（X，Y）在G上服从均匀分布，G由x-y=0，x+y=2与y=0围成．求P（x-y≤1）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-11-28 02:15 标签：

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本题主偠考察均匀分布和定积分的知识

先画图，标出区域G积分求出区域G的面积。所以当0<x^2<y<x<1时即区域在G内，（XY）的联合概率密度f(x,y)就等于区域G嘚面积分之一，其他情况下联合概率密度f(x,y)就等于0.。

解得区域G的面积是1/6.所以（XY）的联合概率密度f(x,y)=6（在G区域内），f(x,y)=0不在G区域内。

对于区域的均匀分布其概率密度函数为:(S为区域面积)

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1. 所以可以知道X,Y的联合概率密度为

2. 邊缘概率密度只要利用公式

p(x)=p(x,v)在负无穷大到正无穷大之间关于v的积分因为v只有在x?到x之间有非零值，所以

其中∫[x?,x] 6dv表示在x?到x上关于6积分！上述几个概率密度均为分段函数！

怎么算呢??(???????)????... 怎么算呢?? (?? ????? )?? ??

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对于区域的均匀分布其概率密度函数为:(S为区域面积)

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