基础巩固 能力提升 变式训练 拓展培优 真题演练

　　在日复一日的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编为大家收集的小学数学知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　1.1 整数和整除的意义

　　1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，??，叫做整数

　　2.在正整数1,2,3,4,5，??，的前面添上“―”号，得到的数―1，―2，―3，―4，―5，??，叫做负整数

　　3. 零和正整数统称为自然数

　　4.正整数、负整数和零统称为整数

　　5.整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　1.2 因数和倍数

　　1.如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

　　3.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身

　　4.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

　　1.3能被2,5整除的数

　　1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

　　2.在正整数中(除1外)，与奇数相邻的两个数是偶数

　　3.在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

　　4.个位数字是0,5的数都能被5整除

　　1.4 素数、合数与分解素因数

　　1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数

　　2.除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数

　　3. 1既不是素数也不是合数

　　4.奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数

　　5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数

　　6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

　　7.通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法

　　1.5 公因数与最大公因数

　　1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数

　　4.如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数

　　5.如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是

　　1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加

　　2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减

　　3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简

　　4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数

　　加法交换律 a＋b=b＋a

　　结合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

　　减法性质 a－b－c=a－（b＋c）

　　a－（b－c）=a－b＋c

　　乘法交换律 a×b=b×a

　　结合律 （a×b）×c=a×（b×c）

　　积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

　　推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

　　一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

　　商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

　　推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

　　被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

　　利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。

　　如：= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

　　求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题

　　1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

　　2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

　　3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

　　4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

　　5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

　　1、一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量÷另一个数。

　　2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 × 税率

　　点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多(少)百分之几，实际上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 单位1”。

　　例3、(难点突破)

　　一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%

　　分析与解：苹果比梨重20%，表示苹果比梨重的部分占梨的20%，把梨的质量看作单位“1”;而梨比苹果轻20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20%，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 ÷ 苹果

　　答：一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7%

　　点评：在求一个数比另一个数多(少)百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢?把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量;而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。

　　例4、(考点透视)

　　一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几?

　　分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。

小学数学常用公式有哪些？一至六年级的小学数学公式有哪些？下文有途网小编给大家整理了小学数学公式大全，供参考！

小学1~6年级数学公式汇总

一、小学一年级数学公式：

（一）小学数学加减运算公式

加数 + 加数 = 和（交换加数的位置和不变）。

被减数–减数 = 差。

和 = 加数 + 加数差 = 被减数–减数。

和–加数 = 另一个加数被减数–差 = 减数。

另一个加数 = 和–加数减数= 被减数–差。

差 + 减数 = 被减数。

被减数 = 差 + 减数。

求大数比小数多多少，用减法（-）计算。

求小数比大数少多少，用减法（-）计算。

大数=小数+多出来的数小数=大数—多出来的数多出来的数=大数—小数。

在“︸”下面就是求总数，用加法（+）计算。

在“︸”上面就是求部分，用减法（-）计算。

（三）时针与分针（时针短，分针长）

分针指着12是整时，时针指着数字几就是几时。

分针指着6是半时，时针过数字几就是几时半。

先找出已知条件和问题，再确定用加法或减法计算，最后记得要写答。

求一共是多少，用加法（+）计算。

求还有、还剩、剩下是多少，用减法（-）计算。

二、小学二年级数学公式

（一）被除数、除数、商

除数×商+余数=被除数.比

乘法交换律：ab=ba，

在四则运算中，加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。

在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右一次计算;如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。

在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（四）小学数学减法的基本性质

三、小学三年级数学公式

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

积÷一个因数＝另一个因数

周长：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫做周长

正方形周长：边长＋边长＋边长＋边长＝周长或边长＊4＝周长

正方形的特点：四条边相等，四个直角

长方形周长：长＋长＋宽＋宽＝周长 (长＋宽）＊2＝周长

长方形的特点：对边平行且相等四个直角

平行四边形的特点：对边平行且相等容易变形没有直角且对角相等

四、小学4~6年级数学公式

（一）正方形面积（周长C、面积S、边长a）

（二）正方体体积（体积V 、棱长a）

表面积=棱长×棱长×6

体积=棱长×棱长×棱长

（三）长方形面积（周长C、面积S、边长a）

（四）长方体体积（体积V 、棱长a、长a、宽b、高h）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

(2)体积=长×宽×高

（五）三角形（面积s、底a、高h）

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

（六）平行四边形（面积s、底a、高h）

（七）梯形（面积s、上底a、底b、高h）

面积=(上底+下底)×高÷2

（八）圆形（S面积 C周长∏ d=直径 r=半径）

1.周长=直径×∏=2×∏×半径

2.面积=半径×半径×∏

（九）圆柱体（v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长）

1.侧面积=底面周长×高

2.表面积=侧面积+底面积×2

4.体积=侧面积÷2×半径

（十）小学数学相遇问题的公式

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

（十二）小学数学算术方面公式

1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式

等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式仍然成立

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

2．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

3．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

4．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

5．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

6．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

7．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

8．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

9．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。