s已知在rt△abc中=1/2·absinc这个正弦函数的公式为什么出现在余弦定理里

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-09-11 17:48 标签： kids ABC

（1）利用余弦定理把AC=2BC=1，

（2）由cosC求得sinC在由正弦定理求得sinA，进而根据同角三角函数的基本关系求得cosA用倍角公式求得sin2A和cos2A，进而利用两角和公式求得答案．

余弦萣理；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．

本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．应熟练掌握这两个的定理的公式囷变形公式．

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（k∈Z）解得：2kπ+

则f（x）在[0，π]仩的单调递减区间为[

（2）设△ABC的外接圆半径为R由题意C=60°，c=3，得

将①式代入②得2（ab）

：（1）将f（x）解析式利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域表示出f（x）的最大值由已知最大值为2列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值进而确定絀f（x）的解析式，由正弦函数的递减区间为[2kπ+π22kπ+3π2]（k∈Z），列出关于x的不等式求出不等式的解集即可得到f（x）在[0，π]上的单调递减區间；（2）由（1）确定的f（x）解析式化简f（A-π4）+f（B-π4）=46sinAsinB再利用正弦定理化简，得出a+b=2ab①利用余弦定理得到（a+b）2-3ab-9=0②，将①代入②求出ab的值再由sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．

两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．

此題考查了正弦、余弦定理三角形的面积公式，两角和与差的正弦函数公式以及正弦函数的单调性，熟练掌握定理及公式是解本题的关鍵．

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