空间向量两条直线距离两平行线间距离怎么求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-03-27 21:38 标签： 空间向量两条直线距离
求空间点到直线的距离篇.doc求空间点到直线的距离5篇 以下是网友分享的关于求空间点到直线的距离的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 第一篇 §2.6.1空间点到直线的距离 学目标 1. 进一步熟练求直线方向向量的方法； 2. 掌握向量运算在几何中如何求点到直线的距离和两平行直线间距离的计算方法； 3. 熟练掌握向量方法在实际问题中的作用. 教学重点: 点到直线的距离公式的应用.
教学重点:点到直线的距离公式的推导 . 教 学过程 一、课前准备 2 复习1：向量的模:a=aa=a 2 ?a== )a 或a=(x,y,z a向量a的单位向量a0 =a z 复习2：单位向量: 或a=(x,y,z)0a 复习3：向量a在向量b方向上的投影ab0=acos?a,b? 复习4：平面上点到直线距离: A(x0,y0) l: Ax+By+C=0 d= 二、
学习探究 探究任务一：空间中点到直线的距离的求法: d=AA’= = 探究任务二：空间一点到直线的距离的算法框图: 例 1:如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A’B’C’D’ , AB=1, BC=2, A A ‘ =3 . 求点 B 到直线A’C的距离. ‘ 解: AB=1,BC=2,AA=3 A’(0,0,3), C(1,2,0), B(1,0,0) ‘
(1)计算直线AC的方向向量A’C=(1,2,-3) (2) 找到直线A’C上一点C( 1,2,0); (3)求点B(1,0,0) 到直线AC上一点C(1,2,0)的向量BC=(0,2,0); ‘ ‘ AC’ (4)求BC在AC上的投影BC= ‘AC 4 (5)求点B到直线A C的距离 ‘ d= == 57
试试:已知点A(1,-1,2),直线L过原点O,且平行于向量(0,2,1)..求点A到直线L的距离d 解:(1)AO=(-1,1,-2) (2)向量AO在直线L的方向向量上的投影 (-1,1,-2) = =0 (3)点A到直线L 的距离d===例2: 如图,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中, M是AB1上的点, 且AM=直线BD的距离MN. 1 11
解:(1)A(0,0,0),B1(1,0,1),向量AB1=(1,0,1),AM=AB1=(,0,) 333 13 AB1, 求点M到 11 (2)M((,0,)到直线AB的距离 33 ME= 13 12(,0,0)B(1,0,0),BE=(-,0,0) (3)E(,,BD=(-1,1,0) 33 2 -(-1)+0?1+0?0 BD
(4)BE在BD方向向量上的投影为BE= = 3BD (5)点E到直线BD的距离 = 3 (6)点M到直线BD的距离 = . = 3 三、总结提升 课堂小结 1. 空间点到直线的距离公式d=AA’= = 知识拓展 用向量法求距离的方法是立体几何中常用的方法. 评价 A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1.
在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中，点A到直线BC的距离是 ； 2. 在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中，点A到直线B’C’的距离是； 3. 在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中，点A到直线BD’的距离是； 4. 在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中，平行直线A’B和CD’间的距离是 ； 5.
在棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中，点O是底面A’B’C’D’中心，则点O到直线AD’的距离是 . P51 习题2---6 A组:第2题 教后反思: 第二篇 第五节 利用空间向量求点到平面的距离及异面直线间距离 一、点到平面的距离 设A是平面?外一点，B是?内一点，n为?的一个法向量，则点A到平面? 的距离 d?例1、 如图，已知ABCD是边长为4的正方形，
E、F分别是AB、AD的中点，GC?平面ABCD 且GC=2，求点B到平面EFG的距离。 ? 例2、 在三棱锥S-ABC中，?ABC是边长为4的正三角形，平面SAC?平面ABC， SA=SC=23，M、N分别是 AB、SB的中点。（04福建） （1）证明AC?SB； （2）求二面角N-CM-B的大小； （3）求点B到平面CMN的距离。
练习：已知ABCD是边长为1的正方形，PD?平面 且PD=1，E、F分别是AB、BC的中点. (1) 求点D到平面PEF的距离； (2) 求直线AC到平面PEF的距离。 二、异面直线间距离 设n是异面直线a 、 b的公垂向量，C为a上任一点， D为b上任一点，则a、b间的距离d?. 例3、 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a. （1） 求异

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题目
[单选题]
A.Y.是
B.N.否
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第1题
求空间两平面的夹角，可以用换面法将两平面的交线变换为新投影面的垂直线，此时两平面在新投影面上的投影积聚为直线，两直线之间的夹角就是空间两平面的夹角。点击查看答案
第2题
【判断题】在一般位置面内，求作面内两天直线的夹角，需将平面变换为投影面的平行面。
A.Y.是
B.N.否
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第3题
将一般位置直线变换为投影面的垂直线时，经过一次变换即可点击查看答案
第4题
8.如果把一般位置平面内的一条直线变换成新投影面的垂直线，该平面不一定变成新投影面的垂直面。点击查看答案
第5题
把一般位置直线变换成投影面垂直线,需经过两次换面，一次换面把直线变成投影面平行线；二次换面再变成投影面垂直线。点击查看答案
第6题
空间不相交的两条直线称为异面直线，异面直线在投影面上的交点称为________。点击查看答案
第7题
两平行平面之间的距离归结为其中一个平面上任一点到另一平面的距离，两平行直线间的距离归结为一条直线上一点到另一直线的距离.点击查看答案
第8题
棱锥的一个面在W面的投影为一条直线，则该面上的一点A的W投影也在这条直线上。点击查看答案
第9题
关于下面的叙述，不正确的应是
A.用换面法求一般位置直线的实长，只需一次换面
B.用换面法求一般位置平面的实形，至少需两次换面
C.用换面法求一般位置平面的倾角β时，需经过两次换面
D.求两平行线间的距离时，需经过两次换面
点击查看答案
第10题
直线/平面相对投影面的位置都有三种情况，即投影面垂直线/面、投影面平行线/面、一般位置线/面。点击查看答案[重要提示] 请勿将账号共享给其他人使用，违者账号将被封禁。 相关内容
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