比3倍数多1的整数。答案为｛x丨x＝3K＋1，k∈Z｝。求的是X为整数，为什么不是x∈Z？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-13 02:11 标签： 两个整数的和与差的奇偶性相同

用R语言随机生成30个自然数, 然后把3的倍数的储存到一个向量,3k+1形式的数储存到另外一向量, 3k+2形式储存到第三个向量。写出R代码。

此篇博客主要讲述R语言的应用，随机生成30个自然数(范围0-100）,存入向量x, 然后把3的倍数的储存到一个向量x1,3k+1形式的数储存到另外一向量x2, 3k+2形式储存到第三个向量x3。写出R代码。文章目录一、随机生成30个自然数，存入变量x二、把3的倍数的储存到一个向量x1三、3k+1形式的数储存到另外一向量x2四、3k+2形式储存到第三个向量x3五、全部步骤一、随机生成30个自然数，存入变量xX<-trunc(runif(30,0,100))二、把3的倍数的储存到一个向量x1

现在高考已经结束了，大学生们都在研究自己在开学的时候要买什么笔记本了吧，几天小编就来为大家介绍一下都有哪些笔记本是比较值得大学生们考虑的。

推荐理由：年度真香机Pro13的升级版本，不过这是酷睿版本，整体配置和YOGA 14S挺像，只是屏幕分辨率和刷新率都不及YOGA 14S，这方面算是减配版，但相比YOGA 14S多了MX450独显，而且是28.5W版本，足以胜任一般的游戏需求了。 所以预算充足、对游戏或者显卡性能（PS,PR）有要求的话，小新Pro14是不二之选，如果仅仅只是日常办公，基本无游戏需求，可以考虑YOGA 14S，毕竟YOGA系列整体定位要高于小新，品质感会更好些。

推荐理由：联想是国内关注度最高的笔记本品牌，2005年收购Thinkpad后直到2016年，联想都是全球第一PC品牌，占中国个人电脑市场份额接近3成。 在联想产品线中，YOGA系列定位是要高于小新的，商务定位会更明显一些，设计和做工也更胜一筹，之前的YOGA 14S锐龙版2020款是联想明星机型（现已断货），新近上市的2021款酷睿版也是11代酷睿处理器首发机型之一。 相比之前的的YOGA 14S，这代除锐龙版外，还多了一个酷睿版，从目前的信息看，酷睿版主要是多了WiFi6和雷电4接口的支持，其他方面两者差不多，都是2.8K分辨率的90Hz高刷屏，虽然没有144Hz，但这也是轻薄本中的独一份。

最新版本的华为MateBook 14仍然物有所值。华为坚持其豪华的设计和制造（尽管不是最轻的），并配备来AMD强大的Ryzen 4000-H系列处理器，为电脑提供了充足的动力来完成工作。

它的价格比某些笔记本电脑的价格要低到一倍，因此华为以低于7000元的价格出售华为MateBook 14，这款型号都带给我印象深刻。

这款电脑具有出色的屏幕，良好的端口选择，可靠的电池续航能力，键盘体验感也很不错。不过请注意，这款电脑的摄像头位于键盘中。

HP的Envy 13的2020年版本在设计上看起来与其前身非常相似，并具有便携式和精致的外观。但是，今年的版本拥有更多的繁荣之处，使其更具竞争力。

键盘具有用于麦克风和摄像头的内置隐私选项，而显示屏边框比以前更窄，而且屏幕以往更亮。

其中还有高达1TB的存储空间以及一个专用的Nvidia GeForce MX350独立显卡选项。在价格方面，惠普以低价击败了类似的竞争对手。

不过这款电脑还有一些小问题，这些小问题很小,有点嘈杂的散热风扇，屏幕眩光和缺乏4K显示屏。尽管如此，Envy 13仍然是笔记本电脑市场上的佼佼者之一。

它有一个标准的摄像头，并且HDR的显示并不佳，但是对于戴尔来说，这款电脑仍然是一件令人震惊的佳作。

那些正在需要15英寸Windows笔记本电脑的人将很难找到比2020年XPS 15更好的电脑。这款笔记本电脑精良，紧凑，性能强大，可提供出色的规格。

高端版电脑的价格非常昂贵，不过您无需花大价格就能买到一台出色的笔记本电脑。实际上，只需选择标准版，即可为大多数用户所用。除非您需要4K屏幕，否则“全高清”屏幕就足够了，还可以延长电池续航能力。

推荐理由：华为进入笔记本市场的时间虽然不长，但凭借着独家“多屏协同”功能，在轻薄笔记本中也形成了一股势力，并且发展得非常迅速，仅靠轻薄笔记本就已经进入了中国PC市场第一梯队，MateBook数字系列是最受欢迎的系列之一，定位轻薄、全能。 MateBook 14 2020锐龙版在外观设计上仍然延续了此前 MateBook 14 的风格，屏占比达到 90%，屏幕比例为 3:2而非传统的 16:9，这样可以显示更多内容，整机重量1.5KG左右，虽然是14英寸，日常带出门并不会有什么负担。 华为MateBook 14 2020 锐龙版同时还是这个价位唯一搭载2K触控屏和标压处理器的轻薄本，实测最高亮度接近400cd/㎡，色准也不错，平均ΔE只在1左右。在内部结构上，相比前代最明显的就是主板有效面积小了15%，省下来的空间塞进去了双风扇双热管散热模组，可以压住标压处理器，再加上标志性的多屏协同，整体优势非常明显。

MateBook X Pro 2020这款电脑是去年您可以买到的最好的笔记本电脑之一，而且处理器升级到第10代Intel芯片和增加了新绿色款式，其他的地方差不多没啥变化。

凭借最高Core i7处理器、16GB的运行内存，MX250的独立显卡和1TB存储空间的规格，这款电脑的设计轻巧，具有精美的显示屏，一流的键盘和令人印象深刻的电池续航能力作为后盾。

唯一的抱怨就是摄像头的位置，摄像头在键盘下，看起来很酷，但提供了一个不好的摄像头角度，而且它的价格与所有性能相匹配，这意味着您可以以更低的价格获得几乎更高的性能。

推荐理由：今年推出了不少广受好评的机器，除了YOGA、小新Pro外，小新三剑客中的小新Air 14也是其中之一，价位上和YOGA 14S、小新Pro13拉开了显著差距，因而更具性价比。 小新Air系列定位略低于小新Pro，但比小新数字系列定位更高，虽然配置和小新数字系列差不多，但机身为三面金属，又细分为锐龙版和酷睿版。锐龙版上市较早，无独显，价格会更低些，追求性价比、对显卡性能无太高要求的话比较适合选择这一款。 小新Air 14酷睿版上市则比较晚，换上了11代酷睿平台，定位还是中端性价比机型，主打“全能”，性能释放有着较好的表现，搭载的MX450独显版本是25W GDDR6，虽然不如小新Pro14上的28.5W版本，但也能和上代MX350拉开比较明显的差距了，对显卡性能有要求的比较适合这一款。

// 在重建过程中预计算重建过程的某些值. // 使用比率估计器进行空间重建，以在历史剔除中更精确. // 注意：即使没有ViewState，也总是这样做，因为它已经不是降噪质量的理想情况，因此并不真正关心性能，并且重建可能具有与时间累积输出不同的布局。 // 时间拒绝可能利用可分离的预卷积. // 设置信号的前一帧历史缓冲区. // 手动清除未使用的资源，以找出着色器在下一帧中实际需要什么. // 增加时间累积通道. // 空间过滤器，更快地收敛历史. // 最终卷积/输出校正

以上可知，屏幕空间降噪（SSD）过程非常复杂，涉及诸多Pass：压缩元数据、注入、重建、预卷积、拒绝预卷积、时间累积、历史卷积、空间累积等。限于篇幅，下面选取时间累积进行分析：

// 采样当前帧数据. // 重新投影到上一帧. // 采样多路复用信号. // 采样历史缓冲区. // 内核的编译时配置. // 在进行历史记录的双边拒绝时允许有一点错误，以容忍每帧TAA抖动. // 从累加器导出历史样本. // 拒绝历史. (跟上面类似, 忽略) // 屏蔽应该输出的内容，以确保编译器编译出最终不需要的所有内容。

上述的降噪过程和、比较相似，综合使用了滤波、采样的若干种技术（双边滤波、空间卷积、时间卷积、随机采样、信号和频率等等）。

启用Cast Ray Traced Shadow并指定 Source Type时，天空照明支持软环境阴影。天光捕捉关卡的距离部分，并将其作为光源应用于场景中。

// 如果解耦采样生成, 则单独生成天空光可见光线. // 使用默认降噪器(即屏幕空间降噪器)

降噪过程和阴影一样，之后就不再阐述。下面分析其使用的shader代码：

// 遮罩无限远的深度值 // 评估表面点处的天空光 // 预除以反照率，在合成中恢复. // 在策略之间分割样本，除非天空光pdf由于MIS(多重要性采样)而为0（意味着恒定贴图）. // 迭代到请求的样本计数. // 从预计算的可见性光线缓冲区中获取当前采样的可见性光线 // 确定天光或朗伯光线. // 为当前采样生成可见性光线. // 基于采样世界位置是否来自GBuffer，应用深度偏移. // 追踪一条可见性光线. else // 没有命中物体, 则说明该光线命中了天空盒. // 如果碰撞到任何遮挡几何体，则计算碰撞距离. // 逆向的等面积球面映射. // 利用逆向的等面积球面映射算出天空光的UV，并采样出天空光纹理的颜色.

下面直接进入PS使用的shader代码：

// 从天空光纹理采样出数据. // 降噪后应用反照率

UE 5.0.3的标准光追GI已被Lumen硬件光追取代（下图），而Lumen的全局光照支持两种光线追踪模式：软件光线追踪（需要在项目设置中开启Generate Mesh Distance Fields）和硬件光线追踪（需要在项目设置中开启Support Hardware Ray Tracing）。后面只分析Lumen硬件光线追踪。

其中决定是否使用Lumen GI的代码如下：

// 计算并提交渲染器的整个依赖拓扑的最终状态。 // 动态全局光照方法是否Lumen // 控制台变量是否开启. // 视图家族的GI标记是否开启. // 是否使用硬件光追探针收集或者支持软件光追. // 光线追踪是否开启. // 是否使用硬件光线追踪. // Lumen的屏幕探针收集硬件光追的控制台变量不为0

// Lumen需要它自己的深度历史，因为像半透明速度这样的东西会写入深度. // 将漫反射间接和环境光遮挡应用于场景颜色。

// 增加全局探针下采样的Pass. // 增加自适应探针放置的Pass. // 设置自适应探索非直接参数的Pass. // 渲染辐射率缓存. // 生成重要性采样的光线. // 在屏幕空间探针中插值并集成. // 对非直接探针层级进行降噪. // 更新历史屏幕探针收集.

从上可知，Lumen的GI使用了屏幕空间的光照探针，其中和硬件光追相关的是TraceScreenProbes，其它和软件光追应该是一样。下面就只分析TraceScreenProbes：

// 追踪屏幕空间的探针. // 是否使用硬件光线追踪. // 硬件追踪屏幕探针. // 软件追踪屏幕探针. // 屏幕空间追踪体素, 也分硬件和软件模式.

// 【近场(near-field)】、提取表面缓存和材质id的默认追踪. // 使用【远场】进行屏幕探针采集 // 硬件压缩光线, 以提升缓存一致性和命中率, 提升效率.

以上需要执行两次光线追踪，第一次是追踪近场（Near Field），第二次是追踪远场（Far Field）。追踪时支持两种模式：使用Compute Shader的内联模式和使用Ray Generate的硬件模式。下面分析它们的区别，先分析Compute Shader模式：

以上可知，CS模式又支持非直接和直接两种，注意它们虽然使用同一个shader，但PassParameters的参数不一样！非直接的开启条件如下：

也就是说需要D3D12光线追踪Tier 1.1以上（其它图形API暂不支持）以及相关控制台变量为1才开启。

相关说明可参见DX 12光追说明文档：和 。

非直接模式相当于异步模式，可以提升GPU的并行度，通常效率更高。

// 生成非直接参数. // 设置屏幕追踪参数. // 计算线程组和线程id. // 直接模式则需要用for循环来实现迭代多条光线. // 创建追踪光照上下文. // 执行小误差追踪. // 如果没有命中物体 // 通过近场的球体包围盒裁剪TMax // 处理辐射度缓存命中. // 设置远场上下文特例化. // 写入最终光照结果.

下面进入光线追踪的调用栈：

// 第一次追踪: 启用背面剔除的短距离，以避免在追踪几何体与GBuffer中的几何体不匹配的情况下自相交（Nanite、光线追踪LOD等）.

此外，UE硬件光追的反射、AO、半透明等特性也杂糅在Lumen当中，形成了相辅相成、耦合性较高且极其复杂的渲染体系，从而呈现出精彩纷呈的电影级别的实时渲染画质。


本篇主要阐述了UE的硬件光线追踪的渲染流程和主要算法，使得读者对此模块有着大致的理解，至于更多技术细节和原理，需要读者自己去研读UE源码发掘。

正如毛星云（再次惋惜、缅怀以及RIP）在中提及的，实时渲染领域还存在诸多悬而未决的问题：

  • 渲染问题。如透明、部分覆盖、粒子、全局光照等。
  • 性能问题。包含一致性、调度、解耦、采样、降噪等。
  • 体系问题。如驱动、硬件、OS、图形API、应用程序等。

但即便如此，基于硬件光线追踪的渲染体系技术肯定是不久将来的主流，值得我们深入探究和挖掘。

希望童鞋们能够踏实地扎根于图形渲染技术，力争做到客观公正、实事求是、以德服人、以技服人（反面教材——），一起提升国内图形渲染技术的综合实力，缩小国际之间的差距。共勉。

  • 感谢所有参考文献的作者，部分图片来自参考文献和网络，侵删。
  • 本系列文章为笔者原创，只发表在博客园上，欢迎分享本文链接，但未经同意，不允许转载！
  • 系列文章，未完待续，完整目录请戳。
  • 系列文章，未完待续，完整目录请戳。
  • 系列文章，未完待续，完整目录请戳。

我要回帖

更多关于 两个整数的和与差的奇偶性相同 的文章

 

随机推荐