无理数是无限小数吗这句话对吗么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-07 03:04 标签： 无理数是无限小数吗这句话对吗

1、无限不循环小数不是有理数，属于无理数。

2、有理数是一个整数和另一个正整数相除得到的结果，有理数分为整数和分数，而有理数的小数部分分为有限与无限，如果是无限的数，那它的小数部分必须是有规律的，循环数。

3、无限循环小数是可以被表示为一个整数除以一个正整数的。而无理数，即不能表示为一个整数除以一个正整数的形式，小数点后面的数字是没有规律的，不循环的数字。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，所以无限不循环小数是属于无理数的。

无限小数是啥 无限小数和有理数有什么不同

无限小数就是指实数范围之内不可以表明成2个整数金额比例的数。无限小数最开始由毕达哥拉斯流派徒弟希伯索斯发觉，他明确提出“天地万物皆位数”的见解：数的原素便是天地万物的原素，全球是通过数构成的，世界上的一切并没有不可以用数来表明的，数本来就是全球的纪律。普遍的无限小数有：圆周长与其说孔径的比率，欧拉数e，黄金分割比例φ这些。

无限小数和有理数有什么不同

1、定义不一样：有理数是整数和分数的通称，整数和正分数合称之为正有理数，负整数和负分数合称之为负有理数。因而有理数的数集可分成正有理数、负有理数和零。无限小数，也称作无尽不循环小数。简单来说，无限小数便是10进制下的无尽不循环小数，如圆周率、根号2等。

2、范畴不一样：有理数集是整数集的扩大，在有理数集内，加减法、加减法、加法、乘法4种计算均可开展。而无限小数就是指实数范围之内，不可以表明成2个整数金额比例的数。

3、性质不同：有理数的特性是一个整数a和一个整数b的比，比如3比8，一般为a比b。无理数的特性是通过整数金额的比例或成绩组成的数据。

无限小数分成正无限小数和负无理数。无限小数是相对于有理数的另一类，因此它便是不可以表明成分数形式的数，即无尽不循环小数。这种数据没有规律，因此只有依照正负符号去归类。

无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等.无理数的另一特征是无限的连分数表达式.
1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成整数、小数或无限循环小数,比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√2=1.…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
2、无理数不能写成两整数之比,举例不对,1分之根号2,根号2本身就不是整数.
利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√2是无理数.
证明：假设√2不是无理数,而是有理数.
既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：
又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式.
同理q必然也为偶数,设q=2n
既然p和q都是偶数,他们必定有公因数2,这与前面假设p/q是最简分数矛盾.这个矛盾是由假设√2是有理数引起的.因此√2是无理数.
1.判断a√b是否无理数（a,b是整数）
若a√b是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：
左边b的因子数是a的倍数,要想等式成立,右边b的因子数必是a的倍数,推出当且仅当b是完全a次方数,a√b才是有理数,否则为无理数.

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