如何计算三角形怎么算边长的边长？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-04-21 09:30 标签： 三角形怎么算边长

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目录1、三角形的边长公式 2、勾股定理公式
1、三角形的边长公式
原发布者：xtianyu_0
各种三角形边长的计算公式解三角形解直角三角形（斜三角形特殊情况）：勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）a^2+b^2=c^2，其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边.勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数.比如：3,4,5.他们分别是3,4和5的倍数.常见的勾股弦数有：3,4,5;6,8,10;5,12,13;10,24,26；等等.解斜三角形：在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.则有
（1）正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(R为三角形外接圆半径)
（2）余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*CosAb^2=a^2+c^2-2ac*CosBc^2=a^2+b^2-2ab*CosC注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况.
（3）余弦定理变形公式cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bCcosb=(a^2+c^2-b^2)/2aCcosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab斜三角形的解法：已知条件定理应用一般解法
一边和两角（如a、B、C）正弦定理由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时有一解.两边和夹角（如a、b、c）余弦定理由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解.三边（如a、b、c）余弦定理由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C在有解时只有一解.两边和其中一边的对角（如a、b、A）正弦定理由正弦定理求出角B，由A+B+C=180˙求出角C，在利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解.勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长
2、勾股定理公式
勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。 勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。 勾股定理指出：
直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。 也就是说， 设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽 a2 + b2 = c2 勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。 勾股数组 满足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整数组（a,b,c）。例如（3,4,5）就是一组勾股数组。
由于方程中含有3个未知数，故勾股数组有无数多组。 推广 如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。即，向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和
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