线性代数，如图划线部分是为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-29 13:22 标签： 线性代数简单吗

你认真听课了没有？把【定义}】 背100遍！呵呵！玩笑玩笑。
你哪里不懂，好好问。我愿意耐烦，你也要耐心。听到没？
其实你开始的问题一句话就可以管总：行列式各项的正负由【(构成该项的各元素)的排列】的逆序数决定，奇负偶正。这样说，你只怕更加云里雾里了。

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1、第五节曲面与曲线一、曲面方程的概念二、柱面三、旋转曲面四、空间曲线的一般方程五、空间曲线的参数方程六、空间曲线在坐标面上的投影n水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：曲面的实例：一、曲面方程的概念n以下给出几例常见的曲面.解根据题意有所求方程为特殊地：球心在原点时方程为n解根据题意有所求方程为n例3方程的图形是怎样的？根据题意有图形上不封顶，下封底．解n以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：（1）已知坐标间的关系式，研究曲面形状．（讨论旋转曲面）（讨论柱面、二次曲面）（2）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程．n播放定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成

2、的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲

3、线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平

4、行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n定义二、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.n柱面举例抛物柱面平面n从柱面方程看柱面的特征：（其他类推）实例椭圆柱面//轴双曲柱面//轴抛物柱面//轴n三、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．播放幻灯片23n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直

5、线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲

6、线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．n旋转过程

7、中的特征：如图将代入得旋转曲面方程任取平面曲线),,,(zyxM设nn解圆锥面方程n例6将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程．旋转双曲面n旋转椭球面旋转抛物面n曲面方程的概念旋转曲面的概念及求法.柱面的概念(母线、准线).小结n思考题指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？n思考题解答平面解析几何中空间解析几何中斜率为1的直线方程n练习题nnn练习题答案n空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点：四、空间曲线的一般方程n例1方程组表示怎样的曲线？解表示圆柱面，表示平面，交线为椭圆.

8、n例2方程组表示怎样的曲线？解上半球面,圆柱面,交线如图.n注：同一曲线可用不同的方程表示。例如和表示同一曲线。n空间曲线的参数方程五、空间曲线的参数方程n动点从A点出发，经过t时间，运动到M点螺旋线的参数方程取时间t为参数，解矢量式n螺旋线的参数方程还可以写为n消去变量z后得：曲线关于面的投影柱面设空间曲线的一般方程：以此空间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面.投影柱面的特征：六、空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在面上的投影曲线n如图:螺旋线的投影曲线研究过程.空间曲线投影曲线投影柱面n类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影面上的投影曲线,面上的投影曲线,空间曲线在面上的投影曲线n例4求曲线在坐标面上的投影曲线.解（1）消去

9、变量z后得在面上的投影为n所以在面上的投影为线段.（3）同理在面上的投影也为线段.（2）因为曲线在平面上，n截线方程为解如图,nn例6求曲线在xoy面上的投影曲线.解由方程解出，代入上述曲面方程之一，得关于xoy面投影柱面于是在xoy面的投影曲线为n空间曲线的一般方程、参数方程．四、小结空间曲线在坐标面上的投影．n例7求直线在平面上的投影直线方程。解过直线的平面束方程为（先求过直线且垂直已知平面的平面）该平面垂直已知平面的条件是n投影平面方程为于是投影直线方程为n思考题n思考题解答交线方程为在面上的投影为n练习题nnn练习题答案n

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