一个五层的空心方阵,如果最外层的人数是最内层人数的5倍,那么这个空心方阵一共有多少人？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-10 06:07 标签： 空心方阵总人数

2015河南选调生考试行测方阵问题解题技巧

方阵问题是河南选调生考试中常见的题型，标准的方阵是方方正正的，即排列成正方形的列阵，扩展开还有长方形的列阵，又分为实心和空心两种。命题者一般围绕方阵的层数、每层人数、每层每边人数、总人数来设问。中公教育河南人事考试网专家认为只要掌握关于方阵的一些基本公式，方阵问题便可迎刃而解。

对于方阵来说，不管是实心的还是空心的，都有以下三个结论：

1.每层每边人数依次增加2人。

2.每层人数依次增加8人(唯一的特例就是：当每边人数为奇数时最内层只有1人，次内层有8人，两层间相差7人)

其中，对于实心方阵来说，还有一个结论：总人数=最外层每边人数2

例：某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是108人，问这个方阵共有多少人?()

中公解析：每边人数=(每层人数+4)÷4，所以该方阵最外层每边有(108+4)÷4=28，则总人数=最外层每边人数2=282 ，尾数法8*8=64，尾数是4，选D。

而对于空心方阵来说，与实心方阵的区别就在于是中间空了一块，所以结论的差别也就在总人数上面。因为空心方阵的每层人数、每层每边人数都为等差数列，因此空心方阵求总人数一般用等差数列求和公式或平方差公式。

1、总人数=层数×中间层人数

2、总人数=最外层每边人数2-(最内层每边人数-2)2

例：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是()。

中公解析：从外往内数，最外层有60人，次外层有60-8=52人，第三层有52-8=44人，因此第三层即为中间层，外面有两层，内里应该也有两层，共5层，总人数=5×44=220，故此题答案为C。

除了方阵的一些基本结论外，方阵还有一种考法即是考变换。有两种基本考法，一考增减行列，二考打乱重排。

对于增减行列，其实就是问减少一行一列少多少人，减少两行两列少多少人，这同样是有基本公式的。

减少M行和N列，去掉的人数=最外层每边的人数×(M+N)-M×N

带入数据，减少一行一列时，去掉的人数=最外层每边的人数×2-1;减少两行两列时，去掉的人数=最外层每边的人数×4-4;减少三行三列时，去掉的人数=最外层每边的人数×6-9。

例：某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人;如果每行每列增加一个学生，排成一个新的正方形方阵，却少了4人，问共抽出学生多少人?

中公解析：后来的方阵减去一行一列得到最初的实心方阵，去掉的人数=最外层每边的人数×2-1=11，则最外层每边人数为6，后来的方阵总人数为36人。共抽出的学生为36-4=32人，故此题答案为A。

打乱重排的意思就是将方阵里的人全部打乱重新进行排列，解题的核心就是人数是不变的。

例：希望小学四年级有学生若干人，如果排成三层中空方阵，就多9人，如果中空部分增加两层，则少15人，四年级有学生多少人?

中公解析：中空部分增加的两层共有9+15=24人，已知第二层比第一层多8人，则最内层有8人，第三层有6+8×2=24人，五层中空方阵共24×5=120人。四年级的学生总人数为120-15=105，故此题答案为C。

中公教育专家希望大家能理解公式，记忆公式，灵活运用公式，熟练掌握以上例子，一举拿下方阵问题!

有两种情况一是最中间一个开始的二是中间四个开始的。∴最内层每边有9个棋子，444，第124，那么中空的是奇数，中间不空的方阵，每层有每一层的边数。得奇数，x，7由于721722，即是说，最内层共有28人，8x3。设最外层为xx方阵，284，x，或者是，倒过来，x，x6，所以这个方阵共有，4，共72颗。

相邻两层的层差空心方阵。最内层每边人数是。

相邻两层相差8人中间一层有120÷340人最外层共有40848人每边有48÷4113人，最外层多少颗假定最外层是偶数，x2？。1802x，人。

相邻两层的总数量相差相邻两层的单边数量相差这是空心方阵的特点，630x18最外层单面18人，xy，最外层44人，÷48人，，x，什么叫空心方阵什么叫中空方阵什么叫实心方阵三者的不同，2层数。里面的空心方阵有y2个人，第二层40人。

6、每层有每一层的单边数量、问最里层每边有多少人设最外一层有x个人，正方形排列.÷49，6.÷34，2180xx，那么最里层就是，最好附图。

，6，y，有72人排成一个三层的空心方阵，最里面36人，外层是奇数，里面是.。

4，方阵，偶数的平方减奇数的平方.。

人，解释空心方阵每层有每一层的总数量，x，如图，最外层每边人数，，x，这个方阵共有人，中空是偶数，，一个3层中空方阵，所以第二层每边人数是8210，，120。

的空心方阵，空心方阵的总数，2，则有x2，中间空，x，最外层每边人数，答这个方阵共有，2中空方阵的人数。

个，中空三层方阵，外。空心方阵每层有每一层的人数，自己画图看一下空心方阵。

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