等腰三角形底边上的高也是这个等腰三角形的（）？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-03 10:35 标签： 等腰三角形高是底边的一半

是，因为满足等腰条件，但等腰三角形一般不是等边三角形，而等边一定是等腰。所以可见,等腰范围大，包含等边。

等边三角形和等腰三角形不同点

等腰三角形有2条边相等，2个角相等。

等边三角形是三边相等，三个内角也相等为60度。

等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

有两边相等，或有两个角相等的三角形叫等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

1.等腰三角形的两个底角度数相等。（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。（需用等面积法证明）。

7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8.等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方。（勾股定理）

等腰三角形的腰与它的高的关系

直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

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1、 14. 3等腰三角形1.等腰三角形知识要点1 有两条边相等的三角形是等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角.不等边三角形2 .三角形按边分类：三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形（正三角形）3 .等腰三角形是轴对称图形，其性质是：性质1:等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.4 .等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边 也相等（简写成“等角对等边”）.典型例题例：如图，五边形 ABCDE中AB=AE BC=DE

2、/ ABC玄 AED点F是CD的中点.？求证：AF丄CD.分析：要证明AF丄CD而点F是CD的中点，联想到这 是等腰三角形特有的性质，？于是连接AC AD,证明AC=AD 利用等腰三角形“三线合一”的性质得到结论.证明：连接 AC AD 在厶ABC和 AED中AB AE （已知）ABC AED（已知）BC ED （已知） ABCA AED（ SAD/ AC=AD（全等三角形的对应边相等）又 ACD中AF是CD边的中线（已知） AF丄CD （等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合）练习题（第一课时）一、选择题1等腰三角形的对称轴是（）A 顶角的平分线B底边上的高C .底边上的中线 D.底边上

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.2 等边三角形的性质：？等边三角形的三个内角都相等，？并且每一个内角都等于 603 等边三角形的判定方法：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个

12、和CE交于点I，则/ BIC等于（）2下列三角形：有两个角等于60;有一个角等于 60的等腰三角形；孑三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；？一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（）A . B . C . D .3. 如图，D E、F分别是等边 ABC各边上的点，且 AD=BE=CF则厶DEF?勺形状是（）A

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