求某密度均匀的球体对于其切平面的转动惯量。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-20 03:50 标签： 球体电荷体密度公式

《高等数学》同步作业册 《高等数学》同步作业册 PAGE PAGE # 《高等数学》同步作业册 《高等数学》同步作业册 PAGE PAGE # 第七章多元函数微分学 作业1多元函数 I.填空题 ⑴已知函数小择宀"顷3）= ⑴已知函数小择宀"顷3）=中顼） (5 2 2 (2) z = arcsin '-了- +「尸 +》2 4 的定义域是｛(x,削4 ￡ F +)3《9" (3) z = y2 =0 都连续，但作为二元函数在点(0,0)却不连续. 解：由于 /(A：,O) = O,y(O,y) = O, 从而可知在点(0,0)分别对于每个自变量k或y 都连续，但沿着曲线 ，=&，3 V)7(0,0)，气團 =為 X 顷异’ 从而极限lim f(x, y)不存在，故作为二元函数在点(0,0)却不连续. y^O 《高等数学》同步作业册 《高等数学》同步作业册 PAGE

9.7质心与转动惯量的计算

设平面上有个质点，它们分别位于处，质量分别为则该质点系的质心的坐标为 ．

注：空间个质点也有类似的质心计算公式.

设有一平面薄片，占有面上的闭区域在点处的面密度为假定在上连续，平面薄片的质心坐标为

当薄片是均匀的，质心称为形心. 此时

注：空间物体也有类似的质心计算公式.

1.求位于正方形区域内的平面薄片的质心，其中面密度为

课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(1)

2.求位于两圆和之间均匀薄片的质心.

课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(1)

3.一个炼钢炉为旋转体形,剖面壁线的方程为若炉内储有高为的均质钢液,不计炉体的自重,求它的质心.

课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(1)

4.一物体均匀分布在上，而区域由不等式所确定， 求该物体的形心.

课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(1)

设平面上有个质点，它们分别位于处，质量分别为 则该质点系对于轴和轴的转动惯量分别为

注：空间?个质点也有类似的转动惯量计算公式.

设有一平面薄片，占有面上的闭区域在点处的面密度为假定在上连续，则

注：空间物体也有类似的转动惯量计算公式.

1.求半径为的均匀半圆薄片(面密度)对其直径的转动惯量.

课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(2)

2.设一均匀的直角三角形薄板(面密度),两直角边长分别为求这三角形对其中任一直角边的转动惯量.

课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(2)

3.求半径为均匀球体(密度)对于过球心的一条轴的转动惯量.

课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(2)
课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(1)
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课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(2)

2.对两个直角边转动惯量分别为和

课堂索引：9.7质心与转动惯量的计算(2)
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