正方体展开的11种平面图如下:
1、零维的一个点,包含1个零维元素(点)无方向
2、一维的一条线段,包含1个一维元素(线段),2个零维元素(端点)平面中单一方向
3、二维的一个正方形,包含1个二维元素(平面),4个一维元素(边),4个零维元素(顶点)平面中多个方向
4、三维的一个正方体,包含1个三维元素(三维立体),6个二维元素(面),12个一维元素(棱),8个零维元素(顶点)空间中多个方向
5、四维的一个超正方体,包含1个四维元素(四维超立体),8个三维立体,24个二维元素(面),32个一维元素(棱),16个零维元素(顶点)方向未知
可以归纳出:一个n维立方形(n-cube)所包含的k维元素个数等于(x+2)^n展开式的k次项系数。
可以得出:超正方体有8个立方体(胞),24个面,32条线段,16个点。
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