小升初数学知识点
　　在日常的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编帮大家整理的小升初数学知识点，希望能够帮助到大家。
小升初数学知识点1
　　1、 整数的意义 自然数和0都是整数。
　　2 、自然数
　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。
　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
　　3、计数单位
　　一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。
　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
　　4 、数位
　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
　　5、数的整除
　　整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
　　如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。
　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
　　能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
　　1
　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7
　　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
　　1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。
　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
　　如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
　　如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、 ??
　　3的倍数有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
　　几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
小升初数学知识点2
　　一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
　　二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
　　1、被除数除数=被除数除数的倒数。例 3= = 3 =3 =5
　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，变成，除数变成它的倒数。
　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
　　4、被除数与商的变化规律：
　　①除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，c我们精心为大家准备的小升初数学分数除法知识点，希望大家合理的利用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在数学网，请大家及时关注!
　　②除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当b1时，c0 b0)
　　③除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a
　　三、分数除法混合运算
　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
　　2、运算顺序：
　　①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据除以几个数，等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
　　注：(ab)c=acbc
　　四、比：两个数相除也叫两个数的比
　　1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
　　注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
　　例：12∶20= =1220= =0.6 12∶20读作：12比20
　　注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
　　(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
　　(2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
　　(3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
　　4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。
　　5、比和除法、分数的区别：
　　除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算
　　分数 分子 分数线() 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数
　　比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系
　　附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
小升初数学知识点3
　　1、什么是自然数?
　　用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是自然数(自然数都是整数)。
　　2、什么是四舍五入法?
　　求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
　　3、加法意义和运算定律
　　(1)什么是加法?
　　把两个数合并成一个数的运算叫加法。
　　(2)什么是加数?
　　相加的两个数叫加数。
　　(3)什么是和?
　　加数相加的结果叫和。
　　(4)什么是加法交换律?
　　两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
　　4、什么是减法?
　　已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
　　5、什么是被减数?什么是减数?什么叫差?
　　在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
　　6、加法各部分间的关系：
　　和=加数+加数 加数=和-另一加数
　　7、减法各部分间的关系：
　　差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
　　8、乘法
　　(1)什么是乘法?
　　求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
　　(2)什么是因数?
　　相乘的两个数叫因数。
　　(3)什么是积?
　　因数相乘所得的数叫积。
　　(4)什么是乘法交换律?
　　两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
　　(5)什么是乘法结合律?
　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
　　9、除法
　　(1)什么是除法?
　　已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
　　(2)什么是被除数?
　　在除法中，已知的积叫被除数。
　　(3)什么是除数?
　　在除法中，已知的一个因数叫除数。
　　(4)什么是商?
　　在除法中，求出的未知因数叫商。
　　10、乘法各部分的关系：
　　积=因数因数 一个因数=积另一个因数
小升初数学知识点4
　　基本概念与性质：
　　分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
　　分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
　　常用方法：
　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。
　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
　　经典例题：
　　例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。
　　问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?
　　解析：
　　根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15÷30=50%
　　另一种算法：
　　获奖总人数6+5=11份，二等奖人数11×60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11=3份
　　所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%
小升初数学知识点5
　　一、等式、方程与代数
　　1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
　　2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
　　3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
　　4.代数： 代数就是用字母代替数。
　　5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
　　如：3x =ab+c
　　二、数量关系计算公式
　　单价×数量=总价
　　单产量×数量=总产量
　　速度×时间=路程
　　工效×时间=工作总量
　　加数+加数=和
　　一个加数=和 - 另一个加数
　　被减数-减数=差
　　减数=被减数-差
　　被减数=减数+差
　　因数×因数=积
　　一个因数=积÷另一个因数
　　被除数÷除数=商
　　除数=被除数÷商
　　被除数=商×除数
　　三、表面积和体积
　　1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
　　2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
　　3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
　　4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
　　5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
　　6.内角和：三角形的内角和=180度。
　　7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
　　8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
　　9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
　　10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
　　11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
　　12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
　　13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
　　14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
　　15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
　　16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
　　17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
　　四、常用单位换算
　　1.长度单位换算
　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
　　2.面积单位换算
　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
　　3.体(容)积单位换算
　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
　　4.重量单位换算
　　1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
　　5.时间单位换算
　　1世纪=100年 1年=12月
　　大月(31天)有:18 月
　　小月(30天)的有:49月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
　　1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
　　五、数学常用公式
　　1.平均数: 总数÷总份数=平均数
　　2.和差问题：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
　　3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数
　　小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
　　4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
　　5.相遇问题
　　相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
　　6.追及问题
　　追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间
　　7.流水问题
　　顺流速度=静水速度+水流速度
　　逆流速度=静水速度-水流速度
　　8.浓度问题
　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
　　溶液的重量×浓度=溶质的重量
　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量
　　9.利润与折扣问题
　　利润=售出价-成本
　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
　　涨跌金额=本金×涨跌百分比
　　利息=本金×利率×时间
　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
　　10、盈亏问题
　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配 的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
　　1.圆周率常取数据
　　3.14×1=3.14
　　3.14×2=6.28
　　3.14×3=9.42
　　3.14×4=12.56
　　3.14×5=15.7
　　3.15×6=18.84
　　3.14×7=21.98
　　3.14×8=25.12
　　3.14×9=28.26
　　2.常用特殊数的乘积
　　25×3=75
　　25×4=100
　　25×8=200
　　125×3=375
　　125×4=500
　　125×8=1000
　　625×16=10000
　　37×3=111
　　3.常用平方数
　　112=121 122=144 132=169 142=196
　　152=225 162=256 172=289 182=324
　　192=361 102=100 202=400 302=900
　　402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900
　　802=6400 152=225 252=625 352=1225
　　452=20xx 552=3025 652=4225 752=5625
　　852=7225
　　4.关于常用分数与小数的互化
　　1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4
　　3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625
　　7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35
　　9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08
　　3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24
　　5.常用立方数
　　13=1 23=8 33=27 43=64 53=125
　　63=216 73=343 83=512 93=729
小升初数学知识点6
　　一、小升初数学知识点：归一问题
　　1、概念与类型
　　归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题。
　　2、归一问题有两种基本类型
　　一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少;
　　另一种是反归一，也称为返回归一。如：修路队6小时修路180千米，照这样修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。
　　3、解题方法
　　归一法
　　解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，再根据题中的条件和问题求出结果。
　　基本关系式有
　　每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数
　　总工作量=每份的工作量(单一量)×份数(正归一)
　　份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)
　　倍比法
　　有些归一问题可采取同类数量之间进行倍数比较的方法解答，这种方法叫做倍比法。
　　在整数范围内，用倍比法解除不尽时，只能用归一法解;用归一法解除不尽时，只能用倍比法解;也有的两种方法都可以用。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
　　二、小升初数学知识点：还原问题
　　1、还原问题的定义
　　已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
　　还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.
　　2、解还原问题的方法
　　核心：倒推法
　　注意：两个相反，一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.
　　口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数.
小升初数学知识点7
　　一、分数乘法
　　(一)分数乘法的意义：
　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
　　例如： 5表示求5个的和是多少?
　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
　　例如： 表示求的是多少?
　　(二)、分数乘法的计算法则：
　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
　　(三)、规律：(乘法中比较大小时)
　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
　　(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
　　乘法交换律： a b = b a
　　乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )
　　乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c
　　二、分数乘法的解决问题
　　(已知单位1的量(用乘法)，求单位1的几分之几是多少)
　　1、画线段图：
　　(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。
　　2、找单位1： 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面
　　3、求一个数的几倍： 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数。
　　4、写数量关系式技巧：
　　(1)的 相当于 占、是、比相当于 =
　　(2)分率前是的： 单位1的量分率=分率对应量
　　(3)分率前是多或少的意思： 单位1的量(1分率)=分率对应量
　　三、倒数
　　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
　　(要说清谁是谁的倒数)。
　　2、求倒数的方法：
　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
　　(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
　　3、1的'倒数是1; 0没有倒数。 因为10乘任何数都得0，(分母不能为0)
　　4、 对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;
　　5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
小升初数学知识点8
　　一、整除的性质：
　　1 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
　　2 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
　　3 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
　　数的整除
　　二、基本概念和符号：
　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
　　2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;
　　三、整除判断方法：
　　1. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
　　2. 能被7整除：
　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
　　3. 能被11整除：
　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
　　4. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
　　5. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
　　6. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
　　7. 能被13整除：
　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
　　四、最小公倍数的性质：
　　1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
　　2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
　　求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法
　　求最大公约数基本方法：
　　1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
　　2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
　　3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　12的倍数有：12、24、36、48……;
　　18的倍数有：18、36、54、72……;
　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……;
　　那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36。
　　五、质数与合数
　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
　　分解质因数的标准表示形式：N=
　　其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1
　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
　　互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
小升初数学知识点9
　　一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程;
　　常规方法：观察法、试验法、枚举法;
　　多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一;
　　多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可;
　　涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较;
　　解不定方程的步骤：1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案;
　　技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数;B、消元技巧：消掉范围大的未知数。
　　例1.一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初每辆汽车乘22人，结果剩下一人未上车;如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车?有多少旅客?
　　答：起初有24辆汽车，有旅客22x+1=529(名).
　　例2.小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望?
　　答：小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20个.
　　例3.一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，问：获一、二、三等奖的学生各几人?
　　答：获得一等奖的有1人，获得二等奖的有2人，获三等奖的有5人.
小升初数学知识点10
　　(一)比的基本概念
　　1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
　　2.比值通常用分数、小数和整数表示。
　　3.比的后项不能为0。
　　4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
　　5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
　　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
　　(二)求比值
　　求比值：用比的前项除以比的后项
　　(三)化简比
　　化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
　　(四)比的应用
　　1.比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?
　　例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?
　　题目解析：60人就是男女生人数的和。
　　解题思路：
　　第一步求每份：60÷(5+7)=5人
　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
　　2.比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?
　　例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?
　　题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
　　解题思路：
　　第一步求每份：25÷5=5人
　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
　　3.比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?
　　例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?
　　4.要求量=已知量×要求量份数/已知量份数
　　5.比在几何里的运用：
　　(1)已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。
　　长=周长÷2×a/(a+b)
　　宽=周长÷2×b/(a+b)
　　面积=长×宽
　　(2)已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c，求长、宽、高、体积。
　　长=周长÷4×a/(a+b+c)
　　宽=周长÷4×b/(a+b+c)
　　高=周长÷4×c/(a+b+c)
　　体积=长×宽×高
　　(3)已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。三个角分别为：
　　180×a/(a+b+c)
　　180×b/(a+b+c)
　　180×c/(a+b+c)
　　(4)已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。三条边分别为：
　　周长×a/(a+b+c)
　　周长×b/(a+b+c)
　　周长×c/(a+b+c)
小升初数学知识点11
　　小升初数学知识总结：数量关系计算公式
　　单价数量=总价 2、单产量数量=总产量
　　速度时间=路程 4、工效时间=工作总量
　　加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
　　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
　　因数因数=积 一个因数=积另一个因数
　　被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数
　　长度单位：
　　1公里=1千米 1千米=1000米
　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
　　面积单位：
　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
　　1亩=666.666平方米。
　　体积单位
　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
　　1立方厘米=1000立方毫米
　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
　　重量单位
　　1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
　　比
　　什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
　　什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
　　比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
　　解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:18
　　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
　　反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y
小升初数学知识点12
　　一、基本概念和符号：
　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
　　2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;
　　二、整除判断方法：
　　1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
　　2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
　　3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
　　4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
　　5.能被7整除：
　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
　　6.能被11整除：
　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
　　7.能被13整除：
　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
　　三、整除的性质：
　　1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
　　2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
　　3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
　　四、经典例题：
　　例、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少?
　　考点：数的整除特征.
　　分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;再由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.进而解答即可;
　　解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;
　　由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;
　　由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;
　　由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.
　　所以这个最小七位数是1992210.
　　[注]学生通常的解法是：根据这个七位数分别能被2，3，5，11整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是2×3×5×11=330.
　　这样，1992000÷330=6036…120，因此符合题意的七位数应是(6036+1)倍的数，即1992000+(330-120)=1992210.
小升初数学知识点13
　　一、小升初数学盈亏问题知识点
　　基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于
　　分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
　　基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
　　基本题型：
　　①一次有余数，另一次不足;
　　基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
　　②当两次都有余数;
　　基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
　　③当两次都不足;
　　基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
　　关键问题：确定对象总量和总的组数。
　　本文导航 1、首页2、盈亏问题练习题
　　二、盈亏问题练习题
　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?
　　解：总差为17+10=27(块);
　　分配之差为7-4=3(块);
　　所以有少先队员27÷3=9(人)
　　共有砖：4×9+17=53(块).
　　答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
　　考点：盈亏问题，一盈一亏
　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?
　　解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);
　　总差为22+8=30(人);
　　两次分配之差为5人，
　　所以宿舍有30÷5=6(间)，
　　新生共有3×6+22=40(人).
　　答：宿舍有6间，新生有40人。
　　考点：盈亏问题
　　注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人
　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?
　　解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，
　　多出4+2×(4-2)=8个;
　　一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，
　　缺少12-(6-4)=10个;
　　由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)
　　买来橘子2×9+8=26(个)
　　考点：盈亏问题
　　注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的
小升初数学知识点14
　　一、数学基础知识整理(一到六年级)
　　一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
　　二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
　　三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
　　四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
　　五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
　　六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
　　二、必背定义、定理公式
　　三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
　　正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
　　长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
　　平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
　　点击下载：数学基础知识整理
　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
　　内角和：三角形的内角和=180度。
　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh
　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V=abh
　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
小升初数学知识点15
　　1、除和除以的区别
　　a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，
　　或用a去除b，列式为：b÷a
　　2、半圆的周长≠圆周长的一半
　　这两个看似相同，实则不同，因为半圆的周长还多出一个直径。
　　3、压路机前进后的相关计算
　　压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
　　4、“无盖”易算成“有盖”
　　无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
　　5、大数比小数大几分之几
　　(大数―小数)÷单位“1”的量。
　　6、绳子长短比较问题
　　两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较。
　　7、 余数商问题
　　0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01
　　8、百分比相关
　　求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100%”
　　9、切忌半个人、半棵树
　　在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数
　　10、改写数的注意
　　改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”
　　11、大数读法：读几个0的问题
　　【相关例题】10,0070,0008读几个0?
　　【正确答案】2个
　　【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
　　12、近似值问题
　　【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_______
　　【错误答案】9999
　　【正确答案】14999
　　【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
　　13、 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序
　　【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列________
　　【错误答案】3.14π>3.14
　　【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。
　　14、 比例尺问题：注意面积的比例尺
　　【相关例题】在比例尺为1:20xx的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米
　　【错误答案】400
　　【正确答案】0.2
　　【例题评析】很多同学直接用800000÷20xx，得出了错误答案。
　　切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的
　　20xx长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。
　　15、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义
　　【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例
　　【错误答案】√
　　【正确答案】×
　　【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
　　16、比的问题：注意前后项的顺序
　　【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_______
　　【错误答案】16:9
　　【正确答案】9:16
　　【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚!
　　17、比的问题：比与比值的区别
　　【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______
　　【错误答案】9:16
　　【正确答案】9/16
　　【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
　　18、单位问题：不要漏写单位
　　【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为________
　　【错误答案】16
　　【正确答案】16平方厘米
　　【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!
　　19、 单位问题：注意单位的一致
　　【相关例题】某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记，这种面粉最重是________kg.
　　【错误答案】75
　　【正确答案】25.05
　　【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。
　　20、闰年，平年问题：不清楚闰年的概念
　　【相关例题】1900年是闰年还是平年?
　　【错误答案】闰年
　　【正确答案】平年
　　【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，20xx年)，则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。
　　21、解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号!移项要变号!
　　【相关例题】6―2(2X―3)=4
　　【错误答案】其他
　　【正确答案】x=2
　　【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记!
　　22、计算问题：牢记运算顺序
　　【相关例题】20÷
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五年级下册数学教案通用15篇
　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们应该怎么写教案呢？下面是小编精心整理的五年级下册数学教案，希望能够帮助到大家。
五年级下册数学教案1
　　【教学内容】
　　质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1～3题）。
　　【教学目标】
　　1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
　　2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
　　3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
　　4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
　　【教学重难点】
　　重点：理解质数、合数的意义。
　　难点：掌握判断质数与合数的方法。
　　【教学过程】
　　一、复习导入
　　1.什么叫因数？
　　2.自然数分几类？（奇数和偶数）
　　教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
　　二、新课讲授
　　1.学习质数、合数的概念。
　　（1）写出1～20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
　　（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）
　　（3）教学质数和合数的概念。
　　针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
　　教师：只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。（板书）
　　2.教学质数和合数的判断。
　　判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
　　17 22 29 35 37 87 93 96
　　教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
　　质数：17 29 37
　　合数：22 35 87 93 96
　　3.出示课本第14页例题1。
　　找出100以内的质数，做一个质数表。
　　（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
　　（2）汇报：
　　①根据质数的概念逐个判断。
　　②用筛选法排除。首先排除掉2的倍数，再排除掉3 的倍数。提问：4的倍数还需不需要排除呢？（不用）接下来我们可以排除掉5、7的倍数，剩下的就是质数。
　　③注意1既不是质数，也不是合数。
　　100以内质数表
　　三、课堂作业
　　完成教材第16页练习四的第1～3题。
　　四、课堂小结
　　这节课，同学们又学到了什么新的本领？
　　学生畅谈所得。
　　【板书设计】
　　质数和合数
　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
　　【教学反思】
　　教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。
五年级下册数学教案2
　　课题：
　　列方程解应用题复习（行程问题）
　　学情分析：
　　相遇和追及问题的应用题是在学生掌握了一个物体的简单行程问题的基础上，初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题，其中体现了“运动方向”“出发时间”“运动结果”等新的运动要素，给学生的思维带来了一定的难度。教学时应以一个物体运动的特点和数量关系为基础，让学生认识“相遇及追及”的特征，掌握此类应用题的解答方法，培养学生分析问题和应用所学知识解决实际问题的能力。
　　教学目标（课时目标）：
　　1、初步理解两个物体在一定距离中同时从两地相向而行所涉及到的几种常见的数量关系；
　　2、在理解题意的基础上寻找等量关系，知道“相遇问题”的等量关系；一般为：甲行的路程+乙行的路程=两者相距的路程；知道“追击问题”的等量关系，一般为：甲行的路程=乙行的路程
　　3、逐步掌握画线段图分析题目的方法。
　　教学重点：寻找未知量和已知量之间的等量关系，从而列出方程，得出应用题的解。
　　教学难点：认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题。
　　教学准备：PPT、练习本
　　教学过程：
　　教学活动教学说明
　　一、复习引入
　　1、揭题
　　2、常见的相遇问题类型（手势演示）
　　（1）同时出发，相向而行
　　（2）一车先行，另一车再行，相向而行
　　（3）同时出发，途中一车暂停，相向而行
　　二、基础练习
　　1、AB两地相距1000千米，甲列车从A开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开出驶往A地，经过4小时与甲列车相遇，已知，甲列车比乙列车每小时多行10千米，甲列车每小时行多少千米？
　　（1）画线段图分析题意
　　（2）找出等量关系
　　（3）列式
　　2、两车同时从两地出发相向而行，2小时候相遇，这时甲车比乙车多行99千米，已知甲车的速度是乙车的1、4倍，求甲乙两车各自的速度。
　　小结：（1）相加=总路程
　　（2）相差=路程差
　　3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一列客车同时从乙城开往B城，每小时行60千米，两列火车在距离两城中点30千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？
　　小结：（3）到中点相等
　　4、小巧和小胖同时从学校出发去少年宫，小巧每分钟走80米，小胖每分钟走60米，小巧到达少年宫后立即返回，且在距少年宫400米处与小胖相遇，求相遇的时间。
　　小结：（4）总路程相等
　　三、巩固提升
　　5、一辆客车和一辆货车同时从相距250千米的两地出发，相向而行，客车由于上下车停靠几站后耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车相遇，客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
　　6、一辆摩托车以90千米/时的速度去追赶先出发的汽车，已知汽车的速度是60千米/时，摩托车4小时后追上汽车，汽车比摩托车早出发几小时？
　　7、有甲乙两个人，甲每分钟走83米，乙每分钟走49米，如果乙先走6分钟后，甲从后面追乙，甲要追多少时间刚刚追到离乙40米？
　　8、一辆汽车从甲地出发，行了60千米后，一辆摩托车也从甲地开出，3小时后与汽车同时到达乙地，已知摩托车的速度是汽车的1、5倍，求两车各自的速度。
　　四、思维训练
　　9、甲乙两人相隔若干米，若相向而行，1分钟相遇，若同向而行，甲5分钟能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。
　　五、总结评价路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。
　　“相遇问题”的概念较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行”、“相向而行”等。怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢？我借助肢体语言让学生弄明白这些概念，通过生动有趣肢体动作刺激学生的感官，形成两个物体运动的空间观念，调动学生的积极思维，也帮助学生深刻理解概念。
　　通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。
　　板书设计：列方程解应用题（行程）
　　相遇问题（1）相加=总路程
　　（2）相差=路程差
　　（3）到中点相等
　　（4）总路程相等
　　教学反思：
　　行程问题应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。本节课学习内容是行程问题复习，包含了相遇问题和追及问题，教学重点是分析问题、解决问题能力的培养，能列方程解决实际问题。通过课前的准备，上课的反思，我对分析问题、解决问题的能力有较深的理解。反思本节课的教学，有很多收获：
　　1、合理组织安排教材，激发学生主动参与教学
　　首先复习“速度×时间=路程”这一行程问题的数量关系，为新知识的学习做必要的准备，然后用动作语言让学生了解相遇问题中经常出现的几个要素，这样学生观察起来直观、易懂，兴趣容易调动起来，并以此激发他们的学习欲望。然后再通过例题让学生读题，说等量关系，画线段图等手段理解相遇问题的解决方法。
　　追及问题与相遇问题都属于行程问题，追及问题比相遇问题较难理解，避免学生学习枯燥无味，我在引入环节是以学生身边的实例为背景引入的。基础练习1，由学生画图独立完成，达到复习相遇问题的特征及相等关系；练习2的出现是对比追及的特征，引出本节课所复习的第二个内容，相遇和追击形成对比，区别不同。由于例题及变式练习是以递进的方式呈现在学生面前，其内容又处在同一背景下，学生就能更好地理解几个问题间的联系和差异，使学生明白此类应用题的特征，进一步提炼解应用题的一般思路。
　　2、运用线段图进行教学，培养学生的分析、观察能力
　　学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养过程，要有意识地结合教学内容进行。解应用题的关键是审题，理解题意，找到相等关系。为了突破这个难点，我借助学生画线段图，分析线段图中各量间的关系找到题目中隐含的相等关系，从而解决问题。在讲解例1时，安排学生读题画关键词语，动手演示理解题意，教师教给学生画线段图，运用线段图找到相等关系。在变式练习及例2教学中，由学生尝试画线段图寻找相等关系，学生能很快列出方程进行求解。运用线段图分析比较数量关系，能够变抽象为具体，变繁为简，使等量关系更明确，为学生理解题意加起桥梁。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且便于培养学生分析、解决问题的能力以及良好的数学思维能力，从而收到事半功倍的效果。
　　3、为学生提供充分的思考、分析的空间
　　在本节课的教学中，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。上课的过程中虽然有学生合作学习，动手画图找相等关系，但时间短，没有放手让学生自己去探究、去发现，真正体会线段图的作用。学生认真画图后，我感到纯是模仿较多，不会借助线段图找相等关系。应该好好分析线段图的用途，是解决较复杂问题常见的工具。在以后的教学中，我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我深刻体会到：课前备课时除了要认真研究教材设计好教学内容外，一定要研究学生，研究教学方法与手段，创设情景让学生主动参与、自主探索，真正促进师生的共同发展。
　　4、分层递进，满足不同层次需求
　　在练习中组织了不同层次，不同形式的练习。运用变式练习进一步帮助学生理解相遇问题的题意，开阔学生的思路，让学生理解题变意不变，方法也不变。拓展题的设计有助于调动学生学习积极性，让学有余力的学生再思考，以体现“下要保底，上不封顶”“因材施教”的教学思想。总之，让学生经过多层次的练习，掌握知识，形成技能。
　　总之，在列方程解应用题的教学中，我们要借助各种教学手段，通过多种途径帮助学生理清题意，寻找各量的关系。我感到学生的困惑是读不懂题意，找不到各量间的关系，不会列方程。通过反思，我再讲应用题时，不要快，题目不要贪多，要精，有典型性，适时变式练习，抓各量之间的关系，尽量列出不同方程求解，达到训练学生思维的目的。分析问题、解决问题的能力要时刻伴随我们平时的教学中，教师要有针对性的思维训练，进一步提高学生的各种能力。
五年级下册数学教案3
　　【教学目标】
　　1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
　　2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
　　3.培养学生分析、判断、概括的能力。
　　【重点难点】
　　理解并掌握3的倍数的特征。
　　【复习导入】
　　1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
　　2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
　　324 153 345 2460 986 756
　　教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
　　板书课题：3的倍数的特征。
　　【新课讲授】
　　1.猜一猜：3的倍数有什么特征？
　　2.算一算：先找出10个3的倍数。
　　3×1=3 3×2=6 3×3=9
　　3×4=12 3×5=15 3×6=18
　　3×7=21 3×8=24 3×9=27
　　3×10=30……
　　观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
　　提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）
　　12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
　　教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
　　（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
　　汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
　　3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
　　210 54 216 129 9231 9876
　　小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）
　　4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
　　判断下面的数是不是3的倍数。
　　3402 5003 1272 2967
　　5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
　　（1）下列数中3的倍数有。
　　14 35 45 100 332 876 74 88
　　①要求学生说出是怎样判断的。
　　②3的倍数有什么特征？
　　(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
　　②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
　　③最后考虑又是3的倍数。（120）
　　【课堂作业】
　　完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
　　【课堂小结】
　　同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
　　【课后作业】
　　完成练习册中本课时练习。
　　3的倍数的特征
　　一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
　　教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。
五年级下册数学教案4
　　教学目标：
　　1.知识技能：经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
　　2.思考与问题解决：经历观察讨论，操作等学习活动，能对分数的基本性质作出简要的，合理的说明，培养学生的观察，比较，归纳，总结概括的能力。
　　3.情感态度：经历观察，操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣，鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。
　　教学重点：
　　探索，发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
　　教学难点：
　　自主探索，归纳概括分数的基本性质。
　　教具学具准备：
　　多媒体课件，正方形纸，彩笔。
　　教学设计：
　　一、创设情境，导入新课：
　　1．课件分别出示两张不同的孙悟空的照片。师：学们仔细看看这两张照片，你有什么发现？（指名回答）。
　　2．教师引导交流：孙悟空本人没有改变，只不过是外表的打扮装饰发生了改变。
　　3.学生初步感知了什么变了而什么却没有变的`概念。
　　4．教师导入新课：今天我们就来探讨什么变了而什么没有变的有关内容。教师板书课题：分数的基本性质设计意图：利用学生感兴趣的图片来吸引学生的注意力和观察能力，为下一步学习营造一个轻松活跃的氛围。
　　二、探究新知。
　　（一）：1.师：在我们在学习这个新的内容之前，我们首先来复习一下除法与分数的关系。学生回答教师板书：
　　被除数=课件出示：120÷30=（120×2）÷（30×2）=（120÷10）÷（30÷10）= 2.同学们说说这几道相等吗？（指名回答）。
　　3.教师引导说出商不变的性质，课件出示商不变的性质的定义。
　　设计意图：通过复习商不变的性质，为下一步更容易的学习分数的基本性质打下基础。
　　（二）、教学新知。
　　1.师：请同学们拿出课前准备好的正方形纸，把手中的纸平均折成4份，其中把3份图上你喜欢的颜色。
　　2.学生操作，教师巡视并特别提醒学生注意“平均分”。
　　3.展示学生的作业。
　　4.师：现在请同学们把正方形纸平均分成8份，16份，分好之后你有什么发现？（指名回答）。
　　5.教师归纳总结，并课件出示：设计意图：同一张纸能平均分成不同的份数，拓展学生的思维能力。
　　6.引导学生观察：
　　观察它们的分子和分母是怎样变，学生观察，思考，交流后，教师集体指导观察，并板书：
　　教师归纳总结后，学生完成课本66页的填空题，完成后集体回答。
　　设计意图：学生通过动手操作发现一些表象，但这些表象还须上升为科学理论，这就需要学生能透过表象识别表现后蕴藏的规律，这才能知其然且知其所以然，便于以后举一反三，解决同类相关问题。
　　7.课件出示：（通知互相讨论）
　　（1）相比较，看看分子分母有什么变化？（2）在这个变化中，你们发现了什么规律。
　　8.教师引导学生说出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。这就是分数的基本性质。（教师特别强调“同时”“同一个数”）。
　　9.教师提出疑问：为什么要0除外呢？学生回答，教师归纳：因为0和任何数相乘都得0，而分数的分母是不能为0的。
　　10.同学们，现在你们来看看分数的基本性质和你们以前学习过得商不变性质有什么不同呢？（课件出示两性质作对比）
　　师：分数的基本性质和商不变性质的规律是一致的。
　　三、巩固强化，拓展应用。
　　（1）课件出示：（集体回答）。
　　（2）指出下列分数是否相等。（指名回答）。
　　（3）把和化成分母是10而分数大小不变的分数。（指名到台上板演）。
　　（4）课件出示小故事。
　　有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
　　你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？（让学生课后去思考）
　　设计意图：多样的练习可以让学生及时巩固所学知识，有调动了学习的积极性。
　　四、回顾总结，梳理新知。
　　同学们，你们对分数又有了哪些新的了解呢？板书设计：分数的基本性质数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。这就是分数的基本性质。
　　教学反思：
　　1.创设情境，激发学生兴趣。出示孙悟空的照片激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。
　　2．手脑并用，在操作中深入感知分数。请同学们用一张正方形纸片，动手折一折，通过三次的对折，每次找出一个和相等的分数，比较涂色部分大小有没有变化？（没有）。那么得到了什么结论？教师引导学生观察分子，分母的变化，经历总结得出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。学生对此进行巩固后，再引导学生说出：0除外。学生在动手实践的过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得很好的效果。
　　3.巩固练习，围绕中心。在设计练习的过程中，采取多种形式呈现，使学生加深对分数基本性质的理解，激发了学生学习的兴趣，使每个学生都能理解所学知识，学有所获，并进一步学习约分和通分打下了良好的基础。
五年级下册数学教案5
　　教学目标：
　　1、通过欣赏与设计图案，使同学进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
　　2、欣赏美丽的对称图形，并能自身设计图案。
　　3、同学感受图形的美，进而培养同学的空间想象能力和审美意识。
　　重点难点：
　　1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
　　2、感受图形的内在美，培养同学的审美情趣。
　　教学准备：幻灯片、课件。
　　教学过程：
　　一、情境导入
　　利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让同学欣赏。
　　二、学习新课
　　(一)图案欣赏：
　　1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受?
　　2、让同学尽情发表自身的感受。
　　(二)说一说：
　　1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
　　2、上面哪幅图是对称的?先让同学边观察讨论，再进行交流。
　　三、巩固练习
　　(一)反馈练习：
　　完成第8页3题。
　　1、这个图案我们应该怎样画?
　　2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
　　(二)拓展练习：
　　1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
　　2、 交流并欣赏。说一说好在哪里?
　　四、全课总结
　　对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉和到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
　　五、安排作业：
　　教材第9页第5题。
　　板书设计：
　　欣赏和设计
　　图案1 图案2
　　图案3 图案4
　　对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
五年级下册数学教案6
　　教学内容：观察物体
　　教学目标：
　　1.让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。
　　2.培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
　　3.培养学生构建简单的空间想象力。
　　重点：帮助学生构建初步的空间想象力。
　　难点：帮助学生构建初步的空间想象力。
　　教学过程：
　　一、谜语导入
　　请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）
　　二、合作探究
　　（一）整体观察
　　1.教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫学生观察并提问：
　　你观察到的正方体是什么样的？
　　在你的位置上观察，你看到了哪几个面？
　　2.学生汇报交流。
　　学生自由走动，观察。汇报交流。
　　3.解释应用
　　教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个没有。
　　提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？
　　学生解释说明。
　　（二）分别从三个面进行观察（出示例1）
　　1.教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形，看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。
　　学生离开座位自由观察。
　　2.小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展示交流。
　　总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。
　　三、拓展应用
　　1.做教科书例2
　　2.智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了。
　　学生玩游戏，教师指导。
　　四、总结
　　本节课你学会了什么？
　　五、作业布置
　　兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
　　1.不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
　　2.从一个面看到物体的形状，可以有多种不同的摆放方式。
　　3.知道从两个面看到的物体的形状，可以确定小立方体的个数范围。
五年级下册数学教案7
　　信息社会已经到来，信息的获取、分析处理将成为现代人最基本的能力和素质的标志。本课正是基于这一理念，选择具有丰富现实背景的学习材料，学生了解了折线统计图的特点、作用后，在应用部分设置了分析数据、处理信息的练习题，以培养学生根据数据、图像分析事物并作出合理推断的能力。
　　1、了解折线统计图的特点和作用，初步学会折线统计图的绘制方法。
　　2、能分析折线统计图，培养学生利用数据、图像分析、判断、预测问题结果或趋势的能力。
　　3、让学生体验折线统计图在实际生活中应用的广泛性和重要性，培养正确的数学观，并通过相互交流、讨论，培养合作交流的能力。
　　一、引入：
　　1、出示：条形统计图
　　（1）某电影院上月各类影片观众人数统计图
　　（2）新芽书苑20xx年3月第一星期故事书销售情况统计图
　　2、提问：你已知道了条形统计图的哪些知识？
　　3、现实生活中还有另一种统计图，你见过吗？出示：折线统计图。
　　（1） 上虞电影院20xx年（1~6）月观众人数统计图。
　　（2） 百官镇一农户96~20xx年人均收入统计图。
　　二、展开：
　　（一）折线统计图的特点和作用。
　　1、四人小组讨论；条形统计图和折线统计图有什么相同点和不同点？
　　（1） 学生自由讨论交流。
　　（2） 这两类统计图最大的区别是什么？
　　2、结合条形统计图的特点，归纳折线统计图的特点。
　　3、从折线统计图上我们能看出数量的多少吗？还能了解到什么？
　　4、结合课本进一步深入了解折线统计图的特点和作用。
　　（二）折线统计图的绘制。
　　1、你认为哪幅条形统计图用折线统计图来绘制更合适？
　　2、小组讨论：把这幅条形统计图绘制成折线统计图你有什么办法？
　　A、小组讨论 B、汇报 C、提问：绘制的关键是什么？
　　3、学生尝试绘制。
　　（1） 出示“我们的调查资料”。
　　（2） 想一想，哪几组数据用折线统计图绘制比较合适？
　　（3） 请选择其中一组数据绘制。
　　（4）小组交流绘制情况，分析增减变化的情况，并 推断发展趋势。
　　（5）大组交流绘制情况，并纠错。
　　三、应用
　　1、出示：李X（住院）的体温变化情况统计图，提问：看图后，你能推断出什么？
　　2、出示：百官镇一农户96~20xx年人均收入统计图。
　　思考：A、看图后你有什么感受？
　　B、你能提出哪些数学问题？
　　3、对比练习：
　　（1）出示：“吉祥鞋店20xx年凉鞋、棉鞋销售情况统计图”。
　　思考：A、两种鞋的销售趋势分别怎样？
　　B、你有什么建议？
　　（3） 出示：两家游泳衣专卖店的销售情况统计图。
　　思考：A、比较这幅图，说说哪一幅比较符合我们的生活实际？
　　B、猜猜为什么乐乐专卖店会有这样的销售现象
　　四、总结
　　你又有什么新收获？你是用什么方法学会的？
　　五、课外作业
　　省略
五年级下册数学教案8
　　教学目标：
　　1、结合具体的情景，自主探索两位数乘两位数的乘法算法。
　　2。学会进行两位数乘两位数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
　　教学重点：
　　1、两位数乘两位数的估算。
　　2、探索并掌握两位数乘两位数（不进位）的乘法计算。
　　教学难点：
　　掌握两位数乘两位数（不进位）的乘法并能熟练计算。
　　教学理念：
　　组织学生讨论、交流，使学生体验学习中通过合作交流带来的方便和快乐。
　　教学准备：
　　课件。
　　学生准备：
　　预习课前知识。
　　教学过程：
　　一、实践调查
　　课前让学生在汇景新城作实地调查，调查本小区住户情况
　　二、课内交流
　　1、让同学们根据调查所得的数学信息编一道数学应用题。
　　2、根据所编的题目独立列式
　　3、探讨和交流如何解决问题。
　　（1）尝试通过估算结果解决问题。
　　A、分组讨论不同的计算过程
　　B、师：根据以上的结果你能判断“这栋楼能住150户吗？”
　　（2）讨论算法
　　三、习题巩固：
　　1、试一试
　　11×4324×1244×21
　　2、练一练：
　　第1、2题
　　3、第3题，学生独立思考，理解题意，再进行计算
　　四、综合应用：
　　陈老师班上有42名同学，她为同学们购置书包和文具，一个书包24元，一个文具11元，买书包和文具各花了多少钱？一共花了多少钱？
　　五、课堂总结：今天我们学习了什么知识？你学会了什么？
　　六、板书设计：
五年级下册数学教案9
　　教学内容：
　　义务教育课程标准实验教科书《数学》（新世纪版）五年级下册第六单元第82-83页《包装的学问》。
　　教材分析：
　　本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。教材把《数学与购物》这一系列数学实践活动安排在第六单元后，主要意图是通过这样一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。在这一系列实践活动中，教材安排了三个内容，主要涉及数与代数、空间与几何两部分知识，在解决生活实际问题的过程中，分别培养了学生的估算意识、计算中的最优策略以及多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。本课教学内容是这一系列实践活动中的最后一个内容。
　　包装问题在日常生活与生产中经常遇到，教材创设包装的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。同时有利于学生感悟数学思想，积累数学活动经验。
　　学情分析：
　　1、学生已有的知识基础。
　　在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。在第二单元探索活动《露在外面的面》中，又训练了学生有序的观察能力和计算露在外面的面 面积的能力。
　　2、学生已有的生活经验。
　　学生大都接触过物品的包装，能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是求物体的表面积。
　　3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。
　　学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方案的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方案，但思维可能会无序，对于方法的归纳和总结也存在困难。因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同归纳总结，有助于培养学生思维的有序性。
五年级下册数学教案10
　　教学目标
　　1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
　　2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
　　3.进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。
　　教学重难点
　　教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
　　教学难点：众数和中位数平均数的相互区别，在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。
　　教学过程
　　(一)复习旧知
　　1、回忆平均数及中位数的求法，指生回答。
　　2、求下列这组数据的平均数和中位数。生独立完成后课件出示。
　　(二)完成例1
　　1.出示例题：
　　五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛.下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)
　　1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
　　师：提出集体舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齐。你认为参赛队员的身高是多少比较合适?
　　2.学生小组合作选择10名队员。
　　3.根据学生汇报，师课件随机演示选择结果。
　　平均数= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
　　+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
　　+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
　　=29.5÷20
　　=1.475
　　中位数=(1.48+1.49)÷2
　　=2.97÷2
　　=1.485
　　接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的
　　身高。最高的与最矮的相差6cm。
　　这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。
　　身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比较合适。最高的与最矮的相差3cm。
　　1 . 52出现的次数最多，最能应这组同学的身高情况.
　　4.小结：以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。
　　师：(小结)集体舞一般要求队员身高差不多，这组数据中1.52出现的次数最多，所以1.52是这组数据的众数。所以以众数1.52为标准选出来的队员身高会很均称，组成的舞蹈队形也会很整齐很美观!
　　5.师生共同归纳众数概念。
　　师揭示众数的概念
　　一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
　　6、做一做，
　　7、小练习：
　　学校举办英语百词听写竞赛，五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下：
　　求这次英语百词听写竞赛中学生得分的众数.
　　三个数据存在的数量和意义：
　　比较三个统计量:
　　(三)学习众数的特征
　　师出示练习题:
　　1、五(1)班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下(单位：次)：
　　19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
　　25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
　　(1)这组数据的中位数和众数各是多少?
　　(2)如果成绩在31~37为良好，有多少人的成绩在良好及良好以上?
　　2、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
　　甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
　　乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
　　(1)甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?
　　(2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?
　　生先独立思考，再全班交流。
　　师：在找三组数据的众数的过程中，你发现了什么?
　　生：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
　　师小结：在一组数据中，众数有一个，也有多个，甚至没有。同时众数也反应了一组数据的集中情况。
　　2、三个数据存在的数量和意义
　　(四)综合练习
　　你去商场买过衣服吗?你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。
　　(五)联系情境，应用众数
　　销售衣服问题。
　　师：小明很喜欢做社会调查。他到一家服装店调查后，给我们带来了这样的一则信息：服装店销售了20件T恤，尺寸如下：(单位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
　　师：从表格中，你发现了什么?如果你是这家服装店的经理，你会怎样进货?
　　生：讨论交流，发表自己想法。
　　师：(小结)从中可以看出，在衣服的尺码组成的一组数据中，41cm是这组数据的众数，也就是41cm衣服销售量最大。所以，可以多进一些41cm的衣服。商品的销售里面也要用到众数的知识，由此看来，生活中还真少不了众数啊!
　　(五)拓展延伸(“生活中的数学”)均码问题。
　　师：同学们去商场买过衣服吗?如果你去买过会发现，商场里很多休闲的服饰，它的型号都是均码的。我们一起来看一下。
　　师：课后请同学们调查和了解一下：什么是“均码”?
　　(六)全课小结
　　教师:同学们,今天我们上了这节课你收获了什么?
五年级下册数学教案11
　　一、教学目标
　　1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
　　2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
　　3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
　　二、重点难点
　　整点：指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。
　　难点：学生能灵活运用。
　　三、教学过程
　　(一)直接揭示课题
　　1、今天我们来学习《地毯上的图形面积》。请同学们把书-P18页，请同学们认真观察这幅地毯图，看看它有什么特征。
　　2、小组讨论。
　　3、汇报：对称图形、边长为14米的正方形、图案由蓝色组成。
　　4、看这副地毯图，请你提出一些数学问题。
　　(二)自主探索、学习新知
　　1、如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢?
　　2、学生独立解决问题。要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
　　3、小组内交流、讨论。
　　4、全班汇报。
　　a)直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号;(数方格法)
　　b)因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4;(化整为零法)
　　c)用总正方形面积减去白色部分的面积;(大减小法)
　　d)将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。(转移填补法)
　　5、师总结求蓝色部分面积的方法。
　　(三)巩固练习
　　1、第一题。
　　(1)学生独立思考，求图1的面积。
　　(2)说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
　　2、第二题。独立解决后班内反馈。
　　3、第三题。
　　(1)学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
　　(2)学生观察结果，说发现。
　　第(1)题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数;
　　第(2)题与第(1)题进行比较，第(2)题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。
　　(四)总结
　　对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。
　　四、板书设计
　　地毯上的图形面积
　　一个一个地数(数方格法)
　　平均分成4份，再乘4;(化整为零法)
　　总面积减去白色面积;(大减小法)
　　五、教学反思
　　本节课从设计上讲，我充分考虑到学生是主体的新理念，采用小组合作、探索交流的教学形式，在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，对于不同情况优化选择。
五年级下册数学教案12
　　教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生
　　动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
　　教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.
　　教学难点:抽象思维的培养.
　　教学过程:
　　一,铺垫复习,导入新知 [课件1]
　　1,提问:A,7/8是什么数 它表示什么
　　B,7÷8是什么运算 它又表示什么
　　C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗
　　2,揭示课题.
　　述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究"分数与除法的关系".
　　板书课题:分数与除法的关系
　　二,探索新知,发展智能
　　1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
　　提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
　　板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
　　用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
　　是1/3米.
　　B,这两种解法有什么联系吗
　　(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)
　　板书: 1÷3= 1/3
　　C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
　　表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
　　2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]
　　(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式
　　B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢
　　板书: 3÷4= 3/4
　　(2)操作检验(分组进行)
　　① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
　　② 反馈分法.
　　提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
　　(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)
　　(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)
　　B,比较这两种分法,哪种简便些
　　※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.
　　3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
　　板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
　　B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
　　C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
　　板书: a÷b=b/a (b≠0)
　　D,b为什么不能等于0
　　4, 看书P91 深化.
　　反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
　　板书:分数是一个数,除法是一种运算.
　　三,巩固练习 [课件5]
　　1,用分数表示下面各式的商.
　　5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
　　2,口算.
　　7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
　　3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.
　　四,全课小结
　　当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
　　在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
　　五,家作
　　P93 .1,2,3
　　板书设计: 分数与除法的关系
　　例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
　　被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
　　a÷b=b/a (b≠0)
　　分数是一个数,除法是一种运算
五年级下册数学教案13
　　教学内容：
　　教材第xx页的内容及第xx页练习的第x题。
　　教学目标：
　　1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
　　2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
　　3．培养学生抽象、概括的能力。
　　教学重点：
　　理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
　　教学难点：
　　自主探索并总结找最小公倍数的方法。
　　教学具准备：
　　多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。
　　教学方法：
　　小组合作谈话法。
　　教学过程：
　　一、创设情景，生成问题：
　　前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
　　二、探索交流，解决问题
　　1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点
　　拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
　　在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
　　2．引入公倍数
　　（1）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
　　（2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？
　　（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。
　　（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）
　　说说看，什么叫两个数的公倍数？
　　3．用集合图表示
　　如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。
　　4．引人最小公倍数
　　学生汇报后问：
　　（1）为什么三个部分里都要添上省略号？
　　（2）4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
　　（3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
　　4的倍数6的倍数
　　4，8，
　　16，20，
　　12，24，
　　4和6的公倍数：
五年级下册数学教案14
　　教学目标：
　　知识与技能
　　1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。
　　2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。
　　3、掌握容积的计算方法，能进行单位之间的换算。
　　过程与方法
　　1、经历容积概念的探究与理解过程。
　　2、通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。
　　情感态度与价值观
　　1、培养学生的观察能力和探究意识。在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
　　2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。
　　教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
　　教学难点：理解容积与体积的联系与区别。
　　教学过程：
　　一、创故事情景
　　今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。
　　二、复习导入
　　第一变 回忆
　　（1） 什么叫体积？
　　（2） 体积单位有哪些？它们之间的进率是什么？
　　（3） 体积的计算方法是什么?
　　三、探究新知
　　第二变 思考
　　1、教学容积概念。
　　运用你的预习知识，把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类，你是怎样分的？说明理由。
　　生：空心的 能装东西的
　　师：你在生活中见过哪些空心的，能装东西的物品？
　　生：举实例 （饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……）
　　师：你想知道这些容器里面能装多少东西吗？
　　这就是我们今天学习的内容：容积和容积单位 （板书）
　　什么叫容积？从中国文字的字面解释 容：容纳 积：体积。合起来：像电饭褒、汽车的油箱等所能容纳物体的体积，叫它的容积。
　　练习
　　根据容积定义判断：
　　（1）电饭褒的体积就是它的容积（ ）
　　计量容积一般可以用体积单位（ ）
　　（2）数学书P53页第一题。
　　突出：体积 （外面量数据） 容积（里面量数据）板书
　　2、教学容积单位：升和毫升
　　师：请同学们再仔细观察你带来的物品，看看能否找到有关容积的数学信息？
　　生：500毫升 18.9升
　　师：升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。板书
　　生：净含量：250毫升 1升……
　　师：表示什么意思？净含量：250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。而不是瓶子的容积是250毫升，也不是瓶子的体积是250毫升
　　（选1升和1立方分米来对比，为实验作铺垫）
　　回应：计量容积，一般用体积单位，什么时候用容积单位？计量液体的体积，用容积单位 板书
　　练习：（1）四人小组互相说说各自收集物品的容积。
　　（2）老师也收集了一些物品，考考大家的眼力。出示：数学书P53第三题
　　3、教学容积单位与体积单位之间的换算。
　　师：谁知道这两个容积单位之间的进率是多少？生：1000。
　　师：你是怎么知道的？
　　生：书上写的。
　　师：你对这个关系不表示怀疑吗？真理总是通过实践来证明的，想验证一下，你有方法吗？
　　由学生做实验：1升的冰红茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。
　　师：从实验中你证实了1升=1000毫升，还得出什么结论？
　　生：1升=1立方分米。
　　如此类推：你还能推理出什么关系？
　　生：1毫升=1立方厘米 1立方米=1000升
　　练习：数学书P52做一做第一题和P53第四题
　　第三变：计算
　　4、教学容积的计算
　　出示例5，一种小汽车的油箱，里面长5d m ,宽4d m ,高2d m 。这个油箱可以装汽油多少升？
　　指一名学生读题。(突出容积的计算方法与体积计算方法相同)
　　（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？（为什么要改单位？求容积）
　　（2）学生做完后集体订正。
　　第四变：运用
　　四、应用知识，解决问题
　　咳两声，讲了一节课，老师口干了，很想喝水。
　　师：谁知道一个正常人每天要喝多少水才合适才健康？
　　生：1500毫升、1000毫升……
　　师：你是从哪里知道的？
　　生：书里介绍的。
　　师：我们一起来看看数学书P52了解更多的课外知识。同时渗透节约用水的教育。
　　小组活动：
　　（要求组长分工要明确：不同的人负责倒水、记录、计算以及汇报，倒水要注意别溢出来，注意纪律。）
　　(1)将一瓶约（ ）毫升的矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
　　(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1 L，正常人一天喝多少杯才健康？
　　全班分享
　　五、总结质疑
　　今天学习了容积和容积单位，你有什么收获？
　　六、拓展延伸，发展思维
　　作业：
　　1 、到商店、超市调查标有容积单位的商品及净含量，编一道有道容积计算的题目并解答。
　　2、调查一大桶约18升的矿泉水和一瓶500毫升矿泉水的单价，算一算，一大桶矿泉水相当于几瓶这样的小瓶矿泉水，买哪种比较合算？
　　教学反思：通过这节课，我体会到教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际有目的地对教材内容进行改编和加工，使教材变得生动，更贴近学生实际。例如课本上是在认识容积和容积单位后学习容积的计算的，而在后面的设计中我让学生先观察自己手中的盒子（自备的墨水盒、饼干盒等）的空间形状，再动手操作量出盒子里面的长、宽、高，并计算出盒子的容积，这就变成了学生身边的实际问题，有利于激发学生解决这些问题的欲望。在解决实际问题的过程中，学生应用知识解决问题的能力得到了提高，也让学生体会到“数学是解决实际问题的一种方法。”
　　教学反思：
　　在练习题目中，涉及到新课的内容可以再次点出，再次让学生加深印象，这样就节约了时间。在常规课堂中，切忌概念的讲授花费很多时间，概念讲得越多，学生可能越糊涂。其实学生头脑里已经对新概念有所认识和体会，我们只需要把新概念与旧概念的区别和联系讲清楚就行。
五年级下册数学教案15
　　【教学内容】
　　教科书第1~2页的例1以及相关的练习。
　　【教学目标】
　　1?理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。
　　2?培养学生的分析能力和归纳概括能力。
　　3?通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
　　【教具准备】
　　多媒体课件和视频展示台。
　　【教学过程】
　　一、复习引入
　　师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？ 多媒体课件展示：
　　等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
　　二、教学新课
　　1?教学例1，理解单位“1”
　　师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。 课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。
　　师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？
　　等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。
　　师：这时，小华的爸爸又提出了问题。
　　课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？
　　引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。
　　师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？
　　多媒体课件演示下面的月饼图：
　　引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。
　　师：为什么会出现这种现象呢？
　　引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
　　师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？
　　让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。
　　师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。 课件出示第2页的熊猫图。
　　师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？
　　请分一分，并填空。
　　课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。 师：通过上面的研究，同学们有什么发现？
　　引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。
　　师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
　　板书单位“1”的含义。
　　师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？ 教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。
　　2?理解并归纳分数的意义
　　师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？
　　学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5??
　　师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？
　　学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。
　　师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。
　　归纳并板书分数的意义，板书课题。
　　试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？
　　师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。
　　生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。
　　师：把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少个15组成的？（生：3个）所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。 说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10呢？？
　　3?说生活中的分数
　　师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？
　　学生说生活中的分数。
　　三、课堂小结
　　（略）
　　四、课堂作业
　　1?第4页课堂活动第2题。
　　2?练习一第1,2,3,4题。
　　分数的意义
　　师：在三年级的时候，我们初步认识了分数，你能在下面的括号里填上适当的分数吗？
　　课件出示如下的题目：
　　（1）把一个月饼平均分成4份，其中的1份是这个月饼的（）；
　　（2）把一张手工纸
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