1、勾三股四弦五早就听说了吧，是怎么来的？本讲傲德老师为你解答！

2、勾股定理别看很简单，但是用处还不小呢，能解决好多类型的证明题，听傲德老师一一道来！

2. 专题 勾股定理的使用

1、勾股定理能干什么？求边长，求周长，求面积.本讲傲老师为你一一揭晓！

2、求直角三角形斜边上的高能用什么方法？本讲傲老师教你利用伟大公式勾股定理解决它！

3、使用勾股定理的时候有哪些是易错点，丢分点，傲德老师通过例题为你解答！

3. 专题 勾股定理的逆定理

1、在武侠小说大师金庸笔下，东邪西毒南帝北丐中神通中的“西毒”欧阳锋能够逆练九阴真经，那我们今天也要逆练一个大招，就是勾股定理的逆定理！

2、勾股定理可以用来求三角形的边长，那么勾股定理逆定理可以干什么呢？本讲傲老师为你揭晓！

4. 专题 勾股定理的应用——知二求一算长度

1、“测量问题”、“行程问题”都能用勾股定理解决？本讲傲老师教你“知二求一算长度”！

2、在勾股定理中除了勾股数很重要外，还有一个特别重要的点，知道它，就能快速解决相关问题，快来跟傲德老师一起学习吧！

5. 专题 勾股定理的应用——用平方求面积

1、勾股定理可以解决直角三角形中的问题，那勾股定理都有哪些应用呢？本讲傲老师带你继续学习勾股定理的应用！

2、“梯子问题”、“面积问题”都能用勾股定理解决？本讲傲老师带你“爬梯子，要注意；用平方，求面积”！

6. 专题 勾股定理的应用——立体图形也能用勾股

1、立体图形中也能用勾股定理？如何使用呢？别急，傲德老师将为你一一讲解！

2、“容纳问题”和“爬行问题”是立体图形中的常见问题，如何求解呢？听了本讲课，相信你能豁然开朗！

7. 专题 勾股定理习题课

1、勾股定理与翻折问题结合的时候，我们如何找到突破口？听听黄老师怎么说！

2、勾股定理问题与将军饮马问题结合时，作图是关键，黄老师来教你如何画图！

8. 专题 平方根与算术平方根

1、有一首诗叫孤独的根号3，你知道为什么根号3会孤独么？什么是根号？本讲傲德老师为你一一解答！

2、平方根与算数平方根是出题陷阱，如何区分？傲老师为你总结，保你遇到此类题目不再犯错！

1、知道了正方体的边长，体积你一定会求，但是给你立方体体积你知道相应的边长是多少么？本讲傲德老师就带你一起解决这个问题！

2、学完了平方根、算数平方根，本讲又来了个立方根，是否觉得有点晕那，别担心，学完这讲课，保证你弄的明明白白！

1、2是有理数，那么√2呢？难道也是有理数？听完本讲课，你就明白了！

2、实数都包含什么，如何判断，相关性质该如何记忆？傲老师为你一一解答！

11. 专题 立方根习题课

1、如何估算无理数(立方根)的大小呢？黄老师告诉你。

2、如何判断无理数(立方根)的小数部分？快来黄老师的课堂学习吧。

3、如何估计与无理数(立方根)最接近的整数呢？黄老师有好办法。

12. 专题 实数的应用

1、本讲课傲老师会传授你一些实用的实数相关结论，帮助你更好的解题！

2、一个等式，两个未知数能解出来么？答案是肯定的！一起来听课看看究竟吧！

13. 专题 二次根式

1、怎样的式子是二次根式？傲德老师告诉你！

2、代数式有意义的范围该如何求解？走进课堂，和傲德老师一起探索吧！

3、本讲傲德老师带你认识二次根式的双重非负性。

14. 专题 二次根式的性质

1、怎样才能跟二次根号“saygoodbye”呢？傲德老师告诉你！

2、二次根式的性质是什么呢？走进傲德老师的课堂找出答案吧。

3、去二次根式有哪些注意事项呢？快来和傲德老师一起探究吧。

15. 专题 二次根式的乘除

1、本讲傲德老师给你详细讲解二次根式的乘法法则与除法法则。

2、整式的乘法公式在二次根式中是否适用呢？快来傲德老师的课堂找答案把。

3、如何找到二次根式化简求值题目的突破口呢？傲德老师告诉你！

1、代数式的概念是什么，你能在很多式子中准确找到代数式吗？来一起学习吧！

2、讲文字信息转化为代数式的能力十分重要，是解决代数问题的基础，黄老师教你方法！

17. 专题 最简二次根式

1、最简二次根式有什么特点呢？傲德老师告诉你！、

2、分母中含有二次根号该如何处理呢？听，傲德老师有好办法哦。

3、二次根号下是字母？那该怎么办才好呢？别怕，傲德老师教你轻松突破。

18. 专题 同类二次根式

1、二次根式是如何归类的呢？傲德老师教你用“物以类聚”的眼光看问题。

2、如何判断二次根式是否是同类二次根式？快，走进傲德老师的课堂找出答案吧。

3、本讲傲德老师教你巧用同类二次根式的特点轻松求出代数式的值。

19. 专题 二次根式的加减

1、二次根式的加减混合运算如何计算？“万变不离其宗”，傲德老师告诉你！

2、计算二次根式的加减混合运算时，有哪些注意事项呢？快和傲德老师一起来看一看吧！

3、本讲傲德老师教你“两步走”轻松搞定二次根式的加减混合运算！

20. 专题 二次根式的混合运算

1、二次根式与加、减、乘、除、乘方混在一起时，要先算哪个呢？傲德老师告诉你。

2、傲德老师教你巧用乘法分配律，轻松解决二次根式的混合运算！

3、整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的混合运算中是否依旧适用呢？想知道答案，就来听课吧。

21. 专题 二次根式的化简求值

1、傲德老师教你“先后有序”求解二次根式的化简求值。

2、傲德老师教你巧用乘法公式及运算律，轻松解决二次根式的数字计算！

3、当分式遇上二次根式，我们该如何应对呢？傲德老师告诉你。

22. 专题 二次根式习题课

1、二次根式有哪些常见练习题呢？黄老师告诉你。

2、如何巧用二次根式性质解决规律探究题？快进课堂来跟着黄老师学习吧。

1、你的位置在哪里？傲老师教你用方位角来准确定位！

2、有序数对代表什么含义呢？傲老师带你一起探索。

24. 专题 二次根式习题课

1、二次根式有哪些常见练习题呢？

2、如何巧用二次根式的性质判断二次根式是否正确？快来黄老师的课堂找答案吧。

25. 专题 平面直角坐标系

1、数轴不够用了怎么办？傲老师带你看笛卡尔的创造如何解决这个问题。

2、平面直角坐标系有哪些要素与特征呢？傲老师为你解答。

3、如何确定点的坐标呢？快和傲老师一起来看一看吧。

26. 专题 点的坐标

1、如何用坐标来辨位呢？傲老师告诉你。

2、平面直角坐标系各象限内的点有何特征呢？傲老师带你一起探索。

3、如何根据点的位置，判断未知字母的范围？傲老师为你解答。

27. 专题 坐标系中的距离问题

1、平面直角坐标系中都有那些距离问题呢？本讲，傲老师带你探索距离引出的问题！

2、平面直角坐标系角平分线上的点的坐标有哪些特征呢？快和傲老师一起来看一看吧。

3、与坐标轴平行的直线上的点有哪些特征呢？傲老师为你解答。

28. 专题 坐标系中的平移与对称

1、坐标变变变！傲老师带你学习坐标系中的平移与对称。

2、如何巧用平移与对称的特征来解题呢？傲老师为你演示、教你方法。

29. 专题 用坐标表示轴对称

1、如何在直角坐标系下画轴对称图形？

2、如何用坐标来表示轴对称？它的坐标有什么特点呢？听完黄老师的课程你就知道啦。

30. 专题 直角坐标系中的面积

1、如何求不规则图形的面积呢？傲老师教你割补法，巧求图形面积。

2、如何找平面直角坐标系中三角形的高呢？快和傲老师一起来看一看吧。

31. 专题 坐标系中找规律

1、本讲，傲老师带你睁大双眼，在坐标系中找规律。

2、坐标系中找规律要注意什么呢？傲老师为你解答。

32. 专题 变量与函数

1、如何区分常量与变量呢？本讲傲德老师教你准确判断。

2、什么是函数，函数又有什么特点呢？快走进课堂和傲德老师一起探索吧。

3、函数的自变量取值范围该如何求解呢？来，听听傲德老师的好法子吧。

33. 专题 函数的表示

1、本讲傲德老师带你学习用表格和关系式表示变量之间的关系。

2、书写函数关系式需要注意什么呢？傲德老师告诉你。

3、如何从表格中发现变量之间的信息？傲德老师教你看表格说话。

34. 专题 用图象表示函数

1、你知道怎样可以画出函数图像呢？快，跟着傲德老师学习描点法“三步走”快速画图。

2、函数的自变量取值范围与函数图像有什么联系呢？来，听听傲德老师的想法吧。

3、借助函数图像，我们能获取到哪些信息呢？本讲傲德老师教你轻松看穿函数图象。

35. 专题 正比例函数及图象

1、本讲傲德老师带我们认识正比例函数。

2、一次函数的图像有什么特点呢？走进课堂，和傲德老师一起探索吧。

3、第二、四象限的角平分线是什么函数呢?傲德老师知道答案哦。

36. 专题 正比例函数的性质

1、正比例函数的图象到底是“上升还是下降”呢？傲德老师告诉你。

2、比例系数k的取值在正比例函数中起到什么作用呢？听完这讲课你便清楚了。

3、当正比例函数遇上三角形会发现什么趣事呢？快来课堂看看吧。

37. 专题 一次函数及图象

1、本讲傲德老师带我们认识一次函数。

2、一次函数的图像有什么特点呢？走进课堂，和傲德老师一起探索吧。

3、一次函数跟正比例函数有什么关系呢？傲德老师知道答案哦。

38. 专题 一次函数的性质

1、傲德老师通过“多变的直线”给我们讲解一次函数的性质。

2、一次函数有哪些特殊点呢？傲德老师告诉你！

3、直线的走势与什么有关呢？快来和傲德老师一起探索吧。

39. 专题 一次函数的应用

1、本讲傲德老师教你利用一次函数轻松解决实际问题。

2、如何选择最佳方案？傲德老师告诉你。

3、一次函数的最值问题要如何求解呢？走进傲德老师的课堂一起探索吧。

40. 专题 一次函数图象应用题

1、这是一讲“看图说话”的课程哦！

2、本讲傲德老师教你利用一次函数图象解决实际问题。

3、一次函数图象应用题的解题关键是什么呢？傲德老师告诉你。

41. 专题 二元一次方程

1、一元一次方程和二元一次方程有什么区别呢？傲德老师告诉你！

2、如何判断式子是否是二元一次方程呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、若方程含有参数，那么需要满足什么情况才能使方程为一元一次方程或二元一次方程呢？听了这讲课就迎刃而解了。

42. 专题 二元一次方程的解

1、什么叫做方程的解？傲德老师告诉你！

2、二元一次方程的解有什么特点呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、如何通过已知的二元一次方程的解来进行相关计算呢？听了这讲课就迎刃而解了。

43. 专题 二元一次方程组

1、二元一次方程组需要满足什么条件呢？傲德老师告诉你！

2、二元一次方程组的解有什么特点呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、如何判断谁是二元一次方程组的解呢？听了这讲课就迎刃而解了。

44. 专题 代入消元法解二元一次方程组

1、什么叫做代入消元法？傲德老师告诉你！

2、如何运用代入消元法来解二元一次方程组呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、在解二元一次方程组的时候有哪些注意事项呢？听了这讲课就迎刃而解了。

45. 专题 加减消元法解二元一次方程组

1、加减消元法应该如何运用呢？傲德老师告诉你！

2、在利用加减消元法解方程组时，有哪些注意事项呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、在运用加减消元法时，解决问题的关键是什么？听了这讲课就迎刃而解了。

46. 专题 与解有关的题目--二元一次方程组的解

1、大家还记得什么是二元一次方程的解吗？傲德老师告诉你！

2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解有什么区别呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、二元一次方程组的解有哪些相关的题型呢？听了这讲课就迎刃而解了。

47. 专题 二元一次方程组的应用--价格问题

1、大家还记得总价、单价、数量之间的关系吗？傲德老师告诉你！

2、解决有关二元一次方程组的应用题时有什么技巧吗？来，听听傲德老师怎么说。

3、当折扣问题与二元一次方程组结合时，需要怎么处理呢？听了这讲课就迎刃而解了。

48. 专题 二元一次方程组的应用--工程问题

1、工作总量、工作效率和工作时间有什么关系呢？傲德老师告诉你！

2、当工程问题和二元一次方程组结合时，该如何解决呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、当价格问题和工程问题并存时，有什么方法去解决呢？听了这讲课就迎刃而解了。

49. 专题 二元一次方程组的应用--分配问题

1、分配问题需要分析的核心是什么呢？傲德老师告诉你！

2、当二元一次方程组和分配问题结合时，该如何处理呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、如何在应用题中找到关键的等量关系呢？听了这讲课就迎刃而解了。

50. 专题 二元一次方程组的应用—两类典型问题

1、鸡兔同笼问题这类典型问题，你知道如何用二元一次方程组来解决吗？听了本节课你就明白了。

2、当一个数中数位上的数字变换位置时，应该如何表示呢？傲德老师来告诉你表示方法。

3、有关二元一次方程组的应用题型有很多，核心是什么呢？傲德老师教你方法！

51. 专题 二元一次方程组的应用--上下坡问题

1、行程问题中的上下坡问题需要注意的事情是什么呢？听了本节课你就明白了。

2、在上下坡问题中，列二元一次方程组时，我们应该注意什么陷阱？傲德老师带领你巧妙避开陷阱。

3、解决行程问题时，有很多小窍门，想知道有哪些吗？傲德老师告诉你！

52. 专题 三元一次方程组

1、三元一次方程组是什么样子的？它与二元一次方程组有什么区别？黄老师来告诉你！

2、解三元一次方程组的时候，我们的原则是什么？怎么解？快来听听黄老师怎么说！

53. 专题 求一次函数解析式

1、本讲傲德老师带我们认识待定系数法。

2、求一次函数解析式要求的未知数是谁呢？快来和傲德老师一起探索吧。

3、求一次函数解析式要找出几个点呢？傲德老师告诉你。

54. 专题 一次函数与方程

1、本讲傲德老师通过“变形记”的故事给我们讲解一次函数与方程。

2、一元一次方程的解与一次函数哪个点的坐标有关呢？快来傲德老师的课堂找答案吧。

3、两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解是什么关系呢？傲德老师告诉你。

55. 专题 平均数、中位数和众数

1、学过平均数的计算方法后，你们知道什么是加权平均数吗？傲德老师告诉你！

2、中位数的计算方法是什么呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、同学们知道如何找出一组数据中的众数吗？听了这讲课就迎刃而解了。

56. 专题 一次函数习题课

1、一次函数的图象与几何图形问题相结合时，问题稍显复杂，我们需要如何解决这类问题？黄老师教你方法！

2、一次函数与坐标轴围成的面积问题在考试中十分常见，并且会有小陷阱哦！大家一起来学习吧！

57. 专题 数据的波动

1、通过什么能够反映出一组数据的波动呢？傲德老师告诉你！

2、方差的计算步骤你们知道吗？来，听听傲德老师怎么说。

3、你能利用平均数、中位数、方差等熟练的进行数据的分析判断吗？听了这讲课就迎刃而解了。

58. 专题 数据分析

1、学过了中位数、平均数、众数后，该如何利用它们进行数据分析呢？傲德老师告诉你！

2、方差能够来分析一组数据的哪一方面呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、抽样调查可以很好的帮助我们从样本估测总体，你知道如何估测吗？听了这讲课就迎刃而解了。

59. 专题 平均数、众数、中位数、方差的变化

1、平均数、众数、中位数、方差的计算相信我们都已经掌握了，那么可不可以不用计算就可以通过数据的特点来判断它们的变化呢？听了本讲课你就明白了！

60. 专题 命题、定理、证明

1、命题的定义是什么？傲德老师告诉你！

2、真命题和假命题指的是什么？来，听听傲德老师怎么说。

3、证明的过程应该如何书写？听了这讲课就迎刃而解了。

61. 专题 数据分析习题课

1、用样本平均数估计总体平均数的问题，我们怎么解决呢？如果涉及到加权平均数又该怎么办？黄老师来告诉你！

2、方差可以反映一组数据的波动情况，那么如何用样本方差估计总体方差呢？大家快来一起学习吧！

62. 专题 平行线判定练习

1、大家还记得平行线的性质和判定分别是什么吗？傲德老师告诉你！

2、在几何问题中，如何应用平行线的性质和判定呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、在书写几何步骤时，有哪些注意事项呢？听了这讲课就迎刃而解了。

63. 专题 平行线的性质和判定

1、大家还记得平行线的性质和判定分别是什么吗？傲德老师告诉你！

2、在几何问题中，如何应用平行线的性质和判定呢？来，听听傲德老师怎么说。

3、在书写几何步骤时，有哪些注意事项呢？听了这讲课就迎刃而解了。

64. 专题 三角形的外角

1、邻家居然有角？是谁的邻家？又是什么样的角？今天就让我们来探索一下邻家的角到底是什么。

2、既然邻家有角，邻家的角和三角形的内角又有什么关系？这个关系我们应该怎样使用呢？我们一起来探个究竟！

65. 专题 期中期末串讲--勾股定理(基础版)

1、勾股定理和勾股定理的逆定理应用十分广泛，本讲课，黄老师来为你讲解！

2、勾股定理与面积问题相结合，是考试中常见的问题，那么如何分析找到突破口？黄老师来告诉你！

66. 专题 期中期末串讲--实数(基础版)

1、算术平方根、平方根、立方根都有什么特点，计算的时候有哪些注意事项？听听黄老师怎么说！

2、实数的计算陷阱多多，掌握好计算规则是关键！

3、如何求解无理数的整数部分？如何比较无理数的大小呢？快来一起学习吧！

67. 专题 期中期末串讲--二次根式(基础版)

1、二次根式有哪些性质呢？快跟着黄老师一起复习吧。

2、二次根式的运算要注意什么呢？黄老师告诉你。

68. 专题 期中期末串讲--平面直角坐标系(基础版)

1、平面直角坐标系中有哪些特别的点？点关于坐标轴对称，又有哪些特征呢、快来一起学习吧！

2、如果给了点，反过来寻找平面直角坐标系你会做吗？黄老师教你好方法！

69. 专题 期中期末串讲--一次函数1(基础版)

1、一次函数和正比例函数的图象有什么特征？有关k和b的取值又有什么注意事项呢？听了本讲课你就知道了。

2、待定系数法是求一次函数解析式常用到的方法，同学们知道技巧是什么吗？黄老师告诉你！

70. 专题 期中期末串讲--一次函数2(基础版)

1、一次函数的问题经常和方程、不等式结合，是非常好的解决代数问题的工具，黄老师本讲着重为你们讲解！

2、另外解决一次函数应用的问题时会有一些小技巧，听了本讲课你就知道了！

71. 专题 期中期末串讲--二元一次方程组(基础版)

1、二元一次方程（组）的解的问题，通常都有一个十分常规的解题方法，你知道是什么吗？黄老师来告诉你！

2、解方程组的时候，我们除了常规方法外，其实有时候还可以使解题更简单，本讲课黄老师告诉你答案。

3、二元一次方程组的问题与数字问题结合时，表达数字有什么技巧呢？快来和黄老师一起学习吧！

72. 专题 期中期末串讲--数据的分析(基础版)

1、中位数、众数、平均数我们在小学都有接触，你们还记得它们特有的作用吗？

2、在计算数据波动的时候我们需要用到什么？如何计算？黄老师为你揭晓答案！

73. 专题 期中期末串讲--三角形(基础版)

1、三角形的边还有重要的线段是在几何学习中出镜率相当高的知识点，同学们知道它们是什么吗？

2、另外关于角度计算也是高频考点，需要同学们熟练掌握计算公式。

74. 专题 期中期末串讲--命题(基础版)

1、如何判断命题的真假呢？快来黄老师的课堂学习吧。

75. 专题 期中期末串讲--实数

1、期中期末考试中，实数部分主要有哪些考点呢？傲德老师告诉你。

2、算数平方根有什么特点呢？答案就在课堂里哦，快来寻找吧。

3、如何求解无理数的整数部分？傲德老师有好办法哦。

76. 专题 期中期末串讲--勾股定理

1、期中期末考试中，勾股定理这一章有哪些考点呢？快来和黄老师一起复习吧。

2、怎样的几何题就需要分类讨论呢？快来听听黄老师的“无图无真相”吧。

3、你还在为解决等腰三角形分类讨论问题而苦恼吗？黄老师教你利用“两圆一线”轻松搞定每个点。

77. 专题 期中期末串讲--平面直角坐标系

1、期中期末考试中，平面直角坐标系主要有哪些考点呢？傲德老师告诉你。

2、坐标系中的动点如何找规律？本讲傲老师带你分析动点横、纵坐标与运动次数的关系，解决它！

3、坐标系中的不规则图形如何处理？本讲傲老师巧用割补，轻松解决不规则图形面积问题！

78. 专题 期中期末串讲--二次根式

1、期中期末考试中，二次根式这一章主要有哪些考点呢？黄老师告诉你。

2、本讲黄老师教你用多种方法求解二次根式的乘除运算。

3、本讲黄老师给你讲解二次根式在考试中的易错点，教你轻松避免。

79. 专题 期中期末串讲--一次函数

1、期中期末考试中，一次函数主要有哪些考点呢？傲德老师告诉你。

2、本讲傲德老师叫你利用一次函数的性质及图像求解方程与不等式。

3、本讲傲德教会你“看图说话”，巧用函数图像解决实际问题。

80. 专题 期中期末串讲--二元一次方程组

1、期中期末考试中，二元一次方程组主要有哪些考点呢？傲德老师告诉你。

2、本讲，傲老师教你“消元”思想，解二元一次方程组。

3、本讲傲德老师教你轻松应对与二元一次方程组有关的方案问题。

81. 专题 期中期末串讲--数据分析

1、期中期末考试中，数据分析这一章有哪些考点呢？快来和黄老师一起复习吧。

2、统计中的概念实在不少，如中位数、众数、平均数、方差等，该如何记忆？黄老师告诉你。

3、本讲黄老师教你在考试中轻松拿住有关数据分析的分数。

82. 专题 期中期末串讲--命题与证明

1、期中期末考试中，命题与证明这一章有哪些考点呢？快来和黄老师一起复习吧。

2、本讲黄老师教你巧用反证法证明“正面不好证”的证明题。

3、如何判断一个语句是否属于命题，若是命题，那它是真还是假？黄老师告诉你。

1.认识平面直角坐标系的意义； 2.理解点的坐标的意义； 3.会用坐标表示点。

教学重点：平面直角坐标系和点的坐标。教学难点：根据点的位置写出点的坐标。教具：电子白板、三角板。

按教室的分布，给让每个学生找到自己属于第几排，第几列，老师写下规则：（排，列），老师报有序数对，对应的学生站起来，这个学生接着随便报一个有序数对，下一个对应的学生站起来，这样接力起来。

老师结束游戏后，提问：我们刚才玩的是什么啊？ 学生回答：有序数对。

老师接着说：没错，我们刚玩的就是上次课讲的有序数对，那么今天我们要学的内容是平面直角坐标系，就跟有序数对有很大关系的。

1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。2.如何确定直线上点的位置呢？

我们可以用数来表示数轴上的点，引入坐标。思考：如果点不在这条数轴上呢？

1.了解“笛卡尔”创立平面直角坐标系。

2.平面直角坐标系的概念：老师给出坐标系，让学生一起讨论坐标系由什么构成，有什么特征，最后老师用PPT演示总结。

平面内的点的位置可以用有序数对表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或者纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点称为坐标原点。

四、点的坐标： 1.确定点的位置：

由P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别在x轴和y轴上，对应的坐标为（a，b），记作P（a，b）。

找到A（3，-2）的点。

先找到表示横、纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，交点就是A点。五、四个象限：

平面直角坐标系x轴和y轴把平面分成四个部分，我们把右上区域记为第一象限，按逆时针方向分别记为第二象限、第三象限、第四象限。注意：引导学生坐标轴不属于任何一个象限。

探究：各个象限内点的坐标的特征以及坐标轴上点的特征。在平面直角坐标系的四个象限上分别找一些点，让学生找到点的坐标，总结象限内点的特征。第一象限（﹢，﹢），第二象限（﹣，﹢），第三象限（﹣，﹣），第四象限（﹢，﹣），x轴上的点（x，0），y轴上的点（0，y）。

1.学会画平面直角坐标系，平面直角坐标系的构成和特征。2.能在直角坐标系中由点找到坐标，由坐标来确定点的位置。3.掌握象限点、坐标轴上点的特征。

《平面直角坐标系》教学设计

平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，它是数学乃至其它学科研究问题的有力工具，新教科书提前安排此内容，其目的是让学生尽早接触这个数学工具，尽早感受数形结合的思想。

认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。

1.能根据问题的需要，建立适当的平面直角坐标系（在方格纸上），以此来发展学生的空间观念，体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。

2.通过“思考”与“探究”等数学活动，培养学生独立思考的学习习惯，体验数学中的探索与创造，发展创新精神。

情感态度与价值观：通过同学之间，师生之间的交流与讨论，培养学生善于与人合作的良好习惯。

平面直角坐标系的建立及点的坐标概念

自主探究，合作交流（模式）

五、教学媒体：投影仪、坐标纸

1、生活中我们可以用什么来表示位置？例如：影剧院中的座位，教室里的座位等。

2、如图： A B-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 请你写出A和B两点所对应的数，反过来，请你描 出数-2和4所对应的点，这个数叫做这个点的坐标。由此可见，利用数轴可以确定直线上点的位置。

3、上面两个问题启发我们找到一种办法来确定平面内的点的位置。板书课题：平面直角坐标系

1、教师引导学生对教科书90页的“思考”栏目中的问题进行独立思考，并观察教科书中图3.1-3，再图中建立平面直角坐标系。

（在教师的启发、引导下，学生会在方格纸上建立起直角坐标系，然后同学之间交流思维过程和结果，全班同学会得出多种建立直角坐标系的方法。）

2、利用投影仪向学生展示教科书中图3.1-4，教师利用此图向学生介绍平面直角坐标系有关知识及点的坐标概念。

3、在教师点拨和指导下，由学生完成教科书中92页例题。（这中间教师要多关注学困生的情况，多给他们以帮助。）

4、对于教科书91页“思考”栏目中的问题，先由学生独立思考，然后生生、师生之间开展讨论、交流、总结。

5、课堂练习：由学生自主完成教科书93页练习，然后在教师组织下，交流思维过程和结果。

6、对于教科书92页的“探究”栏目中的问题，先由学生自主探究、独立思考，然后同学之间、师生之间展开交流和讨论。可得出多种建立平面直角坐标系的方法，让学生体会解决问题方法的多样性，同时知道对于不同的建系方法，同一个点的坐标是不同的。但从点的坐标简单起见，选择一种最优方法。

七、小结：同学们，通过本节课的学习，请大家谈一谈收获和体会。

八、作业：习题3.1，复习巩固1-6

实验区：青岛 课题名称：§5.2平面直角坐标系 教材所在页：第130页——第132页

1、北师大版八年级数学上册第五章第二节《平面直角坐标系》是一个实用性较强的课题，它让学生通过了解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，让学生通过观察、实践、推理、交流等获得结论，发展空间观念和数形转化的能力，认识到在不同的坐标系中同样位置的点的坐标不同。

2、通过学习《平面直角坐标系》，让学生掌握相关平面直角坐标系的知识，并运用到实际生活当中去。关键信息：

平面直角坐标系是人类总结自然界中一些事物的规律，为了明确事物的位置而建立的数形模式，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。通过建立虚拟的位置参照坐标系，使事物的相对位置得到量化，学生掌握平面直角坐标系后，明确了任何事物都是相对的，有助于学生更好的建立世界观，更能客观的认识事物的本质。

1、学生的年龄特点和认知特点：

八年级的学生正处在建立正确人生观和价值观的重要阶段，这个年龄段的学生非常容易冲动，盲目的追求自己认为值得追求的事物，但学生很少能看到事物的本质，很少能明白为什么追求、值不值得追求，这就需要教师正确的引导和启发，认识事物的两面性，从而客观正确地对待身边的事物。通过这节平面直角坐标系的学习，就是要让学生找到自己人生的坐标。

2、学习者在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。

2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。

情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

四、教育理念和教学方式： 教学方法：本节课的教学方法主要采用合作式教学法和探究式教学法，在完成对相关知识点的回顾后，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，引入新课题，让学生进行分组讨论，对引入的新课题学生可以提出自己的问题。教师为学生创造主动参与学习过程的条件，使学生领悟新知识，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法。

五、教学媒体和教学技术选用：

1、本次教学需要实物教具和多媒体课件的辅助。教具模型由教师课前制作。

2、教具模型和多媒体课件分别在本课的各个环节中都能得到应用，它们的使用可以更好的帮助学生认识图形，丰富直观，用来验证学生的空间想象，是学生的学习资源更为丰富。

本节课主要为合作式教学和探究式教学，本节需40分钟完成。

教师：多媒体课件、圆柱体、三角板。

【生】规定了原点，正方向及长度单位的直线.【师】数轴上的点与实数间的关系是什么？

【生】一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.【师】在电影院里怎样对号入座？ 【生】互相讨论后回答.【师】这是某市旅游景点的示意图[幻灯片].（1）你是怎样确定各个景点的位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林” 在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

【生】小组讨论，全班交流.[说明] 这是以方格纸为背景的某市旅游景点，图上每个景点处都有一个黑点表示景点的位置。以方格纸为背景，目的是为了引入平面直角坐标系，同时也降低了难度。

【师】提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？这也就是我们这节课所要学习的知识——平面直角坐标系。(板书课题)

⒈平面直角坐标系的有关概念及画法

【师】请同学们自学课本P130—P131相关内容。【生】独立自学.【师】幻灯片出示问题：(1)如何建立平面直角坐标系？ 【生】讨论并回答问题。

一、【师】在学生回答的基础上强调：①在平面内取互相垂直有公共原点的两条数轴；②取向右，向上的方向为正方向；③两条数轴的单位长度相同．

【师】幻灯片出示问题：(2)指出坐标系中各部分的名称.【生】x轴，y轴，原点及第一、二、三、四象限．

[说明]在教学中，“象限”的概念仅作为学生了解的内容，不作为考查对象.幻灯片出示问题：(3)什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？(4)x轴及y轴上的点属于哪个象限？

【生】班交流思考结果.注意：括号里横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。【师】请学生提出阅读后的疑问。(有疑问给以解答)

2.幻灯片出示 例题 写出图中的多边形ABCDEF的各个顶点的坐标。解：图中的多边形ABCDEF的各个顶点的坐标为：

C(3,-3)，D(4,0)，E(3,3,)，F(0,3)，[说明：本例的目的在于，让学生熟悉由点找坐标的基本思路。此处可补充问题“指出A、B、C、D、E、F各点所在的象限或坐标轴”].(教师强调坐标轴上的点不属于任何象限)教师提出：由例1可以看出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的“有序”二字，你是怎样理解的？电影院中的5排8号和8排5号一样吗？（5，8）和（8，5）表示同一个点吗？

（1）点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE的位置什么特点？

（3）坐标轴上的点的坐标有什么特点？

【生】观察图形，回答问题。

[说明：教师鼓励、引导学生回答，最后归纳坐标轴上及各象限内点的坐标的特征：（1）点B和点C的纵坐标相同，则线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；（2）线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；（3）坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0。]

【师】幻灯片出示题目：

（1）写出图中的平行四边形ABCD的各个顶点的坐标。（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？

A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？ 【生】交流、合作，回答问题。

[说明：让学生自主探索，充分交流、合作，避免生硬地引出结论鼓励学生用自己的语言说明理由，并进行交流。教师关注学生是否能积极地从事活动，能否将自己发现的结论主动与同伴进行交流，从中获 益，能否采取其他的方法来解决问题。同时补充各象限内及坐标轴上的点的坐标的符号特征：(+,+)；(-,+)；(-,-)；(+,-)；（a,0）；(0,b)；(0,0)。]

5.练一练：（课本中P132的随堂练习）

在图4-6中，以中心广场为坐标原点，取正东方向为数轴X的正方向，取正北方向为数轴Y的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度。建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。

（2）全班组织游戏活动，巩固所学知识。

每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横纵向同学建立直角坐标系，举起教师发的游戏纸片，横向的同学表示x轴，竖向的同学表示y轴。首先请学生说出自己表示的点所在的象限，再请学生说出自己表示的点的坐标，最后请学生根据教师写的坐标站起来。

通过游戏活动，学生再次直观看到对于坐标平面内的任意一点，有惟一的一对有序实数与它对应；对于任意一对有序实数，坐标平面内有惟一的一点与它对应。接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

【师】今天你学到了什么，你有什么收获和提高？

【生】这节课主要学习了（1）平面直角坐标系的建立及有关概念；（2）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想；（3）各个象限内的点及坐标轴上的点的特征等。

【师】平面内的点由两条数轴上的点来表示，把新的知识转化为旧知识，体现了转化的数学思想。其中由坐标描点在日常生活中应用广泛，如股市中的大盘走势图。利用大盘走势图我们可以知道一天里，大盘指数随着时间的变化情况，有利于指导经济活动。平面直角坐标系有这这么广泛的应用，你们知道它是怎么创建的吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。同学们在平常的学习中要多动脑，大胆地想，说不定今后在座的同学中会涌现一位或多位数学家呢![说明：教师最后进行本课小结，同时通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。]

（2）选作题：①过(0，0)，(5，5)两点画直线，过(0，3)，(5，8)两点画直线，得到什么图形？②顺次连接三点A(-1，-1)，B(2，-1)，C(2，5)，得到什么图形？

1、本课由电影院里观众的位置如何确定引入，让学生互相讨论得出结论，总结出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。

2、整个教学过程中学生在教师的启发和引导之下，运用理论与实践相结合的方法，从实践中总结理 论，用学生生活中熟知的例子，让学生去总结、归纳、理解和掌握的知识，从不知到知，从学会知识到会用知识，再把知识转化为能力。通过“学、思、疑、问、探”等多种方式，去挖掘自己的内在潜力，既获得新知，又增长能力。

3、学生通过参加互动游戏，了解了如何建立平面直角坐标系，充分领悟了坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的这一规律，通过课堂讨论，学生发挥各自的学探优势，就相关疑难问题，相互启发，相互研讨，集思广益、各抒己见、思维互补，使获得的概念更清楚、结论更准确。正是这种从特殊案例到一般规律的探索，使学生学会了从实践中摸索真理的本领。

《平面直角坐标系》教学设计

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。

2、通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。

3、通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。教学过程

一、创设情境，引出新知（全体活动）

1、出示西夏区卫星图片，图中标示出十八中、十四中、北民大、宁大北校区的位置。

2、问题：你能表示出这种位置关系吗？

3、问题：如果引入方格线，现在你能表示图中十八中、十四中的位置吗？

4、问题：如果在此基础上，以十八中为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右，向上为正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示出十六中、二民院、宁大北校区的位置吗？ 活动

二、探索新知，形成概念（全体活动、小组活动）

1、出示平面直角坐标系发明人数学家笛卡尔资料。

2、通过教师引导、操作、逐步演示的方式，师生共同板演画图学习习近平面直角坐标系及其相关概念。

3、教师引导，利用多媒体演示确定平面内点的位置的方法。

4、在建立好平面直角坐标系的题图中，那么你能表示十六中的位置吗？其余的各地点坐标如何表示？ 小组交流，并请一位同学为大家叙述E、G、F坐标得到的过程。

5、问题：图中各地点的坐标是否永远不变？

明晰：当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。即坐标随坐标系的变化而变化。活动

三、操作演练、形成技能（小组活动，全体活动）

①、写出图中的多边形ABCD各顶点的坐标。

②E（－2,3），F（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在图中描出以上各点吗？ ③B、E、H、C的坐标之间有什么关系，其所在的线段的位置有什么特征？图中还有具备这种关系的点吗？

④E、F的坐标之间有什么关系，线段EF的位置有什么特征？ ⑤你得到了什么结论？

四、组织游戏，拓展应用（全体活动）

1、设每位同学都表示平面内的一个点，我们让中间位置的一位同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别代表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系。

请同学们根据老师所说的坐标特点站起来。(1)请横、纵坐标都为0的同学站起来。(2)请横坐标为0的同学站起来。(3)请纵坐标为0的同学站起来。

(4)请横、纵坐标之一为0的同学站起来。你发现了什么？(全班交流)明晰：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0，原点坐标为(0,0)(5)请横纵坐标均为正的同学站起来。(6)请横纵坐标均为负的同学站起来。(7)请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。(8)请横坐标为正、纵坐标为负的同学站起来。你又发现了什么？(全班交流)明晰：四个象限中点的符号特征。请横坐标为2的同学站起来。请纵坐标为3的同学站起来。请横纵坐标相等的同学站起来。请横纵坐标互为相反数的同学站起来。你得出了什么结论？(全班交流)师生小结，反思新知

合作小结既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。同时为落实教师主导、学生主体地位。特设置如下问题进行小结。

2、本节课我知道了……

3、本节课最让我感兴趣的是……

4、本节课后我想知道…… 布置作业，巩固新知 必做题：

教材P154随堂练习1；

习题5.3第1，2，3题。选做题：

如图所示，四边形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA=10，AB=9，∠OCB=45°，求点A、B、C的坐标及直角梯形的面积。实践作业：

查阅资料，了解数学家笛卡儿的生平、平面直角坐标系的产生以及它对数学的影响等。

《分式》是北师大版实验教科书八年级上册第五章的第二节，本节内容分三课时，我设计的是第一课时的教学，本节课的学习任务是：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。认识并能画出平面直角坐标系。能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。

“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。

原人教版教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初三年级“函数”一章。本套教科书将“平面直角坐标系”单独设章并提前安排，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，更快更好地感受数形结合的思想。

所以，本节课的教学重点是：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点的位置写出它的坐标。

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前两节《位置的确定》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。

如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

因此本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应，理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。

根据新课标要求和学生现有知识水平，从三个方面提出本节课的教学目标：

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。

2、通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。

3、通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。为达到教学目标，我对教学过程进行了如下设计

在本节课教学中，首先由确定平面内点的位置方法开始提出问题，产生建立平面直角坐标系的必要性，认识平面直角坐标系概念，及有序数对与平面直角坐标系内点的一一对应关系的论证，最后通过问题解决与游戏环节，加深理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。

在引出新知环节，从学生熟悉的数轴出发，使学生将新旧知识联系起来，符合学生的认知规律。引入卫星图片既可以提高学生兴趣，同时开阔了学生眼界，连续三个问题步步提出将平面直角坐标系引入的必要性逐渐展现在学生面前，同时把本节课与前面《位置的确定》紧密联系在一起，而此处方格线具有的无界性，引发成学生思维冲突，设立一个参照点（原点）的成为确定位置所必需的。

为了学生更好地叙述坐标的产生，教师在形成概念的过程中把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。通过坐标含义的讲解、坐标叙述的规范，坐标口诀的传授加强学生对平面直角坐标系内点的坐标的理解与记忆。同时习题的设置，两个点在象限内，两个点在坐标轴上，目的是让学生明确了求不同位置点的坐标的方法，其中设计E点（－2,3）是为了让学生与B点（3，－2）比较以便更好地理解了点的坐标的有序性。最后设计问题：图中各地点的坐标是否永远不变？是为了让学生理解坐标系不是凭空建立的，而是为实际需要服务的。

在操作演练时，对问题的设置增加了由坐标描点的内容，学生此处会遇到困难，但通过小组交流一般都可以用判断的方法得到所描点的正确性，由点写出坐标与由坐标描出点的位置的共同操作，有利于学生更好地理解了点的坐标的含义，同时对两者之间的学习不进行刻意的割裂，这样不但引出了问题同时也把有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应思想进一步渗透。另外由于原例中只利用两个点的坐标发现坐标中间存在的关系，对于部分学生来说其直观性不够充分，同时也不利于发现其中所包含的规律，经过改为小屋图形后，共线的点增加到了四个，其坐标共同性更加明显，也更加有利于学生发现横、纵坐标的意义。几何画板在这儿地使用使学生有了参与课件操作的机会，充分发挥了学生的主动性与参与意识，增强了师生之间的交流，极大调动了学生的积极性。

通过游戏的设置，不但验证了模块三中学生所得到的结论，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，同时使学生体会数学来源于生活，生活中处处体现数学，把学生自我评价、学生互评隐入到学生活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳出了坐标平面内的点所具有的特征。

本节课在教学上采用了讲授、探究相结合的教学方法，在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、老师评价结合起来，实现评价主体的多样化，课堂中采用语言表述、课堂观察、课后布置书面作业、大作业等各种评价方式，达到多层面了解学生。在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、发现问题的能力进行评价，以激励性的语言促进他们合作，培养创新能力。

课题：平面直角坐标系教学设计

1.知识技能(1)认识平面直角坐标系，引出点与坐标的对应关系。

(2)在指定的直角坐标系中能根据坐标(坐标为整数）描出点的位置。(3)能由点的位置写出点的坐标。

2.数学思考(1)通过认识平面直角坐标系的实际背景,让学生发展符号感,抽象思维能力，空间观念(2)通过找特殊点坐标特征，发展学生观察能力。

3.解决问题 通过认识直角坐标系的实际背景，发展学生应用意识。

4.情感态度(1)通过认识平面直角坐标系的过程和课后思考设置，引发学生求知欲。(2)通过学校背景的设置，培养学生爱校情感。教学重点

(1)认识平面直角坐标系(2)给点写坐标，给坐标写点 教学难点

对平面直角坐标系点的坐标的理解 教学过程设计

问题与情境 问路（马场道上）

(1)如果你正处在马场道与友谊路交口时，有人向你询问外院怎样走？你怎样回答？

(2)此时我们可以将马场道视为一条直线，将我们所在的位置视为原点，向东为正方向建立数轴。你能不能用一个数来表示外院的位置吗？

教师提出问题，学生思考，教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：

用一个数表示直线上点的位置（数轴上点的坐标）。

教师关注(1)学生能够发现问题(2)学生在活动中发表个人见解的勇气(3)学生能否找到解决问题的方

设计意图(1)通过给学生提供现实背景吸引注意力，激发好奇心和求知欲(2)让学生体会从具体情景中发现数学问题进而寻求解决问题的办法.