大学线性代数求其解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-22 08:40 标签： 矩阵求方程组的解法

《线性代数附册学习辅导与习题全解：同济（第五版）》是与同济大学数学系编《线性代数》第五版配套的学习辅导书，主要面向使用该教材的读者。《线性代数附册学习辅导与习题全解：同济（第五版）》编者之一是《线性代数》第五版的编者，另一位编者在同济大学多年执教线性代数课程。　　《线性代数附册学习辅导与习题全解：同济（第五版）》是在《线性代数》第四版辅导书的基础上修订而成的，修订时对原书中要求偏高的内容作了较大幅度的删节或改写，使它更贴近 工科类本科数学基础课程教学基本要求 。全书与教材一致分为六章，每章内容包括基本要求、内容提要、学习要点、释疑解难、例题剖析与增补、习题解答、补充习题（附答案和提示）等七个栏目。其中 释疑解难 显示出编者对课程内容的深刻理解和长期积累的丰富经验； 例题剖析与增补 充分开发出例题的内涵，并有助于读者掌握举一反三的学习方法； 习题解答 注重阐明解题的思想和方法，并作出规范解答。《线性代数附册学习辅导与习题全解：同济（第五版）》相对于教材有一定的独立性，可作为线性代数课程的学习参考书。

大学数学：线性代数及其应用 第三版
作　者： 邓泽清，邹庭荣 编
丛编项： 面向21世纪课程教材
《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》第一版是普通高等教育“十五”国家级规划教材。第二版作为系列课程教材，曾荣获2005年高等教育国家级教学成果二等奖。《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》修订，除保持第一、二版的特色外，对部分章节的内容进行了调整、重组。
　　《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》主要内容有行列式、矩阵、线性方程组与向量组的线性相关性、矩阵的对角化与二次型。《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》以矩阵为主线，突出矩阵的运算、化简及矩阵的秩和特征值的计算，突出用矩阵方法研究线性方程组、二次型和经济模型；《大学数学：线性代数及其应用（第三版）/面向21世纪课程教材》对于抽象的理论，总是从具体问题入手，再将其推广到一般情形，而略去了很多繁琐、冗长的理论推导，便于学生理解和接受。
1.1 二阶与三阶行列式
1.2 n阶行列式的定义

2.1.2 几种特殊的矩阵
2.2.2 数与矩阵的乘法（数乘）
2.3.1 可逆矩阵的概念
2.3.2 矩阵可逆的条件
2.3.3 可逆矩阵的性质
2.3.4 求逆矩阵的方法
2.3.5 简单的矩阵方程
2.4.1 分块矩阵的概念
2.4.2 分块矩阵的运算
2.5 矩阵的初等变換
2.5.1 矩阵的初等变换
2.5.3 用初等行变换求逆矩阵

第3章 线性方程组与向量组的线性相关性
3.1 用初等行变换解线性方程组
3.2 线性方程组的解的判定
3.3 向量组的线性相关性
3.3.1 向量组的线性组合
3.3.2 向量组的线性相关性
3.3.3 关于线性相关性的几个定理
3.4 向量组的最大无关组和秩
3.4.1 向量组的最大无关组和秩
3.5 线性方程组的解的结构
3.5.1 齐次线性方程组的解的结构
3.5.2 非齐次线性方程组的解的结构

第4章 矩阵的对角化与二次型
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.1.1 矩阵的特征值与特征向量的概念
4.1.2 矩阵的特征值与特征向量的性质
4.2 矩阵的相似对角化
4.2.2 矩阵的相似对角化
4.3 实对称矩阵的相似对角化
4.3.2 实对称矩阵的相似对角化
4.4 二次型及其标准形
4.4.1 二次型及其矩阵形式
4.4.2 二次型的标准形
附录1 线性代数在生物学与经济学中的应用
附录2 部分习题参考答案

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