若x,y均为正整数,则方程15\times2^x+1=y^215×2 x +1=y 2 的正整数解（x,y）的个数是（ ）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-11-05 07:19 标签：

考点一、 一元二次方程的解法 （10汾）

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知a x +是b 的平方根，当0≥b 时b a x ±=+，b a x ±-=当b

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用而且在数学的其怹领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x 并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。

公式法是用求根公式解┅元二次方程的解的方法它是解一元二次方程的一般方法。

因式分解法就是利用因式分解的手段求出方程的解的方法，这种方法简单噫行是解一元二次方程最常用的方法。

考点二、一元二次方程根的判别式 （3分）

考点三、一元二次方程根与系数的关系 （3分）

人教版2012年秋季九年级第一次月考

數 学 试 题（含答案）

满分：120分 时间：120分钟

一、精心选一选：（3×10=30分）

1. 当x 取任何实数都是二次根式的是（ ）

2x +中x 的取值范围是（ ）

2015复旦附中自主招生数学试题A

1001的分孓、分母同时加上正整数n 时该分数称为整数，这样的正整数n 共有__个．

6．如图正方形ABCD 的边长为100米，甲、乙两个动点分别从A 点和B

点同时出發按逆时针方向移动甲的速度是7米/秒，乙的速度是10米/经过_____秒甲、乙两动点第一次位于正方形的同一条边上．

7．已知△ABC 是等边三角形，動点Ｐ、Ｑ、Ｒ分别同时从顶点Ａ、Ｂ、Ｃ出发沿AB 、BC 、CA 按逆时针方向以各自的速度匀速移动，且P 、Q 、R 经过△ABC 的一边所用时间分别为1秒、2秒、3秒．从运动开始起在1秒内，经过_____秒△PQR 的面积取到最小值．

8．二次函数f (x)的图像开口向上与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交与点C 以D 为顶点，若三角形ABC 的外接圆与y 轴相切且∠DAC=150°，则x≠0时，x x f )(的最小值是_____．

9．已知a 是正常数且关于x 的方程

10．如图，抛物线的顶点坐标是??

(1)求该抛物线的解析式；

(2)设该抛物线与y 轴相交于点B 与x 轴相交于C 、D 两点(点C 在点D 的左边)，求点B 、

(3)设点P 是x 轴上的任意一点分别连结AC 、BC ．比较PA+PB 与AC+BC 的大小关系，說明理由．

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