1、边边关系：三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；直角三角形中，斜边大于任意一条直角边

2、边角关系：大边对大角，小边对小角。

3、角角关系：直角三角形中，两个锐角互补；三角形的三个内角和等于180°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；三角形的一个外角与与之相邻的内角互补；角平分线将角分成两个相等的角。

n边形的内角和为（n－2）×180°；多边形的外角和为360°

1.已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N， 求证：BM＋CN＝MN

2.求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？

3..用长度相等的100根火柴，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形各边所用火柴的根数．

4.设三角形两条高线的长分别是12和20，证明第三条高线的长小于30．

5.已知：如图，在△ABC中有D、E两点，求证：BD＋DE＋EC＜AB＋AC．

C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过次操作.

8.如图：在中Rt△ABC，∠A<45°，D为斜边AB中点，E为CB延长线上一点，且满足ED⊥CAD。当B为CE中点时，试求∠A的度数。

10.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

(2)在△BED中作BD边上的高；

(3)若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

11、如图，在△ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，下面的命题正确吗？若正确，请说明理由。

12、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由．

13、如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CBA的外角∠EAB平分线AG所在的直线交于一点D，

（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）

（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

14、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520°,求原多边形有多少条边？