因式分解怎么算(公式法)？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-28 19:29 标签： 因式分解公式法教学视频

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第1篇：因式分解的方法_怎么进行因式分解

引导语：初中的数学的因式分解有什么具体的方法呢?以下是小编收集整理的关于因式分解的方法相关内容，欢迎阅读参考!

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下：

如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。

要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)

对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。

可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。

有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。

第2篇：因式分解的方法教案

①在掌握了解因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解．

②在运用公式法进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力．

③进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识．

重点：运用完全平方公式法进行因式分解．

难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解．

要求学生对完全平方公式准确理解．

问题：你能将多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解吗?这两个多项式有什么特点?

建议：由于受到前面用平方差公式分解因式的影响，学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来．

注：可采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究．然后交流各自的体会．

把多项式向公式的方向变形和转化．

注：训练学生运用完全平方公式分解因式，要尽可能地让学生说和做，引导学生把多项式与公式进行比较找出不同点，把多项式向公式的方向转化．

注：学生仔细观察多项式的特点，教师适当提醒和指导，要从公式的形式和特点上进行比较．(可把a+b看作一个整体，设a+b=)

第2小题注意渗透换整体和换元的思想．

教科书第170页的练习题．

1．举一个例子说说应用完全平方公式分解因式的多项式应具有怎样的特征．

2．谈谈多项式因式分解的思考方向和分解的步骤．

3．谈谈多项式因式分解的注意点．

注：对这些问题进行回顾和小结能从大的方面把握因式分解的方向和培养观察能力．

1．必做题：教科书第171页习题15.4第4题，第5题；

2．选做题：教科书第171页第10题；

1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法

3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题

5、体验应用知识解决问题的乐趣

教学重点：灵活运用因式分解解决问题

教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3

利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)

2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.

(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.

试一试把下列各式因式分解:

五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?

第3篇：《提取公因式进行因式分解》教学反思

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，因因式分解与乘法公式是相反方向的变形，故结合着单项式*多项式的整式乘法讲授什么是因式分解及提公因式法。

提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。如何找公因式？

1、系数部分：各项系数的最大公约数作为公因式的系数；

2、字母部分：相同字母作为公因式的字母部分；

3、相同字母指数部分：各项中相同字母指数中最低的一个作为相同字母的指数。

找到公因式后，第一步，把各项都转化成公因式与某个因式积的形式

第二步，提出公因式，且把各项剩余的部分用括号括起来作为一项。

学生课堂板演中暴露的问题主要有：

1、找不全公因式，或直接不会找公因式。

2、提出公因式后，不知道接下来如何去做。

１、思想上不重视，只是将它作为一个简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。

２、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。

3、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。

　　因式分解，也可以叫做分解因式，是多项式理论的中心内容之一，是代数中一种重要的恒等变形，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解的方法灵活多变，技巧性强，笔者就因式分解的基本方法与技巧教学要领进行了探讨与总结，以期与同行分享。
　　一、学好因式分解的先决条件
　　明确因式分解的意义是学好因式分解的先决条件。到底什么样的变形才是因式分解，做到什么程度才算达到了要求？如果对这些都不明确的话，是无法正确地进行因式分解的。
　　二、因式分解的基本方法
　　在初中阶段，主要应该掌握的基本方法有：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、二次三项式在实数范围内分解的求根公式法，即初中代数教材中所说的常用方法。

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