如果级数1/ 设数列nan收敛,级数n(an-an+1)收敛，那么sin1/ n也收敛吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-06-16 02:03 标签： 设数列nan收敛,级数n(an-an+1)收敛

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展开全部先回答标题中的问题，发散∑1/n^p我们称为p级数，当且仅当p>1的时候收敛，证法许许多多至于你说的这个判别方法，要记住一点不论是达朗贝尔，还是柯西法，都是说<1时收敛，>1时发散，=1的时候这俩法则都不起作用，因此才有了一些更精细的判别，比如积分判别法举个栗子，∑1/(nlnn)也是收敛的，这个就是用他俩法则无法证明的，但是用积分判别法可以很好说明p级数是我们判定一些长相古怪的级数是否收敛的基准，就是我们常说的大O判别法，这主要是直观感受，很多数时候不能用作证明已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起展开全部为什么级数1/n发散，而1/n*却收敛？1/2n发散还是收敛？在n趋于无穷大时，它们的后一项比前一项的值不都趋于1么？收起
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展开全部发散，1/n 是调和级数，是发散的。那 -1/n还是发散，因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。证明方法和证明1/n发散一样，[（-1）^n](1/n)是收敛的。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。扩展资料：级数求和主要是针对发散级数提出来的。每一种求和法都能使某些发散级数有和，同时又希望按照它，所有的收敛级数都是可和的，并且所求出的和与其柯西和相等，这样的级数求和方法就称为正则的。级数的正则求和法是收敛性（柯西和）概念的直接推广，在调和分析、通近论等数学学科中有很多应用。每一种有意义的级数求和法表面上都有很重的主观定义色彩，但在数学内部多半都可找到它的深刻背景，像阿贝尔求和法，源于关于泰勒级数的阿贝尔极限定理；而算术平均求和法，就与傅里叶级数部分和的性态有关。函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部你好！由于sin1/n~1/n，而∑1/n发散，根据比较判别法的极限形式知，∑sin1/n也发散。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起　解：设f(x)=(lnx)/x^2，则f(x)在[1,+∞)非负、单调减少、且连续， 　又，∫(1,+∞)(lnx)dx/x^2与级数∑ln/n^2有相同的敛散性，而∫(1,+∞)(lnx)dx/x^2=-(1+lnx)/x丨(x=1,∞...
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