34个小学数学必考公式
2、年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3、归一问题的基本特点: 问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 根据题目中的条件确定并求出单一量;
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。 先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。 ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 对象总量和总的组数是不变的。 确定对象总量和总的组数。 假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 原草量和新草生长速度是不变的; 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量; 8、周期循环与数表规律: 事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。 我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 闰 年:一年有366天; ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除; 平 年:一年有365天。 ①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除; ①平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 ②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数 ①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算. ②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式② 如果把(n 1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况: 观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。 如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有: ①k=[n/m ] 1个物体:当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体:当n能被m整除时。 [X]表示不超过X的最大整数。 构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。 定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。 严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。 正确理解定义的运算符号的意义。 ①新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。 首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示; 项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示; 公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示; 通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示; 数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示. 等差数列中涉及五个量:a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。 通项=首项+(项数一1)×公差; 数列和=(首项+末项)×项数÷2; 项数=(末项-首项)÷公差+1; 公差公式:d =(an-a1))÷(n-1); 公差=(末项-首项)÷(项数-1); 确定已知量和未知量,确定使用的公式; 13、二进制及其应用: 用0~9十个数字表示,逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义,十位上的2表示20,百位上的2表示200。所以234=200 30 4=2×102 3×10 4。 注意:N0=1;N1=N(其中N是任意自然数) 用0~1两个数字表示,逢2进1;不同数位上的数字表示不同的含义。 注意:An不是0就是1。 ①根据二进制满2进1的特点,用2连续去除这个数,直到商为0,然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。 ②先找出不大于该数的2的n次方,再求它们的差,再找不大于这个差的2的n次方,依此方法一直找到差为0,按照二进制展开式特点即可写出。 14、加法乘法原理和几何计数: 如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有m2种不同方法……,在第n类方法中有mn种不同方法,那么完成这件任务共有:m1 m2....... mn种不同的方法。 每一种方法都可完成任务。 如果完成一件任务需要分成n个步骤进行,做第1步有m1种方法,不管第1步用哪一种方法,第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法,第n步总有mn种方法,那么完成这件任务共有:m1×m2.......×mn种不同的方法。 每一步只能完成任务的一部分。 一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动,形成的轨迹。 直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。 把直线的一端无限延长。 只有一个端点;没有长度。 ①数线段规律:总数=1 2 3 … (点数一1); ②数角规律=1 2 3 … (射线数一1); ③数长方形规律:个数=长的线段数×宽的线段数: ④数长方形规律:个数=1×1 2×2 3×3 … 行数×列数 一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。 一个数除了1和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数。 如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。 把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 分解质因数的标准表示形式: 如果两个数的最大公约数是1,这两个数叫做互质数。 若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。 1、 几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数。 2、 几个数的最大公约数都是这几个数的约数。 3、 几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。 4、 几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。 例如:12的约数有1、2、3、4、6、12; 18的约数有:1、2、3、6、9、18; 那么12和18的公约数有:1、2、3、6; 那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6; 求最大公约数基本方法: 1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。 2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。 3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 12的倍数有:12、24、36、48……; 18的倍数有:18、36、54、72……; 那么12和18的公倍数有:36、72、108……; 1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 求最小公倍数基本方法:1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法 1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a。 2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号“ ”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”; 1.能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。 2.能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 3.能被8、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 4.能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。 ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。 ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。 ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。 ②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。 ③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。 ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。 ②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。 1.如果a、b能被c整除,那么(a b)与(a-b)也能被c整除。 2.如果a能被b整除,c是整数,那么a乘以c也能被b整除。 3.如果a能被b整除,b又能被c整除,那么a也能被c整除。 4.如果a能被b、c整除,那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 ②若a、b除以c的余数相同,则c|a-b或c|b-a。 ③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。 ④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。 19、余数、同余与周期: ①若两个整数a、b除以m的余数相同,则称a、b对于模m同余。 ②已知三个整数a、b、m,如果m|a-b,就称a、b对于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a同余于b模m。 被3、9、11除后的余数特征: ①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的和,则M≡n(mod 9)或(mod 3); ②一个自然数M,X表示M的各个奇数位上数字的和,Y表示M的各个偶数数位上数字的和,则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11); 如果p是质数(素数),a是自然数,且a不能被p整除,则ap-1≡1(mod p)。 20、分数与百分数的应用: 分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。 分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数。 百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。 ①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。 ②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。 ③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 ④假设思维方法:为了解题的方便,可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立,计算出相应的结果,然后再进行调整,求出最后结果。 ⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中,总有一个量是不变的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况:A、分量发生变化,总量不变。B、总量发生变化,但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化,但分量之间的差量不变化。 ⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 ⑦同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。 ⑧浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。 21、分数大小的比较: ①通分分子法:使所有分数的分子相同,根据同分子分数大小和分母的关系比较。 ②通分分母法:使所有分数的分母相同,根据同分母分数大小和分子的关系比较。 ③基准数法:确定一个标准,使所有的分数都和它进行比较。 ④分子和分母大小比较法:当分子和分母的差一定时,分子或分母越大的分数值越大。 ⑤倍率比较法:当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小,除了运用以上方法外,可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。(具体运用见同倍率变化规律) ⑥转化比较方法:把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。 ⑦倍数比较法:用一个数除以另一个数,结果得数和1进行比较。 ⑧大小比较法:用一个分数减去另一个分数,得出的数和0比较。 ⑨倒数比较法:利用倒数比较大小,然后确定原数的大小。 ⑩基准数比较法:确定一个基准数,每一个数与基准数比较。 将一个分数单位分解成两个分数之和的公式: 1.末位数字只能是:0、1、4、5、6、9;反之不成立。 2.除以3余0或余1;反之不成立。 3.除以4余0或余1;反之不成立。 4.约数个数为奇数;反之成立。 5.奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。 6.奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。 7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。 两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项。 比的前项除以后项的商,叫做比值。 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。 表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 两个外项积等于两个内项积(交叉相乘),ad=bc。 若A扩大或缩小几倍,B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时),则A与B成正比。 若A扩大或缩小几倍,B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时),则A与B成反比。 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 把几个数按一定比例分成几份,叫按比例分配。 行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系. 路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题:追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 流水问题:顺水行程=(船速 水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 静水速度=(顺水速度 逆水速度)÷2 水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。 过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。 已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量,求第三个量。 ①工作总量=工作效率×工作时间 ②工作效率=工作总量÷工作时间 ③工作时间=工作总量÷工作效率 ①假设工作总量为“1”(和总工作量无关); ②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数),利用上述三个基本关系,可以简单地表示出工作效率及工作时间. 确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。 假设可能情况中的一种成立,然后按照这个假设去判断,如果有与题设条件矛盾的情况,说明该假设情况是不成立的,那么与他的相反情况是成立的。例如,假设a是偶数成立,在判断过程中出现了矛盾,那么a一定是奇数。 当题设条件比较多,需要多次假设才能完成时,就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中,表格的行、列分别表示不同的对象与情况,观察表格内的题设情况,运用逻辑规律进行判断。 当两个对象之间只有两种关系时,就可用连线表示两个对象之间的关系,有连线则表示“是,有”等肯定的状态,没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态,有连线表示认识,没有表示不认识。 在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外,还要进行相应的计算,根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。 根据题目提供的特征和数据,分析其中存在的规律和方法,并从特殊情况推广到一般情况,并递推出相关的关系式,从而得到问题的解决。 在一些面积的计算上,不能直接运用公式的情况下,一般需要对图形进行割补,平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等,使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。 2.利用等底等高的两个三角形面积相等。 3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点,解题时可把任意点设置在特殊位置上)。 ①等腰直角三角形,已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积) ②梯形对角线连线后,两腰部分面积相等。 ③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。 29、时钟问题—快慢表问题: 1、按照行程问题中的思维方法解题; 2、不同的表当成速度不同的运动物体; 3、路程的单位是分格(表一周为60分格); 4、时间是标准表所经过的时间; 5、合理利用行程问题中的比例关系; 30、时钟问题—钟面追及: 封闭曲线上的追及问题。 ①确定分针与时针的初始位置; ②确定分针与时针的路程差; 时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格,即一周;而时针只走5分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格。 从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转 360/60度,即6°,时针每分钟转360/12X60度,即1/2度。 在配比的过程中存在这样的一个反比例关系,进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。 溶质:溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。 溶剂:溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂。 溶液:溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。 溶液重量=溶质重量 溶剂重量; 溶质重量=溶液重量×浓度;
在配比的过程中存在这样的一个反比例关系,进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。 利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%; 卖价=成本×(1 利润的百分数); 成本=卖价÷(1 利润的百分数); 商品的定价按照期望的利润来确定; 定价=成本×(1 期望利润的百分数); 利率:利息和本金的比; 利息=本金×利率×期数; 含税价格=不含税价格×(1 增值税税率); 含有两个未知数的一个方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯一,所以也叫做二元一次不定方程; 观察法、试验法、枚举法; 含有三个未知数的方程叫三元一次方程,它的解也不唯一; 根据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数,这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程,按照二元一次不定方程解即可; 列方程、数的整除、大小比较; 1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案; A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数,同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数; B、消元技巧:消掉范围大的未知数; 把循环小数的小数部分化成分数的规则: ①纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子,分母的各位都是9,9的个数与循环节的位数相同,最后能约分的再约分。 ②混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差,分母的头几位数字是9,9的个数与一个循环节的位数相同,末几位是0,0的个数与不循环部分的位数相同。 分数转化成循环小数的判断方法: ①一个最简分数,如果分母中既含有质因数2和5,又含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。 ②一个最简分数,如果分母中只含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。 |
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(瓶)…… (朵)返回2. (1)14朵花,每个花瓶插( )朵,插了( )瓶,3.
(个)631361表示:19个球,每6个一盒,平均分成3盒,还剩1个。表示:19个球,平均分成3盒,每盒6个,还剩1个。这两道算式分别表示什么意思?返回3. 19÷ = (个)…… (个)19÷ =4.说出每道算式中的商和余数各是多少,再读一读。17÷3=5……225÷7=3……4…商…余数…商…余数读作:17除以3等于5余2。读作:25除以7等于3余4。返回4.说出每道算式中的商和余数各是多少,再读一读。17÷3=51.认识了有余数的除法;2.学会了有余数除法的求商方法;3.知道了余数要比除数小。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识?返回1.认识了有余数的除法;2.学会了有余数除法的求商方法;3.课后作业补充习题:对应练习返回课后作业补充习题:返回苏教版 数学 二年级 下册有余数的除法(1)情境导入探究新知课堂小结课后作业有余数的除法课堂练习1苏教版 数学 二年级 下册有余数的除法(1)情境导入探16把10支铅笔分给小朋友,每人分2支,可以分给几人?
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……512251什么情况下可以写成有余数的除法算式?平均分有剩余,用算式表示就要写成有余数的除法。课堂练习返回1.先摆一摆,再填空。 (1)8根 ,每3根一份,分了(2.
(1)14朵花,每个花瓶插( )朵,插了( )瓶,还剩( )朵。(2)14朵花,平均插在( )个花瓶里,每个花瓶插( )朵,还剩( )朵。14÷
(瓶)…… (朵)返回2. (1)14朵花,每个花瓶插( )朵,插了( )瓶,3.
(个)631361表示:19个球,每6个一盒,平均分成3盒,还剩1个。表示:19个球,平均分成3盒,每盒6个,还剩1个。这两道算式分别表示什么意思?返回3. 19÷ = (个)…… (个)19÷ =4.说出每道算式中的商和余数各是多少,再读一读。17÷3=5……225÷7=3……4…商…余
1.1 基本概念、名词和物理量随堂测验
2、(单选)如下关于定态流动和非定态流动的说法,正确的是( )
1.2 流体流动内部结构随堂测验
1、(单选)如下关于流体黏度的说法,正确的是( )
5、(单选)如图所示,两块平行板间充满流体,使下板固定,对上板施以一个水平向右的恒定外力,使上板以速度U平行于下板匀速运动。则( )
C、板间流体内部各层沿x方向的速度大小在y方向上按线性规律分布
8、(多选)一股流体正在以定态流过某一水平放置的平板上方,则如下说法中错误的有( )*
1.2 流体流动内部结构随堂测验
1.2 流体流动内部结构随堂测验
1、(单选)如图所示,两块平行板间充满流体,使下板固定,对上板施以一个水平向右的恒定外力,使上板以速度U平行于下板匀速运动。则( )
C、板间流体内部各层沿x方向的速度大小在y方向上按线性规律分布
2、(单选)关于流体在圆形管内的流动,如下哪一项说法不正确( )*
A、层流和湍流时,流体内部剪应力沿径向分布的数学规律不同
B、层流和湍流时,流体内部速度沿径向分布的数学规律不同
4、(单选)流体在圆形直管内作定态层流流动时,考虑某一个管截面()
5、(单选)如下关于圆管内层流的说法,正确的是( )*
D、最大速度是平均速度的2倍,平均动能是按平均流速算出动能的2倍
6、(单选)针对圆管内的流体流动,关于层流与湍流的区别,如下表述中正确的是( )*
B、湍流时不存在由于分子热运动而造成的动量传递,而层流时存在
D、湍流时流体所有的质点都在脉动,而层流时流体所有质点都不脉动
11、(多选)比较流体在圆形直管内作定态层流和湍流流动时速度在径向上的分布规律,如下说法正确的有几个( )*
12、(多选)一股流体正在某一水平放置的均匀圆形直管内作定态流动,则如下说法中错误的有( )*
13、(多选)一股牛顿流体正在以层流定态流过某一水平放置的平板上方,则如下说法中错误的有( )*
1.2 流体流动内部结构随堂测验
2、(单选)如下关于边界层发展的说法,正确的是( )
6、(单选)流体从管外流入一根圆管,如下说法正确的是( )
B、管内一定会出现湍流边界层,但不一定会出现层流边界层
D、管内一定会出现层流边界层,但不一定会出现湍流边界层
1.3 流体流动守恒方程随堂测验
1.3 流体流动守恒方程随堂测验
1.3 流体流动守恒方程随堂测验
5、(单选)建立一个流动系统的伯努利方程式时,如下哪一项是错误的做法( )*
B、上、下游截面上的压强都采用表压,且方程在形式上与压强采用绝压时保持一致
C、上、下游截面上的压强都采用绝压,且方程在形式上与压强采用表压时保持一致
D、上、下游截面上的压强都采用真空度,且方程在形式上与压强采用表压时保持一致
1.3 流体流动守恒方程随堂测验
1.3 流体流动守恒方程随堂测验
1.4 流体流动阻力随堂测验
1.4 流体流动阻力随堂测验
6、(单选)流量一定的流体流过一段等径直管,比较管子水平放置、竖直放置(流体由下向上流)、竖直放置(流体由上向下流)时,管上、下游两截面的压强之差,下列排序正确的是( )*
1.4 流体流动阻力随堂测验
2、(单选)按量纲分析的结果组织实验、处理数据能使获得的经验方程具有可推广性,根本原因是( )*
3、(单选)按量纲分析的结果组织实验、处理数据获得了经验方程,该方程的使用( )*
4、(单选)直管内流体流动摩擦系数图采用对数坐标的原因是( )*
D、图所涉及的摩擦系数和雷诺数变化范围都超出了一个数量级
11、(单选)流体在直管内流动时的摩擦系数与管子的粗糙度有关,根本原因是( )*
16、(单选)“因为摩擦系数随雷诺数的增大而减小,而雷诺数随流速的增大而增大,所以直管内流动阻力损失随流速的增大而减小”。此说法( )
25、(单选)流体在直管内流动时,层流、湍流和完全湍流三种情况下,摩擦系数与相对粗糙的关系是( )
A、层流和完全湍流时无关,湍流时随相对粗糙度增大摩擦系数增大;
B、层流时无关,湍流和完全湍流时随相对粗糙度增大摩擦系数增大;
C、层流和湍流时无关,完全湍流时随相对粗糙度增大摩擦系数增大;
1.4 流体流动阻力随堂测验
2、(单选)为计算管内某局部造成的流动阻力损失,可以采用当量长度法或局部阻力系数法,这两种方法的计算结果( )
2.1 离心泵随堂测验
2.1 离心泵随堂测验
4、(单选)采用前弯叶片的离心泵效率较低,根本原因是()*
B、前弯叶片使液体从叶片根部运动到外缘时获得的机械能增量中动能比例较高
23、(单选)当液体的黏度以较大的幅度增大时,离心泵的特性曲线会发生如下哪种变化( )
2.1 离心泵随堂测验
2、(单选)管路配置一定且流动处于阻力平方区时,管路所需外加压头与管路流量的关系是()
6、(单选)如下说法错误的是()
A、离心泵在工作点处的流量和压头分别为其所在管路中流体的流量和流体所得压头
D、离心泵的工作流量取决于管路的特性,而工作压头取决于泵本身的特性
18、(单选)生产中需要把某液体以流量qv1从某供料设备送到需料设备。两设备之间的管路在流量为qV1时需要的外加压头为H1。现有一台离心泵,在流量为qV1时的压头为H2,H2大于H1。将该泵安装于该管路时,泵的流量为qV,压头为H。现关小阀门,使该泵的送液流量为qV1。则为完成输送任务,泵因关小阀门向每牛顿液体多提供的机械能为()*
23、(单选)离心泵在一定的管路系统中工作,如被输送液体的密度发生变化(假定其余物性不变),但流动始终处在阻力平方区,则()*
2.1 离心泵随堂测验
7、(单选)如下哪个问题采用泵的并联操作不可能解决()*
8、(单选)如下说法正确的是()
A、泵的串联操作只能提高管路流体的流量,无法提高其外加压头
B、泵的并联操作只能提高管路流体的流量,无法提高其外加压头
C、无论是泵的串联还并联,均可同时提高管路流体的流量和外加压头
9、(单选)如下关于泵的串、并联操作的比较,正确的说法是()*
10、(单选)在一管路中,原先的单台离心泵操作改为两台同型号的泵并联。只能说()
B、当扬程相同时,并联泵特性曲线上的流量是单台泵特性曲线上流量的两倍
D、在管路中操作的并联泵扬程与单台泵操作时相同,但流量增大两倍
11、(单选)在一管路中,原先的单台离心泵操作改为两台同型号的泵串联。只能说()*
C、当流量相同时,串联泵特性曲线上的扬程是单台泵特性曲线上的扬程的两倍
D、在管路中操作的串联泵,流量与单台泵操作时相同,但扬程增大两倍
2.1 离心泵随堂测验
13、(单选)如果被输送的液体在其贮槽中处于沸腾状态,则()
C、需要在离心泵的吸入管线上加装冷却器,以使离心泵运行时不发生汽蚀
21、(单选)在某离心泵特性曲线测定实验装置中,泵的安装高度为-1m。一位学生在实验过程中发现,测得的泵入口处压强()
B、随着流量的增大,可能经历大于大气压,等于大气压,小于大气压三个阶段
24、(多选)如下各项中,哪几项说明了离心泵的安装高度和汽蚀的关系?()*
B、安装高度越高,吸入管路阻力损失越大,泵入口处液体压强越低
2.2 其他类型泵随堂测验
2、(单选)如下哪一项说的不是往复泵和离心泵两者的不同()
2.2 其他类型泵随堂测验
2.3 气体输送设备随堂测验
2.3 气体输送设备随堂测验
2.4 流体输送问题的解决随堂测验
1、(单选)流体在一直管内流动,管线上有一个阀门,关小该阀门时,( )
A、阀前(上游)流体压强升高,阀后(下游)流体压强也升高
B、阀前(上游)流体压强升高,阀后(下游)流体压强降低
C、阀前(上游)流体压强降低,阀后(下游)流体压强也降低
D、阀前(上游)流体压强降低,阀后(下游)流体压强升高
2、(单选)如下关于不可压缩流体在简单管路内定态流动时的说法,错误的是( )
C、由于机械能损失,管截面上的压强从上游至下降逐渐降低
14、(单选)通过一段简单管路把高位水槽内的水放出,管路上有一阀门。若关小阀门,却发现管内流量没有明显变化,这说明( )*
A、该管路直管很短,直管流动阻力很小,或关小阀门前阀门开度很小
B、该管路直管很长,直管流动阻力很大,或关小阀门前阀门开度很小
C、该管路直管很短,直管流动阻力很小,或关小阀门前阀门开度很大
D、该管路直管很长,直管流动阻力很大,或关小阀门前阀门开度很大
2.4 流体输送问题的解决随堂测验
2.4 流体输送问题的解决随堂测验
6、(多选)如下有几类问题的解决不需要试差()*
B、求某流体在管内未进入阻力平方区湍流时的流量,管路摩擦系数已知
C、求某流体在管内未进入阻力平方区湍流时的流量,管路摩擦系数未知
D、求某流体在管内进入阻力平方区湍流时的流量,管路摩擦系数未知
2.5 流量测量随堂测验
2.5 流量测量随堂测验
第3章 颗粒与流体的相对运动
3.1 颗粒与流体的相对运动随堂测验
4、(单选)如下哪一项是球形系数的定义( )
8、(单选)有人用1/dm=Swi/di求一个由大小不等的颗粒组成的颗粒群的平均直径dm,其中di和wi分别表示i颗粒的质量分数和直径。该计算法认为( )
A、按平均粒径求出的颗粒体积等于各颗粒体积按质量分数做加权平均
B、按平均粒径求出的颗粒表面积等于各颗粒表面积按质量分数做加权平均
C、按平均粒径求出的颗粒比表面积等于各颗粒比表面积按质量分数做加权平均
3.1 颗粒与流体的相对运动随堂测验
9、(单选)欧根方程和康采尼方程用于计算固定床的压降时所适用的范围()
D、欧根方程可适用于层流和湍流,康采尼方程仅适用于层流
14、(单选)关于由颗粒堆积形成的固定床,有以下两个说法:“颗粒的粒度分布愈不均匀,则所形成的床层空隙率越大”;“壁附近空隙率较床层中心的空隙率大” ()
3.1 颗粒与流体的相对运动随堂测验
2、(单选)颗粒在流体中做沉降运动时,表面阻力和形体阻力的相对大小与颗粒雷诺数的关系是()
4、(单选)颗粒在流体中做沉降运动时,阻力系数随着颗粒雷诺数而变化。雷诺数由小到大依次出现的三个区域是()
10、(单选)某颗粒在静止流体中做重力自由沉降且处在Stokes区时,如下说法正确的是()
18、(单选)自由沉降的意思是()
C、颗粒在降落的方向上只受重力作用,没有离心力等的作用
19、(单选)如下哪一项正确地列出了离心沉降中球形颗粒沉降速度的影响因素()
A、颗粒直径、颗粒密度、流体密度、颗粒圆周速度、颗粒圆周运动半径、流体的黏度
B、颗粒直径、颗粒密度、颗粒圆周速度、颗粒圆周运动半径
C、颗粒直径、颗粒密度、颗粒圆周速度、颗粒圆周运动半径、重力加速度
D、颗粒直径、颗粒密度、粒圆周速度、颗粒圆周运动半径、离心分离因数
20、(多选)如下各项中,哪几项正确说明了重力沉降速度的含义()
D、净重力(重力减去浮力)与流体阻力平衡时颗粒的降落速度
3.1 颗粒与流体的相对运动随堂测验
12、(单选)如下关于流化床压降的说法,错误的是()*
A、起始流化时的床层压降既符合固定床的规律,也符合流化床的规律
C、相同尺寸的流化床,在同样的空床速度下具有相同的压降
13、(单选)如下关于流化床起始流化的说法,错误的是()*
C、起始流化速度可由流化床压降表达式和固定床压降表达式联立求解得到
9、(多选)如下各种说法中,哪几项是正确的?()*
B、离心分离因数是流体的圆周运动速度与直线运动速度之比
4、(单选)对于旋风分离器,如下各项中,哪一项不符合理论分析的结果,但更符合实际情况?()
5、(单选)如下哪一项表达了旋风分离器的总效率()
A、单位时间内,(进入-离开)旋风分离器的颗粒总质量/进入旋风分离器的颗粒总质量
B、单位时间内,(进入-离开)旋风分离器的颗粒总个数/进入旋风分离器的颗粒总个数
C、(进入-离开)旋风分离器的物料体积流量/进入旋风分离器的物料体积流量
D、(进入-离开)离开旋风分离器的气体质量流量/进入旋风分离器的气体质量流量
10、(单选)如果滤饼可压缩,则过滤常数K与过滤压差之间的关系为()
A、K随过滤压差增大按指数函数规律下降,且下降速度越来越快
B、K随过滤压差增大按指数函数规律下降,且下降速度越来越慢
C、K随过滤压差增大按指数函数规律上升,且上升速度越来越快
D、K随过滤压差增大按指数函数规律上升,且上升速度越来越慢
4、(单选)比较板框过滤机和叶滤机的洗涤时间:若过滤面积相同、滤液和洗涤液黏度相同、洗涤压差相同、过滤常数相同、洗涤液用量相同、滤液量相同,并忽略介质阻力,则()
6、(单选)板框过滤机进行恒压过滤,洗涤时间和辅助时间之和一定时,存在最佳过滤时间的合理解释是()*
B、过滤时间变长,所得滤液量增大,也需要更长的洗涤时间
C、过滤时间变长,所得滤液量增大,但整个操作周期也变长
D、过滤时间变长,所得滤液量增大,也需要更长的辅助时间
17、(单选)以下关于滤液流率的说法,正确的是()*
C、无论是恒过滤还是恒速过滤,滤液流率都与过滤面积的平方成正比
D、无论是恒过滤还是恒速过滤,滤液流率都不与过滤面积的平方成正比
4.2 热传导随堂测验
4.2 热传导随堂测验
4、(多选)假定壁材料热导率不随温度而变化,对于一维平壁和一维圆筒壁的定态热传导,如下哪几方面是不同的()
5、(多选)在发生一维定态热传导过程的温度场中,如下各项中哪几项不成立?()
4.2 热传导随堂测验
7、(多选)对于通过多层圆筒壁的一维定态导热过程,若各层之间接触良好,如下各项中哪几项是正确的?()
A、某层的推动力与热阻之比等于其余各层的推动力之和与热阻之和的比值
8、(多选)如下各项中,哪几项是多层平壁和多层圆筒定态热传导的共同点()*
A、某层的温差与热阻之比等于其他任意一层的温差与热阻之比
D、某层的温差与厚度之比等于其他任意一层的温差与厚度之比
4.3 对流传热随堂测验
5、(单选)如下哪一项准确描述了对流传热系数的物理含义,()
B、流体和固体壁面之间在单位时间内通过单位接触面积传递的热量
C、流体和固体壁面之间的温差为1度时,单位时间内传递的热量
D、流体和固体壁面之间的温差为1度时,单位时间内通过单位接触面积传递的热量
6、(单选)现有冷、热流体各一股分别流过金属壁面的两侧,则对流体内部温度梯度描述正确的是()
A、冷流体内,越靠近壁处温度梯度越小;热流体内,越靠近壁面处温度梯度越大
B、冷流体内,越靠近壁处温度梯度越大;热流体内,越靠近壁面处温度梯度越小
4.3 对流传热随堂测验
4.3 对流传热随堂测验
4.3 对流传热随堂测验
4.3 对流传热随堂测验
4.3 对流传热随堂测验
4.3 对流传热随堂测验
7、(单选)液体沸腾时,气泡的生成需要如下哪一组条件()
4.4 热辐射随堂测验
11、(单选)两固体之间的辐射传热速率与两固体黑度的关系是()
C、高温物体的黑度越大、低温物体的黑度越小,辐射传热速率越高
D、高温物体的黑度越小、低温物体的黑度越大,辐射传热速率越高
16、(单选)当一高温固体表面向周围环境散热时,该散热过程与自然对流传热、热辐射传热之间的关系是()*
4.5 传热设备随堂测验
4.5 传热设备随堂测验
4.5 传热设备随堂测验
4.6 传热问题的解决随堂测验
2、(单选)如下关于总传热系数的说法,哪一项不正确()
A、两流体的换热热通量正比于其温差,其比例系数即为总传热系数
4.6 传热问题的解决随堂测验
8、(单选)在换热器的设计或选型工作中,对于单壳程列管换热器,当壳程温度恒定(不沿管长方向变化)时,平均传热温差与管程数的关系是()
9、(单选)对于单壳程、双管程列管换热器,两流体的进、出口温度一定且均不发生相变。比较如下两种情况下的平均传热温差:(1)热流体走管程、冷流体走壳程;(2)热流体走壳程、冷流体走管程。*
11、(单选)当换热器中冷、热流体的进、出口温度一定,且两流体均不发生相变时,如下说法错误的是 ()
4.6 传热问题的解决随堂测验
18、(单选)不同的列管换热器有不同的换热管规格。一般来说,易结垢的流体在管程流动时,应选择较粗的换热管,主要依据是()*
23、(单选)对于列管换热器,减小壳程折流板间距,将产生如下哪一项所描述的影响()
4.6 传热问题的解决随堂测验
7、(单选)换热器的设计型和操作型计算都是通过联立求解如下哪两类方程解决的()
8、(单选)在某列管式换热器中,饱和水蒸汽在壳程冷凝,将管程的冷流体由20度加热至80度。当冷流体入口温度降低时,如欲保持其出口温度不变,下面哪种调节方法最好()
9、(单选)在一套管式换热器中,用冷却水使某气体温度降低。如将冷却水的流量提高,则()*
B、总传热系数不会获得明显提高,热负荷可能获得明显提高
C、总传热系数可能获得明显提高,热负荷不会获得明显提高
10、(单选)在一套管式换热器中,用冷却水将某气体温度降低。如将空气的流量提高,则()
B、总传热系数不会获得明显提高,热负荷可能获得明显提高
C、总传热系数可能获得明显提高,热负荷不会获得明显提高
14、(单选)在列管换热器中,用饱和水蒸汽加热空气,判断如下两种说法的正确性():①换热管的壁温将接近加热蒸汽温度;②换热器总传热系数K将接近空气侧的对流传热系数。
18、(多选)在某列管换热器中用饱和水蒸汽在壳程加热管内流动的空气。换热器使用一段时间后发现空气的出口温度比刚使用时明显降低了,如下各项中,哪几项是可能的原因()*
19、(多选)在一列管式换热器中,壳程为饱和水蒸气冷凝以加热管程中的空气。若空气流量增大20%,为保证空气出口温度不变,如下各种办法哪几种一般来说是无效的?()*
4.6 传热问题的解决随堂测验
4.6 传热问题的解决随堂测验
5、(多选)考虑饱和蒸汽与空气通过间壁进行换热的过程,为强化传热,下列方案中哪几种合理?()
C、采用过热蒸汽以提高蒸汽温度;或在蒸汽一侧管壁上加装翅片,以增加冷凝面积并及时导走冷凝液