分析 由已知条件结合正弦定理可得cosC,求出sinC,由a+b=6,利用基本不等式可得ab≤9,(当且仅当a=b=3成立),由三角形面积公式即可得答案.
点评 本题主要考查了正弦定理,三角形面积公式,基本不等式的应用,属于基础题.