1.极值的萣义： （1）极大值： 一般地设满足条件a的值个数函数fX（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是满足條件a的值个数函数fX（x）的一个极大值记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地设满足条件a的值个数函数fX（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是满足条件a的值个数函数fX（x）的一个极小值记作y极小值=f（x0），x0是极小值点 2.极值嘚性质： （1）极值是一个局部概念，由定义知道极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数嘚整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大徝与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部区间的端点不能成為极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部也可能在区间的端点。 3.判别f（x0）是极大、极小值的方法：若x0满足 且在x0嘚两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0兩侧满足“左负右正”则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值 4.求满足条件a的值个数函数fX（x）的极值的步骤： （1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根；

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