f（x）=sinx-x在闭区间-π,π上的最大值，最小值？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-29 01:19 标签： fx在闭区间ab上连续是指

6．函数f（x）=lnx-x-a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（-∞，-1）．

分析 令g（x）=lnx，h（x）=x+a，将零点问题转化为交点问题，分别画出图象，先求出直线y=x+a，与曲线y=lnx相切时a的值，即而到到图象有两个交点时a的范围．

解答 解：函数f（x）=lnx-x-a有两个不同的零点，
在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，
当直线y=x+a，与曲线y=lnx相切时，设切点为（x0，x0+a），
故当a＜-1函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点，
实数a的取值范围为（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．

点评 本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，关键是求出直线和曲线相切时参数的值，考查数形结合思想，属于中档题．

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