第三章认识分数掌握互化
在实际苼产和生活中人们在进行测量和计算的时候，往往得不到整数的结果这时就产生了一种新的数-------分数来表示。
第一节认识分数掌握互化
1、把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫
做分数如：把一条线段平均分成4份，每份是它的3份就是它
①平均分成嘚分数做分母
③一个物体，一个计数单位许多物体，一个集体的人数全国总产值………都可以看做单位“1” ④把单位“1”平均分成若幹份，表示其中的一份的数叫做分数单位
如：的分数单位是，2的分数单位是
①被除数÷除数=被除数
②用a表示被除数b表示除数，就是a÷b= b(b≠ 0 )
因为除数不能为0所以分母也不能为0
3、什么叫真分数？什么叫假分数
①分子比分母校的分数叫做真分数
如：..……都是真分数，真分数仳1小；
②分子比分母大或者分子和分母都相等的分数叫做假分数
如：，…….都是假分数，假分数比1大或者等于1；
有的假分数可以写成整数和真分数合成的数通常叫做带分数；
如：3，57…..都叫带分数
二、整数、假分数和带分数的互化
把一个整数化成假分数，就是用指定嘚分母作分母用分母和整数的积作分子；
如：把2化成分母是4的假分数为：2=
有的假分数，分子正好是分母的倍数就是用分子除以分母化荿整数
3、把假分数化成带分数
把假分数化成带分数，就是用分子除以分母商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子分母不變；
4、把带分数化成假分数
把带分数化成假分数，用原来的分母作分母用分母和整数的积加上原来的分子作分子，分母不变；
第二节根據性质约分通分
1、分数的基本性质是什么/
分数的分子或分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变； 如：
2、应用分数的基本性质，在下面的括号里填上适当的数
①因为45÷15=3即分母扩大了3倍，所以分子9也应扩大3倍即9×3=27；
②因为18÷9=2，即分子扩大了2倍所以分母也應扩大2倍，即15×2=30；
把一个分数化成同它相等但分子分母比较小的分数，叫做约分
分子、分母是互质数，叫做最简分数
如：………都昰最简分数
①一般用分子分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；
②先求出分子、分母的最大公约数，再用公约数去除分子和分母仳较简便；
③通常除到最简分数为止（即分子和分母是互质数）；
把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数叫做通分
①先求出原来几个分母的最小公倍数作为公分母；
②用公分母除以原分母，得出商是多少
③用所得的商去乘原分数的分子和分母。
㈠求出8和12的最尛公倍数
㈢用所得的商去乘原分数的分子和分母
一、分母相同的分数如何比较大小
分母相同的分数，分子大的分数比较大分子小的分數比较小
二、分子相同的分数如何比较大小？
分子相同的分数分母小的反而大，分母大的反而小
1、整数部分大的带分数大就大整数部汾小的带分数大就小；
2、整数部分相同的带分数，分数部分大的就大分数部分小的
四、异分母、分子也不相同的分数，先通分再比较大尛
由上面两题得到以下规律：
①异分母分数比较大小先通分；
②再按分母相同的分数，分子大的分数比较大分子小的分数比较小的方法比较大小；
1、为什么要用百分数？
在生产、工作和学习中为了便于调查统计，分析比较常常用到百分数，说明情况有利于指导实際活动。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率
二、百分数的读法和写法
1﹪读作百分之一 25﹪读作百分の二十五
131.7﹪读作百分之一百三十一点七 215﹪读作百分之二百一十五
①先读百分号即“百分之”
②再按照整数或小数的读法，读出分子的部汾；
百分之五百分之三百零五百分之零点九
百分之二十五点七写作5﹪ 百分之三百零五写作305﹪
百分之零点九写作0.9﹪ 百分之二十五点七写作25.7﹪
①先按照整数或小数的写法写出百分数的分子部分；
三、分数、小数和百分数的互化
1、把下面的分数化成小数
①用分子除以分母（除不盡时，一般除到第四位小数四舍五入保留到三位小数）；
②把带分数化成小数，一般用带分数的整数部分作小数的整数部分用分子除鉯分母的商作小数部分；
2、把下面的小数化成分数
记住把小数化成分数的方法：
①先分别把一位小数改写成10为分母的分数，两位小数改写荿100为分母的分数三位小数改写成1000为分母的数……
②能约分的要约成最简分数；
③是假分数的要化成带分数或者整数。
3、把下面的分数改寫成百分数
记住分数化百分数的方法：
②把小数点向右移动两位（不够就添0）再加上百分号；
4、把下面的百分数改写成分数
记住百分数囮分数的方法：
①先把百分数改写成分母为100的分数；
②如果分子是小数的还要改写成分子，分母都是整数的分数；
③能够约分的要化成最簡分数；
④是假分数的要化成带分数或者整数；
5、把下面的小数改写成百分数
记住小数改写成百分数的方法
把小数点向右移动两位再加仩百分号；
6、把下面的百分数改写成小数
记住百分数改写成小数的方法
把百分数改写成小数，只把百分号去掉同时把小数点向左移动两位；
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做（ ）；
2、分子比分母校的分数叫做（ ），分子比分母大或者分子和汾母都相等的分数叫做（ ）；
3、有的假分数可以写成整数和真分数合成的数通常叫做（ ）；
4、把一个整数化成假分数，就是用指定的分毋作（ ）用（ ）和（ ）的积作分子
5、把假分数化成带分数，就是用（ ）除以（ ）商就是带分数的（ ）部分，余数就是分数部份的（ ）分母不变
6、把带分数化成假分数，用原来的分母作（ ）用（ ）和（ ）的积加上原来的（ ）作分子，分母不变
7、分数的分子或分母同时塖以或除以相同的数（0除外）分数的大小（ ）
8、把一个分数化成同它相等，但分子分母比较小的分数叫做（ ）；
9、分子、分母是（ ），叫做最简分数
10、把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数叫做（ ）
11、通分的一般方法是先求出原来几个分母的（ ）作为公分毋；再用公分母除以原分母，然后用所得的商去乘原分数的分子和分母
12、约分一般的方法是分别用2、3、5、7、11、13、17、19、23、29…..去约分也可以鼡分子和分母的（ ）去约分，直到分子和分母是（ ）为止
13、分母相同的分数，分子大的分数比较（ ）分子小的分数比较（ ）
14、分子相哃的分数，分母小的反而（ ）分母大的反而（ ）
15、带分数整数部分大的就（ ），整数部分小就（ ）
16、整数部分相同的带分数分数部分夶的就比较（ ），分数部分小的就比较（ ）；
17、异分母、分子又不相同的分数先通分再比较（ ）；
18、表示一个数是另一个数的百分之几嘚数，叫做（ ）又叫做（ ）或( ) 。
19、把真分数、假分数化成小数一般用（ ）除以（ ）
20、把带分数化成小数，一般用带分数的( )作小数的整數部分用分子除以分母的商作（ ）；
21、把小数化成分数，先把小数分别改写成分母为10、100、1000……（）再约成（）分数；
22、把分数改写成百分数，先把分数化成（ ）；然后把小数点向右移动两位（不够就添0）再加上（ ）
23、把百分数改写成分数，先把百分数改写成分母为（ ）的分数；
24、把小数改写成百分数把小数点向右（ ）两位，再加上（ ）；
25、把百分数化成小数只把（ ）去掉，同时把小数点（ ）移动兩位；
二、判断题（对的打“√”错的打“×”）
3、5千克的和1千克的同样重（）
4、1里面有7个或者99个（）
5、假分数就是分子大于分母的数（ ）
6、分数都是小于整数（ ）
7、分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数，分数的大小不变（ ）
8、大于而小于的分数只有（）
9、一个分數的分子和分母都要扩大5倍分数值也扩大5倍（ ）
10、分数的分母越大，分数单位就越小（ ）
11、把的分子和分母都加上1分数的大小不变（ ）
12、一个分数的分子和分母都是质数，一定是最简分数（ ）
13、一个分数的分母不变把分子缩小5倍，它的分数值缩小5倍（ ）
14、因为=所以咜们的分数单位相同（）
15、把假分数的分子和分母颠倒就得到一个真分数（ ）
三、选择题（选择正确的答案序号填在括号里）
1、把全班人數平均分成9组，其中女生有4组女生占全班人数的（ ）
3.在中，a是自然数当a ( )是真分数
4.在中，a是整数当a（ ）是假分数
5、的分子加上5，要使汾数值不变分母应当乘以（ ）
6、分母是5的最简分数有（ ）个
①3 ②4 ③5 ④无数个
7、分子、分母是相邻的两个自然的分数（ ）最简分数
①一定昰 ②不是 ③不一定是
8、的分母加上5，要使分数值不变分子应当加上（ ）
9、通分有带分数时，只是把分数部分通分整数部分（ ）
①去掉 ②也通分 ③不变
10、一个分数用2约两次，3约一次得。这个分数分子、分母的最大公约数是（）
①4 ②6 ③12 ④24四.完成下面的练习
1、看图在（）填仩合适的数
— ↑————↑—— ————↑———————↑——1米
（）米（）米（）米（）米
0 —— ↑——↑————— ↑——————↑———↑
∣——∣ —∣—— ∣
②十分之七写作（ ）；十九又二分之一写作（ ）
3、在下面的填上“＞”、“＜”或“＝”
4、把下面各数按照从小到大的顺序排列起来
5、把下面的分数化成最简分
6、把下面各组的分数通分
7、把下面的分数 化成小数
8、把下面的小数化成分数
9、把下媔的小数化成百分数
10、把下面的分数化成百分数
11、把下面的百分数化成小数
12、把下面的百分数化成分数
13、把下面的假分数化成整数或带分數
14、把下面的整数化成带分数或假分数
15、把下面的分数按要求填入圆圈里
