《《一元一次方程》单元教学课例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

　　(2)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。

　　2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)

　　3.1.2等式的性质

　　【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程;

　　【重点难点】：运用等式两条性质解方程;

　　用等号来表示相等关系的式子叫等式.

　　2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质?

　　1.探索等式性质.

　　(1)观察课本82页图3.1-2，由它你能发现什么规律?

　　从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________;

　　从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________;

　　等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.

　　等的性质1：等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，结果________;

　　怎样用式子的形式表示这个性质?

　　注：运用性质1时，应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系;

　　(2)观察课本图3.1-3，由它你能发现什么规律?

　　可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量，天平还________;

　　等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________;

　　怎样用式子的形式表示这个性质?

　　如果，那么;如果，那么。

　　注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。

　　2.等式的性质的应用

　　例2利用等式的性质解下列方程：

　　解：(1)根据等式性质____，两边同______，得：

　　(2)分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______.

　　解：根据等式性质____，两边都除以____，得

　　(3)分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢?根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____。

　　解：根据等式性质______，两边都加上_____，得

　　再根据等式性质____，两边同除以-(即乘以-3)，得

　　请同学们自己代入原方程检验;

　　1.课本第83页练习;

　　1.根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边;

　　2.等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同.

　　3.利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0;

　　1.回答下列问题：

　　(4)从=，能否得到a=c，为什么?

　　(5)从xy=1，能否得到x=，为什么?

　　2.利用等式的性质解下列方程并检验

　　3.2解一元一次方程(一)

　　【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程;

　　【重点难点】重点：会合并同类项解一元一次方程;

　　难点：会列一元一次方程解决实际问题;

　　1.问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

　　分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______(即____)台;

　　题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

　　前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

　　如何解这个方程呢?

　　这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0;

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

　　由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

　　上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

　　例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?引导学生观察这列数有什么规律?

　　(从符号和绝对值两方面)

　　学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的-3倍。

　　师生共同分析，完成解答过程：

　　解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为-3x，第3个数为-3×(-3x)=9x

　　根据这三个数的和是-1710，得

　　引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。

　　学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系

　　如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。

　　1.课本第88页练习;

　　2.某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

　　思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

　　解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：

　　系数化为1，得x=___

　　请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60;

　　3.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。

　　列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和=总量”;这是一个基本的相等关系;

　　合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是反用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0;

　　1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

　　解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个

　　2.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

　　解：设全书共有____页，那么第一天读了()页，第二天读了()页.

　　3.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39;

　　(1)培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗?

　　(2)若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号?

　　学生练习，教师点评。

　　3.2解一元一次方程(一)

　　【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程;

　　【重点难点】重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程;

　　难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系;

　　1.问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

　　分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系;

　　(1)每人分3本，那么共分出______本;共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本;

　　根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

　　(2)每人分4本，那么需要分出_______本;需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本;

　　这批书的总数是一个定值(不变量),表示它的两个式子应相等;

　　本题还可以画示意图，帮助我们分析：

　　注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”.

　　分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?

　　要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

　　将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.

　　像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　　方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

　　由此可知这个班共有45个学生.

　　上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)，不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式.

　　在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

　　解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”;

　　下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

　　3.3解一元一次方程(二)

　　【学习目标】：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤;

　　2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程;

　　3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。

　　【重点难点】重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

　　难点：括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

　　1、叙述去括号法则，化简下列各式：

　　前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。

　　要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“-”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

　　问题：你会解方程吗?这个方程有什么特点?

　　注意：1、当括号前是“-”号，去括号时，各项都要变号。

　　2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

　　学生学着完成第(2)题，(指导学生正确书写格式)

　　例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

　　(教师引导学生寻找相等关系，列出方程。)

　　顺水行速=船速度+水流速度

　　逆水行速=船速度-水流速度

　　船速度指水不动(静水中)的速度.

　　一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：

　　解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，

　　答：船在静水中的平均速度为千米/时。

　　2、课本95页练习

　　去括号时要注意什么?

　　(1)当x取何值时，代数式和的值相等?

　　(2)当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数?

　　解一元一次方程(二)

　　【学习目标】：1、会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。

　　2、会运用方程解决实际问题。

　　【重点难点】重点：去分母解方程。

　　难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

　　2、求下列各数的最小公倍数：

　　在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。

　　解：两边都乘以，去分母，得依据

　　合并同类项，得依据

　　系数化为1，得依据

　　解：(1)两边都乘以，去分母，得

　　(2)学生上述格式自己写出解答过程。(老师点拔：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来。)

　　1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对?如果不对，请帮他改正。

　　(1)方程去分母，得;

　　(2)方程去分母，得;

　　(3)方程去分母，得;

　　(4)方程去分母，得。

　　2.课本第98页练习

　　1、解一元一次方程的一般步骤为：

　　①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤系数化为1。

　　2、去分母时要注意什么?(两点：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来)

　　1、k取何值时，代数式的值比的值小1?

　　3.4实际问题与一元一次方程

　　-----产品配套问题与工程问题

　　【学习目标】1、进一步熟悉一元一次方程的解法。

　　2、会用一元一次方程解决配套问题和工程问题。

　　【重点难点】能准确熟练地解一元一次方程，能根据题意设未知数，列出一元一次方程

　　解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.

　　1、老师引导学生学习课本中例1，例2

　　列一元一次方程，解决实际问题的一般步骤：1、审题，弄清题意，找出数量关系;2、设适当的未知数，根据题中的数量关系表示出另一个未知量;3、列方程，根据题意中的另一个数量关系，列出一元一次方程;4、解方程，依据解方程的步骤解出未知数的值。5、作答。

　　1、课本101页1、2

　　解配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系进而列方程求解;解决工程问题的关键：(1)把总的工作量看作“1”;(2)工作量=人均效率×人数×时间;(3)三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间

　　3.4实际问题与一元一次方程

　　【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，

　　掌握商品盈亏的求法;

　　2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力;

　　3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。

　　【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。

　　【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系。

　　随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：

　　(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格;

　　(2)标价：商家在出售时，标注的价格;

　　(3)售价：消费者购买时真正花的钱数;

　　(4)利润：商品出售后，商家所赚的部分;

　　(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值;

　　(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。

　　其次掌握几个等量关系式：

　　(1)利润=售价-进价;(2)利润率=℅;(3)实际售价=标价×打折率;

　　1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是元;

　　2、原价100元的商品打9折后价格为元;

　　3、原价100元的商品提价40%后的价格为元;

　　4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元;

　　5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元;

　　6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是____元。

　　自学课本P102探究1：

　　①如何判定是盈还是亏?

　　②盈利率、亏损率指的是什么?

　　③这一问题情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么?如何列方程?

　　2.写出正确的、完整的解题过程。

　　1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后()。

　　A.赢利16.8元B.亏本3元C.赢利3元D.不赢不亏

　　2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为()

　　3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是()

　　A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠;C.甲与乙相同D.与原票价有关

　　1、本节学了哪些知识，有什么感想?

　　2、商品销售中的盈亏是如何计算?

　　1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元?

　　2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?

　　3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元?

　　实际问题与一元一次方程

　　------球赛积分表问题

　　【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法;

　　2、培养学生分析问题、解决问题的能;

　　【学习重点难点】重点：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。

　　难点：是把生活中的实际问题抽象成数学问题

　　1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的?

　　2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗?

　　请同学们尝试解决下面的问题。

　　探究2：球赛积分问题：

　　某次篮球联赛积分榜

　　队名比赛场次胜场负场积分

　　(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：

　　若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________

　　(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗?请说明理由。

　　分析;对于问题(1)要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分?

　　表中哪个信息最特别?能马上解决上面哪个问题?

　　另一个问题又如何解决呢?

　　若一球队胜了m场，则负了几场?总积分的代数式如何表示?

　　对于问题(2)能否应用方程知识来说明吗?

　　1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

　　(1)小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题?

　　(2)小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分?试用方程的知识来说明理由。

　　1、列方程解应用题的关键是什么?

　　2、解应用题步骤是什么?

　　3、球赛积分问题的等量关系是什么?

　　4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么?

　　1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场)，规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场?

　　2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。(1)小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题?

　　(2)小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确?说明理由

　　实际问题与一元一次方程

　　------电话计费问题

　　【学习目标】：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题。

　　2.体验建立方程模型解决问题的一般过程;

　　3.体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。

　　【重点难点】：由实际问题抽象出数学模型，建立方程模型解决电话计费问题。

　　1、现在电话和手机基本普及到家，你家里有几台手机?你知道手机的收费标准吗?

　　手机(移动、联通、电信)的各种收费方式?

　　2、两种移动电话计费方式(课本p107，以小黑板展示探究3)

　　月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费(元/分)被叫

　　老师提出下列问题：

　　(1)你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。

　　(2)猜一猜，使用哪一种计费方式合算?跟什么有关?

　　(3)从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分?

　　(4)你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗?

　　(5)一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元?

　　1、对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢?(等量关系“收费相等”)

　　2、你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗?

　　3、你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?

　　1、学生充分讨论后完成表格。

　　主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元

　　观察完成后的表格，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化。

　　①当t<150，按方式一的计费少

　　②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元;而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。

　　故当t=270时，两种计费方式相同，都是88元，当150

　　③当t=350时，按方式二的计费

　　④当t>350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出350分钟的部分的超时费

　　0.25(t-350);按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t-350)，故按方式二的计费少

　　综合以上的分析，可以发现：

　　1、大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?

　　2、P106练习第2题

　　解：依题意列表得：

　　复印页数X誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元

　　(1)当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜;

　　(2)当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜;

　　(3)当x大于20时，依题意得：

　　∴当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜;当x大于60时，誊印社价格便宜。

　　综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜;当x大于60时，誊印社价格便宜.

　　请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：

　　(1)电话计费问题的核心问题是什么?

　　(2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤?

　　(3)我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获?

　　课本106页练习第1、3题

　　某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：

　　用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用;

　　当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同?

　　第三章一元一次方程复习

　　【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识;

　　2.熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

　　【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。

　　1.方程：含的等式叫做方程。

　　2.方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。

　　3.解方程：求的过程叫做解方程。

　　4.一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　(二)方程变形——解方程的重要依据

　　1、等式的基本性质

　　等式的性质1：等式的两边同时加(或减)()，结果仍相等。

　　即：如果a=b，那么a±c=b;

　　等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。

　　或如果a=b，那么(c≠0)

　　2、分数的基本的性质

　　分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，

　　即：==(其中m≠0)

　　分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数，如下面的方程：

　　将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。

　　(三)、解一元一次方程的一般步骤

　　步骤名称方法依据注意事项

　　1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数(即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数).1、不含分母的项也要乘以最小公倍数;2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。

　　2去括号去括号法则(可先分配再去括号).注意正确的去掉括号前带负数的括号

　　3移项把未知项移到议程的一边(左边)，常数项移到另一边(右边)移项一定要改变符号

　　4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“±1”

　　5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数(方程两边同时乘以未知数系数的倒数)不要颠倒了被除数和除数(未知数的系数作除数——分母)

　　*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。①　若左边=右边，则x=a是方程的解;②　若左边≠右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。

　　1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤;

　　2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法;

　　3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。

　　四、一元一次方程的应用

　　方程，在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题。

　　3、下列方程是一元一次方程的是()

　　4、下列变形中，正确的是()

　　6、若是同类项，则m=，n=。

　　7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为。

　　9、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时;测得风速为45千米/时，求

　　10、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张?

　　折出售后，商家所获利润率为40%,问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少?

　　3、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来

　　甲、乙两个水池各有多少吨水?

　　4、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题?现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗?为什么?

《一元一次方程》单元教学课例这篇文章共28286字。

：　　教材分析：本单元的教学，应鼓励学生按照自己的感悟解读诗歌，培养学生读诗、品诗的悟性和能力　　学情分析：高一的学生在必修一学习了《静女》、《氓》、《离骚》、《短歌行》

：　　一、教学目标　　1、了解屈原的生平和《离骚》，领悟其爱国的实质，树立正确的人生观和世界观。　　2、诵读课文，理解并掌握诗中的关键语句，培养学生初步鉴赏古诗的能力。　　

7.50减去12.5的差，除以2.5商是多少？

8.某数的6倍与4的和等于19.25，求某数。（方程解）

7.一个数的30%比18少6，求这个数。

6.5减去2与1的积，在除以5，商是多少？

7.某数的比70多10，求某数？

6.158减去80的差除以13，商是多少？

7.7.5减去一个数的，差是6，求这个数。（方程解）

7.一个数的加上1.2等于10，求这个数。（方程解）

7.5个除以与的和，商是多少？

8.一个数的比它的多4.5，求这个数。（方程解）

6.54的减去3除以0.5得商，差是多少？

7.一个数的65%与的和是1.5求这个数。（方程解）

7.比47大13的数乘以5减去4.25的差，积是多少？

8.一个数的3倍减去4.5的差是1.5，求这个数。（方程解）

7.比一个数的少2.4的数是1.8，求这个数。（方程解）

8.4.5减去1.5乘以2.5的积，差是多少？

8.从7.5里减去5.7的，差是多少？

9.一个数的40%减去9.6等于6.4，求这个数。（方程解）

7.一个数的0.4比0.9多0.5，求这个数。（方程解）

一元二次方程的应用测试题

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约

为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()

2.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则

下列方程中符合题意的是()

使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为()

4.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上

划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少

了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为

18m2，求原正方形空地的边长.设原正方形的空

地的边长为xm，则可列方程为()

5.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使

得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？

若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程()

6.某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积

7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同

样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是()