这是举几个分式的例子，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

举几个分式的例子第 1 篇

本周初中部同课异构的题目是《分式》，通过同台讲解，碰撞交流，最后大家达成共识，形成了一篇优秀的教学设计。

（1）知识与技能目标：了解分式概念，明确分式和整式的区别，学会判断分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

（2）过程与方法目标： 经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并感受数学学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感、态度与价值观目标：通过丰富的数学活动，获得成功经验，体验数学活动充满着探索和创造，感受分式模型。

重点：了解分式的概念，明确分式和整式的区别。

难点：判断分式有无意义的条件，用分式描述数量关系。

（一）创设情境，以旧引新

问题1：给大家猜个谜语，谜面是“七上八下”，打一个数。

教材解读：《分式》教学设计

这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子——分式。

【设计意图：借助谜语激发学生的学习兴趣，由分数的意义迁移得出7/x，自然引入本课题：分式。】

（二）自主探究，领略新知

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：从贴近学生生活的实际情境出发，让学生体会分式也是描述现实生活的一类数学模型。学生独立完成并口头回答，教师板书答案。】

2．对前面找到的不是整式的代数式，请同学们以小组为单位讨论以下4个问题。

（1）这些式子形式上有什么共同特征？

（2）它们与整式有什么区别？

（3）这些式子与我们以前学过的 类似，所不。

教材解读：《分式》教学设计

3．让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式。

【设计意图：进一步体会分式这一数学模型。完成后，学生在组内交流， 3—4名学生展示成果。】

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：学生独立完成，培养独立分析、解决问题的能力。可以先让中下游学生口答结果，争取出现争议，学生辩解，最后统一思路。】

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：鼓励学生大胆尝试，敢于发表自己的观点，做到“我的课堂我主宰”。】

（三） 盘点收获，纳入智囊

让学生自己梳理本课的内容，盘点收获成果，纳入自己的智慧背囊。

【设计意图：自己归纳总结，班内共享】

（四）巩固训练，自我提高

这节课我们从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为０的条件，相信同学们学得很棒，是不是很想展示一下自己的收获成果？请同学们完成训练。

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：数学来源于生活，又作用于生活; 知识拓展，注意学生语言的表述】

回顾分式整节课的设计，主要着力于以下三个方面：

1.关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个——为学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：

（1）通过“翻译代数式”、“赋予分式实际意义”等活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；

（2）通过“举例子”等活动，鼓励学生主动参与活动；

（3）通过“应用新知”这个环节，促进学生参与活动。

2.关于教与学方法的选择：基于教材特点和学情，本节课宜采用“引导—发现教学法”，通过“问题情境—建立模型—解释、应用、拓展与反思”的模式展开教学。《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”

为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，将本节课设计为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此选择“引导—发现教学法”，具体做法如下：

（1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；

（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。

3.关于评价：在活动中注重对学生进行即兴评价，注重多维评价：合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。

举几个分式的例子第 2 篇

　　1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　　2.使学生能够求出分式有意义的条件;

　　3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

　　4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

　　二、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.

　　2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

　　前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学

　　分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)

　　(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

　　(2)由学生举几个分式的例子.

　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分数一样，分式的分母不能为零.

　　(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

　　请学生类比有理数的分类为有理式分类：

举几个分式的例子第 3 篇

　　2.对于任意一个分式，当 不为0时，分式有意义.

　　3.当分式的 为0，而 不为0时，分式的值为0.

　　1.代数式式①，②，③，④中，是分式的有( )

　　A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④

　　2.分式中，当时，下列结论正确的是( )

　　A.分式的值为零; B.分式无意义

　　C.若时，分式的值为零; D.若时，分式的值为零

　　4.当 时，分式无意义.

　　例1：(1)当=1,2时，分别求分式的值;

　　(2)当取何值时，分式有意义?

　　1.下列各式中，可能取值为零的是( )

　　2.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是( )

　　3.当______时，分式无意义.

　　4.当_______时，分式的值为零.

　　5.使分式无意义，x的取值是( )

　　6.解答题：已知，取哪些值时：

　　(1)的值是零; (2)分式无意义.

　　7.下列分式，当取何值时有意义.

举几个分式的例子第 4 篇

　　教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.

　　2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

　　3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.

　　4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值

　　教学重点 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

　　教学难点 分式方程及其应用

　　一：【课前预习】(一)：【知识梳理】

　　(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

　　(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

　　(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分 式的分子与 分母________，然后约去分子与分母的_________。

　　(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

　　(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系 数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。

　　(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个 ，分式的值 .即：

　　(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：

　　3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式

　　的基本性质及分式的符号法

　　①若分式的分子与分母的各项

　　系数是分数或小数时，一般要化为整数。

　　②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

　　(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减， ，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算

　　(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

　　4.分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。

　　5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

　　(二)：【课前练习】

　　1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( )

　　②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

　　③当a≠0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( )

　　2. 在 中，整式和分式的个数分别为( )

　　3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则

　　A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的

　　4.分式 约分的结果是 。

　　5. 分式 的最简公分母是 。

　　二：【经典考题剖析】

　　2. 若分式 的值为0，则x的值为( )

　　3.(1) 先化简，再求值： ，其中 .

　　(2)先将 化简，然后请你自选一个合理的 值，求原式的值。

　　(3)已知 ，求 的值

　　5. 阅读下面题目的计算过程：

　　(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。

　　(2)错误原因是 。

　　(3)本题的正确结论是 。

　　3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

　　5. 已知 。则 分式 的值为 。

　　6. 先化简代数式 然后请你 自取一组a、b的值代入求值.

　　7. 已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状.

　　9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

　　问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并写出检验.

　　10. 阅读下面的解题过程，然后解题：

　　已知 求x+y+z的值

　　仿照上述方法解答下列问题：已知：

：两位数加一位数整十数教案人教版第1篇　　教学目的：　　知识与技能：使学生在理解算理的基础上掌握两位数加一位数、整十数（不进位）加法的口算方法。　　过程与方法：经历探索两位数加一位数（不进位）、两位数加整十数的计算方

：两位数加整十数公开课第1篇教学内容教科书第49页例2及下面的做一做，练习十一的第3～7题．教学目的使学生初步学会整十数连加、连减的口算方法，进一步巩固整十数加、减整十数的口算，培养学生的计算能力．教具准备：教师准备复习整

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上页 下页 铃 结束 返回 首页 §4.4 有理函数的积分 一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例 上页 下页 铃 结束 返回 首页 一、有理函数的积分 有理函数的形式 当n?m时, 称这有理函数是真分式; 而当n?m时, 称这有理函数是假分式. 有理函数是指由两个多项式的商所表示的函数, 即具有如下形式的函数: 假分式总可以化成一个多项式与一个真分式之和的形式. 例如 下页 提示： 求真分式的不定积分时, 如果分母可因式分解, 则先因式分解, 然后化成部分分式再积分. 解 例1 分母可因式分解的真分式的不定积分 下页 A?B?1? ?2A?3B?3? A?6? B??5? 提示： 解 例2 下页 求真分式的不定积分时, 如果分母可因式分解, 则先因式分解, 然后化成部分分式再积分. 分母可因式分解的真分式的不定积分 提示： 解 例3 分母是二次质因式的真分式的不定积分 首页 二、可化为有理函数的积分举例 三角函数有理式是指由三角函数和常数经过有限次四则运算所构成的函数. 用于三角函数有理式积分的变量代换 三角函数有理式的积分 下页 提示： 解 例4 下页 解 例4 下页 说明： 并非所有的三角函数有理式的积分都要通过上述代换化为有理函数的积分. 因为这种代换不一定是最简捷的代换. 请看如下积分: 下页 无理函数的积分一般采用第二类换元法把根号消去. 解 简单无理函数的积分 例5 下页 解 无理函数的积分一般采用第二类换元法把根号消去. 简单无理函数的积分 例6 下页 设 ? 即x?u3?2? 则 解 无理函数的积分一般采用第二类换元法把根号消去. 简单无理函数的积分 例7 设x?t6? 于是dx?6t5dt? 从而 下页 解 无理函数的积分一般采用第二类换元法把根号消去. 简单无理函数的积分 例8 结束 * * 上页 下页 铃 结束 返回 首页 * *

初中数学知识点大全总结

初中数学的知识点很多，小编给大家总结归纳了初中数学的重要知识点，希望对同学们复习有帮助。

1.经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

三边对应相等的三角形是全等三角形。

两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

两角及其夹边对应相等的三角形全等。

两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

(1)从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

①角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

②角平分线上的点到角的两边的距离相等。

1.定义:由整数和分数组成的数。

0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

2.相反数:指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

3.绝对值:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。

4.有理数的加减法:同号相加，把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

5.有理数的乘法:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

6.有理数的除法:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数，都得0。

1.整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

①确定所求问题含待定系数的一般解析式;

②根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;

③解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

①把二次项系数和常数项分别分解因数;

②尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

③确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是旋转对称图形。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3.圆心角的度数等于它所对弧的度数。

圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

4.在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

5.夹在平行线间的两条弧相等。

(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

(直角三角形的外心就是斜边的中点。)

6.直线与圆的位置关系。

d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。

1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

三角形的特征:①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。

2.三角形中的三条重要线段:角平分线、中线、高

(1)角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)中线:在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

说明:①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。

这根本就不是思维导图，下面这张才是:

这是我刚刚出版的一本新书，一本关于初中数学和的工具书(微店 上有售)。

初中数学是整个数学科目学习的重要阶段，不仅可以为高中数学打基础，而且对逻辑思维能力提升也有很大帮助。之前也有很多家长留言，希望了解初中数学知识点思维导图。小编为大家整理了三角形思维导图、圆思维导图、实数思维导图、代数式思维导图等，希望对大家有所帮助。

初中数学思维导图完整版

一、全等三角形思维导图

二、相似三角形思维导图

三、几何初步和三角形思维导图

四、投影与视图思维导图