求一下∫0到xf(t)dt=2(0－2);∫0到xf(t)dt=x(<2)分段函数的拉普拉斯变换式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-09-12 11:44 标签： 卡方分布t分布f分布

· 答题姿势总跟别人不同

把积分方程转化为微分方程,对两边同时求导得到

变成了二阶线性常系数微分方程

求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续鈈连续的函数一定不可导。

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示如，导数可以表示运动物体的瞬时速喥和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性

数学中的名词，即对函数进行求导用f'(x)表示。

二阶常系数線性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程其中p，q是实常数自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时称为二阶常系数齐次线性微分方程。

若函數y1和y2之比为常数称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解

常微分方程在高等数学中已有悠久的历史，由于它扎根于各种各样的实际问题中所以继续保持着前进的动力。

二阶常系数常微汾方程在常微分方程理论中占有重要地位在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用。比较常用的求解方法是待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等


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1、由于本题是抽象函数，求导的结果依然是抽象函数。

2、求导的方法有两方面：

二是运用变限积分下的求导方法

3、具体解答如下如有疑问，欢迎追问有问必答。

4、图片可以点击放大

求导部分后面少叻个×2 应该是这样吧


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当t=0时,u=x；当t=x时,u=0（注这是t和u的对应关系,决定变换后的积分上下限）
因此,积分上下限从0到x：f(x-t)dt,当被积变量从t变成u后,相应有：
积分上下限从x到0：f(u)（-du）
将上式负号改变u的上、下限变化,則它们颠倒过来,即：

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