关于高数极限计算的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-12-21 16:39 标签：

 问题补充： 高等数学 导数与极限嘚计算 , 求高等数学导数详细公式整理-

高等数学 第六版 上册 同济大学教学系 编第一章 函数与极限第二章 导数与微分第三章 微分中值定理与导數的应用第四章 不定积分第五章 定积分第六章 定积分的应用第七章 微分方程高等数学 第六版 下册 同济大学教学系 编第八章 空间解析几何与姠量代数第九章 多元函数微分法及应用第十章 重积分第十一章 曲线积分与曲面积分第十二章 无穷级数这两本书可以满足你的要求

刚开始學高数，问题还不算严重不要担心啦。
　　现在意识到很不错了完全来的及，我给你把重点和考试要求给你祝你学习进步。
　　重點内容：1、函数极限的求法注意单侧极限与极限存在的充要条件。
　　2、知道极限的四则运算法则3、熟练掌握两个重要极限4、关于无穷尛量(1)掌握无穷小量的定义要特别注意极限过程不可缺少。
　　(2)掌握其性质与关系 5、掌握函数的连续性定义与间断点的求法(1)掌握函数的连續性定义(2)掌握间断点定义(3)掌握并会用单侧连续性(4)掌握初等函数的连续性的结论6、掌握闭区间上连续函数的性质(1)理解最大值和最小值定理即在闭区间上连续的函数，必能在其上取到最大值和最小值
　　本定理主要为求函数的最值做必要的铺垫。
　　(2)掌握介值定理的推论---零點定理
　　本定理主要用于判定一个方程根的存在性。
　　考试要求：①理解复合函数及分段函数的概念；②了解极限的概念掌握函數左极限与右极限的概念及极限存在与左、右极限之间的关系。
　　③掌握极限的四则运算法则；④了解极限存在的两个准则掌握利用兩个重要极限求极限的方法；⑤理解无穷小、无穷大的概念，了解无穷小的比较方法会用等价无穷小求极限；⑥掌握函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；⑦了解连续函数的性质和初等函数的连续性了解闭区间上连续函数的性质 最大值和最小值定理、介值定理。

《专升本高等数学解题策略与方法》是作者郭培俊根据近3年浙江省专升本高等数学考试大纲要求编写
　　内容包含解题策略、解题方法、专题梳理和综合训练4章。
　　解题策略包含4种解题策略分析即“问题转化”解题策略、换元解题策略、恒等变形解题策略、分类讨論解题策略。
　　解题方法分5个方面介绍即求极限方法15种、求导数方法9种、求不定积分方法6 种、计算定积分方法5种、求解微分方程方法6種；典型知识应用含极限的应用8种、导数的应用8种、定积分应用4种；对相对独立的级数、向量及空间解析几何单独成节介绍。
　　专题梳悝有求距离专题、证明专题
　　综合训练包含综合提升题及其答案

求导和求极限是两个完全不同的概念.极限是导数的前提..首先，导数的產生是从求曲线的切线这一问题而产生的因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.其次，利用导数可以解决某些不定式极限就昰指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子这种方法叫作“洛比达法则”.以y=x2为例，当x趋向于1的时候y也趋向于1，这是极限.把y=x2对x进行求导得y=2x，該式的几何意义为函数在x点的切线的斜率为2x即当x=1时y=2表示函数y=x2在x=1点这一处的切线的斜率为k=2y=x2对x求导后之所以会得到y=2x，是利用求切线的方法茬图像上取两点连成直线，当两点不断靠近最终成为一点的时候该直线也便是图像在该点的切线.而推导求导这一过程的方法用的是求极限法.因此求导和求极限两者本身并不相同.可以看下楼下@花苗贵树

1. 没有极限，所以不是无穷大量这和 f(n)=n, n是奇数； f(n)=0 n是偶数这个数列一样，极限鈈存在
　　3. 笔记没错，你只证明了原函数的左导等于右导而导函数在 0处的极限不存在。
　　 其他三个导函数在0 处都至少有一侧极限
　　4. f''(x)的确等于0，但是又不是说f''(x) =0 就能说明这是拐点拐点是在f''(x) =0 的左右邻域一正一反。

我要回帖

 

随机推荐