求这题立体几何的详细解，感谢大佬!

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-10 18:08 标签： 数学立体几何大题

对于高考，除了高中课程教材中给定的内容是我们必须要掌握的，事实上，我们在初中学习过的一些定理，在高中也有举足轻重的地位。因此，熟知并熟练的掌握这些在高中也会用到的初中定理也是十分重要的。让我们来一起看一看这些定理。

上述题目是2013年山东的高考题压轴题，在高考压轴题中都用到了初中的定理，可见这一部分定理十分的重要，高中的同学需要好好掌握，切勿遗漏。

定理2：平面内与两定点连线互相垂直的点的集合，是以其两点所成线段为直径的圆。

接下来我们用实例来说明这个定理在高中也会使用到

从此题的解题过程看出，初中所学的定理2对解题其到了至关重要的作用，可见这一部分初中定理在高中学习中的重要性

定理3：平面内到一条直线距离为d的点集为与此条直线平行的且距离为d的两条直线。

从此题的解题过程看出，初中所学的定理3对解题其到了重要的作用，提供了解题思路，可见这一部分初中定理对高中也用处多多哦。

定理4：到一条线段两个端点的距离相等的点的集合是这条线段的垂直平分线

接下来我们用实例来说明这个定理在高中也会使用到

从此题的解题过程看出，有时在不经意之间就用到了初中得定理哦，所以熟知此类定理很有必要。

我们再复习一下我们的定理

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这个问题你可是问对人了，作为资深白嫖党，我来告诉你去哪找免费网课。同时还会介绍一些讲课很不错的网课老师，如果大家也有推荐可以随时在评论区补充，对你有帮助的话记得点个赞呦！

B站、网盘，这都是白嫖党的天堂。但是因为是免费的课程，所以很难保证课程的完整度，缺课是常有的事。而且尤其是网盘，找到免费的课程真的很不容易；

各教育平台的免费试听课，一般教育机构都会推一些免费的试听课程，抓住机会多听一听，虽然只是试听课，但老师也会讲一些独家的学习技巧。而且听了试听课后，也可以知道自己应该选哪位老师听什么课了，之后再选课的时候，也可以考虑得更广泛了。

公众号，很多公众号都有免费的资源分享，偶尔也会有需要花十元二十元钱买课程资源的公众号，就看你能不能货比三家发现更便宜的卖家了。

康永明，wuli康康老师，北师大本硕，北京101中学骨干教师。
北京的小伙伴们可能都做过康康老师出的题，老师参加过好多次海淀区的高考模拟题命制工作，所以从出题老师的角度，他也会教给学生很多不一样的知识。同时他也拿过好多资深的奖项，而且累计现在已经培养全国各地10万以上的化学老师了，总之他是一个特别厉害的资深教师！
如果你正处在高二的分水岭，我绝对推荐你看康康老师的课！老师的授课风格幽默风趣，可以将很多晦涩难懂的化学讲得通俗易懂，如果之前化学没学好，想在高二有进步，建议你听康康老师的课。
康康老师对化学的所有知识点都梳理成了一套自己的体系，还总结出了一百多个技巧大招，这些大招对很多题都能运用上，学了这些，做题速度也会提升很多。
高二是个特别重要的时刻，想提分一定要趁假期抓紧时间，多听听康康老师的课，想提分就都给我冲！！

我相信，好多人高中的噩梦绝对是数学和物理，这两门学科简直害人不浅，而且两级分化严重：会的人做一道题对一道，不会的人做一道题哭一道。

而我就不一样了，我处在中间，经常做一道哭一会儿，然后发现自己做对了？？！
我的基础不是特别好，但也不是很差的那种，所以找到适合自己的老师还挺难的，但是！经常刷B站的我还是发现了几个神仙老师。

蔡德锦老师，高考147分，中山大学毕业。每次视频开头必先介绍自己一番，虽然很装逼，但是老师有实力呀！
老师讲课风格独特，认真又细心，而且语言幽默。蔡老师最值得一提的就是他的秒杀大招，他会教你用最好用最好记的方法解决一个问题，达到最好的应用效果。刷他的视频刷久了，你的数学就会又上升一个境界。

全网推的人气教师，人称显哥。讲课幽默风趣，带动你学习数学的兴趣，让你不会觉得数学枯燥。高一高二的学弟学妹们就算基础不好也可以听懂显哥的课，高三的课程想对来说会有些拔高，适合想往上冲一冲的人。

一数，全国高中数学联赛一等奖获得者。一数不仅会讲高中基础知识，还会讲一些强化课程，学霸们也可以关注一下。

一数的讲课风格很有趣，风格可以说是很B站了。一般课程时长在20分钟左右，主要会讲一些解题技巧、公式、和一些知识点，除了高中内容，还会讲一些初中知识，偶尔还会测评教辅书和练习册，视频内容可以说是非常全面了。

物理，身为高考的另一门噩梦科目，我真在高三时期努力恶补了一番。

于冲，当年高考物理满分的大佬。于冲老师会经常在课上总结各种常见的类题型和很多解题思路，强调“先技巧，后刷题”，所以我一般习惯听课的时候都拿着小本本记笔记，提分效果也是非常明显。
另外，他也很注重基础知识的讲解，超级细，特别负责人的一位老师，随便一节课的讲义都是二十多页。基础不是很好的同学也能听懂，而且如果买了老师的正课，你会发现老师即使下班后也经常会在学生群里耐心答疑，超级贴心。

主要讲一些小科普，比较浅显易懂，适合对物理感兴趣的人，但是不针对高中课程进行专项分析讲解。

大宽老师早期只讲高一至高三的所有知识点，一般时长都在十分钟内，偶尔遇到难题会延长一些时间，节奏非常舒适，内容很适合基础差的同学。
最近一年时间里，大宽老师讲了很多课外物理相关的知识，像什么“高粱饴为什么QQ弹弹能拉丝”一些奇奇怪怪的问题，总体风格幽默，还能学到一些课外知识。

其实说实话，我的语文不算差，但也不算好，平时考试分数浮动性还是挺大的，好的时候120，坏的时候刚刚过一百也是有的。
由于上下浮动的实在太多，我又找不出是什么原因，就只能一遍遍的背知识点、再刷题。直到刷到了陈sir——陈焕文老师直播课，理性语文，三横三纵思维无处不体现。阅读题技巧、作文素材积累、文言文必备词……陈老师在直播课里讲了好多技巧问题。
不怎么了解陈sir的同学也可以先听听这个免费的试听课感受一下，看看陈sir的讲课节奏适不适合你。

跟着陈老师的课，我的阅读题分提升的好多，作文写起来也不像之前挤海绵一样一点一点挤素材了，而且陈sir还押对了我那一年的高考作文题目，最后高考成绩出来，我拿到了125分的高分，可以说是我这三年里最高一次得分了。


给你们感受一下被评为北大校草陈sir的颜，妥妥的文艺青年啊！另外推荐大家听听陈sir作词并演唱的《未名》，我毕业那年整整循环了一个夏天，泪目惹。

我最薄弱的地方就是背单词和阅读题了，所以就想找老师进行一番专项训练，直到看了朋友给我推的郝晓莉老师的课程。
郝老师的词汇课都是按照词根词缀分好类的背起来又快又方便，连近义词和易混词也分得明明白白的，还有很多单词背景故事，老师都有涉及到。
另外，老师的阅读题技巧教得也很好，她不是单纯罗列技巧来讲，而是结合一道道得高考经典题型，根据真题得逻辑来讲。整体来说，郝老师的课程超级干货。

其实我个人觉得生物简直是理科科目里最不起眼的一门了，如果基础好，没啥补课的必要。但如果基础不是很好，还是建议听听网课，比如遗传学和蛋白质的计算题这里。

德叔讲课很有意思，他的特点就是回归课本啦，经常会带着课本做直播，给同学们讲课本上的内容。另外，大家如果遗传学这里很薄弱，可以看看德叔的课，他的遗传学讲得很好，通俗易懂，保证你能学会很多遗传学知识。

我高中时期听过的老师就是这些啦，因为看了很多乐学的课程，所以我推的老师也有很多乐学的老师。总的来说，这些老师都很nice，所讲的课程也都是大家值得一看的。

另外，白嫖固然好，不过如果有条件的话，同学们还是尽量买正课吧，毕竟正课除了完整的课程资源外，还会有班主任监督、老师答疑等课程服务项目，这些都是白嫖课所没有的。
而且有的老师因为录课，经常会录到凌晨一两点，很辛苦的，也多体谅体谅老师嘛，毕竟现在是知识付费时代了。

最后想对大家说：高中三年虽然过得很辛苦，但当有了成就的你十年以后回想起这段经历时，你一定会感谢当初的自己！各位学弟学妹们，加油冲冲冲！

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