互为反函数的定义概念

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-11 13:28 标签： 互为反函数的定义

ps：反函数只要了解它是个什么东西就可以了，考试中一般没有单独针对反函数出的题目，但它是函数知识构架的一部分，因为在指数函数和对数函数中要用到反函数的性质。

解题工具： ①判定 ② 反解 x=f^-1(y) ③ 改写 y=f^-1(x) 就是将 x ，y 互换，根据原函数的定义域求出值域作为反函数的定义域

2.单调性和奇偶性一致

3.两函数的定义域和值域互换

4.两者的图像关于直线 y=x对称

题目检测：1.求下列函数的反函数

宜城教育资源网免费对数函数及其性质教案高二数学含教学反思教学设计说课稿课题：对数函数及其性质（2）课时：010课型：新授课教学目标：了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.教学重点与难点：理解反函数的概念教学过程：一、复习准备：

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1、,4.5.1 反函数的概念,Add up everything what you like and everything what you want 梦想，要比昨天走的更远,引入： 一瓶雪碧单价3元，数量与消费金额之间有什么样的关系呢？,定义：,一般地，对于函数 ，设定义域为 ，值域为 .如果对 中任意一个值 ，在 中总有唯一确定的 值与它对应，且满足 这样得到的 关于 的函数叫做 的反函数， 记作 （读作“ 逆 ”），习惯写作 .,例1、判断下列函数是否存在反函数.,（1） （2） （3） （4） （5） 是 的反函数吗？,思考感悟：,反函数存在的条件： 存在反函数 与 一一对应； 值域与定

2、义域关系： 函数 的定义域是它的反函数 的值域； 函数 的值域是它的反函数 的定义域.,例2、求解一个函数的反函数.,（1） （2） （3） （4）,总结：求反函数的步骤：,求方程 的解 ； 改写为反函数 ； 求原函数值域（反函数定域）.,例3、求函数 的反函数，并在同一坐标系中作出原来的函数和它的反函数的图像.,互为反函数的两个函数图像关于直线 对称.,思考： 所作函数的图像与其反函数的图像 有什么有怎样的位置关系？,练习1、函数 的反函数的图像必经过点 （ ） A. B. C. D.,C,_,练习2、已知 则,总结：,（1）存在反函数条件： （2）原函数与反函数定义域、值域关系； （3）求反函数的步骤： （4）互为反函数的图像：,一一对应,求原函数值域（反函数定域）； 求方程 的解 ； 改写为反函数 .,关于直线

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