数列：第一项1+2，第二项1+2+3，第三项1+2+3+4，求前n项和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-10-10 08:36 标签：

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3的（n-1）次方-前一个数

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第1项一个数苐二项2个数，以此类推前99项共有1+2+3+……+99=4950个数，所以第100项的第一个数是4951，共100个数相加等于x99=0


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答：第N个算是是有连续的N+1个數字相加构成，该算式而且开始的数字是由A1=1公差为1的等差数列构成的前N项和

A1=1，公差为1的等差数列的前100项和事5050

所以第100个是由5050开始的连续101个數相加


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第N个算是是有连续的N+1个数字相加构成该算式而且开始的数字是由A1=1，公差为1的等差数列构成的前N项和

A1=1公差为1的等差数列的前100项和事5050

所以第100个是由5050开始的连续101个数相加

根据规律可以知道第m项的第一个数字=1+2+。。+m，比如第三项的第一个数字6=1+2+3而第三項的最后一个数字=第四项的第一个数字-1=1+2+3+4-1=9。

而第m项里的数字为等差数列所以第100项的第一个数字为5050，最后一个数字为5150所以和值为（）*（）/2=515100

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