请问数学: 4.6%下降15个基点,之后是百分之多少呢? 是不是可以这样 一个基点的

有多少家长子承父业地希望自己的孩子,在家长光辉的光环希望自己能成为像家长那子,这就多少孩子成长路上的叛因素。

陈由伟现年40岁,是名数学家陈景润先生的宝贝儿子,陈景润先生成长过程中父多么想让儿子在数学领域有所建树

周围老人还会问是不是数学成绩非常优秀甚至周围的同学朋友知道他是数学家子,觉得他数学成绩非常优秀

这种刻板印象对陈由伟这个不断长大的人而言,绝对是一种折磨和烦恼。

不过很幸运,尽管父亲期在数学领域有所建树,但是他从未强迫儿子这样做,而是按照儿子的兴趣长

因此,直到陈景润死后,陈由伟决读数学系硕士研究生,这父亲证明你能自豪父亲前烧一张纸;这就大家证明你能数学。

他做过以前家人、老人和朋友都想让他成长的事,如今也没有在数学领域进修,而是开了一家属于自己的医疗公司。

说到陈由伟就要提到陈由伟的好爸爸陈景润,陈景润是我国着名数学家。

他一生历经坎坷,却依然在数学领域取得了令人瞩目的成就。

01生活贫苦,阻挡不了学习

陈景润出生在福建福州的一个穷苦家庭,刚出生时面临口粮短缺。 为了解决这个难题,他从奶水里喝到了乳汁,从此开始了自己的乳食生涯。在母亲的帮助下,陈景润学会了如何喂孩子吃东西。 他母亲由于无奶,只能通过向邻居们借米汤来喂他。

陈景润就是这样慢慢成长起来的。

由于家里经济较困难,仅能供给弟弟上学,那时照顾3岁大的姐姐成了他每天的工作。 哥哥上小学一年级时,由于数学成绩不好,被老师批评为"笨学生",在学校里受到冷落。为了摆脱这种状况,他开始学画画,并取得不错的效果。后来又考上大学。 但是他很想学,每晚弟弟从学校回来都会让弟弟教他算数。

然后,除了帮妈妈工作外,他还花时间自己学写字、算数。 因为他的父亲是一个农民,没有受过什么正规教育,所以他从小就有一种强烈的求知欲望,希望长大后能够成为一名科学家。但是,他一直都没有达到这个要求。 他妈妈见他有一股渴求学习的干劲,便送他去上学。

入校以来,陈景润勤奋好学,成绩优秀,还常常被有钱人家的小孩欺负。 有一次,陈景润和几个同学打架,把别人打得鼻青脸肿,可他还是挺坚强。陈景润读初二时,有一天下午放学回家,他看到一个同学被人欺负。 那时他母亲安慰他说穷人家很容易受欺负,于是鼓励他努力学习、争一口气,以后出人头地谁也不敢欺负。

之后,陈景润暗暗下定决心要好好学习,并且以第一的成绩考上了初中。

那时他的语文老师都是老教授了,由于年事已高,对国民党对日军的态度也不满意,便寄希望于下一代,陈景润更加勤奋努力,常常向他讲述中国五千年文明史,鼓励他好好学习后救国救民。

而且他的数学老师还是个30岁以下的青年教师,清华大学数学系毕业,知识渊博,很有见地。

而且陈景润那时数学基础很好,数学课本14、5天就能学完,其数学老师对他说得比较多,这也进一步调动了陈景润爱国热情。

毕竟,对一个国家而言,自然科学才是国家强盛的基础,而不发达则意味着在世界上处于落后地位。

陈景润得到了两位教师的鼓励和帮助,越来越喜欢数学了,整个初中阶段数学成绩一直很好。 上世纪90年代初,他考上了上海复旦大学数学系,但因为数学基础差,没有考取大学。为了改变自己的命运,他放弃了上海最好的中学——复旦附中的学业。 后来,他进英华书院念高中,认识了另一位令他终身受益的教师。

沈元曾担任清华大学校长,知识储备丰富,陈景润数学教师。

沈元老师曾在课堂上介绍过中国古代在数学上所做出的贡献,以此来鼓励学生创造更多的奇迹,也曾讲述过"哥德巴赫猜想"这个当时数学界的谜题,并且鼓励学生努力去学习摘掉这颗宝石。

但沈元老师上课的这个鼓励,成功地鼓舞了陈景润,下课之后他询问沈老师自己能否摘掉这颗明珠。 “我一定要摘它!”沈元老师毫不犹豫地回答道。陈景润很感动,他也想摘掉这颗明珠,可又怕自己摘不下来。最后,他还是选择了放弃。 沈元先生说:"世上无难事,只怕有心人!"

那个夜晚,陈景润失眠了,也就是从那天开始,陈景润默默地下了决心,无论今后是否成功,一定会不惜一切代价。

02历尽艰辛,证明国际数学难题

1953年陈景润以数学系高材生的身份毕业于厦门大学,在北京某中学任数学老师。 当时的中学数学教学是用苏联教科书,陈景润在讲授代数部分时也采用了这个教材。他讲得很认真,深受学生欢迎。后来,学校决定把陈景润调走。 但他因讲课口齿不清、学生不理解而很快被开除。

这使他很烦恼,无奈回福州老家,摆了个书摊,边看书边卖书。

后来,他的事被厦大一教师得知后,将其召回母校任数学系助教,后又任图书馆管理员。

在此期间,陈景润不断学习华罗庚《堆垒素数论》和反复证明他的推测。 但由于他没有认真研究过数学本身,所以也就无法得到正确结果。1956年,陈景润被调离学校到中国科学院数理化研究所工作。当时,他已经是研究员级的专家了。 直到1955年他才将其猜想经论证后写成一篇论文,对华罗庚《堆垒素数论》中的结论作了改进。 当时陈景润才二十三岁,而他正在母校完成《他利问题》一文。

后来华罗庚得知此事后,对陈景润十分赞赏,于是将陈景润转至中国科学院数学研究所当学生。

在华罗庚指导下,陈景润更刻苦地学习数学。

陈景润在1966年发表了《表达偶数是一个素数和一个不超过两个素数乘积之和》的重要文件。 文章认为,“哥德巴赫猜想”是“哥德巴哈问题”,而非“哥氏猜想”。这篇文章也成为当时数学界关于这个问题争论最激烈的文献之一。 在这篇文章里,他已为"哥德巴赫猜想"作了有关证明。

这是陈景润所处的重要阶段。

七年后,陈景润在经历了千辛万苦后,最终公布了关于“1+2”论证的详细情况。 他说,“1+2=3”这个数学命题的发现与证明是20世纪人类最伟大的成就之一,它对人类文明进步作出了重大贡献。这一成果已经载入世界数学史。 伴随着本文的出版,陈景润顿时成了海内外红极一时的人物,是公认的"哥德巴赫猜想"的主要贡献者之一,其研究成果已载入美、英、法等6国数论书中。

陈景润在一夜之间声名鹊起,可在这背后,多少人能感受到陈景润的苦难和努力。

到现在为止,陈景润在世界范围内的研究成果还未被超越,陈景润还将永存于人类数学史中。

二十多岁的时候一见钟情遇到了好男人

当陈景润赢得国际荣誉时,他并不知道自己为这一研究已连续数月未上床酣睡,长期超负荷的工作使自己身体垮掉,只好住院治疗。

可是,正是这一次的住院治疗,使陈景润这个向来沉闷,冷漠,不大开口的人抱得美人归。

陈景润住的医院正好是由昆在学习的地方,那里的医护人员很崇拜这个数学家,也特别关照他。 在医院的一间普通房间中,陈景润和由昆同住一个床位,但由于彼此的工作性质不同,他们之间也有不少交往。 由于由昆在陈景润的病房当值班医生,给他们之间的关系创造了条件。

由昆的到来使陈景润忽然清爽起来,仿佛又恢复了活力。 他在接受记者采访时谈到自己的婚姻生活时说:“我是个很幸运的人,因为我的丈夫是位好男人。”的确,陈景润的婚姻也算得上是一帆风顺。 某天,陈景润忽然问由昆要不要结婚,由昆那时还是个比较年轻的人,也没多想什么,只是有些腼腆地答,他从来没结婚过。

这个时候,最幸福的是陈景润,因为陈景润是从第一次见到由昆开始爱上她的。

随着时间的推移,他们相爱了,最终他们于1980年在北京结婚,第二年,他们生了个儿子叫陈由伟。

03科学家的光环诞生时,人们对他的期望很高

陈景润成了数学界难以超越的巅峰。

而身为陈景润之子的陈由伟,从出生起便注定要生活在父亲的光环之下,这也为陈由伟的人生平添了几分压力和烦恼。

然而陈景润身为科学家,在家更注重民主,对儿子陈由伟长大后也始终尊重其意愿。

比如为了陈由伟学数学,也特意为他报了名,但才上过几次学就没上过,陈景润并没有生气而是更加理解孩子们,尊重陈由伟的选择。

而且,陈由伟在选择学音乐时,父亲也不会过多干预。 在他看来,"音乐是一门艺术,我希望能通过自己的努力来改变自己和家人的命运,也为中国的音乐教育做出一点贡献".这就是陈由伟要做的事情。 尽管陈景润内心有些后悔,但是他尊重儿子的选择。

然而,陈景润快乐的生活并未持续太久,1996年,年仅63岁的陈景润去世,留下妻子由昆以及15岁的儿子。

在这位伟大的数学科学家死后,陈由伟被人们聚焦于此,他们期望陈由伟子承父业。但陈由伟的家庭并未过多干涉陈由伟的抉择。

后来陈由伟去加拿大读书,他选了国际贸易学这个当时最火的行业,这是那个时代含金量最高的。

然而到后来他在经过一年的学习后,选择了读数学硕士并走与父亲相同的路。

陈由伟读商科的时候数学非常好,但是当他转到数学硕士的时候,他发现数学两个专业完全不在一个层次上,这真的很难。

然而,身为数学科学家,儿子既然做出了选择,也逃不脱自己的责任,只好硬着头皮继续深造。

起初,他学习方法并不好,只有选择最愚蠢的学习方法之一——大量刷题。

陈由伟曾回忆,自己没课时跑去图书馆学数学,若是赶考,他会找数学领域专业书籍《数论》来学,有时候还会把它放在旁边陪自己学,因为那里有爸爸的研究成果,希望爸爸能保佑自己通过考试。

陈由伟曾很排斥进入数学领域,他通过学数学后,改变了他以前的观念。

他称,学数学后,更能体会到父亲从事研究工作的不易,似乎也能通过有关研究和父亲隔空交谈。

陈由伟也回想起了小时候爸爸辅导他学数学。

那时陈由伟在算一道由1到10不断加的数学题时,只知道把它直接加起来算,父亲则把比较简单的计算方法直接告诉他。 “我想,如果有什么办法可以把一个数乘以一个数后再减去这个数的话,那么这个问题可能会得到很简单的答案。”陈由伟说。这个想法后来被证明正确。 即1加9、2加8、3加7、4加6,最后使10加5,从而可迅速算出55的结果。

陈由伟表示,我现在一想到当时那副画,就觉得很开心,只是那时候自己还小,那时候没能感受到幸福感。

陈由伟其实在加拿大读书时,师生们不知道陈由伟的爸爸就是大数学家陈景润。 但在学校里,他总是能主动与别人交流。有一次,他遇到难题,就会找老师请教;有一次,遇到问题,就会跟其他同学讨论;有一次他遇到了麻烦。 有的时候有困难的时候,都会慢慢的解决。

经过1年的坚持,他数学慢慢追上并越学越好直至硕士成功毕业。

在获得硕士学位之后,他并没有因为认为数学太难而选择继续读博士。 但当他看到周围的同学都在学计算机时,他也想学点计算机方面的东西,于是就去找工作。很快,他被分配到一家软件公司做程序员。很快就得到了高薪。 然后,他选择回家。

陈由伟回到家也没在数学领域做什么相关产业,而是先进银行上班,然后开公司。

据悉,陈由伟自己创业开了家和健康相关的医疗公司,也算离开了母亲,毕竟母亲还是个医药工作者。 不过,在创业过程中,陈由伟遇到了许多困难。他说自己是一个比较内向的人,不喜欢和外界接触,更不愿意和别人交流。而且,他还没有什么经验可以借鉴。 然而,医药公司的开创也使陈由伟曾学到的知识得以施展。

后来陈由伟曾经说过,等他数学硕士毕业的时候,他终于有脸见人地为我爸扫墓。

也许,在陈由伟本人获得数学硕士学位那一刻起,陈由伟内心也很自豪,因为陈由伟已经证明自己身为数学大家陈景润之子,数学学得很好。

从陈由伟成长的历程看,陈由伟很幸运,因为陈由伟拥有民主的家庭环境和父母对陈由伟选择的尊重;而陈由伟却有些无奈,因为陈由伟有个太好的爸爸,好到现在还没有人超过陈由伟,而且陈由伟天生就是光环下的"数学家之子"。

但是他更希望人们记住他的名字,于是叛逆时期的陈由伟无形之中选择了逃避学数学。

因此,许多时候子承父业对于孩子的成长可能并不是什么好事情,许多时候更应该尊重他们自己的选择愿望,否则很容易导致他们叛逆。

因为对正在长大的孩子而言,他们希望在每个人眼里都能成为主角,并以他们的行为而不是因为家长。

因此,子承父业就是一种良好的期望,但是在具体的实现过程中要尊重自然发展客观规律,否则就很难实现这一期望。

现代教学的关注点逐渐由教师的教转向学生的学,美国学者Ference Marton和Roger Sa根据学习的本质特征,提出两种相对应的学习概念——深度学习和浅层学习。笔者结合本校的校情和学情,联系教学实践,以《简便运算的整理》为例,浅谈以数学小报为基点,开展学生的深度学习。

探究以旧知为基础,又高于旧知的新知,往往能激发学生的学习兴趣和求知欲。在学生已有知识经验的基础上,引导学生批判性地学习新知,建立旧知迁移新知的桥梁,从理解走向深度学习。而真正意义上的深度学习是建立在教师的深度引导上。笔者从指导学生构思、绘制、分享《简便运算的整理》小报出发,浅谈如何利用小报逐步实现认知结构的重建、学习策略能力的提高、数学素养的提升等,有效开展深度学习。

一、构思小报,在梳理与理解中,深度学习

小学数学教学往往围绕知识点展开,很多知识零散、抽象、缺乏系统性。小学生认知能力、抽象思维能力处于发展初期,教师引导学生在梳理的同时关注知识点间的关联性,提炼经典题,学生经历梳理、理解、思考、建构等过程,借助数学小报,逐步完善知识体系。

(一)由浅入深——整理知识点

在复习课前,要求学生结合课内外梳理一章知识,制成数学小报。由此提高学生的归纳整理能力、逻辑思维能力等。怎样指导学生整理知识呢?

例如六年级的《简便运算的整理》,涵盖了整数、小数、分数,易错、易混、疑难题型等,很多学生不能灵活利用数和运算符号的特征进行简算。引导学生由浅入深,由易到难梳理知识点,多数学生仅仅将运算律利用列表法罗列出来。设疑是否还有其他整理方法,使知识点看起来更简洁,更有逻辑性和數学味?在思维的激烈碰撞中,学生提出以不同方法分类,以思维导图形式展开,在黑板上制作出如下两种分类草图。

教学过程是师生、生生相互交流的双边活动,鼓励学生主动参与,积极思考,勇于表达自己的见解,提出合理建议。在对比交流的过程中,学生表明:1.用思维导图的方式整理知识点更直观、清晰。2.在整理的过程中进一步理解知识,巩固知识。3.在对应的运算律旁加例题进行说明。4.对减法的性质和除法的性质做进一步拓展归纳。比如:a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a-(b-c),a-b-c=a-(b+c)等。在宽松、民主、和谐的教学氛围中,学生结合同伴的建议,进一步完善自己的知识整理,同时教师契机深度引导,从而达到学生的深度学习。

(二)去粗存精——提炼经典题

传统教学中,针对易错、易混、疑难题,很多教师采取题海战术提高学生正确率,在反复训练中,学生学习的积极性和主动性逐渐降低。《数学课程标准》明确指出:学习内容应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求,拓宽学生的学习领域,丰富学生的视野。根据学生的认知能力和思维特点,在数学小报上增设错题、精题类型栏目,科学合理地启发学生利用易错题资源,学会分析原因,总结方法,培养学生的学习能力、反思能力、创新能力和总结能力。

学生尝试整理时,往往没有主线,仅仅将平时练习中的难题摘录下来,仅小部分学生提出分类的想法,但不知道是围绕整数、小数、分数分类,还是围绕运算律分类。在教学实践过程中,几乎没有看到明确分类的案例。

对于高年级的学生,笔者提倡采取“螺旋式”整理方法。引导学生将粗选出来的题目进行归类,每种类型选择一至两道经典题型举例说明,形成易错、易混、疑难题“链条”。梳理知识是为了更好地应用知识解决问题,针对上述分类想法,学生讨论交流后,提出运算律是根本,不管是整数、小数还是分数,都运用相同的运算律,方法类似,分类整理之路逐渐清晰。学生在思考、感悟、反思、探索等过程中,真正做到知其然,并知其所以然。

(三)由表及里——拓展小知识

美国数学家L·Wilder提出“数学是一种文化体系”,它深刻地影响着人类的精神生活。教学不仅要关注学生知识的习得,习惯的养成,能力的培养,还要注重数学文化的传承。数学手抄报作为文化传承的载体,开设数学文化栏目,鼓励学生利用课内外书本资源、网络资源等查询与教学内容相关的数学史以及“典型数学问题”“数学家名言”“数学家故事”等,营造良好的数学文化氛围。在丰富多彩的数学活动中,激发学生的学习兴趣,提升学生数学素养,体会数学学习的价值所在。

二、绘制小报,在联系和构建中,深度学习

一份精美的手抄报考验学生多方面的能力,比如文字编辑、信息搜集、排版布局、艺术修养等。生动、有趣的主题更加引人入胜,关注手抄报几大栏目之间的联系性和内容选择的层次性,同时注意整体风格的协调性。学生经历分析整理、搜集筛选、分类对比、自主创作等过程,对知识进行再认知和再建构,进一步完善知识结构,从而达到深度学习。

三、分享小报,在迁移和应用中,深度学习

传统复习课的模式无外乎说教和练习,教师满堂灌,学生被动听,不符合小学生的认知能力和抽象思维能力发展特征。笔者尝试将小报带入小学数学复习课堂中,学生展示分享小报,交流小报的内容和设计意图,在此过程中获得自信心和成就感;再进行生生互评,成功吸引学生的注意力,激发学生学习的兴趣,实现了复习课的基本目标。

不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。数学学习是不断积累的过程,引导学生在每单元知识教授结束后,结合掌握情况制作单元复习小报,形成有针对性的资料集。在期末复习阶段,利用资料集,可以快速地掌握各单位的重难点,达到事半功倍的效果。

综上所述,笔者从三方面阐述数学小报的制作及应用过程,利用小报开展教学实践,结合教师的深度引导,学生实现了深度学习。此项研究是一个漫长、复杂的过程,针对不同的领域,不同的知识结构等,有不一样的整理方法,这就需要教师不断深入研究,为教育科研注入活力。

【作者单位:苏州工业园区斜塘学校 江苏】

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