什么是白噪声

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-30 07:43 标签： 白噪音是指功率谱密度

“Portmanteau”指的是一组统计测试。在时间序列分析中，portmanteau测试用于测试模型中残差的自相关。最常用的测试是Ljung-Box测试。虽然它在手册中被引用，但似乎是Stata命令wntestq执行的测试。

R在一个名为Box.test()的函数中实现了相同的测试，它位于stats包中，它包含在R中，正如您可以在该函数的文档中看到的那样，Box.test()实际上实现了两个测试:Stata使用的Ljung-Box文本和Box-Pierce测试。根据一些消息来源，Box-Pierce被发现包含了一个看似微不足道的简化，可能会导致严重的后果。[1][2]由于这个原因，由于R和Stata的默认值不同，所以值得注意的是，在R中，Box-Pierce版本是默认的。

测试将考虑一定数量的自相关系数(即:，并没有明显的默认选择(请参阅统计数据StackExchange中的这个问题，进行更详细的讨论)。另一个会导致不同结果的重要差异是，在Stata和R中，默认的h或滞后的数量将会不同，R将设置h为1*，而Stata将h设置为h (n/2) -2或40，两者中哪个更小。

虽然您可能不想要默认的原因有很多，但是以下的R函数将会复制Stata命令的默认行为:

试验一,白噪声测试白噪声有什么用
白噪声测试 一、 试验目标 ⑴ 了解白噪声信号的特征，包含均值数学期望、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。
　　⑵ 掌握白噪声信号的分析方法。
所谓白噪声是指它的概率统计特征服从某种分布而它的功率谱密度又是均匀的。确切的说，白噪声只是一个理想化的模型，因为实际的噪声功率谱密度不可能含有无限宽的带宽，不然它的平均功率将是无限大，是物理上不可实现的。然而白噪声在数学处理上比较方便，因此它在通信及电子工程系统的分析中有十分主要的作用。通常地说，只要噪声的功率谱密度的宽度远大于它所作用的系统的带宽，而且在系统的带内，它的功率谱密度基础上是常数，就能够作为白噪声处理了。白噪声的功率谱密度为：
　　其中为单边功率谱密度。
　　白噪声的自相关函数为：
　　白噪声的自相关函数是在τ=0处、强度为的冲击函数。这表明白噪声在任何两个不一样的瞬间的取值是不相关的。同时也意味着白噪声能随时间无限快的改变，因为它的带宽是无限宽的。下面我们给出几个分布的白噪声。
　　随机过程的几个分布 前人已证实，要产生一个服从某种分布的随机数，能够先求出其分布函数的反函数的解析式，再将一个在0，1区间内的均匀分布的随机数的值代入其中，就能够计算出服从某种分布的随机数。下面我们就求解这些随机数。
　　0，1区间均匀分布随机信号的产生：
　　采取混协议余法产生0，1区间的均匀分布随机数。混协议余法产生随机数的递推公式为：
　　n=0,1,2…… n=1,2,3…… 由上式的出以下实用算法：
　　其中k为计算几个数字尾部的字长 ，t为任意选定的正整数 ，为任意非负整数 ，为奇数 Matlab语言中的rand函数是服从0，1均匀分布的，因此在以后的试验中假如用到均匀分布的随机数，我们统一使用rand函数。
　　正态分布高斯分布随机信号的产生：
　　高斯分布的密度函数为：
　　采取变换法产生正态分布随机数，若、示0，1均匀分布随机数，则有正态分布随机数：
　　指数分布随机信号的产生：
　　指数分布的密度函数为：
　　当x>0时，当x≤0时 f(x)=0，其中α>0 它的反函数指数分布随机数为：
　　其中r为0，1区间均匀分布的随机数。
　　三、 试验内容和结果 转载请标明出处.

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