《长方体和正方体体积》数学教案（通用10篇）
　　教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的《长方体和正方体体积》数学教案，欢迎大家分享。
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇1
　　目标
　　在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。
　　教学及训练
　　重点
　　理解底面积。
　　仪器
　　教具
　　投影仪
　　教学内容和过程
　　教学札记
　　一、创设情境
　　1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）
　　2、填空。
　　（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
　　（2）长方体的体积=。
　　（3）正方体的体积=。
　　二、探索研究
　　1．观察。
　　（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）
　　结论：长方体的体积=底面积×高
　　正方体的体积=底面积×棱长
　　2．思考。
　　（1）这条棱长实际上是特殊的什么？
　　（2）正方体的体积公式又可以写成什么？
　　结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V=sh
　　三、巩固练习
　　1．做第20页的“练一练”。学生独立做后，学生讲评。
　　2．补充：一段长方体方铜，长1.2米，横截面是一个边长1厘米的正方形。这段方铜的体积是多少立方厘米？
　　首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。
　　3．做练习三的第9、10题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
　　四、课堂
　　学生今天学习的内容
　　五、课后练习
　　做练习三的第11、12、13题。
　　长方体和正方体统一的体积公式
　　长方体的体积=底面积×高
　　正方体的体积=底面积×棱长
　　长(正)方体的体积=底面积×高，
　　用字母表示：V=sh
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇2
　　自学预设：
　　自学内容自学P43内容
　　指导方法自学P43
　　思考：
　　1、底面积是什么？
　　2、长方体和正方体的底面积是怎么求的？
　　1、长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样？
　　尝试练习试着完成P43的做一做的第2题
　　教学内容：长方体和正方体体积的计算公式的统一。（完成P43内容及P45第8题）
　　教学目标：
　　1．使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。
　　2．提高学生综合运用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。
　　教学重难点：运用公式进行计算。
　　教学过程：
　　一、创设情境
　　1、出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
　　2、填空。
　　（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
　　（2）长方体的体积=。
　　（3）正方体的体积=。
　　二、探索研究
　　1．认识长方体和正方体的底面。
　　通过预习你观察到到了什么？
　　生：图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。师强调：这个面是由摆放的方式决定的。
　　2．长方体和正方体的底面面积。
　　（1）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积
　　（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积＝长×宽，即S＝ab）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积＝棱长×棱长，即S＝）
　　（3）长方体和正方体体积计算公式的统一
　　思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？
　　长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长
　　结论：长方体或正方体的体积=底面积×高
　　用字母表示：V=sh
　　3．练习：
　　完成P43“做一做”第2题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让学生理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，如果竖起来，横截面就成了底面。所以
　　三、巩固练习：完成P45题8。
　　四、练习拓展：
　　1．计算：
　　2．一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2m。5根这样的木料体积一共是多少？新课标第一
　　3．有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。这些石块的体积一共是多少？
　　4．一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇3
　　教学要求
　　在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。
　　教学重点
　　理解底面积。
　　教学用具
　　投影仪
　　教学过程
　　一、创设情境
　　1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）
　　2、填空。
　　（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
　　（2）长方体的体积=。
　　（3）正方体的体积=。
　　二、探索研究
　　1．观察。
　　（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）
　　结论：长方体的体积=底面积×高
　　正方体的体积=底面积×棱长
　　2．思考。
　　（1）这条棱长实际上是特殊的什么？
　　（2）正方体的体积公式又可以写成什么？
　　结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：
　　V=sh
　　三、课堂实践
　　1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。
　　2．做第35页的“做一做”的第2题。
　　首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。
　　3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
　　四、课堂
　　学生今天学习的内容
　　五、课后实践
　　做练习七的第10、11、12题。
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇4
　　教学目标
　　1.1知识与技能：
　　使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。
　　1.2过程与方法：
　　在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
　　1.3情感态度与价值观：
　　使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。
　　教学重难点
　　2.1教学重点：
　　2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。
　　2.2教学难点：
　　长、正方体体积公式的推导过程
　　教学工具
　　教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块
　　教学过程
　　一、复习引入
　　1、下列长方体的长、宽、高各是多少：
　　长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米
　　宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米
　　高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
　　2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?
　　3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?
　　今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)
　　二、新知探究
　　1、长方体的体积。
　　(1)活动一：
　　师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：
　　A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;
　　B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;
　　C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;
　　D、每组选出一位代表进行汇报。
　　生小组合作动手操作反馈，学生汇报，生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：
　　师：观察表格，你发现了什么?
　　引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
　　板书：体积=每行个数×行数×层数
　　师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)
　　你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)
　　(2)活动二：
　　师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?
　　预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。
　　师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
　　生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。
　　2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。
　　(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：
　　第一个：5=5×1×1
　　第二个：15=5×3×1
　　第三个：12=3×2×2
　　通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高
　　如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。
　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?
　　3、正方体的体积。
　　因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长
　　如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。
　　a·a·a也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
　　正方体的体积计算公式一般写成V=a3。
　　三、巩固提升
　　1、计算下面图形的体积。
　　V=abh=7×3×3=63(cm?)
　　V=a3=4×4×4=64(cm)
　　2、求下列长方体的体积。
　　8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
　　3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?
　　解：V=abh
　　=2.9×1×14.7
　　=42.63(m?)
　　答：这块石碑的体积是42.63立方米。
　　4、判断正误并说明理由。
　　(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
　　(2)5X3=10X。( × )
　　(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( × )
　　( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( × )
　　5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?
　　48÷8÷4=1.5(分米)
　　答:它的高是1.5分米。
　　6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?
　　96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
　　10×8×6=480(立方厘米)
　　答：它的体积是480立方厘米。
　　7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?
　　(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
　　8×6×7=336(立方分米)
　　答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。
　　课后小结
　　这节课我们学习了什么?
　　我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。
　　长方体的体积=长×宽×高，V=a×b×h
　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3
　　板书
　　长方体和正方体的体积
　　长方体的体积=长×宽×高
　　V=a×b×h
　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长
　　V=a×a×a=a3
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇5
　　教学内容：
　　长方体、正方体的体积计算
　　教学目标：
　　1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
　　2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
　　3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
　　教学重点：
　　长方体、正方体体积计算。
　　教学难点：
　　长方体、正方体体积计算
　　教具运用：
　　正方体木块若干。
　　教学过程：
　　一、复习导入
　　1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
　　2.怎样计算一个物体的体积呢？
　　二、新课讲授
　　1.长方体体积的计算。
　　教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
　　（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
　　引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
　　教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
　　（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
　　小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
　　学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
　　说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
　　学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
　　小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
　　板书：长方体的体积=长宽高
　　讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
　　（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
　　2.探究正方体的体积公式。
　　（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
　　（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
　　3.运用长方体的体积公式解决问题。
　　（1）出示教材第30页的例1。
　　（2）学生看图，理解题意。
　　（3）说出题中所给信息，和所求问题。
　　（4）指名说出长方体的体积公式。
　　（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
　　（6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3）
　　（7）看图，学生独立在练习本上完成。
　　（8）指名板演，集体订正。
　　三、课堂作业
　　完成课本第31页做一做第1、2题。
　　四、课堂小结
　　1.这节课，你有什么收获？
　　2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
　　五、课后作业
　　完成练习册中本课时练习。
　　板书设计 ：
　　长方体和正方体的体积
　　长方体的体积=长宽高
　　V=abh
　　正方体体积=棱长棱长棱长
　　V=aaa=a3
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇6
　　教学目标：
　　1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
　　2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
　　教学重点：
　　正方体和长方体体积的计算方法。
　　教学难点：
　　理解长方体的体积计算公式。
　　教具：
　　长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等
　　教学过程：
　　创设情境，导入新课
　　出示长方体模型，您能告诉大家这个长方体体积是多少？并说一说是怎样想的吗？
　　教师演示，学生感知这个长方体模型的体积（每层有4个，共3层，一共是12个），这个长方体的体积就是12立方厘米。
　　揭示课题：对一些不可以分割的长方体，我们有没有办法计算的他体积呢？（板书：长方体和正方体的体积）
　　操作探究，发现规律
　　学生按照要求用正方体搭出四个不同的长方体并编号。
　　让学生观察，并作小组交流。
　　这些长方体的长宽高各是多少？
　　用了几个小正方体？不数，你怎样计算小正方体的个数？
　　长方体的体积是多少？和计算小正方体的个数的方法比一比。
　　根据所搭的长方体填表：（表格略）
　　根据表格，引导分析，发现规律。
　　比较每一个长方体的体积，和计算小正方体个数的方法，你能得出什么结论？
　　引导学生猜想：长方体的体积和他的长宽高有什么关系？
　　再次探索，验证猜想
　　出示例题10，让学生摆一摆，再数一数，看看一共用多少个小正方体。
　　课件演示，组织交流，摆出的长方体长宽高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你刚才的猜想是否一致？
　　如果让你摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？学生思考后回答。
　　引导概括，得出公式
　　提问：通过刚才的操作，你发现了长方体的体积与它的长宽高有什么关系吗？如何求长方体的体积？
　　交流的出结论：
　　长方体的体积=长×宽×高
　　如果用V表示长方体的体积，用abh分别表示长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？
　　V=abh
　　启发引导。
　　正方体是特殊的长方体，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
　　让学生尝试，再交流得出结论：
　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长
　　学生阅读教材第26页，说说正方体体积的字母公式。
　　应用拓展，巩固练习
　　做“试一试”
　　先指名说出长方体的长宽高分别是多少？正方体的棱长是多少，再独立计算。交流时先说说公式，再说说怎样列式。
　　做“练一练”第1题。
　　观察题中的图形，说出每个图形的长宽高或棱长，在独立完成。
　　做“练一练”第2题。
　　先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
　　课堂作业：做练习四第2题。
　　课后作业：
　　完成练习四第1、3题。
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇7
　　教学要求:
　　使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
　　教学重点：
　　长方体、正方体体积公式的推导。
　　教学用具教师准备：
　　一大块橡皮泥；1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。学生准备：1立方厘米的正方体12个
　　教学过程
　　一、创设情境
　　填空：
　　1、叫做物体的体积。
　　2、常用的体积单位有……
　　3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。
　　师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）
　　二、实践探索
　　1．小组学习------长方体体积的计算。
　　出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
　　提问：请你数一数，它的'体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？
　　实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。
　　观察结果：
　　（1）摆成了一个什么？
　　（2）它的长、宽、高各是多少？
　　板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）
　　431
　　含体积单位数：4×3×1=12（个）
　　体积：4×3×1=12（立方厘米）
　　（3）它含有多少个1立方厘米？
　　（4）它的体积是多少？
　　同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：
　　（1）摆成了一个什么？
　　（2）它的长、宽、高各是多少？
　　（3）它含有多少个1立方厘米？
　　（4）它的体积是多少？（同上板书）
　　通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）
　　结论：长方体的体积=长×宽×高。
　　用字母表示：V=a×b×h=abh
　　应用：出示例1，让学生独立解答。
　　2．小组学习--正方体体积的计算。
　　思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？
　　结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
　　用字母表示为：V=a3
　　说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。
　　应用：出示例2，让学生独立做后订正。
　　三、课堂实践
　　1．做第34页的“做一做”的第1题。
　　（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。
　　（2）再根据公式算出它们各自的体积。
　　（3）集体订正。
　　2、做第33页的“做一做”的第2题。
　　3、做练习七的第4、6题。
　　四、课堂
　　五、课后实践
　　做练习七的第5、7题。
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇8
　　[教材简析]
　　这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握长方体（正方体）的体积=底面积高这一直棱柱体积的通用公式。
　　练一练和练习六第48题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。
　　探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算是本节课的重点。
　　[教学目标]
　　1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。
　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
　　3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。
　　[教学过程]
　　一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积
　　（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？
　　根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。
　　提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？
　　根据学生的回答，教师板书底面积定义。
　　再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？
　　根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，教师板书计算公式。
　　[评：《数学课程标准》要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再创造过程。]
　　二、探索长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法
　　1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？
　　根据学生的回答，教师板书体积公式
　　2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积＝底面积高
　　3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？
　　学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理
　　4、请同学们尝试用字母表示这个公式
　　根据学生的回答，教师板书字母公式
　　[评：观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积＝底面积高的推理过程。]
　　三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积＝底面积高的理解
　　1、出示练一练第1题
　　⑴、学生独立思考完成
　　⑵、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？
　　2、出示练一练第2题
　　独立做题，在班内共同订正
　　[评：在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，感受数学的魅力。]
　　四、巩固练习、拓展应用
　　1、做练习六第4题
　　⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义
　　⑵、使学生明确所占空间就是储物柜的体积
　　⑶、独立做题，在班内共同订正
　　[评：让学生在实际应用中，巩固用底面积高计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。]
　　2、做练习六第5题
　　⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置
　　⑵、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？
　　[评：引导学生联系长方体体积＝底面积高这一方法，理解用横截面面积长计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。]
　　3、做练习六第6题
　　⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高
　　⑵、明确要求用方程解
　　[评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题，让学生根据长方体的体积以及长和宽（或底面积），求它的高，既体现了知识的综合应用，又有利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。]
　　4、做练习六第7题
　　⑴、弄清题中两个问题的联系与区别
　　⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件
　　⑶、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.3－0.32＝0.7（米）
　　[评：通过让学生计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题，让学生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义。]
　　5、做练习六第8题
　　⑴、合理选择相应的信息解决实际问题
　　⑵、独立思考，在班内共同订正
　　[评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题，培养学生合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的能力。]
　　五、激励评价，问题延伸
　　谈话：请同学们说说这节课你有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今天学习的知识计算它的体积。
　　[评：课堂总结不但关注学生知识与技能的掌握，而且关注了学生的学习过程，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。]
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇9
　　一、设计理念
　　“在数学活动中积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，
　　发展数学考虑。”是空间与图形板块教学的基本和重要的目标。因此，在本课的公开课教案中，体积的计算方法是显性目标，空间观念和思维的发展是隐性目标。怎样系统而有步骤的渗透思想方法，怎样有层次有目的地推进空间观念和能力的发展是本课的着眼点。
　　二、教学目标
　　1、知识目标：
　　理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能正确地计算长方体和正方体体积
　　2、能力目标
　　在推导长方体和正方体体积的计算方法的过程中，培养同学动手操作能力、笼统概括能力和实践能力。
　　3、情感目标
　　激发同学学习数学的兴趣，进一步发展空间观念，渗透“实践出真知”的辩证唯物主义思想。
　　三、过程设计
　　1．谈话引入，设疑导学
　　（1）提问：我们已学过的求长方体体积的方法是什么？
　　（2）设疑：要知道一本字典的体积还能用这种方法吗？教室的空间呢？有更好的方法吗？
　　（3）揭示课题：长方体和正方体的体积
　　[设计意图]以旧引新，引导同学对切割后数单位体积个数的方法进行反思。在求字典体积和教室体积的实际问题中方法受阻，又引起同学的思“变”，正是因为这里的“变”，才激起同学探究的热情，实现最后的“通”，即明白方法间的通连，实现思维的通达。
　　2．合作探究，学得方法
　　（1）任意摆出长方体，数出体积
　　活动：用1立方厘米的小正方体，任意摆出几个不同的长方体，数出体积，填写表格
　　长方体
　　每排个数
　　每层个数
　　层数
　　总个数
　　交流：各小组汇报展示。
　　提问：“每排个数、排数、层数、总个数”与长方体的“长、宽、高、体积”有什么联系？
　　[设计意图]温故而知新，同学对已有经验知识重新解读，从初始的数体积中去探寻更新、更省算体积的方法。从而明白数是算的依据，算是对数的发展。同学先摆再数的活动中，充沛认识了长方体的长、宽、高和与体积之间的关系。直观的模型，具体的操作丰富了同学的体验，让同学在有效的活动体验中学得方法，实现能力的内化。
　　《长方体和正方体体积》数学教案 篇10
　　教学内容
　　教科书第51--52页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1--3题。
　　教学目标
　　1.知识与技能：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
　　2.过程与方法：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
　　3.情感、态度与价值观：渗透"猜测--实验探究--验证"的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
　　教具学具
　　学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。
　　教学重点
　　1.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
　　2.会计算长方体和正方体的体积。
　　教学难点
　　长方体、正方体的体积计算的推导过程。
　　教学过程
　　一、问题引入
　　1.师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？
　　师：你是怎样想的？
　　教师：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
　　2.师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？
　　生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。
　　生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。
　　生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。
　　教师：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。
　　（板书课题：长方体和正方体的体积计算）
　　[简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学习。]
　　二、问题探索
　　1.探索长方体的体积计算方法。
　　（1）4人小组合作"搭积木"。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：
　　每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）
　　长方体一
　　长方体二
　　长方体三
　　思考：
　　①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？
　　②长方体的体积怎样计算？
　　（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。
　　生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数，或长方体的体积=长×宽×高，或长方体的体积=底面积×高。
　　学生相互，鼓励学生自主探索。
　　（3）用实例验证规律。
　　师：刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？
　　学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二：
　　长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）
　　第一个长方体
　　第二个长方体
　　让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高）
　　师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。
　　（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。
　　让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？
　　（板书：V=a×b×h）
　　师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？
　　（5）反馈练习。
　　师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？
　　学生审题，独立完成。
　　[简评：在探索长方体的体积的计算中，设置"操作→感知规律；验证→认识规律；练习→应用规律"几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。]
　　2.自学正方体的体积计算方法
　　（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。
　　（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。
　　（3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？
　　（4）反馈练习：
　　口答：这个正方体的体积是多少？
　　三、课堂活动
　　量一量、算一算。
　　（分组测量、并计算）
　　四、全课
　　说说本课学习中你的收获。
　　五、作业
　　练习十二第2、3题。
　　[简评：整堂课从学生提出假设，小组合作探索、交流得出长方体的体积计算公式，然后用长方体的体积计算公式推导正方体的体积计算方法，既体现了自主学习，又沟通了长方体和正方体体积的关系。解决实际问题的设计，让学生量一量，算一算，培养了学生动手实践和解决生活实际问题的能力。教师大胆地进行开放式教学，让学生经历探索的过程，让学生在合作中讨论交流，呈现了学生思维的多样性和层次性，发展了学生的思维，体现了教师主导与学生主体的教学观念。
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（1） B 左图中，点O 是（ ），
线段OA 是（ ）用字母
（ ）表示，线段BC 是
A （ ）用字母（ ）表示。
）条半径和（）条直径。
6厘米，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。
（6）圆形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴。
（7）用9.42厘米的铁丝围成一个圆，围成的面积是（）平方厘米。
（8）把边长6厘米的正方形纸剪成一个面积最大的圆形，这个圆形的直径是（）厘米。 二、 直接写得数。（10分）
112= 152=132= 252 =
5?3.14= 6?3.14= 7?3.14= 8?3.14= 9?3.14= 10?3.14=
三、 判断题。（对的画“√”，错的画“×”。5分） （1）两端都在圆上的线段叫做直径。（） （2）半径的长短，决定圆的大小。（）
（3）长方形、正方形和圆的周长都相等，它们中面积最大的是圆。（） （4）半径是2分米的圆它的周长和面积相等。（）
（5）一个半径是5米的圆形花坛，它的周长是314分米（）
四、 选择正确答案的序号填在括号里。（10分） （1）圆周率π（）3.14。
A. 等于
B. 大于
C. 小于
（2）用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚的距离是（） A. 3厘米 B. 1.5厘米 C. 6厘米 （3）任何圆的周长总是这个圆的直径的（） A. 3.14倍B. π倍C. 3倍
（4）如图，两个小圆周长（）大圆周长。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 （5）如图，它的周长是（）
A. πd
B. πｄ—２
C. πｄ
—２
+d
五、操作题。（12分）
（1）画一个半径是2。5厘米的圆。 （2）画一个直径是4厘米的半圆。
（3
(1) 米，这个花坛的直径是多少？
(2) 用20 1.16 米，这棵树干的横截面的周长是多少米？ (3)
(4)
（5 50m
学校： 班级： 姓名：
学号：
…………密………………封………………线………………内………………不………………要………………作……………答…………………
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