）=56专业可以：2课时5门，12课时4门+1课时2门，5×C（5，2）=502课时3门+1课时4门，C（5，3）×5=50共50+50+1=101种可能性合计56×101=56×（100+1）=5656种，A选项正确。十地市级卷70题／省级卷72题【2019国考地市级卷70题／省级卷72题】花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行；②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水；③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次。7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度？（A）12（B）15（C）18（D）207月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度？（A）12（B）15（C）18（D）20 正确率20%易错项A列出题干数据关系：①12:00~12:30浇水②连续3日超过30度，在第3个中午12:00开始浇水③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。④已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水，7月份共自动浇水8次。⑤求7月至少有几天超过30度本题描述极为复杂，但「至少」一词的出现表明这道题可以从极限值入手。先考虑最极限的情况：6月30日12:30浇水→120小时后浇水（7月5日12:30）→120小时后浇水（7月10日12:30）→120小时后浇水（7月15日12:30）→120小时后浇水（7月20日12:30）→120小时后浇水（7月25日12:30）→120小时后浇水（7月30日12:30）可发现如果每天都不超过30度，则7月浇水6次，需要通过增加30度的时间来使自动浇水增加2次，从开始逐个尝试。6月30日12:30浇水→3天后浇水（7月2日12:00）→3天后浇水（7月5日12:00）→3天后浇水（7月8日12:00）→3天后浇水（7月11日12:00）→120小时后浇水（7月16日12:30）→120小时后浇水（7月21日12:30）→120小时后浇水（7月26日12:30）此时自动浇水7次，不符合条件。6月30日12:30浇水→3天后浇水（7月2日12:00）→3天后浇水（7月5日12:00）→3天后浇水（7月8日12:00）→3天后浇水（7月11日12:00）→3天后浇水（7月14日12:00）→120小时后浇水（7月19日12:30）→120小时后浇水（7月24日12:30）→120小时后浇水（7月29日12:30）此时自动浇水8次，触发5个「3天后浇水」的条件，D选项「15」正确。十一省级卷61题【2019国考省级卷61题】一个圆形的人工湖，直径为50公里，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30公里到码头乙停留36分钟，然后到与码头甲直线距离为50公里的码头丙，共用时2小时。该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多长时间？（A）50分钟（B）1小时（C）1小时20分（D）1小时30分该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多长时间？（A）50分钟（B）1小时（C）1小时20分（D）1小时30分 正确率57%易错项C列出题干数据关系：很显然根据圆的特性，∠甲乙丙=90°，根据勾股定理可知乙丙=√（50-30）=40km因此游船走了30+40=70km，用时120-36=84min，则：游船50km用时=84min×5/7=60min，B选项「1小时」正确。十二省级卷62题【2019国考省级卷62题】某工厂有4条生产效率不同的生产线，甲、乙生产线效率之和等于丙、丁生产线效率之和。甲生产线月产量比乙生产线多240件，丙生产线月产量比丁生产线少160件。乙生产线月产量与丙生产线月产量相比：（A）乙少40件（B）丙少80件（C）乙少80件（D）丙少40件乙生产线月产量与丙生产线月产量相比：（A）乙少40件（B）丙少80件（C）乙少80件（D）丙少40件 正确率30%易错项B列出题干数据关系：①甲+乙=丙+丁②甲=乙+240③丙=丁-160④求乙、丙相比情况直接将②③代入①，得：乙+240+乙=丙+丙+160→2乙+80=2丙→乙+40=丙，A选项「乙少40件」正确。十三省级卷66题【2019国考省级卷66题】A和B两家企业2018年共申请专利300多项，其中A企业申请的专利中27%是发明专利，B企业申请的专利中，发明专利和非发明专利之比为8︰13。已知B企业申请的专利数量少于A企业，但申请的发明专利数量多于A企业。两家企业最少申请非发明专利多少项？（A）237（B）242（C）250（D）255两家企业最少申请非发明专利多少项？（A）237（B）242（C）250（D）255 正确率48%易错项D列出题干数据关系：①AB和300+②A，27%发明；B，发明：非发明=8:13③B＜A，B发＞A发④求两家企业非发明专利最少多少项由于专利必为整数，A专利比B多且AB和最少为301，可知A＞150；又已知A×27%为整数，A+B在300~400之间，因此A只可能是200或300，逐一代入：A=300，则300×27%=81，B想要发明数＞81且发明：非发明=8:13，则B必然＞100，AB之和＞400，不符合题意，排除。A=200，则200×27%=54。由于原文要求是「最少」，且B的发明：非发明=8:13，所以要找54略大一点的8的倍数，即56。那么B的非发明数量=56÷（8:13）=91已知A的非发明数量=200-54=146两者合计为146+91=237，C选项「237」正确。十四省级卷70题【2019国考省级卷70题】甲、乙两辆卡车运输一批货物，其中甲车每次能运输35箱货物，甲车先满载运输2次后，乙车加入并与甲车共同满载运输10次完成任务。此时乙车比甲车多运输10箱货物。如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满，最后一次运多少箱货物？（A）10（B）30（C）33（D）36如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满，最后一次运多少箱货物？（A）10（B）30（C）33（D）36 正确率53%易错项B列出题干数据关系：①甲35一次②甲2次后乙加入，共运10次，乙比甲多10③求乙单独运最后的情况关系非常明确的题目：35×2+35×10=乙×10-10→420+10=乙×10→乙=43总共运420+43×10，后半部分能被43整除，因此直接计算前半部分：420÷43=9余33，因此C选项「33」正确。十五省级卷75题【2019国考省级卷75题】园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形，如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形。将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？（A）22（B）24（C）26（D）28将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？（A）22（B）24（C）26（D）28 正确率18%易错项C列出题干数据关系：①增加5盆，就能摆成实心正三角形②减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形③将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？本题看似复杂，但观察选项可发现数值不大，因此直接根据②反推即可。摆实心正三角形分别需要3、6、10、15、21、28、36、45、55……盆，从小到大逐个测试实心正方形边的盆数：2盘，则有2×2+4=8盆，增加5盆=13盆，摆不出实心正三角形3盘，则有3×3+4=13盆，增加5盆=18盆，摆不出实心正三角形4盘，则有4×4+4=20盆，增加5盆=25盆，摆不出实心正三角形5盘，则有5×5+4=29盆，增加5盆=34盆，摆不出实心正三角形6盘，则有6×6+4=40盆，增加5盆=45盆，能摆出实心正三角形40盘摆矩形且边长最小，则要尽量往正方形靠拢，可知必然是8×5=40，那么最外层共有8×2+（5-2）×2=22盆，C选项「22」正确。 西瓜公考解题欢迎关注直观、简明、全面、深入且免费的公考干货，都在这儿。