数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果，今天小编就给大家分享一下八年级数学，欢迎阅读学习

　　八年级数学下学期期中考试题

　　一、选择题(每题3分，共30分)

　　1、下列图标既是轴对移图形又是中心对称图形的是( )

　　2、若 a ，则下列不等式不一定成立的是(>

　　3、等腰三角形一个角是50°，则它的底角的度数为( )

　　5、如图，在平面直角坐标系中，点 B，C、E 在 y 轴上，Rt△ABC 经过变换得到 Rt△ODE，若点 C 的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是( )

　　A、△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 3

　　B、△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 1

　　C、△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 1

　　D、△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 3

　　6、如图 Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE，已知∠CBE=40°，则∠ABE 的度数为( )

　　7、如果点 P(2x+6，x-4)在平面直角坐标系内的第三象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可以表示为( )

　　8、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，则图中的等腰三角形有( )

　　10、如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

　　A、①②③⑤ B、①②③④ C、①②③④⑤ D、①②③

　　二、 填空题( 每题3分，共15 分)

　　11、函数y=kx+b的图象如图所示，当0

　　12、如图，EG、FG 分别是∠MEF 和∠NFE 的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C 在 AN 上，B、E在AM上，若∠G=69°，那么∠P=______。

　　15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-1，1)，B(0，-2)，C(1，0).点 P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______。

　　三、解答题(共55分)

　　17、(6分)如果关于 x 的不等式组{█(3x-a≥0@2x-b≤0)┤的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有几对?

　　18、(8分)在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-1，2)，B(-3，4)，(-2，9)

　　(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式。

　　(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1。

　　(3)直接写出在上述旋转过程中△ABC 扫过的面积为_______。

　　20、(10分)为了弘扬中华民族传统美德，今年慈善日郑州市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到我市穷困山区，已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨：一辆乙种货车同时可装粮食 16吨、副食品11吨。

　　(1)若将这批货物一次性运到山区，有哪几种租车方案?

　　(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元：乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少?最少费用是多少元?

　　21、(7分)在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点(与点B，C 不重合)，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作 QH⊥AP于点H，交 AB于点M。

　　(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明。

　　22、(12分)如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6Cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1 cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE。

　　(1)求证：△CDE是等边三角形。

　　(3)当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求出此时t的值：若不存在，请说明理由。

　　八年级数学试卷参考答案

　　20、(1)三种租车方案：

　　方案一：甲种5辆，乙种11辆

　　方案二：甲种6辆，乙种10辆

　　方案三：甲种7辆，乙种9辆

　　(2)方案一费用最低，最低费用20700元

　　22、(2)存在，最小周长为4+√3

　　春季学期八年级数学期中试卷

　　一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.

　　1.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.

　　步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;

　　步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,将弧①点D;

　　步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.

　　2.如图,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面内一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画

　　3.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个

　　4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是

　　6.如果不等式组{█(x>a@x<2)┤恰有3个整数解,则a的取值范围是

　　7.把不等式组{█(3x+4≥5x@2x+3>1)┤的解集表示在数轴上如下图,正确的是

　　8.下列选项中能由左图平移得到的是

　　9.如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是

　　A、逆时针旋转90° B、顺时针旋转90°

　　C、逆时针旋转45° D、顺时针旋转45°

　　10.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠BCA'的度数是

　　11.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是

　　二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求在答题纸上填写最后结果.

　　14.随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.

　　15.绕等边三角形中心旋转_______度的整倍数之后能和自己重合.

　　16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本,售价至少应定为_______元/千克.

　　18.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论一定正确的是______.

　　(把所有你认为正确的序号都写上)

　　①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.

　　三、解答题:本题共7小题,满分60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

　　19.(本小题满分8分)

　　解不等式x/5≥3+(x-2)/2,并把解集在数轴上表示出来.

　　20.(本小题满分8分)

　　21.(本小题满分8分)

　　在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

　　(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1Cl;

　　(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.

　　22.(本小题满分8分)

　　(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;

　　(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在

　　△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围.

　　23.(本小题满分8分)

　　如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.

　　24.(本小题满分10分)

　　某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

　　(1)按该公司要求可以有几种购买方案?

　　(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?

　　25.(本小题满分10分)

　　如图,在等边△ABC中,点D是AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.

　　八年级数学参考答案与评分标准

　　一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分

　　二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分

　　三、解答题:本题共7小题,共60分

　　去括号,得2x≥30+5x-10………………2分

　　移项,得2x-5x≥30-10………………3分

　　合并同类项,得-3x≥20……………4分

　　系数化为1,得x≤-20/3………5分

　　将解集表示在数轴上,如右图:

　　…………………8分

　　解不等式①,得x≤8，…………………2分

　　解不等式②,得x>2，………………4分

　　把解集在数轴上表示出来为:

　　……………………6分

　　故不等式组的解集为:2 ≤8…………………8分

　　(2)解:A’如图所示.(2分)a的取值范围是4

　　23.解:(1)由折叠的性质可知,DE垂直平分线段AB………………1分

　　根据垂直平分线的性质可得DA=DB………………2分

　　因为DA=DB,所以∠B=∠BAD=2x…………………5分

　　解得x=18°…………………7分

　　所以∠B=2x=36°…………………8分

　　24.解:(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台…………3分

　　依题意,得7x+5×(6-x)≤34…………………3分

　　解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.

　　∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:…………………5分

　　方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.

　　方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.

　　方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台………………6分

　　解之得x>1/2…………………8分

　　∴x可取1,2俩值.

　　即有以下两种购买方案：

　　方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元;方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元. ∴为了节约资金应选择方案一.

　　故应选择方案一……………………10分

　　25.解:∵△ABC是等边三角形，

　　∵线段CD绕点C顺时针旋转60°得到CE，………………3分

　　∴∠DCE=∠ACB,……………4分

　　∴△BCD≌△ACE,……………………8分

　　∴AE∥BC…………………10分

　　八年级数学春季学期期中试卷

　　一、细心选一选 (将正确答案的序号填在对应的题号下面，本大题共10小题， 每小题3分，共30分)

　　3.以下四组数中，不是勾股数的是

　　4.我市某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是

　　A.等腰三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.菱形

　　5.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为

　　6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是

　　7.正八边形的每个内角为

　　8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是

　　A.对角线相等 B.对角线互相平分

　　C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角

　　9.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于

　　10.如图，已知点G是矩形ABCD的边AB上的一点，点P是BC边上的一个动点，连接DG，GP，点E，F分别是GD，GP的中点，当点P从点B向点C运动时，EF的 长度

　　A.保持不变 B.逐渐增大

　　C.逐渐减小 D.不能确定

　　二、细心填一填(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

　　12.若一个直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边长为________.

　　13.一个等腰三角形一边长为6cm，另一边长为3cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm.

　　14. 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 .

　　15.若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩 形的面积为　　　　　　.

　　1 7. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________.

　　三、用心做一做(本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程)

　　20.(8分)若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式 ，求△ABC的面积。

　　求证：四边形AE CF是平行四边形.

　　22.(10分)在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数 比为1：2，周长是48cm.求：(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.

　　24.(10分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G.

　　求证：AE⊥BF;

　　25.(12分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由.

　　(1)四边形ADEF是什么四边形?

　　(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?

　　(3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.

　　2018年上学期期中考试试卷

　　八年级数学参考答案

　　一、细心选一选 (将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题，每小题3分，共30分)

　　二、细心填一填(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

　　三 、用心做一做(本大题共8个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程)

　　21、证明：∵四边形ABCD是平行四边形

　　∴菱形的边长为48÷4=12cm

　　∴△ABC是等边三角形，

　　∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，

　　23、解：∵E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，

　　24、证明：如图1，∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，

　　25、 解：(1)四边形ADEF是平行四边形.

　　理由：∵△ABD，△EBC都是等边三角形.

　　在△DBE和△ABC中

　　又∵△ACF是等边三角形，

　　(2)∵四边形ADEF是矩形，

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