为什么超导体的电阻变为零是什么现象为零呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-03-28 13:04 标签： 电阻变为零是什么现象

乍一看，以为这个问题是脑筋急转弯。但再看看，题主似乎还是很认真地在提问题。也罢，对于这道中学物理题，我就来任意发挥一下，也用准中学的文化知识来求解一番。
中学物理中，估计应当学过电阻的计算表达式，如下：
R=\rho \frac{L}{S}
这里的\rho 是零度时的电阻率，L是电阻导体的长度，S是电阻导体的截面积。
中学物理中，估计也应当学过欧姆定律吧，也即：
R=\frac{U}{I}
那么电阻为零，说明什么？说明加载在电阻上的电压降为零，或者电阻的电阻率为零。
我们当然知道，除了超导态，在寻常状态下，是不可能出现电阻为零的。
我们不妨把电阻极小的状态理解为准零电阻。那么在准零电阻下，系统会出现何种状况？
看下图：
我们想知道电压U等于什么。如何计算呢？
U=\frac{ER}{R+r} =\frac{E}{1+\frac{r}{R} }
如果r/R的比值很小，例如只有1/50，那么电压U就变成：
U=\frac{E}{1+\frac{r}{R} } =\frac{E}{1+\frac{1}{50} }=\frac{E}{1.02} \approx 0.98E
U和电流I的关系是：U=IR=E-Ir
什么意思呢？我们来看下图：
1）当系统处于正常运行状态时，电流I的取值范围从零一直到额定电流。由于r很小，我们发现此时近似有：U=IR^{'} =E-Ir\approx E
这里的r包括电源内阻和线路电阻，而电源也包括交流电源在内。
2）现在系统中出现了短路，注意这里的R是短路点的电阻，而r仍然是电源和线路电阻之和，电流I当然就是短路电流了。由于R与R'并联，而R又很小，因此负载侧电阻事实上就是短路点电阻R。
虽然R很小，但r却小于R的1/50，也即小于2%R。由以上推导可知，有：U=0.98E\approx E。
注意哦，不要把短路点的电阻与负载电阻弄混了。前者阻值小，后者阻值大。当线路发生短路后，事实上负载电阻已经被短路点电阻给短接了，因此系统只剩下短路点电阻。
我们就此得出一个重要结论：电路中的电压U在短路前后它的值基本不变！
具有这种特性的电源系统被称为无限大容量的配电系统，或者叫做无限大容量配电网，也就是我们最熟悉不过的电力配电网。并且，配电网的线路电阻即使在短路条件下，仍然比短路点电阻还要小50倍。
这可不就是准零电阻吗？
其实，上面的这个工作条件，就是我们司空见惯的配电网工况而已。
由短路前后电压基本不变出发，会给电路带来哪些有趣的问题？
由于继续深入讨论下去其知识量会远远超过中学生所能够接受的知识范围，因此我们只是看看结论就可以了：
第一：配电系统的容量近乎为无穷大。
到了晚间千家万户都打开空调，打开电视机，并且各家各户的妈妈们都在厨房使用微波炉、电冰箱、电饭煲和电磁炉等等，我们并没有看到供电电压有明显的降落。这说明，配电网的容量近乎为无穷大。
第二：一旦发生短路，线路的短路发热和短路电动力也十分惊人，它会瞬间释放出巨大的能量。
我们来看一个很简单的计算：
由著名的比奥.萨伐尔定律，我们可以推导出两条导线间的电动力，其表达式是：
F=10^{-7} I^{2} \frac{L}{d}
这里的I就是电流，L是导线长度，d是导线的中心距离，F自然就是电动力了，单位是牛顿。
设短路电流为50000A，L的长度是20米，中心距离是0.1米，我们来看看这两条导线间的电动力是多少。如下：
F=10^{-7} \times 50000^{2} \times \frac{20}{0.1} \approx 50000N\approx 5102kgf=5.102Tf
上式中，我把50000牛顿的电动力换成5102千克力，再换成5.102吨力。
这两根导线之间的电动力居然有5.102吨力。十分惊人，是不是！
可见，在准零电阻条件下，当电流上升到一定规模后，系统隐含着的能量是十分惊人的。
不过要注意哦，这时的导线已经不是我们日常所见到的导线，而是铜排了。按50000A的短路电流反算额定电流，大约是3000A。这时所用的导线是铜排，其截面为4X60X10=2400平方毫米。
这就是准零电阻线路的特点，也即每日每时在我们身边不动声色地静静地陪伴我们并为我们服务的配电网的特性。
有点意思吧？
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看了若干评论区的评论，把若干知友疑问统一回复一下：
1）进行实际的理论分析时，如何处理短路电阻
在实际线路中，高压配电网线路中的电抗远远大于线路电阻，甚至可以忽略线路电阻。因此在分析时采用标幺值法；低压配电网的线路电阻很大，不可忽略，因此采用有名值法。
所谓有名值法，就是按实际的参数代入微分方程来求解。
求解微分方程后，就可以求得短路电流的最大值，以及它的发热有效值。这两个参数对应于开关电器和配电设备的动稳定性和热稳定性。
由此可见，帖子中仅仅只是对准零电阻进行讨论而已，并未涉及到实际的讨论。原因很简单，这里面的理论知识已经远远超过了中学生的知识范畴，要到大二或者大三时读专业课程时才会读到。
在实际工作中，国家标准和IEC标准把许多有关开关电器与短路的重要关系参数给数值化，一般工程人员检索和简单计算。
可见，短路电流的问题绝不是这个帖子能够阐明的。
建议大家可以参阅“现行教材中三相对称系统的短路冲击电流的问题？”这个帖子。
2）关于电阻计算公式和欧姆定律
这两个公式应用极广。但这两个公式各有特点，前者是从试验中总结出来的，后者可以从麦克斯韦电磁理论中推导出来，并且写成微分形式和积分形式。
因此，严格说来，欧姆定律应当是欧姆定理。
在计算导体和电器触头的动热稳定性时，会利用第一个公式计算导体发热，再结合牛顿散热原理计算出它们的温升，用来作为运行电流下的工作可靠性的判据。同时，利用短路电流冲击时间很短暂，用绝热过程来分析出导体和电器在短路电流冲击下的最高温度，用以作为开关电器及其触头的热稳定性判据。
需要指出，计算电阻的实际公式是：R=\rho _{0} (1+\alpha \theta )\frac{L}{S} 。
3）本帖最有趣的问题当然是准零电阻的概念，以及对应的无限大容量配电网的概念
就像一位老师所说，这个概念很容易理解，可以作为给学生参考的讨论题。我很同意这个观点。
我觉得，中学生，尤其是初中生，能把这个问题给弄清楚，对于扩展他们的知识面很有好处。
4）由于超导态并不在我们寻常人视觉可见的范围之内，倒是准零电阻我们几乎时时刻刻都在接触它，并且我们视而不见
因此，我倒是非常期望知友们能把这个准零电阻有关的问题给讨论清楚。
5）关于零电阻和动态电阻（本条对于中学生来说可能有点难，若无法理解，请予以忽略）
我知道高中读过导数和求导。既然读过，那么我们来看看动态电阻的问题，也算给零电阻带来另外一个思路。
我们来看下图：
这三张图的纵坐标是电流I，横坐标是电压U，整个图叫做伏安特性曲线。
我们先看图1：
对于图1中的伏安特性曲线1，我们来求一个比值：
\frac{U_{2} -U_{1} }{I_{2} -I_{1} } =\frac{\Delta U}{\Delta I}
我们定义动态电阻R的表达式为：
R=\lim_{\Delta I \rightarrow 0}{\frac{\Delta U}{\Delta I} } =\frac{dU}{dI}
由平面解析几何中的直线理论，我们知道R其实就是伏安特性曲线1的斜率的倒数，即：
R=tan^{-1} \varphi
事实上，伏安特性曲线1就是我们最常见的电阻元件。
现在，我们在动态电阻R表达式的分子和分母都除以dt，也即：
R=\frac{dU/dt}{dI/dt}
什么意思呢，若电压对时间的变化率为零，则动态电阻R就等于零；如果电流对时间的变化率为零，则动态电阻R就等于无穷大。
这两种情况对应的曲线就是图1中的垂直线和横线。
其实，由图1中可以看出，伏安特性曲线2随着电压不断变大，但它的电流却不变，因此它的动态电阻等于零。
伏安特性曲线2对应的电路实体就是恒流电源，它的动态电阻接近为无穷大。恒流电源一般用在蓄电池的充电器上，以及电路中的锯齿波发生器上；伏安特性曲线2‘对应的电路实体就是稳压电源或者开关电源，它的动态电阻接近于零，是电源的一项很重要的技术指标。
我们再看图2：
图2中的伏安特性曲线3，它的电压改变量为负值，而电流改变量为正值，因此它的动态电阻小于零，也即具有负电阻特性。
与伏安特性曲线3对应的元器件很多，例如晶闸管、双基极二极管等等，都有负阻区。事实上，晶体管当集电极电流很大时，也存在负阻区。
我们再看图3：
图3中的曲线具有正动态电阻，但电压和电流变化率之比不为直线，而是曲线。因此，它的动态电阻不为常数。
对于图3，例如二极管的正向伏安特性曲线，就具有这种特性。
结论：什么叫做零电阻？原来就是稳压电源所对应的动态电阻。
折腾了半天，最后的结果原来如此简单，我们又绕回来了。笑！
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最后，给大家提个问题：我们已经知道了恒流电源，也知道了恒压电源，并且也知道了它们的曲线一个是水平线，一个是垂直线；前者具有无穷大的动态电阻，后者具有零动态电阻。试问：若某电源具有恒压恒流的工作特性，那么它的曲线是什么样的？不要告诉我曲线是45度线，那是一般的电阻的伏安特性曲线。
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这个帖子写到这里，我深信，知友们一定对零电阻、准零电阻和动态电阻有了很深刻的认识。

第二章材料电学性能
内容概要：本章介绍金属的导电机理，以及影响金属导电的因素，导电率的测量方法及其它材料的电学性质。
具体内容和学时安排如下：
第一节导电性能及本质
要求学生掌握导电的三大理论：经典电子理论；电子的量子理论；能带理论。这三大理论的成功或不足点。理解自由电子、能级和能带、周期性势场、能带密度、K空间的概念。
第二节金属导电性能影响因素
理解温度、相变、应力和热处理（淬火和退火）对材料导电性能的影响。
第三节合金的导电性能
理解固溶体和化合物的导电性
第四节电阻率的测量
电阻率的测量方法有单电桥法；双电桥法；电子四探针法。重点要求掌握单电桥法。第五节电阻分析应用
根据电阻率与温度的线性关系，可来研究材料的相变，材料的组织结构变化。
第六节超导电性
掌握超导的两大性能：完全导电性和完全抗磁性。掌握超导态转变为正常态的三个条件：临界温度；临界电流；临界磁场。超导的本质－BCS理论。
第七节材料的热电性能
了解三大热电现象：第一热导效应、第二热电效应、第三热电效应。
第八节半导体导电性的敏感效应
了解半导体能带结构特点；半导体导电有本征导电和杂质导电;实现导电的条件。
第九节介电极化与介电性能
掌握电介质极化机理和介电常数的本质
第十节电介质的介电损耗
了解电介质的能量损耗。
（共12个学时）
第一节导电性能及本质
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【题目】当前,发光二极管(LED)照明是最具潜力的照明方式,绿色环保、高效节能是它的优势发光二极管(LED)是由__(选填“半导体”“导体”或“超导体”)材料制成的;某些物质在温度很低时,电阻就变成了零,这就是______现象.
试题答案
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【答案】半导体 超导现象
【解析】
（1）二极管是由半导体做成的器件，它具有单向导电性；
（2）超导体的电阻为零，电流流过超导体时不会产生热量，凡是利用电流热效应工作的设备，都不能使用超导体．
制作二极管的材料是半导体材料，发光二极管具有单向导电性；
当导体的温度降至某一低温时，它的电阻突然变为零，这种现象就是超导现象；
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