用模拟法测绘静电场实验报告

1．懂得模拟实验法的适用条件。

2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。

3．加深对电场强度和电势概念的理解

双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY型静电场描绘电源。

电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由 E???U

便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。

实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。

两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。

静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)

4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布

根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为

1、理解用模拟法描绘静电场的原理和方法；

2、学会用模拟法描绘静电场的等势线和电场线；

3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。

静电场描绘仪（西安教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。

交流电源输出电压在0～10V之间连续可调，最大输出电流l A。实验时将输出电压调节到实验要求之值。

静电场描绘仪如图1所示，支架采用双层式结构，下层放置水盘和电极，上层安放坐标纸。P是测量探针，用于在水中测量各点的电势，P′是与P联动的记录探针，可将P在水中测得的各电势点通过按下指针P′在坐标纸上打出印迹，同步地记录在坐标纸上。由于P、P′是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。

可提供两点电荷(平行输电线)，同轴柱面(同轴电缆)，聚焦电极三种模拟电极。

1、直接测量静电场的困难

带电体在周围空间产生的静电场，可用电场强度E或电势U的空间分布来描述。一般情况下，可从已知的电荷分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对较复杂的电荷分布，如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统，数学处理上十分困难，因而总是希望用实验方法直接测量。但是，直接测量静电场往往很困难。因为，首先静电场中无电流，不能使用磁电式仪表，而只能使用较复杂的静电仪表和相应的测量方法；其次，探测装置必须是导体或电介质，一旦放入静电场中，将会产生感应电荷或极化电荷，使原电场发生改变，影响测量结果的准确性。若用相似的电流场来模拟静电场，则可从电流场得到对应的静电场的具体分布。

2、用稳恒电流场模拟静电场的可行性

如果两种物理现象在一定条件下满足同一形式的数学规律，则可将对其中某一种物理现象的研究来代替对另一种物理现象的研究，这种研究方法称为模拟法。模拟法本质上就是利用几何形状和物理规律在形式上相似的原理，把不便于直接测量的物理量在相似条件下间接地实现。

大学物理（下） 静电场模拟实验报告

学院：微电子与固体电子学院

一：实验项目名称：点电荷电场模拟实验

目的：运用所学的库仑定律，经过软件模拟实验，进一步熟悉了解点电荷的 周围的静电场特点

任务：用数学软件，自己编写程序，完成对单个点电荷、等电量对称分布的

点电荷的若干情况电场进行直观形象地描述

库仑定律：.真空中两个静止点电荷间相互作用力与距离平方成反比,与电量乘积成正比,作用力方向在它们连线上,同号电荷相斥异号电荷相吸。

2.实验方法：在MATLAB软件模拟环境下，编写程序绘出效果图

1 点电荷周围静电场的描述： ,试验点电荷坐标(x,y,z)kxy。 z222

取 z=0，将其简化为平面向量场,分量形式

2 两个单位正电荷电场的描述：

kxyzk x由库仑定律可进行如下受力分析：

物 理 实 验 报 告

【实验题目】_________静电场的描绘

1、了解静电场模拟的依据；

2、学会用模拟法描绘静电场；

3、测绘静电场的等位线、电力线。

HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开白纸

电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流，而任何磁电式电表都需要有电流流过才能偏转，除非用静电式仪表测量；再则测量仪表本身总是导体或电介质，与其相连的探针是良导体，一旦把它们引人静电场中，原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场，来研究、测量静电场的分布。

1. 用稳恒电流场模拟静电场

模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由电磁学理论可知，对一稳恒电流场有

，对一静电场在无源区域内则有

比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现的方法为模拟法。

1.长同轴带电圆柱体间电场分布

物 理 实 验 报 告

两无限长同轴圆柱和圆筒各带等量异号电荷，置于真空中，图6.1 是这对电极的中间有限部分，我们现在只研究这有限部分电极间的静电场。

华 南 师 范 大 学

年级 实验日期年月 姓名 教师评定 实验题目 用电流场模拟静电场

1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。

2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。

3．加深对各物理场概念的理解。

4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。

1．用稳恒电流场模拟静电场

静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度E和电位V来描述。使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。 对静电场，在无源区域内有：E?dS

2．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布.

在真空中有一个半径为r1=a的长圆柱体A（A是导体）和一个半径为 r2 =b的长圆筒导体B，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。由静电场知识可得距

GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等）

2. 从1V开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，

测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四条不同电位电极的等位线图。

物 理 实 验 报 告

【实验目的】 1. 了解静电场模拟的依据；

2. 学会用模拟法描绘静电场；

3. 测绘静电场的等位线、电力线。

HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），

电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，

而且比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物

理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现。

物 理 实 验 报 告

1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上，并用橡皮磁条压紧。 (1)按图6.5连接电路，并使探针头置于导电微晶上。 图6.5 电场描绘电路图

(2)开启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转“电压调节”旋钮使电压表指示为8V或一适当的电压值。

(3)将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。平移同步探针底座使电压表读数分别为1.00V、2.00V、3.00V、4.00V、5.00V、6.00V、7.00V时，轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个以上的等位点，且均匀分布在不同方位上。

(4)取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位线，并标明每一条等位线的电位值；画出电力线。 (5)以

模拟法测绘静电场实验示范报告

1．理解模拟实验法的适用条件。

2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。

3．加深对电场强度和电势概念的理解

JDY型双层静电场测试仪、JDY型静电场描绘电源、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。

电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由 E???U

便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。

实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。

由于静电场和稳恒电流场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ???D??E???D?dS?0?????E?dl?0????U?bE??dl??ab

3、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布

根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为

电磁场与电磁波实验报告

1． 理解物理模拟法的实验原理和应用条件。

2． 学习用物理模拟法研究静电场。

3． 加深对静电场场强和电位的理解。

1． 了解装置电路及实验原理。

2． 描绘矩形水槽薄水层中两个点电极产生的二维静电场。

矩形水槽、坐标纸两张、稳压电源和电压表，模拟电极、导线、固定支架。

?E0（电力线）来描述，又可以用电势U（等势面、线）来描述。由于标量的测量和计算比矢量简便，因此，人们更愿意用电势来描述电场。在给定条件下，确定系统静电场分布的方法，一般有解析法﹑数值模拟法和物理模拟法。解析法只能求解一些简单的问题；数值模拟理论上讲，如果知道了电荷的分布，就可以确定静电场的分布。电场既可以用电场强度法，也就是数值计算方法，它能解决一些复杂的问题，虽计算量很大，但在计算机的帮助下，目前已经得到长足的发展，应用很广，数值模拟也有不足之处，对于一些形状比较复杂的带电体或电极周围静电场的分布，求解也非常困难。模拟法作为一种重要的实验研究方法，它本质上是用一种易于实现﹑便于测量的物理状态或过程来模拟另一种不易实现﹑不便测量的物理状态或过程。其条件是两种状态或过程有两组一一对应的物理量，并且满足相同形式的数学规律。

由于静电场中不存在电流，一般磁电式仪表，在有电流时才会有反应，因此难以确定静电场的等势线。由于在一定条件下电介质中的稳恒电流场与静电场服从相同的数学规律，可以用恒定电流的电场模拟静电场。如接到直流电源两端的小圆柱形电极之间形成的恒定电场，可以用来模拟等量异种电荷之间的静电场。

静电场与稳恒电流场的对应关系为

根据上表中的对应关系可知，要想在实验上用稳恒电流场来模拟静电场，需要满足下面三个条件：