(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

　　(2)有理数的分类:①②

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数.

　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　(4)相反数的商为-1.

　　(5)相反数的绝对值相等

　　(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)绝对值可表示为：或;

　　(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;

　　5.有理数比大小：

　　(1)正数永远比0大，负数永远比0小;

　　(2)正数大于一切负数;

　　(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;

　　(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

　　(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

　　6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

　　注意：0没有倒数;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

　　等于本身的数汇总：

　　相反数等于本身的数：0

　　倒数等于本身的数：1，-1

　　绝对值等于本身的数：正数和0

　　平方等于本身的数：0,1

　　立方等于本身的数：0,1，-1.

　　7.有理数加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

　　8.有理数加法的运算律：

　　9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

　　10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　(2)任何数同零相乘都得零;

　　(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

　　11有理数乘法的运算律：

　　12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

　　13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;

　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

　　14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

　　(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

　　15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

　　16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

　　17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：不省过程，不跳步骤。

　　18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

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这是有理数的除法教案冀教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有理数的除法教案冀教版第 1 篇

【教材分析】乘法与除法互为逆运算，小学已经学过，这里事实上是承认它在有理数范围内也成立，学生在小学经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的

【学情分析】学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，

学生的活动经验基础：前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，同时具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能，。也是本节课学习的重要基础。

【重点难点】重点：商的符号的判定

难点：掌握多个数相乘除，商的符号判定方法．

【教学目标】知识技能：1、理解有理数的除法法法则会进行有理数的除法运算；2、会求有理数的倒数；

过程与方法：经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.掌握多个数相除；商的符号判定方法.运用转化思想进行有理数除法计算。

情感态度价值观：会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.遇到问题找到解决办法，不气馁。

有理数的除法教案冀教版第 2 篇

掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

三、情感、态度、价值观

培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

一、重点 ：熟练进行有理数的乘除运算

二、难点 ：正确进行有理数的乘除运算

通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律

一、创设情景，谈话导入

我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律

二、精讲点拨 质疑问难

根据预习内容，同学们回答以下问题：

1.有理数的乘法法则：

(3)0与任何自然数相乘，得____

2.有理数的乘法运算律：

3.有理数的除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________

三、课堂活动 强化训练

某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?

注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结

四、延伸拓展，巩固内化

(2)下列说法中正确的个数为( )

1，那么a是非负数若若⑤(c≠0)⑥()⑦1 的倒数等于本身

(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变( )

A 两数相等B 两数互为相反数

C 两数互为倒数 D 两数相等或互为相反数

引导学生观察算式特点 ，尽可能进行简便运算

五、布置作业，当堂反馈

有理数的除法教案冀教版第 3 篇

　　掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的`化简。

　　通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。

　　2.难点：灵活运用有理数除法的两种法则。

　　3.关键：会将有理数的除法转化为乘法。

　　四、教学过程，课堂引入

　　1.小学里，除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?

　　已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　2.求下列各数的倒数：

　　引入负数后，如何计算有理数的除法呢?

　　根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8.

　　另外，我们知道，8(-)=-2 ②

　　③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-.

　　探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢?[例如(-10)(-4)]

　　从而得出有理数除法法则：

　　除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

　　这个法则也可以表示成：

有理数的除法教案冀教版第 4 篇

　　1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.

　　2. 熟练地进行有理数的除法运算;

　　3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.

　　重点 有理数的'除法法则

　　难点 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系

　　1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?

　　放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?

　　从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?

　　2.请找出下列有理数的倒数

　　通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?

　　有理数的除法法则：

　　(或换一种表达方法为)：

　　用字母表示除法法则：

　　4.课本第35页练习题

　　(三)自学疑难摘要：

　　组长检查等级： 组长签名：

　　注意：乘除混合运算该怎么做呢?

　　例2化简下列分数：

　　请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?

　　1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

　　2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

　　3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

　　3.下列说法错误的是( ).

　　A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两数的积等于1

　　C.互为倒数的两数符号相同 D.1和其本身互为倒数

　　5.(1)两数的积是1，已知一数是-2 ，求另一数.

　　(2)两数的商是-3 ，已知被除数4 ，求除数.

　　7.课本第36页练习题

　　组长检查等级： 组长签名：

　　小结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识?还有哪些地方不懂?请说出来