勾股定理用根号什么时候用？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-04 01:59 标签： 勾股定理带根号的式子

学习勾股定理的文化背景，欣赏历史上经典的勾股定理证明方法，体会其蕴含的创新思维，初步运用勾股定理分析处理具体问题

通过图示欣赏，还原推测图示所含的证明方法

勾股定理是欧式平面几何的一个核心结果，是三角学的出发点，与“黄金分割”一起被开普勒称为“几何学两个宝藏”。它在‘RT△的三条边之间建立了固定关系’，使人们对原来几何学的感性认识精确化，其中体现出来的“数形统一”的思想方法，启发了人类对数学的深入思考，促成了解析几何与三角学的建立，使数学的两大门类代数和几何结合起来，许多大科学家都认为勾股定理以及处理数据的数学方法深深地影响了现在许多学科的思考模式。

千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。

在西方国家，一般称勾股定理为毕达哥拉斯（前500）定理，因为人们相信是毕达哥拉斯最早提出并证明了这一定理。并且据说，他在发现这一结论时，欣喜若狂，杀牛百只以供奉神灵。因而这一定理又有了“百牛定理"的称法。在法国和比利时这个定理被称为“驴桥定理”。在中世纪的阿拉伯国家和印度，这一定理还有一个绰号，叫“新娘图”。至于绰号由来，现代人众说纷纭，莫衷一是。

在我国以前也称这一定理为毕达哥拉斯定理。五十年代初，曾展开过关于这一定理命名的讨论。有人主张叫“商高定理”。因这一结论的在我国最早是由西周初的商高提出的。在数

学著作《周髀算经》(前1世纪)一书中，记载有商高(前

1120)与周公的对话，其中商高提出了“勾三股四弦五"

的说法。不过据推断，他还只是了解三边满足3：4：5

关系的特例情况，普遍性的结论，由陈子(前716)提出。

他说：“……勾股各自乘，并而开方除之……”这是普遍

勾股定理在我国的最早记载。故有人主张应称为“陈子

定理”。后来决定不用人名，而称为“勾股定理”。单就名称之多，勾股定理就可创下一项平面几何之最了。

今天有人戏称，勾股定理为‘宇宙大定理’，因为现在看来，世界上各民族都在差不多接近的时间内独立地发现了勾股定理及其逆定理。目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。据说我国著名数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种“语言”的。

勾股定理在每一个时代都会被当代的精英们给出新的内涵外延，从柏拉图寻求不定方程通解到费马大定理，到今天的分形勾股树(如右上两图)，每每读到这些智慧的创造都会让人神往。

    Q1：在30度、60度、90度的直角三角形中，它们勾股定理的三边长的比值分别是什么

    Q2：在30度、60度、90度的直角三角形中,它们勾股定理的三边长的比值分别是什么

    Q3：在直角三角形中，当三个角分别为90度60度30度时，所对应的边的比例是1:根号3:2，反之，当已证

    25号刷了在下月23日之前还

    Q4：勾股定理的逆定理是什么？30度+60度+90度的三角形边有什么关系？有没有定理？

    Q5：在30度、60度、90度的直角三角形中，它们勾股定理的三边长的比值分别是什么 有图指出来 详细点 谢...

    Q6：直角三角形中，三个角分别为30、60、90，问三条边之比是多少

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