作为一位杰出的教职工，往往需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的数学上册教案，欢迎大家分享。
教学内容：课本54――55页。有关0的除法。
1、在已有生活经验的基础上，初步理解平均分的含义和除法的意义，了解有关0的除法。
2、能用除法解决一些简单的数学问题，初步培养发现问题和解决问题的能力。
3、感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解有关0的除法，培养学生的解题能力。
教学难点：理解有关0的除法，培养学生的解题能力。
教学方法：谈话法，讲授法，练习法。
教学时间：一课时。
教具：课本、电脑，实物投影仪。
上一节课，我们学习了除法的初步认识，会用除法算式解决生活中的实际问题。今天，我们接着学习除法。
1．出示教学挂图。引导学生仔细观察，并说一说自己看到了什么？你能提出什么数学问题？
2．引导学生用自己的方法提出问题：每只猴子平均分到几个月亮？
3．学生说自己的做法，并列出相应的除法算式：0÷5。
4。小组讨论学习：每只猴子平均分到几个月亮？
讨论后指名回答，老师板书。交流你是怎样想的。
教师板书：0除以任何一个不是0的数都得0。
1。先让学生看图自己列式计算，然后引导学生套用规律进行计算。
2。综合练习，帮助学生熟练运用学过的数学知识，可以让学生自己独立完成再讲解。
3。第三题只给出了条件，让学生在自己提问题的基础上，还可以让学生列式计算。有一定的难度，教师可以先讲解再让学生完成。
同学们，这节课你知道了什么？你觉得自己的表现怎么样？
板书设计：猴子捞月
教后反思：大部分同学内容能够掌握有关0的除法，但在实际操作中却不是很熟练，必须多做练习。
1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化，并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
2、在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。
3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。
探究并概括小数大小比较的一般方法
有效地协调好同整数大小比较的关系
1、3、72是由（ ）个一，（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
3、在小数中，以小数点为界，前面是（ ）部分，后面是（ ）部分。
4、小数点右边第一位是（ ）位，第二位是（ ）位，第三位是（ ）位。
（在黑板上贴出小长方形的卡片）
1、同学们，今天老师带来了一些卡片，这可不是一般的卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。提问：如果这两组卡片分别代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？为什么？
2、随即，在两个方框中间都点上小数点，提问：现在你觉得哪个小数会比较大？
3、学生猜测大小。（预设：前面大；后面大；不能确定）
4、揭题。这就涉及到我们今天要探究的内容：“小数的大小比较”并板书课题。
（一）初探，建构。
1、出示跳远成绩单。
老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残缺，但根据里面的信息，你能确定什么吗？
姓名：小红小明小强
2、学生反馈：小明跳得最远（第一名）。
3、你是怎么比较出来的？小结：从比较小数的整数部分找到第一名。
4、那么第二名又是谁呢？假如小强是第二名，□会是怎样的？（预设：□里会填8或9）
5、□里填9是2、98米，你能用以前学过的知识来验证2、98就比2、84大吗？（独立思考片刻后）
师：现在将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？
预设：（根据生成进行引导出：几个小数单位组成）
A、从整数部分比起，一位一位地比。
6、小强是第二名，□里还可以填8。要比较2.88和2.84的大小，怎样比就能很快地比出来？
7、那小强如果是第三名，你又会有哪些想法？（□里填0到7）
（二）回顾，验证。
1、想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。请两位同学上来当助手。
（有目的性地选择一位男同学一位女同学，分别选择一组数代表男同学和女同学。）
2、要很快地知道这两个小数的大小关系，你觉得应该怎样翻？
□□。□□ □□。□□□
3、翻开整数部分10之后，问：比出来了吗？为什么？那该怎么做？
对于十分位的翻牌设计如下――（让一生先翻牌，翻之前问：你希望自己的十分位上的数字是几？你希望他那个数位上的数字是几？翻牌后再询问另一生：你现在希望自己这个数位上翻到几？）游戏结束了吗？为什么？
对于百分位的翻牌设计如下――（让另一生先翻牌，翻了之后提问：你现在是否觉得胜券在握了呢？为什么？――引导学生说出几种可能性）
翻牌之后，提问：你为什么感到很沮丧？你不是还有一位没有翻出来吗？如果是9呢，刚才你们不是很喜欢9的吗？（根据生成进行评价）
如果更改数字为10.58 10.58□结果可能会怎样？方框里是0呢？
如果两个数字是10.58 10.587不添加新的数字怎样能使第一个数大？（可以该变数的位置，也可以改变小数点的位置）
4、回顾：我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？把你的想法跟你的同桌交流一下？
比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相
同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；……
5、比较：小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗？
1、在○里填上“>”、“
2、先在直线上表示下面各数，再比较每组中两个数的大小。
（数轴上的数，越往右越大。）
（2）2、31和2、299比大小，因为2、299的位数多，所以2、31
用数字卡片2、 3、 4和小数点（不重复不遗漏使用），能够组成多少个不同的小数？能按从大到小的顺序排列吗？（先独立思考，有困难的在小组里合作交流）
通过这节课的学习，你有什么收获或遗憾？
教科书第32～33页的教学内容，第34页的课堂活动。
1、能说出角的各部分名称，会辨认角。
2、认识直角，并会用三角板画直角。
3、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。
4、感受角在现实生活中的存在和应用，体验数学的价值，让学生获得成功的体验。
【教具、学具准备】
教具：实物投影仪、多媒体课件、活动角、三角旗、折扇、剪刀、红领巾、三角板等实物。
学具：三角板、白纸两张、硬纸条两根、图钉或针线。
教师：我们班的浩浩是个小收藏家，他喜欢把自己用过的或漂亮的东西当成宝贝一样，收藏在自己的这个小宝盒里（打开电脑，出现宝盒）。你们想不想知道这里面究竟藏了哪些宝贝、（想）那就让我们一起来看看吧！电脑出示：盒盖打开，从盒里飞出折扇、足球、红领巾、玩具熊、三角板、杯子、易拉罐、三角旗、数学书、闹钟、光盘。（将有角的放在右边，没角的放在左边）
教师：浩浩的宝贝还真不少，他还把宝贝分成了两类，你们知道他是根据什么分的吗、
学生：根据有没有角分的。（有角的在右边，没角的在左边）
教师：其实，在我们的生活中只要你留意，可以看到很多的角。请你想一想，说一说，你看到过哪些角、这节课我们就一起来认识角。
揭示课题：角的初步认识（板书）
（一）教学角的初步认识
多媒体课件出示刚才分类后的实物图：折扇、红领巾、三角板、三角旗、数学书、闹钟。
教师：请同学们观察这些实物图，同桌互相指一指、说一说哪里是角。
（多媒体课件演示从实物图中抽象出角，并闪动每个图中角的部分。）
教师：下面，请同学们拿出你自己的三角板，找到上面的一个角，握住这个角，向手掌心里刺一刺，有什么感觉、注意，不能用力过猛。（扎手、痒、疼）说明这个角是怎样的、（尖尖的）再用手摸一摸这个角的两边，有什么感觉、（直直的）
教师：我们认识了这么多生活中的角，你会用纸折一个角吗、请同学们拿出你喜欢的一张纸，折折看。折好后说说你是怎么折的、你发现了什么。
（学生小组活动折角）
学生：两条折痕很直、很光滑。教师：谁能给我们摸到的平平的、直直的折痕起个名字、（边）
学生：折出的这个尖扎人有些疼和痒。
教师：谁能给这个尖尖的很刺人的点起个名字、（顶点）
教师：看着你折的角，谁能告诉大家角有几条边、几个顶点、（角有两条边、一个顶点）（教师选出钝角、直角、锐角形状的角各1个贴在黑板上，并有意识地将角放置于不同的位置备用。）用一张纸折出大小不同的角如下：
教师：利用你们手中的材料――两根硬纸条，你能做一个可以活动的角吗、学生小组活动做活动角，做好后组间交流是怎样做成这个活动角的。
教师：角有大小吗、（有）下面我们来做一个魔术游戏――变大小。每个小朋友拿好自己做的活动角，听口令，变角的大小。边变边想，角的大小与什么有关、
小组讨论：角的大小与什么有关、谁愿意把你们的发现说给大家听。
学生：角的大小与角张开的大小有关。
教师：用活动角摆出两个角，一个是边比较长，一个是边比较短，请小朋友猜一猜，这两个角哪个大、
（学生的答案可能会不统一，有的认为边长的角大，有的认为边短的角大，有的认为一样大。）
教师：同学们的意见不统一，那谁能想出一个办法来比一比，究竟谁大、（将两个角重合）结果发现它们一样大。这说明什么、（角的大小与边的长短没有关系。）
教师：这是同学们刚才折的3个形状不同的角，谁能来说说这3个角中哪个、哪个最小、
4、概括角及各部分名称
教师：观察我们在生活中发现的角、自己折的角、做的角，看看它们有什么共同的特征、它们可以用一个简单的图画出来吗、试试看。板书在黑板上。角有1个顶点，两条边
教师指黑板上任意一个角的部分，学生们说出各部分的名称。学生边说边标出一个角的顶点和边。
小结：通过刚才老师和同学们一起观察、操作，初步认识了角，并知道了角的各部分名称，下面我们一起来练习几道题，看谁回答得好。
出示：判断下面图形中哪些是角，哪些不是角，为什么、
（二）初步认识直角
1、观察数学书的封面看看它上面有几个角。你认识这些角吗、它叫什么名字、
2、联系生活说一说在我们的生活中哪些东西上面有直角，并指出来。（小组互说）
学生：黑板面、五星红旗、桌子面、墙面、笔盒面上都有直角。
教师：找一找，我们的三角板上有直角吗、
教师：老师把三角板上的直角画下来，你能找出它的顶点和边吗、
板书：教师：老师在直角处画“┐”符号，你知道是什么意思吗、
教师：拿出一张你喜欢的纸，你能折出一个直角吗、小组活动后汇报。
教师：今天，同学们和老师一起认识了角，那么你们都知道了哪些有关角的知识、
教师：瞧，数学博士正从数学王国中赶来，他还从数学宝库中给我们带来了一些题目，你们想不想和数学博士比一比、
（电脑：出现数学王国，从里面出来一位数学博士）出现：
（1）用3根小棒，你能摆出几个角、（小组活动、汇报交流）
（2）数一数，下面图形各有几个角、（同桌互指、汇报交流）
（3）数一数，图中共有几个直角、（小组讨论、汇报交流）
教师：这节课你有什么收获、你还有什么疑问、学生自己小结。
教师：这节课我们认识了一位新朋友――角。回家后，同学们可以在你的家找一找角，指给你的爸爸妈妈看。还可以留心我们身边的事物，如装修时可以巧妙地利用角，拼摆出很多美丽多变的图案；有效地利用角，还可以节约装修的材料，降低装修的成本。用你们的眼睛去发现问题，动脑筋去解决问题，你就会越变越能干。
北师大版小学数学六年级上册P61复式折线统计图
1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在教师的指导下绘制复式折线统计图。
2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析，并能做出合理的推测，发展学生的统计意识，提高学生的统计能力。
体验复式折线统计图的优点。
一、情境印入，复习旧知
根据5天的训练成绩，选拔一位同学去参加学校的跳绳比赛。
为什么要选择张明去参加。
3、引导转换，复习旧知
你觉得用什么统计图来表示比较合适？
4、简单读图，感悟趋势
呈现张明和王星跳绳成绩统计图，学生读图，简述趋势，得出淘汰王星的结论。
二、学习新知，初步感悟
1、制造冲突，引发思考
（1）呈现刘辉的成绩的折线统计图，分析其进步趋势。（数据：204 206 208 212 216）
（2）设问：如果张明和刘辉要一决高下，谁获胜的可能性更大一些？
呈现两张统计图，让学生交流。
我们能不能再想个办法，对这两张图做个处理，使得我们能一下子就看出张明比刘辉进步得更快？
2、唤醒旧知，初步感悟。
把两张折线统计图合并在一起。（合并后，两条折线都是白色）
（2）细节教学，引导学生发现同一种颜色的折线无法区别两人成绩。
揭题：复式折线统计图（板书）
相比刚才两张统计图，你觉得它有什么优点？（便于比较两组数据的变化趋势）
呈现王芳7～15周岁体重变化情况统计图。
观察这张图，你了解到了什么？
在原图上加一条“标准体重”折线
再让学生评价一下王芳的体重发展情况？
出示题目：中国和美国在第25～29奥运会获金牌情况统计图（条形统计图）
（1）让学生绘制成复式折线统计图。（只描点连线）
（2）学生独立绘图。
（3）读图练习，再次体验。
（4）根据“中国是否可能在第30届奥运会上金牌继续保持第一”。引导学生观察复式折线统计图中反映两国夺金趋势。
【教学内容】教科书第25页例1，26页例2。
一、创设情境（出示五环旗的课件）
教师：我国2008年奥运会申办成功，举国上下一片欢呼，为此一个学校举行了一次庆祝活动。
教师：孩子们，从画面中你们看见了什么？发现了什么？
引导学生说出孩子们都举着奥运会“五环旗”，每面旗帜上有5个环。（根据学生的回答，闪动旗帜上的5个环）
教师：我们一起来数一数一共有多少个环。
让学生逐个把5相加，5个5个地数。（五、一十、十五、二十、二十五……）然后让学生仔细观察、思考发现问题，并自行探索。
教师：除了用数以及用加法算得5面、6面……9面五环旗分别有多少个环外，还可以用什么方法呢？
学生：还可以用乘法来计算。
教师：你们能写出乘法算式吗？鼓励学生写出5×5，5×6……5×9等乘法算式。
教师：孩子们，这些算式如果能编成口诀就容易记了，现在我们就一起来编5的乘法口诀。
二、师生互动，探究新知
（1）鼓励学生大胆说出自己的想法，在小组内交流，教师加以点拨。逐步尝试说出5的乘法口诀。抽学生汇报讨论结果，在实物投影仪上展示小组编的5的乘法口诀。教师小结，给予学生肯定和表扬，并板书口诀。
（3）记口诀：请学生观察这5个乘法算式和口诀，怎样才能很快地记住这些口诀。（引导学生说出相邻两句口诀之间的联系，帮助记忆5的乘法口诀）
①让学生选好记与难记的口诀；
②让学生自由背诵；
③让学生小组比赛背口诀；
④拍手背口诀，教师对口诀；
教师说口诀，学生写算式。（强调一句口诀写两个式子）
多媒体课件展示：树林里，有5只小兔子和几间漂亮的蘑菇房子。兔子身上有门牌号，蘑菇房子的门上有5的乘法算式。
教师：小兔子找不到家了,请小朋友们帮小兔找家。
抽学生帮小兔找家,5的乘法算式算对了,口诀也说对了，屏幕上小兔就能打开家门。教师注意表扬评价学生。……
1、能正确估计不规则图形面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
【重点难点】能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
一、开门见山，揭示课题
在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，本节课我们就来学习估计、计算不规则图形的面积。
本探索活动分为三个部分，前两个部分主要是呈现了小华出生时与2岁时两个不同年龄段脚印面积的大小，第三个部分是让学生运用自己探究出的方法，估计自己的脚印面积。在开展实践活动时，可以按照教材前后呈现的内容，先讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小，然后采用数格子的方法（不满一格的可以按半格来数）来验证前面的估计值。通过两个年龄段脚印大小的估计，要让学生理解成长期中脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。
估计自己脚印的面积可以回家完成，然后将所描好的脚印图带到学校进行交流。教学时，教师还可以找一幅公园或某个活动场所的平面图，利用方格纸估算这幅平面图形的面积，再组织同学交流。
如果有些班级的学生能力较强，也可以补充一些没有方格背景的不规则图形面积的估计与计算。学生在估计与计算这些图形的面积时，首先要会把这个图形看作近似的基本图，并围一围，随后用尺量一量基本图的相关条件的尺寸，并计算面积。
板书设计：成长的脚印
1、感知长方形、正方形、三角形和圆的特征，能根据它们的特征，并从具体的情景中辨别出这四种图形，初步运用这些图形进行拼图。
2、培养操作、观察、表达及思维能力学会合作、交流、自主探究的学习方式，发展空间观念，体验学习数学的乐趣。
从物体表面抽象成平面图形。
从物体表面抽象成平面图形。
观察比较中认清各种图形的特征。
各种平面图形的实物
一、摸物体，说形状。
(将各种大小不一的平面图形放在一个袋子里)
摸一摸，说说你手里拿的物体是什么形状的？
同桌互相交流自己的感觉
揭示课题：认识平面图形。
二、活动二：感知“面”是从“体”得到的。
出示长方体，讣学生试试能从长方体上找出什么图形：学生回答后，课件演示、再让学生从桌面上的物体找出长力形、师问：“你还能找到其他的图形吗？请大家4人一组，找找看。“让学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出其他图形。结合学生汇报小组活动结果进行课件演示
a)方体上分离出正方形，揭示名称。
b)柱上分离出圆，揭示名称。
c)从三棱柱上分离出三角形，揭示名称。
一起出示四种图形，让学生说出它们的名称并板书。
三、活动三：用“体”描“形”。
小熊猫说：“小朋友真能干，已经能从不同的物体找到不同的图形了，那我们能不能自己想办法用桌上的物体来描这些图形呢？小朋友试试看。”放手让学生思考探索合作交流，寻找用“体”描“形”的方法。展示学生作品，并让学生说说是用什么物体描出来的，描的是什么。学生评价结果。
观察与交流中初步认识。
从实物图中直观地抽象出各种平面图，
用实物体描画出各种平面图形，加深认识。
四、活动四：实践运用。
出示3 6页l，说：“这些美丽的图形来到花园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的哪些图形？”学生自由发言。 说说生活中哪些物体的面是这些平面图形，想起来的就站起来说。
五、活动五：图形拼组。
放手让学生分小组用图形进行拼组。拼好后，学生自由参观，进行评价。让学生各自说说自己用什么图形拼成了什么东西。展示部分优秀作品。
寻找生活中的图形。
“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。
本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。
1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。
3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。
4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积。
此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。
运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。
一、创设知识迁移情景，揭示课题明确目标
1．呈现知识迁移情景。
（1）师：这里有一张医生给数学病人开的处方，不知药用对了没有，请各位小医生给以指导。
（2）出示（小黑板）
8厘米 ＋ 3米 ＝11米
3元 ＋ 3角 ＝6元
2、交流信息，重点了解异分母分数加减法的前提是计数单位相同。
3、揭示课题，明确目标。
（1）师：同学们，同分母分数加减法，由于分数单位相同，可以直接相加减，那么，异分母加减法呢？（揭示课题）
（2）师：看到课题你想学到那些知识？
二、自主探究，获取新知。
1、指导自学，合作交流。
（1）告诉学生按照读想划的过程自学课本内容，并给学生提纲自学提纲供参考（小黑板出示）。
（2）小组讨论，提出问题，解决问题。
2、汇报交流，获取新知。
（1）小组汇报，得出结论。
（2）探究异分母分数加减法的计算法则（合作讨论，引导小结，并看书验证）。
三、精心设练，创新思维。
1、巧设训练，巩固新知。
（1）师：下面老师带领同学们到数学乐园去游玩。进入乐园后，以小组学习为主，喜欢玩什么就玩什么，玩开心点哦。
填空池： 方程河：
请你把 － 的计算过程用学具表示出来？ ＋ － ＋
（2）反馈信息，汇报收获。
（3）由计算园的收获，强化异分母分数加减法的计算法则，并强调计算结果的合理性（板书相关内容）。
（4）师：同学们学的不错，敢接受挑战吗？（举手抢答）
2、自主探究，拓展思维。
师：下面我们利用学到的本领，探究这几道题的聪明方法。
（1）自主探究，合作交流/
＋ = + = 讨论：（1）它们的加法有什么特点
+ ＝ ＋ ＝ （ 2）它们的和有什么特点？
＋= + = （3）从中你发现了什么规律？
（2）汇报交流，得出结论，并验证。
四、全课总结（小组交流研讨、汇报）。
师：1.这节课你有那些收获？
2.你还有什么问题吗？
五年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过四年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展（本校和转入的同学）也就不一致，这就需要我在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
1、第一单元。“小数除法”本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、第五单元“分数”在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分
数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
1、第二单元“轴对称和平移”结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、第四单元“多边形的面积”本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
3、第六单元“组合图形的面积”本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。
第七单元“可能性”本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
三、教学目标与要求
1、体会“数”中，体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生数感，提高运用数学知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2、通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小，渗透“化整为零”的策略。通过操作、旋转、平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。
3、在操作活动中体验事件发生的可能性大小，能运用所学知识解决现实生活中的问题。
4、体验数学与生活的密切联系，提高信息收集、处理、建立模型和分析、解决问题的能力，增强数学应用的意识。
5、体会解决问题的策略和图形与数的关系，发展归纳与概括能力。6、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问题方法和与他人合作交流的能力。
四、主要教学措施：
1.从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。.加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
2.激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
3.注重培养学生的思维灵活性和创新意识。鼓励学生自己梳理所学内容；对错题或活动过程的进一步反思，鼓励学生发现和提出新的问题；提出更有挑战性的问题；进一步分享算法多样化；进一步追问算理的解释；
4.遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
5.加强导优辅差工作，特别是对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2、会运用公式计算圆柱的体积。
1、能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。
2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
圆柱体体积的计算。
理解圆柱体体积公式的推导过程。
1、推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。
2、投影片、电脑软件。
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
1、教学圆柱体的体积公式
同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什么形体。
（2）学生操作（教师要注意巡视指导）
（3）启发学生观察、思考、讨论：
①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
②通过刚才的实验你发现了什么？（教师要注意启发、引导）
a、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
b、拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
c、近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
（4）教师演示，学生观察。
同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）
（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的.底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
（学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较）
（6）启发学生思考回答：
为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？
①圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。
②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。
（7）推导圆柱的体积公式：
①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘以高。（板书：长方体的体积=底
面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积
），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘以高。（板书：=、×）
③用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V=sh）
④启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？
口答，只列式不计算：
①底面积是10，高是2，体积是（）
②底面积是3，高是4，体积是（）
（2）学生独立进行计算。（教师巡视，注意发现学生计算中存在的问题）
（3）订正。（如发现有50×2、1的，让学生板演讲解，使学生自己明白错误的原因，从而加深印象。如果发现计算没有出现错误，也可让学生板演，并正确地表述）
（4）反馈练习：完成第9页练一练第1题。
一名学生在小黑板上做，其余学生在练习本上做，然后订正。
3、启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？（学生回答时，要让学生说出计算思路）
（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆柱的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积。
反馈练习：完成第9页练一练第2题，学生口述解题思路，不计算。
（2）引导学生分析题意：
①这道题已知什么？求什么？
②要求水桶的容积，应先求什么？再求什么？
（3）求水桶的底面积：（学生在练习本上解答，然后订正）
板书：（1）水桶的底面积：
（4）求水桶的容积：（让学生填在书上的空白处，然后订正）
板书：（2）水桶的容积：
=7850（立方厘米）
≈7。9（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7。9立方分米。
1、完成练一练第3题。
投影出示题目内容，学生独立完成。
2、完成练一练第4题。
学生独立解答，集体订正，并说解题思路。
3、一个圆柱形水池，半径是10米，深1、5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？
学生独立解答，然后订正。
通过本节课的学习，你有什么收获？（启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用）
五、布置作业：练一练第5―6题。
1、知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。
2、能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
3、情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点：会辨认这四种图形。
教学难点：体会“面”在“体”上。
教学准备：多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。
本次教学活动以“问题情境-建立模型-解释与应用”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。
一、情景导入，揭示课题
1、同学们，今天可爱的小狗贝贝给大家请来了几个图形朋友，想不想知道是什么图形朋友呢？我们一起去看看吧!(演示课件)
2、认识这几个图形朋友吗？谁能叫出他们的名字呢？
(圆柱体、正方体、长方体、三棱柱)
谁知道第四个图形朋友叫什么名字呢？(三角形)还有不同的看法吗？(三角体)
其实这个图形朋友叫三棱柱，谁能把老师的话重复一遍？谁还能再说说？
3、这几个图形朋友真调皮，一个个跳到了地上，地上湿湿的，弄得到处都是脚印。你能猜猜他们会留下什么形状的脚印吗？先跟你的同桌说一说。
谁来说说这些图形朋友会留下什么形状的脚印呢？圆柱体会留下……？为什么？正方体会留下……？长方体会留下……？三棱柱会留下……？这些物体留下的脚印就是我们今天要认识一些有趣的图形朋友。板书：有趣的图形
认识我手中的图形朋友吗？(正方体)你能不能找出正方体呢？举高，看看都拿对了吗？从正方体的面上你能找到什么图形呢？(正方形)板书：正方形。你找到几个正方形呢？(6个)谁能到前面来摸一摸你找到的正方形呢？我们也一起摸摸，数一数有几个正方形好吗？
用刚才的方法，在你喜欢的物体的面上找一找，看看你还能找到什么图形朋友呢？
生汇报：我在圆柱体上找到圆，我在长方体上找到长方形……
(举起圆形)知道这是谁的脚印吗？(圆柱体)谁知道老师是怎么把脚印留到纸上的吗？你有没有其他办法也让这些图形朋友在你的纸上留下脚印呢？
四人一小组，讨论一下，说说还有什么好办法呢？
第一种方法：印一印，第二种方法：画一画。谁能说说用第二种方法要注意什么呢？(按住不能移动)
第三种方法剪一剪。
接下来请大家选择你喜欢的物体，用你喜欢的方法，让他在你的纸上留下漂亮的脚印吧!(生动手操作)
谁愿意展示一下作品呢？
(下面我们仔细看看正方形和长方形有什么地方不一样呢？)
接下来请大家闭上眼睛，想象一下这几个图形，我说图形的名字，你举起手在空中画一画好吗？(正方形、长方形、三角形、圆形)
三角形、正方形、长方形、圆
接下来请大家睁开眼睛，老师这里有个魔术袋里面住着老师的图形朋友和今天认识的新的图形朋友，谁能只用手摸，不用眼睛看就说出他们的名字呢？(谁来试试？)
谁能把这些图形朋友分成两类呢？
“体”和“形”有什么不同呢？
同学们真棒，能够区分各种图形，下面我们一起做一道有趣的练习好吗？
其实这些图形不仅在书上可以看到，在生活中我们还会经常用到呢？下面我们一起去看看吧？
1、指着其中一个安全标志问：这个标志告诉我们什么呢？(行人走天桥、残疾人专用设施、学校路口注意行人、停车场)
我们一起看看这些安全标志的面是什么图形呢？
2、你还能说一说在生活中有哪些物体的面是长方形、正方形、三角形或圆形吗？四个人一个小组，先在小组中说说吧。
哪些物体的面是长方形？(窗户、黑板、文具盒、书……)
3、哪些物体的面是正方形？(魔方、正方形盒子……)
4、哪些物体的面是三角形？(三角板、三角形的红旗……)
5、哪些物体的面是圆？(可乐瓶的面，铅笔上下的面……)
五、活动五：动中摆图形
这些图形不仅可以应用于生活中，如果把他们进行适当的组合还可以拼成美丽的图案，下面是老师用这些图形拼的美丽图案，我们一起去欣赏一下好吗？
这些图案漂亮吧!想不想也拼一拼呢？可以用图形拼一拼，也可以用彩色笔画一画。先自己动手试试，然后四人一小组合作拼一拼，比比看哪组作品最精彩。
2、生动手拼组图案
3、哪个小组来介绍一下你们的作品呢？
说说这节课你有哪些收获？
教科书106～107页整理与复习及练习二十一1～4题。
1、通过梳理学生本单元所学内容，帮助学生形成系统的知识结构，进一步巩固所学知识。
2、加深学生对除法意义的理解，进一步熟练用乘法口诀求商的方法。
教师：小朋友们，这个单元我们都学习了哪些知识、都有哪些收获呢、请你们翻书整理第70到105页的知识，解决下面这些问题。
课件展示问题：什么是平均分、怎样用乘法口诀求商、你能解决哪些乘除法问题、
学生带着问题翻书整理。
教师：请你们在小组内交流一下。
学生组内交流，教师抽取一组全班交流。
学生1：平均分就是每份分得同样多。
学生2：我们学习了除法，知道除法就是平均分。
（学生只需理解除法的意义就可以了，不用很规范、严格）
学生3：我知道除法的各部分叫什么，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，等号后面的数是商。
学生4：我还知道除号的来历。
学生5：我知道怎样计算除法，根据除数和被除数想乘法口诀求商。
学生6：我认识了倍，会解决有关倍的问题。
学生7：我还能用除法解决生活中许多平均分的问题。
教师：小朋友们很会整理知识，那你们能运用知识解决问题吗、
1、出示106页第1题，复习用除法表示平均分的过程
教师指导审题：小朋友们，题目要求我们写什么算式、
学生审题后回答：除法算式。学生独立完成。
教师：哪个小朋友来说一说你写的除法算式、
教师：为什么呢、学生1：因为一共有12个西瓜，平均分成3份，要求每一份是多少，所以用12除以3表示每份有几个西瓜。
学生2：12表示分的西瓜总数，3表示分成的份数，4表示每份有4个西瓜。
教师：你能说说你的算式里各部分的名称吗、
学生：12是被除数，3是除数，4是商。
学生3：我的算式是12÷4=3，我想一共有12个西瓜，每份4个，一共可以分成几份呢、三四十二，所以可以分成3份。
教师：你的算式里各部分的名称叫什么、
学生3：12是被除数，4是除数，3是商。
2、完成106页第2题，进一步熟练用乘法口诀求商的方法独立完成，集体评议。
教师：48除以6为什么商8呢、
学生：48÷6等于几呢、我想几乘6等于48，乘法口诀六八四十八，所以商为8。
再让学生说说27除以9为什么商3。
1、练习二十一第1题
学生先动手用小棒摆一摆，再列出算式算一算。
学生1：把24根小棒平均分成4份，每份6根。列式是24÷4=6，24代表被分的总数，4代表分的份数，6代表每份6根。
学生2：24根小棒，每8根分成一份，可以分3份。列式是24÷8=3，24代表被分的总数，8代表每份8根，3代表24里面有这样的3份。
学生3：第一排摆32根小棒，第二排摆4根小棒，第一排摆的小棒根数是第二排的8倍。因为求第一排小棒根数是第二排的几倍，就是求32里面有几个4，因为四八三十二，所以32里面有8个4，所以32是4的8倍。
2、练习二十一第2题
学生先独立完成，再集体评议。
3、练习二十一第3题
教师：小朋友寄过信吗、今天我们要把几封信投递到对应的邮筒里。（课件展示）第一个邮筒表示什么、
学生：3的倍数。教师：第二个邮筒表示什么、
学生：8的倍数。教师：会投递信吗、自己在书上借助直尺和铅笔连一连。
4、练习二十一第4题
让学生独立完成，课堂讲评。
1、通过解答三个具体问题，对本单元所学的知识进行回顾和整理。使学生形成除数是一位数的除法的知识结构，掌握口算、估算、笔算和验算的基本方法。
2、能根据实际问题的需要，灵活选择计算方法。
3、提高计算的正确性及熟练程度。
灵活选择计算方法。
1、回忆本单元所学知识。
（1）给学生留出回忆的时间。
（2）指名学生回答，教师根据学生回答板书，形成知识网络。
（3）其他同学补充完整。
2、复习除法含义。
（2）说一说，46÷2的含义，0÷3应该怎样理解？
提问：0除以任何不是0的数结果是多少？任何不是0的数除0呢？
1、出示教材第33页的内容。
（1）自主解答这3道题。
（3）请学生说出分析过程和解答方法。
（4）质疑。再解答这三道题时，你使用了什么样的计算方法？为什么选用这样的方法？为什么用“≈“？你用什么方法验证自己的计算是否正确？
说一说，225÷5的计算过程。
（5）指名学生回答或组内交流。
2、教材第34页练习七的第1题。
（1）思考：如何判断商的位数？除法估算的方法是什么？除法笔算时要注意什么？
（2）按要求先计算，再填空。
（3）学生每人一空，集体订正。
（4）说一说，笔算除法时，你都遇到了我们学过的哪几种情况，商中间、末尾有0的除法有什么特点。
（5）指名学生回答。
3、教材第34页练习七的第2题。
（2）说一说，每道题中都有哪些运算符号，它们的运算顺序各是什么。
（3）集体在练习本上完成，指名学生板演。
（4）订正时，请学生说出672÷（2×3）和（601-246）÷5的运算顺序。
（5）强调书写格式的规范。
（6）脱式计算如何检查？（做一步查一步）
教材第34页练习七的第5题。
（1）出示题，理解题意。
（2）寻找相关信息。
（4）交流解题思路。
教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.
能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.
2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.
重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.
难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.
1、创设问题情境，引入新课：
前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗?
例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子?
所以至少需13米长的梯子.
2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近
出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).
(1)同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢?(小组讨论)
(2)如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?
(3)蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(学生分组讨论，公布结果)
我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).
我们不难发现，刚才几位同学的走法：
哪条路线是最短呢?你画对了吗?
第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”.
②、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测∠DAB=90°，∠CBA=90°.连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题.
1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远?
2.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长?
1.分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型.
解：(如图)根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12(千米);乙到达C点，则AC=1×5=5(千米).
2.分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时.
解：设伸入油桶中的长度为x米，则应求最长时和最短时的值.
答：这根铁棒的长应在2~3米之间(包含2米、3米).
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少?
我们可以将这个实际问题转化成数学模型.
解：如图，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理可求得
则水池的深度为12尺，芦苇长13尺.
这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题.我们从中可以发现用数学知识解决这些实际问题，更为重要的是将它们转化成数学模型.
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