在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时，连线AC与BD之间的大小如何？试猜想并证明你的结论...
在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时，连线AC与BD之间的大小如何？试猜想并证明你的结论。（用分类思想）
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展开全部解：AC=BD，理由如下：∵∠AOB=∠COD∴∠AOB+ ∠BOC=∠COD+ ∠BOC即：∠AOD=∠BOD在△AOC和△BOD中，OA=OB∠AOB=∠BODOC=OD∴△AOC≌△BOD∴AC=BD(从证明中可以看出AC与BD之间的大小关系与∠AOB、∠COD的度数无关，因此结论不会改变。)已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
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做辅助线，连接BC因为：BC=BC，角A=角D=90度，AC=BD（直角三角形ACB和三角形BDC中两边相等，两三角形全等）所以：△ACB和△BCD全等所以：AB=CD，∠ABC=∠DCB因为：角A=角D=90度，AC交BD于点O所以：∠AOB=∠COD（对顶角相等），角A=角D=90度，AB=CD所以：△AOB全等于△DOC所以：OB=OC证明：连接BC在Rt△ABC和Rt△DC骸亥汾酵莴寂风檄袱漏B中BC=CBAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)∴AB=DC在△AOB和△DOC中∠A=∠D∠AOB=∠DOCAB=DC∴△AOB≌△DOC(AAS)∴OB=O

如图，在四边形ABCD中，AC,BD交于O点，OA=OB,OC=OD，且AD不平行于CB，试说明AB 你好！ OC=OD,OA=OB；∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA；而∠DOC=∠BOA；所以∠ODC=∠OCD=∠OAB=∠OBA；；所以AB∥CD；又可证AD＝BC；而AD不平行于BC；所以ABCD是等腰梯形； 希望能够帮助你！ 在四边形abcd中,ad不平行于bc,对角线ac,bd相交于点o,oc=od,oa=ob,求证,四边形abcd是等腰梯形 OC=OD,OA=OB∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA而∠DOC=∠BOA所以∠ODC=∠OCD=∠OAB=∠OBA所以AB∥CD又可证AD＝BC而AD不平行于BC所以ABCD是等腰梯形 如图AC和BD相交于点O、且AB平行于DC，OC=OD，求证OA=OB ∠COD=∠AOB，因为AB平行于DC，所以∠OCD=∠OAB，∠ODC=∠OBA，因为两个三角形（△AOB、△COD）所有的角对应相等，故两个三角形相似。所以当OC=OD时，OA=OB。 如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，直线l平行于BD 图在哪 问题是什么.... 如图,在四边形ABCD中,AB等于AD,BC等于DC,AC,BD相交于O 说明OB等于OD，AC垂直于BD 说明：因为 AB=AD，所以 点A在BD有垂直平分线上，因为 BC=CD，所以 点C也在BD的垂直平分线上，所以 直线AC是线段BD的垂直平分线，（线段的垂直平分线只有一条）所以 OB=OD，AG垂直于BD。 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,求证：四边形ABCD是平行四边形. 因为AD‖BC，所以角OAD=角OCB又因为对角线AC,BD相交于点O所以角AOD=角BOC又因为OA=OC所以三角形AOD全等三角形BOC（ASA）所以AD=BC又因为AD‖BC所以四边形ABCD是平行四边形.（一组对边平行且相等） 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 因为OC=OA,OB=OD,所以四边形ABCD是平行四边形（对角线相互平分）又AC⊥BD，所以四边形ABCD是菱形（对角线垂直） 如图,平行四边形abcd中,角a 等于角c,ac bd交于o点ob等于od.证四边形abcd是平行四边形 图在哪呢，你当别人是神 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=1,AB=根2，四边形ABCD是正方形吗？ 因为 OA平方+OB平方=AB平方 所以角AOB=90度 对顶角相等 所以角COD也为直角 又因为AC=BD 所以为Rt△ 如图在四边形abcd中对角线acbd交于点o,且oa=oc,ob=od。求证:ab‖cd,ad‖bc 在△oda和△obc中od=ob；oa=oc；∠aod=∠cob（对顶角相等)∴△oda≡△obc(边角边）∴∠oda=∠obc ∴bc∥ad(内错角相等两直线平行），同理可证ab∥cd.