(1)直接测量值和间接测量值的合成不确定度分类别怎么计算?写出公式。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-06 12:43 标签： 不确定度分类

　　我与史老师同感，3楼与4楼都是您的帖子，放在一起令人一头雾水，因此还请您能详细表达您的意思到底是什么。
　　仅根据您在3楼回复我的帖子来看，您说，史老师表达的是“绝对值的最大可能值”，要点在“可能”两个字上。但我在2楼说“│r(A)＋r(B)│max＝│r(A)│max＋│r(B)│max似乎并不妥”，这里的等式一个完整的等式推导，中间并无“可能”二字。
　　史老师使用的“可能”二字是用在之后的下一个结论的推断：“误差元的绝对值的最大可能值是误差范围，故有：R(C)=R(A)+R(B)” 。对于史老师这个因果逻辑推断，我的理解“可能”一词是无关紧要的，简单来说就是指：“误差绝对值的最大值是误差范围，故有……”，准确地理解应该是指“误差绝对值的最大值是误差范围的半宽，故有……”。我的理解得对不对就只有请史老师裁决了。

大学物理实验中不确定度计算的总结

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大学物理实验中不确定度计算的总结

（西南交通大学理学院，四川 成都 610031）

摘要：本文用两种树型形式总结了大学物理实验教学中直接测量量和间接测量量测量结果计

关键词： 测量结果 平均值 不确定度

在大学物理实验课程中计算量较大的部分主要集中在测量结果中多次测量的算术平均值和平均值的不确定度的计算上。由于计算公式适用条件涉及到测量量的分类，所以学生们常常把公式张冠李戴。

图1 按算术平均值和不确定度展开的测量结果的表示

为了方便学生理清计算思路和查阅相关公式，我用两种树型形式将测量结果的计算公式归纳总结了一下。第一种形式是将测量结果的表示按算术平均值和平均值的不确定度进行展开，如图1所示，第二种形式是按直接测量量和间接测量量进行展开，如图2所示。

图2 按直接测量量和间接测量量展开的测量结果的表示

其中，x和Y分别表示直接测量量和间接测量量，Y = f (xi)， x和Y分别表示直接测量量和间接测量量的算术平均值，ux和uY分别表示直接测量量和间接测量量的不确定度，uA和uB分别表示直接测量量不确定度的两类分量，A类分量和B类分量，?为仪器误差限，K =3，按均匀分布处理，m表示间接测量量中含有直接测量量的个数，n表示某一个直接测量量的测量次数。

通过图1和图2两种形式的表示，学生在计算不确定度时就可以方便而且思路清晰地查找相应公式了。

温诚忠等编，物理实验教程，西南交通大学出版社，1999年


测量误差可以用绝对误差，也可以用相对误差表示：

\[绝对误差=测量结果-真值 \]

(1)系统误差(2)随机误差(3)粗大误差

评价测量结果，反应测量误差大小，常用到精密度、正确度和准确度3个概念。
精密度反映随机误差大小的程度，它是对测量结果的重复性的评价。精密度高是指测量的重复性好，各次测量值的分布密集，随机误差小。但是，精密度不能反映系统误差的大小。精密度反映测量值离散程度。
正确度反映系统误差大小的程度。正确度高是指测量数据的算术平均值偏离真值较小，测量的系统误差小。但是正确度不能确定数据分散的情况，即不能反映随机误差的大小。
准确度反映系统误差与随机误差综合大小的程度。准确度高是指测量结果既精密又正确，即随机误差与系统误差均小。

常用的测量方法有异号法、交换法、替代法、对称法。

服从正态分布的随机误差

服从正态分布的随机误差具有下列特点：
(1)单峰性——绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率答；
(2)对称性——大小相等而符号相反的误差出现的概率相同；
(3)有界性——在一定的测量条件下，误差的绝对值不超过一定的限度；
(4)抵偿性——误差的算术平均值随测量次数\(n\)的增加而趋于零。

当测量次数无穷多或足够多时，测量值的误差分布才接近正态分布，但是当测量次数较少时（例如，少于10次，物理实验教学中一般取\(n=6\sim 10\)次），测量值的误差分布将明显偏离正态分布，而遵从\(t\)分布，又称为学生分布。\(t\)分布曲线与正态分布曲线的形状类似，但是\(t\)分布曲线的峰值低于正态分布；而且\(t\)分布曲线上部较窄，下部较宽。

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